... tắt là hàm
số mũ (hàm số lôgarit).
D = R
D= R
*
+
ĐỊNH NGHĨA: Cho 0 < a
≠
1
Hàm số y = a
x
là hàmsốmũ
cơ số a.
Hàm số y = log
a
x là hàmsố
lôgarit cơ số a.
- Hàmsốlogarit cơ số 10 ... LOGARIT
§5 HÀMSỐMŨVÀHÀMSỐLÔGARIT (3 tiết)
TIẾT 34: HÀMSỐMŨVÀHÀMSỐLÔGARIT (tiết 1)
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức
- Hiểu và ghi nhớ được khái niệm và các tính chất của hàmsố mũ, hàm ... logx
- Hàmsốlôgarit cơ số e:
y = lnx
- y =e
x
= exp(x)
HĐ 2: Giới hạn liên quan đến hàmsốmũvàhàmsố lôgarit
HĐTP1: Giới thiệu tính liên tục của
hàm sốmũvà lôgarit.
Ta thừa nhận hàmsố mũ, ...
... hàmsốmũ y = a
x
(với
a>0,a≠1)
1/ Tập xác định : R
2/ Tập giá trị : R
*
+
.
3/ a
0
=1, đồ thị hàmsố y = a
x
luôn cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 1.
4/Với a > 1 thì hàmsố ... 0<a<1 thì hàmsố y = a
x
nghịch biến .
5/ Nếu a
x
= a
t
thì x=t (với a>0,a≠1)
6/ Hàmsố y = a
x
liên tục trên R.
Củng cố
Bài tập 5:Chứng minh hàmsố sau đây đơn điệu:
Tập xác định:R
Đặt ...
)(
2
33
2
33
)(
21
2211
xfxf
xxxx
=
−
<
−
=
−−
Nên hàmsố đã cho đồng biến trên R.
Vậy hàmsố đã cho đơn điệu.
Từ bàitập 5, hãy cho biết hàmsố
sau có đơn điệu không?
2
33
xx
y
−
=
−
Đặt...
... y =
3
2
x 1
x
3 3
+
23. y = 2x
3
- 9x
2
+ 12x - 4
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàmsố sau:
1.
4 2
2y x x=
2. y = x
4
- 2x
2
3. y = -x
4
+ 2x
2
- 1 4. y = x
4
+ ... 12.
4 2
2 1
3 3
= + +y x x
13. y = x
4
- 8x
2
+ 10
Câu 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàmsố sau:
1.
1
2
+
=
x
y
x
2.
2
1
+
=
x
y
x
3. y =
2x 4
x 1
+
4. y =
2x 1
x 3
+
...
1
3
+
+
=
x
x
y
9. y =
2
1
x
x +
10. y =
3x 1
x 1
Câu 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàmsố sau:
1.
2
2 4
2
x x
y
x
+
=
2.
4
( ) 1
2
f x x
x
= +
+
3.
2
2 2
1
x x
y
x
...
... hàmsố mũ,
hàm số lôgarit. Khi đó cho biết cơ số :
e) y = x
x
.
i) y = lnx
Hàm sốmũ cơ số a =
D
E
Hàm sốmũ cơ số a = 1/4
Hàm sốmũ cơ số a = π
Không phải hàmsốmũ
Không phải hàmsốmũ ... +
● Làm bàitập : từ bài 47 đến bài 56 SGK trang 112, 113 .
● Bàitập làm thêm :
Bài 2 : Tính đạo hàm các hàmsố sau :
Bài 3 : Cho hàmsố y = e
sinx
. CMR : y’.cosx – y.sinx – y” = 0 .
Bài 4 ... hàmsốmũ
Không phải hàmsốmũ
Hàm sốlôgarit cơ số a = 3
Hàm sốlôgarit cơ số a = 1/4
Không phải hàmsốlôgaritHàmsốlôgarit cơ số a = e
Không phải h sốlôgarit
&'()*+,...
... [1;e
3
]
HÀM SỐMŨ – LOGARÍT kientqk@yahoo.com
3
Tiệm cận đứng : trục Oy
BBT
x
0 +∞
y’ +
y
+∞
-∞
BBT
4
2
-2
-4
-10 -5 5 10
4
2
-2
-4
-10 -5 5 1 0
B. BÀITẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm ... ln
2
x ; x
2
.y’’ + x. y’ = 2
Bài 4: Cho hàmsố
2
x x
y e
− +
=
. Giải phương trình
y y 2y 0
′′ ′
+ + =
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàmsố
1)
.=
x
y x e
trên đoạn ...
1ln.
22
+
xx
9) y = 3
x
.log
3
x
10) y = (2x + 3)
e
11) y =
x
x .
π
π
12) y =
3
x
Bài 3: Chứng minh rằng mỗi hàmsố sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho.
1) y = e
sinx
; y’cosx – ysinx – y’’...
... 12B Thời gian 45 phút
Họ và tên:……………………… Ngày kiểm tra: 27/11/2010
Điê
̉
m Lơ
̀
i phê của thầy gia
́
o
Đê
̀
2
Câu1)(3 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàmsố sau:
a)
2
3
x
y
−
= ... Tính
40
log 180
theo a,b biết
2
log 3a =
và
5
log 3b =
Câu 3(2 điểm) Cho hàmsố y =
3
x
(C)
c) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
d) Suy ra đồ thị hàmsố sau: y =
3 3
x
−
Câu 4.(2điểm) Tìm x ... 12B Thời gian 45 phút
Họ và tên:……………………… Ngày kiểm tra: 27/11/2010
Điê
̉
m Lơ
̀
i phê của thầy gia
́
o
Đê
̀
1
Câu1)(3 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàmsố sau:
a)
5
4
x
y
−
=...
... oanh
CHƯƠNG II: HÀMSỐ LUỸ THỪA, HÀMSỐMŨVÀHÀMSỐ LOGARIT
§5 HÀMSỐMŨVÀHÀMSỐLÔGARIT (3 tiết)
TIẾT 34: HÀMSỐMŨVÀHÀMSỐLÔGARIT (tiết 1)
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức
- Hiểu và ghi nhớ ... cơ số thì ta goi tắt là hàm
số mũ (hàm số lôgarit).
D = R
D= R
*
+
ĐỊNH NGHĨA: Cho 0 < a
≠
1
Hàm số y = a
x
là hàmsốmũ
cơ số a.
Hàm số y = log
a
x là hàmsố
lôgarit cơ số a.
- Hàmsố ... và đạo hàm. Cách vẽ đồ thị của hàmsốmũvàhàmsố
lôgarit.
2. Về kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng tính giới hạn liên quan đến hàmsốmũvàhàmsố lôgarit.
- Rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm...
... phương trình mũ cơ bản .
Đặt t= hàmsốmũ , với điều kiện t>0 .
Thế t vào pt đã cho , ta được pt đại số theo t , giải pt tìm t .
Giải pt mũ cơ bản tìm x .
Bài tập áp dụng .
Bài 1: Giải ... BÀITẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨVÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I/ Phương trình mũ :
Dạng 1: Đưa về cùng cơ số
Biến đổi phương trình mũ đã cho về dạng :
( ) ( )
( ) ( )
f x g x
a a f x g x
= ⇔ =
Bài tập ... mà 8 mũ lên =0 .
Bài 2: Giải các phương trình mũ :
1/
2 4 2 4
4 16 (2 ) 2 2 2 2 4 2
x x x
x x= ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ =
2/
2 4
9 81 3 3 2 4 2
x x
x x= ⇔ = ⇔ = ⇔ =
Bài 3: Giải các phương trình mũ :
1/...
... của số a.
KH: lna và đọc : loga nêpe của a.
CHÚ Ý : lôgarit tự nhiên có nay đủ tính chất của lôgarit với cơ số lớn hơn 1.
§5 . HÀMSỐMŨVÀHÀMSỐLÔGARIT
1.khái niệm hàmsốmũvàhàmsố lôgarit
Với ...
n
a
a. Đạo hàm của hàm mũ.
Định lí 2: i> hàmsố y = a
x
có đạo hàm tại mọi điểm x
R∈
và ( a
x
)’ = a
x
.lna; riêng ( e
x
)’ = e
x
.
ii> hàmsố u = u(x) có đạo hàm trên K thì hàmsố y ... > hàmsố y = a
x
xác định trên R, hàmsố y = log
a
x xác định trên ( 0; +
∞
)
ĐỊNH NGHĨA : giả sử 0 < a
≠
1.
i. Hàmsố dạng y = a
x
được gọi là hàmsốmũ cơ số a.
ii. Hàmsố dạng...
... =
÷
Hàm sốmũvàhàmsốlogarit
4. Đạo hàm của hàmsốmũ (tt)
Bài tập 9:
2
x
Cho hàm s y xe . Gi i ph ng trình y' 0.
−
= =
è ¶ ¬
Hàm sốmũvàhàmsốlogarit
Bài tập 2 (tt)
Bài giải
( ... sinx
t
sin2x
lim 1
2x
sinx
lim 1
x
Hàm sốmũvàhàmsốlogarit
Hàm sốmũvàhàmsố logarit
Thầy giáo: Nguyễn Anh Dũng
Cộng tác viên truongtructuyen.vn
Hàm sốmũvàhàmsốlogarit
Bài tập 5:
( )
x
x 0
e 1
3. ... ⇒ = =
+
= +
Hàm sốmũvàhàmsốlogarit
4. Đạo hàm của hàmsốmũ (tt)
Bài tập 8:
x 3
L p pt ti p tuy n t i m x 1 v i th hàm s y 2
+
= =
Ë Õ Õ ¹ ®iÓ í ®å Þ è
Hàm sốmũvàhàmsốlogarit
( )
x...
... PHƯƠNG TRÌNH MŨVÀLÔGARIT
Bài 1. Giải phương trình
xxxx
7272
loglog2log2log
+=+
Bài 2. Giải bất phương trình
1
23
23.2
2
≤
−
−
+
xx
xx
Bài 3. Giải phương trình
2653
+=+
x
xx
Bài 4. Giải phương ... lg 1 25x x− + − =
Bài 40. Giải bphương trình
2 2
log log 8 4
x
x + ≤
Bài 41. Cho phương trình
2 2
3 3
log log 1 2 1 0x x m+ + − − =
Trịnh Nhung 8/10/2009!!!!!
MỘT SỐBÀITẬP TỔNG HỢP VỀ
PHƯƠNG ... + − =
Bài 30. Giải hệ phương trình
8 8
log log
4 4
4
log log 1
y x
x y
x y
+ =
− =
Bài 31. Giải phương trình
( )
7 3
log log 2x x= +
Bài 32. Giải phương trình
2
1 3 2
x
x
+ =
.
Bài 33....