... nghiệm
Bài 5 : Chứng minh rằng PT ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực
a,b,c
Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiới hạn-
... đoạn,trên tậpsố thực R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàmsốliêntục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liêntục của hàmsố trên tập xác định của hàm số
x
x
x ... tính liêntục của hàmsố trên
x x
f x
x
x
=
=
Ă
sin
,
4. ( )
1 ,
Xét tính liêntục của hàmsố trên
x
x
f x
x
x
=
=
Ă
{
2
2 2 , 1
5. ( )
7 , 1
Tìm a để hàmsốliêntục trên...
... 1
+
→
+ −
−
i)
x
2
1 cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giớihạn tại x
o
không ?
2
2
o
x 3x 2
(x 1)
x 1
a) f(x)
x
... (x)
x 4x 3x
3x 2 x 3
+ + −
+ <
=
− +
− ≥
với x
0
= 3
Giớihạnhàm lượng giác
12. Tính các giớihạn sau:
a)
x 0
sin5x
lim
3x
→
b)
2
x 0
1 cos2x
lim
x
→
−
c)
2
x 0
cosx ... 0
c) f (x)
1 x 1
3 / 2 x 0
0
o
với x
+ −
>
=
+ −
≤
=
11. Tìm A để hàmsố sau có giớihạn tại x
o
:
a)
3
x 1
(x 1)
f(x)
x 1
Ax 2 (x 1)
−
<
=
−
+ ≤
với x
0
=...
...
3
3
4
1
2
x
x
x x
cot
lim
cot cot
π
→
−
− −
46.
3
0
1 2 3
1 2
x
x x x
x
cos cos cos
lim
cos
→
−
−
ĐÁP SỐ
1)
5
6
2)
4
3)
15
4)
p
16
5)
( )
( )
+
+
1
1
n n
p p
6)
( )
- 1
2
n n
7)
-
2
m n
8)
a
n
9)...
... 1
+
→
+ −
−
i)
x
2
1 cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giớihạn tại x
o
không ?
2
2
o
x 3x 2
(x 1)
x 1
a) f(x)
x
... (x)
x 4x 3x
3x 2 x 3
+ + −
+ <
=
− +
− ≥
với x
0
= 3
Giớihạnhàm lượng giác
12. Tính các giớihạn sau:
a)
x 0
sin5x
lim
3x
→
b)
2
x 0
1 cos2x
lim
x
→
−
c)
2
x 0
cosx ... 0
c) f (x)
1 x 1
3 / 2 x 0
0
o
với x
+ −
>
=
+ −
≤
=
11. Tìm A để hàmsố sau có giớihạn tại x
o
:
a)
3
x 1
(x 1)
f(x)
x 1
Ax 2 (x 1)
−
<
=
−
+ ≤
với x
0
=...
... b
Các bàitậphàmsốliêntục Page 1 11/30/2013
CÁC BÀITẬP VỀ GIỚI HẠN
Vấn đề 1 : Tìm giớihạn của hàm đa thức f(x) tại x = a
•
Phương pháp :
)()(lim afxf
ax
=
→
Ví dụ : Tìm các giớihạn sau ... x
0
⇔
f(x) không liêntục tại x
0
Các bàitậphàmsốliêntục Page 8 11/30/2013
Vậy f(x) liêntục trên D = R
{
1
}
3. f(x ) =
2²
12²3
+
++
x
xx
liêntục trên R
4. f(x) =
x
1
liêntục trên R
{
1
}
5.f(x) ...
∞=
−
−
=
−
−−
=
−
+−
→→→
2
1
lim
)²2(
)1)(2(
lim
)²2(
23²
lim
222
x
x
x
xx
x
xx
xxx
10.
3
4²
8³
lim
2
=
−
−
→
x
x
x
11.
∞=
−
++−
=
+−
−
→→
)²1(
)1²).(1(
lim
12²
1³
lim
11
x
xxx
xx
x
xx
Các bàitậphàmsốliêntục Page 4 11/30/2013
HÀM SỐLIÊN TỤC
Vấn đề 1 : Xét tính liêntục của hàmsố tại điểm
0
x
:
Phương pháp : Cần kiểm tra 3...
... thì
.0
1
lim
=
n
u
B. Giớihạn của hàm số:
Kiến thức cần nhớ:
1/ Một số định lý về giớihạn của hàm số:
Định lý1: (Tính duy nhất của giới hạn)
Nếu hàmsố f(x) có giớihạn khi x dần tới a thì giớihạn đó ...
314
2
lim/9
23
2423
lim/6
11
lim/3
2
2
2
1
2
0
−+
+−
+−
−−−−
++−+
→
→
→
x
xx
xx
xxx
x
xxx
x
x
x
Bàitập 5: Tính các giới hạn:
GIỚI HẠN
A: Giớihạn dãy số:
Kiến thức cần nhớ:
Định lý1: (Điều kiện cần để dãy số có giới hạn)
Nếu một dãy số có giớihạn thì nó bị chặn.
... a để hàmsố f(x) liêntục tại x
0
= 1.
Bàitập 6: Cho hàm số:
Hết
CẤP SỐ NHÂN
Kiến thức cần nhớ:
1. Định nghóa:
Cấp số nhân là một dãy số ( hữu hạn hay vô hạn) , tronh đó kể từ số hạng thứ...
... câu hỏi
- Phát biểu điều nhận
xét đợc
- Chia nhóm và yêu cầu
HS nhóm 1, 3 làm bài
tập 1 còn HS nhóm 2, 4
làm bàitập 2.
- Đại diện nhóm trình
bày
BT2: Tớnh
1.
86
16
lim
2
4
2
++
xx
x
x
=
16
4
)4)(2(
lim
2
2
=
+
+
x
xx
x
2.
...
... của hàm
số tại vô cực,các định lí về giớihạn của hàm số.
2. Kĩ năng:
-Học sinh biết định nghĩa giớihạn của hàmsố để tìm giớihạn của một hàmsố
-Biết vận dụng các định lí về giớihạn ... Bài4 : ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ
ĐỊNH LÍ VỀ GIỚiHẠN CỦA HÀMSỐ ( 3 tiết )
(ĐS - GT 11 NÂNG CAO)
I Mục tiêu:
1.Kiến thức:
Giúp HS nắm được định nghĩa giớihạn của hàmsố tại một điểm, giớihạn ... f(x)
có giớihạn là 4 khi x
dần đến 2
I .Giới hạn của hàmsố
tại 1 điểm:
1 .Giới hạn hữu hạn
a .Bài toán:
ChoHS f(x)=
2
4
2
−
−
x
x
và
một dãy số thực bất kì
x
1,
x
2
,…x
n
,…(x
n
≠2) và
limx
n
...
... thức: Củng cố kiến thức giớihạnhàm số.
- Kỹ năng, kỹ xảo cơ bản: vận dụng định nghĩa, tính chất vào việc giải bài tập.
- Tư tưởng: rèn luyện tính cẩn thận trong khi làm bài tập.
II. Phương pháp, ... tra sỉ số ( 1’ )
- Kiểm tra bài củ: ( 4’ )
1) Nêu định nghĩa giớihạnhàm số?
2) Định lý 1, định lý 2?
- Tiến trình bài học:
Thời gian
Nội dung ghi bảng Hoạt động của GV và HS
15 phút
Bài 3. ... Trường THPT Bình Mỹ
Tổ chuyên môn: Toán
GIÁO ÁN
Tên bài: Luyện tậpgiớihạnhàm số.
Tiết: 57. Chương: IV
Họ và tên sinh viên: Lý Hồng Hào. MSSV: DTO055063
Họ và tên...
... tính liêntục của hàmsố
2
2
Õu x 0
( )
sin 2
m Õu x = 0
x x
n
f x
x
n
+
≠
=
trên R.
A). Hàmsốliêntục trên R khi m = 2. B). Hàmsốliêntục trên R khi m = 1.
C). Hàmsốliêntục ... 50. =
20
A). Hàmsốliêntục trên R khi m = 2. B). Hàmsốliêntục trên R khi m = 1.
C). Hàmsốliêntục trên R khi m =
1
2
. D). Hàmsố gián đoạn tại x
0
= 0 ∀ m ∈R.
14). Tính f(0) để hàmsố
ln( ... trên R.
A). Hàmsốliêntục trên R khi m = 2. B). Hàmsố gián đoạn tại x
0
= 0 ∀ m ∈R.
C). Hàmsốliêntục trên R khi m = 1. D). Hàmsốliêntục trên R khi m =
1
2
.
22). Giớihạn
2
1
3 2
lim
2
x
x
x...
...
2
2 3 2,
( )
4 3 2.
x x khi x
f x
x khi x
− + ≥
=
− <
3 .Bài 33: Cho hàm số
2
lim ( )
x
f x
→
2 2
lim ( ), lim ( )
x x
f x f x
+ −
→ →
Tìm và (nếu có) .
2
lim (...
... 7
n
n
−
+
(
)
2
4. lim 9 6 5n n+ +
B
)a −∞
)b + ∞
3
)
5
c
3
)
2
d −
Giới hạn của dãy số
( )
( )
n
A n
u
B n
=
trong đó A(n),B(n) là các đa thức ẩn
số n
a)Nếu bậc A(n) > bậc B(n) thì lim
n
u = ±∞
b)Nếu ... n
−
+ −
bằng?
A.1 B 2 D.0C.2 C.
Câu 4
( )
4
lim 2 3 ?n n− + −
A.
+∞
B.
−∞
C.2 D 2
B.
BÀI TẬP
TRẮC
NGHIỆM
BÀI TẬP
TRẮC
NGHIỆM
6n 1
a) lim
3n 2
−
+
2
2
3n n 5
b)lim
2n 1
+ −
+
n n
n n
3 5.4
c) ... −
=
+
n
n n
n n n
3
5
3 5.4
4
c) lim lim 5
4 2
1
1
2
+
÷
+
= =
+
+
÷
Bài tập 3/SGK tr-121.Tìm giớihạn
( )
3 2
a)lim n 2n n 1+ − +
( )
2
b)lim n 5n 2− + −
(
)
2
c)lim n n n− −
(
)
2
d)...