... nghiệm
Bài 5 : Chứng minh rằng PT ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực
a,b,c
Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiới hạn-
... đoạn,trên tậpsố thực R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàmsố liên tục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liên tục của hàmsố trên tập xác định của hàm số
x
x
x ... tính liên tục của hàmsố trên
x x
f x
x
x
=
=
Ă
sin
,
4. ( )
1 ,
Xét tính liên tục của hàmsố trên
x
x
f x
x
x
=
=
Ă
{
2
2 2 , 1
5. ( )
7 , 1
Tìm a để hàmsố liên tục trên...
... 1
+
→
+ −
−
i)
x
2
1 cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giớihạn tại x
o
không ?
2
2
o
x 3x 2
(x 1)
x 1
a) f(x)
x
... 1
x 0
c) f (x)
1 x 1
3 / 2 x 0
0
o
với x
+ −
>
=
+ −
≤
=
11. Tìm A để hàmsố sau có giớihạn tại x
o
:
a)
3
x 1
(x 1)
f(x)
x 1
Ax 2 (x 1)
−
<
=
−
+ ≤
vôùi ... (x)
x 4x 3x
3x 2 x 3
+ + −
+ <
=
− +
− ≥
với x
0
= 3
Giớihạnhàm lượng giác
12. Tính các giớihạn sau:
a)
x 0
sin5x
lim
3x
→
b)
2
x 0
1 cos2x
lim
x
→
−
c)
2
x 0
cosx...
... x x
x
cos cos cos
lim
cos
→
−
−
ĐÁP SỐ
1)
5
6
2)
4
3)
15
4)
p
16
5)
( )
( )
+
+
1
1
n n
p p
6)
( )
- 1
2
n n
7)
-
2
m n
8)
a
n
9)
-
1
12
10)
2
11)
a b
+
n m
12)
1
2
13)
p
2
14) ... a
x
lim
→
+ −
35.
3
0
1 1
lim
x
x x
x
→
+ − −
36.
0
1 1
x
x x
x
sin sin
lim
tan
→
+ − −
37.
3
2
2
11 8 43
2 3 2
x
x x
x x
lim
→−
+ − +
+ −
38.
0
1 1
n m
x
ax bx
x
lim
→
+ − +
39.
3
2
0
2 1 1
x
x ... -16 32)
4
1
a a b−
33)
1
3
34)
n
a
an
35)
2
3
36)
1
37)
7
270
38)
am bn
m n
−
39) 1
40)
112
27
41) 2 42)
a a asin cos
+
43) 14
44)
1
−
45)
3
4
46)
2
3
...
... 1
+
→
+ −
−
i)
x
2
1 cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giớihạn tại x
o
không ?
2
2
o
x 3x 2
(x 1)
x 1
a) f(x)
x
... 1
x 0
c) f (x)
1 x 1
3 / 2 x 0
0
o
với x
+ −
>
=
+ −
≤
=
11. Tìm A để hàmsố sau có giớihạn tại x
o
:
a)
3
x 1
(x 1)
f(x)
x 1
Ax 2 (x 1)
−
<
=
−
+ ≤
vôùi ... (x)
x 4x 3x
3x 2 x 3
+ + −
+ <
=
− +
− ≥
với x
0
= 3
Giớihạnhàm lượng giác
12. Tính các giớihạn sau:
a)
x 0
sin5x
lim
3x
→
b)
2
x 0
1 cos2x
lim
x
→
−
c)
2
x 0
cosx...
... b
Các bàitậphàmsố liên tục Page 1 11/ 30/2013
CÁC BÀITẬP VỀ GIỚI HẠN
Vấn đề 1 : Tìm giớihạn của hàm đa thức f(x) tại x = a
ã
Phng phỏp :
)()(lim afxf
ax
=
Vớ d : Tỡm cỏc giớihạn sau ...
∞=
−
−
=
−
−−
=
−
+−
→→→
2
1
lim
)²2(
)1)(2(
lim
)²2(
23²
lim
222
x
x
x
xx
x
xx
xxx
10.
3
4²
8³
lim
2
=
−
−
→
x
x
x
11.
∞=
−
++−
=
+−
−
→→
)²1(
)1²).(1(
lim
12²
1³
lim
11
x
xxx
xx
x
xx
Các bàitậphàmsố liên tục Page 4 11/ 30/2013
HÀM SỐ LIÊN TỤC
Vấn đề 1 : Xét tính liên tục của hàmsố tại điểm ...
ã
Phng pháp : Sử dụng định lí
Các hàm đa thức , hàmsố hữu tỷ , hàmsố lượng giác thì liên
tục trên tập xác dịnh của chúng
Ví dụ : Xét tính liên tục của hàmsố f(x) trên R :
1. f(x) = 3x
4
–2x
³...
... thì
.0
1
lim
=
n
u
B. Giớihạn của hàm số:
Kiến thức cần nhớ:
1/ Một số định lý về giớihạn của hàm số:
Định lý1: (Tính duy nhất của giới hạn)
Nếu hàmsố f(x) có giớihạn khi x dần tới a thì giớihạn đó ... = 600.
Bài tập 9: Một cấp số cộng có 11số hạng. Tổng của chúng là 176. Hiệu của số
hạng cuối và số hạng đầu là 30. Tìm cấp số đó.
Giải:
Ta có: S
11
= 176 =
2
11
(u
1
+ u
11
)
2
11
⇔
(2u
1 ... của hàmsố f(x) tại x
0
= 2.
Bàitập 3: Cho hàm số:
−+
−+
=
11
11
2
3
)(
3
x
x
xf
)0(
)0(
>
≤
x
x
Xét tính liên tục của hàmsố f(x) tại x
0
= 0.
Bàitập 4: Cho hàm số:
...
... định lí về giớihạn để tìm giớihạn của một hàmsố taûi mäüt âiãøm
- Biết áp dụng giớihạn một bên, biết vận dụng các định lí về giớihạn hữu hạn để tìm giớihạn
một bên của hàm số
3. Tư duy, ... MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ GIỚIHẠNHÀMSỐ ,
GIỚIHẠN MỘT BÊN (1 tiết)
(Chương trình nâng cao)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức : Nhằm củng cố các kiến thức và các kĩ năng làm các bàitập về giớihạnhàmsố ... :
1. Giáo viên : Chuẩn bị các bàitập trong SGK
2. Học sinh : Làm bài táûp về nhà, Kiến thức đà học
III . PHNG PHP : Vn ỏp, gợi mở, hoạt động nhóm
IV . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1. Kim tra bi cuợ:...
... của hàm
số tại vô cực,các định lí về giớihạn của hàm số.
2. Kĩ năng:
-Học sinh biết định nghĩa giớihạn của hàmsố để tìm giớihạn của một hàmsố
-Biết vận dụng các định lí về giớihạn ... Bài4 : ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ
ĐỊNH LÍ VỀ GIỚiHẠN CỦA HÀMSỐ ( 3 tiết )
(ĐS - GT 11 NÂNG CAO)
I Mục tiêu:
1.Kiến thức:
Giúp HS nắm được định nghĩa giớihạn của hàmsố tại một điểm, giớihạn ... f(x)
có giớihạn là 4 khi x
dần đến 2
I .Giới hạn của hàmsố
tại 1 điểm:
1 .Giới hạn hữu hạn
a .Bài toán:
ChoHS f(x)=
2
4
2
−
−
x
x
và
một dãy số thực bất kì
x
1,
x
2
,…x
n
,…(x
n
≠2) và
limx
n
...
... gọn nhân tử (x- a )
Bài: CÁC DẠNG GIỚIHẠN VÔ ĐỊNH
0
0
Dấu hiệu:Lim (f(x).g(x)),trong đó Lim f(x)=0,Lim g(x)=∞
Bài 6:T
Bài 6:T
ính
ính
các giớihạn sau
các giớihạn sau
( ) ( )
1 2
2 ... nhân liên hợp
*Nếu có chứa các phân thức thì ta qui đồng mẫu số
Bài 8:Các giớihạn sau có phải là dạng vô định
Bài 8:Các giớihạn sau có phải là dạng vô định
không ?Chúng thuộc dạng nào?.Nêu ... +
2
22 2 2008
. lim
11 10
2
x
x x
c
x
→
+ +
+
2
2
1 2
. lim
1 1
1
=
x
g I
x x
ữ
−
3
0
3 1 1
.lim
x
x
d
x
→
+ −
Bài 1:Tính các giớihạn
Bài 1:Tính các giới hạn
:
:
Nhóm...