... tìm
phương pháp giải.
a)
22
2 3 .2 1 0
x x+
+ − =
2
4 .2 3 .2 1 0
2 1 0
1
2
4
2
x x
x
x
x
⇔ + − =
= − <
⇔
=
⇔ = −
c)
lg lg lg
4.4 6 18.9 0
x x x
− − =
(3)
(3)
2lg lg
lg 2
lg
2 2
4. 18 ... ÷
⇔ < −
b)
2
1 3
3
log ( 6 5) 2log (2 ) 0x x x− + + − ≥
(*)
Đk:
2
6 5 0
1
2 0
x x
x
x
− + >
⇔ <
− >
2 2
3 3
2 2
log (2 ) log ( 6 5)
(2 ) 6 5
1
2 1
2
x x x
x x x
x x
− ... thì
(*)
( ) ( )f x g x⇔ <
- Thảo luận và lên bảng
trình bày.
2
2 5 5 3
.
5 222
22
2 3. 5 0
5 5
2
1
5
2 5
5 2
2 5
5 2
1
x x
x x
x
x
x
x
⇔ − >
÷ ÷
⇔ − −...
... L’Hôpital’s rule: lim
h→0
h
−t
e
h
2
= lim
h→0
−th
−t−1
e
h
2
(−2h
−3
)
=
lim
h→0
(t /2) h
−t +2
e
h
2
.
(b) Let f(x) =
e
−(x−1)
2
· e
−(x+1)
2
x ∈ (−1, 1),
0 x /∈ (−1, 1).
(c) ... g(y)
D
1
f(x, y) = 0, D
2
f(x, y) = Dg(y)(1).
(e) f(x, y) = g(x + y)
D
1
f(x, y) = D
2
f(x, y) = Dg(x + y)(1).
2- 22. Let g
1
, g
2
: R
2
→ R be continuous. Define f : R
2
→ R by
f(x, y) =
x
0
g
1
(t, ... f
′
(x) = 1 /2 + 2x sin(1/x) − sin(1/x) for
x = 0.
Now 1/((2n + 1)π) < 1/((2n + 0.5)π) < 1/(2nπ) and it is straightforward to
verify that f(1/((2n+1)π)) < f(1/(2nπ)) < f(1/((2n+0.5)π))...
...
2
1
22 5
x
dx
xx
+
++
∫
3. Xét tích phân dạng IV:
Xét trường hợp đặc biệt của tích phân loại IV:
22
()
n
dt
ta+
∫
. Ta có:
22 222 2
1
22 222 222 122 222 22
11111()
()()()( )2( )
nn
nnnnn
dtattdttdttdta
IdtI
taataataataaata
−
−
+−+
===−=−
+++++
∫∫∫∫∫
...
()
()()
1133iii+−−+
Bài 5: Giải các phương trình:
1. z
2
= - 1 + i 2. 4z
2
+ 4z + i = 0 3.
42
2340zz−+=
Tập bài giảng: Giảitích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM
11
22 221 222 122 2 12
111 123
...
22
()().().().()
nm
Qxxaxbxpxqxlxs
αβ
=−−++++
, (a, b là các nghiệm
thực, x
2
+ px + q và x
2
+ lx + s không có nghiệm thực, α, β, m. n là các số tự nhiên) thì:
121 2
22
1 122 1 122
22 222 222
()
...
... )
2 1
1 ln
y
dz x y x dx y x dy
= + +
.
f)
22
2222
2 2
,
2 2
x y
xy y x xy
z z
x y xy x y xy
= =
v
( )
22
22
22
2
xy y dx x xy dy
dz
x y xy
+
=
.
g)
(
)
2222
2222 ... +
.
d)
222
1
.u
x y z
=
+ +
x y z
222222222
x y z
u ;u ;u
x y z x y z x y z
¢ ¢ ¢
= = =
+ + + + + +
( ) ( ) ( )
22222 2
xx yy zz
3 3 3
222222222
y z x z y x
u ;u ;u
x y z x y ...
2 2
,
2 2
x y
y x y
z z
xy y xy y
+
′ ′
= =
+ +
,
( ) ( ) ( )
2 2
3 3 3
222
, ,
222
xx yy xy
y x xy
z z z
xy y xy y xy y
− −
′′ ′′ ′′
= = =
+ + +
.
c)
( )
( )
( ) ( )
2
22
222222 2...
...
trungtrancbspkt@gmail.com Bàitập Tốn khối 11
Sƣu tầm biquyetthanhcong.net diễn đàn thơng tin tổng hợp
14
Bài 17: Tính tổng:
0 2 4 2n 1 3 2n 1
3 2n 2n 2n 2n 4 2n 2n 2n
S C C C C ; S C C C
Bài ... u
n
)(
2
1 nn
uu
n
S
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Xác định số hạng cần tìm trong mỗi cấp số cộng dưới đây:
, 8,5 ,2/ a
tìm u
15
.
, 32, 4, 32/ b
tìmu
20
.
ĐS:
31840/
44/
20
15
ub
ua
...
144
72
35
24
uu
uu
Bài 4: Tìm u
1
và q của cấp số nhân (u
n
) có: u
3
= 12, u
5
=48.
Bài 5: Tìm u và q của cấp số nhân (u
n
) biết:
351
13
654
321
uuu
uuu
Bài 6: Tìm...
... sao?
5 .2. 2 Đề thi chứng chỉ cao học
23
Đây là một dạng phát biểu khác của Bài 20 - trang 92 - sách BàitậpGiảitích hàm - Nguyễn Xuân
Liêm
20
MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thi
Năm học ... minh Kerf là tập trù mật khắp
nơi.
19
TRƯỜNG
Bài tậpgiảitích hàm ôn
thi cao học
MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thi
Bài 11. Cho f ... trong X thành một dãy bị chặn trong Y
2
MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thi
ĐỀ THI CHỨNG CHỈ CAO HỌC
24
GIẢI TÍCH HÀM - KHÓA 16
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu I. Cho X là một không...
...
2222
2 , 8
z x y z x y
f)
22222
( 2) 4, 16
x y x y z
g)
2 2
4
x y
và
2 2
4
x z
8. Tính diện tích
a) Hình phẳng giới hạn bởi đường cong
222 ... giới hạn bởi hai mặt
222222
2 ,
x y z z x y z
lấy phần
2 2
z
x y
(Đs
V
)
6
c. Vật thể giới hạn bởi và
222 2
x y z a
và mặt
22222 2
( ) ( ) 0
x y a x ...
b.
22
22
22
2( )
2 0
z x y
z x y
x y x
c.
222
222
222
1
4
, 0
x y z
x y z
x y z z
d.
3
2 1
4 2
x y z
x y z
x y z
...
... Viện Toán ứng dụng và Tin học - 20 14
5
6.
2
22
22 2
y
x
z
a b c
V
dxdydz
, trong đó
V
là miền giới hạn bởi
222
22 2
1
x y z
a b c
,
( , , 0)
a b c
.
7.
222
( ...
D
dxdy
yx
yx
22
22
1
1
, trong đó 1:
22
yxD .
c)
D
dxdy
yx
xy
22
, trong đó
0,0
32
2
12
:
22
22
22
yx
yyx
xyx
yx
D
d)
D
dxdyyx |49|
22
, trong đó 1
9
4
:
22
yx
D
e)
D
dxdyyx ... trong đó
V
:
222
1 4
x y z
,
222
x y z
.
8.
2 2
V
x y dxdydz
, trong đó
V
là miền xác định bởi
222
x y z
,
1
z
.
9.
D
zyx
dxdydz
22 22
) )2( (
, trong...