... biến . Bây giờ ta đi xét một sốbài toán về Bất Phương trình.
Ví dụ 4 : Giải các bất phươngtrình sau:
.
.
Giải:
1) ĐK: .
Xét hàmsố Ta dễ dàng chứng minh được là hàm
nghịch biến và .
Do đó Kết ... ngay giảiphươngtrình này ta tìm được nghiệm.
* Ta cũng có thể áp dụng định lí trên cho bài toán chứng minh phươngtrình có duy nhất
nghiệm.
Định lí 2: Nếu hàmsố luôn đb (hoặc luôn ngb) và hàm ... Giải PT-BPT-HPT bằngphươngpháphàmsố
A. LÝ THUYẾT
Định lí 1: Nếu hàmsố luôn đb (hoặc luôn ngb) và liên tục trên D thì số nghiệm của
pt trên D : không nhiều...
...
CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢI
PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNGTRÌNH - HỆ MŨ - LÔGARIT
CHƯƠNG I: PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH - BẤT PHƯƠNGTRÌNH - HỆ MŨ
CHỦ ĐỀ I: PHƯƠNGTRÌNH MŨ
BÀI TOÁN 1: SỬ DỤNG PHƯƠNG ... Bàitập áp dụng:
Bài 1: Cho phươngtrình
2
2
2 2 2
2 2 2
3 2 2 2
x x
x x
x x m
a. Giảiphươngtrình với m = 8
b. Giảiphươngtrình với m = 27
c. Tìm m để phươngtrình ... pháp:
Phương pháp dùng ẩn phụ dạng 3 sử dụng 2 ẩn phụ cho 2 biểu thức mũ trong phươngtrình và khéo léo biến đổi
phương trình thành phươngtrình tích.
II. Bàitập áp dụng:
Bài 1: (HVQHQT...
... Tài liệu phương trình- hệ phương trình- bất phương trình
Vậy nghiệm của phươngtrình là:
x = 3
x = 2
Bài 3. Giảiphươngtrình sau:
16x
4
+ 5 = 6
3
√
4x
3
+ x
Lời giải:
Ta có V T > ... liệu phương trình- hệ phương trình- bất phương trình
Nhận thấy với x ≥ 2 luôn đúng.
Vậy nghiệm của bất phươngtrình là: x ≥ 2
Bài 27. Giảiphươngtrình sau:
4x
2
− 7x − 19 =
√
4x
2
− 4x − 14
Lời giải:
Điêu ... liệu phương trình- hệ phương trình- bất phương trình
Vậy nghiệm của hệ phươngtrình là: x = 0
Bài 19. Giải bất phươngtrình sau:
(3 − x)
√
x − 1 +
√
5 − 2x ≥
√
−x
3
+ 10x
2
− 34x + 40 (1)
Lời giải:
Điều...
... của hàm số, hàmsố chẵn,
hàm số lẻ. Tiếp đó, HS đƣợc nghiên cứu hàmsố bậc hai dạng tổng quát.
Lớp 11: HS đƣợc học về hàmsố lƣợng giác, hàmsố với đối số là số tự
nhiên: Dãy số, cấp số cộng, ... đầu về hàmsố đƣợc học ở bậc THCS.
Chƣơng trình THPT hệ thống lại có bổ sung và hoàn chỉnh hơn: Hàmsố với
đối số nguyên, hàmsố chẵn, hàmsố lẻ, hàmsố tuần hoàn, hàmsố đồng biến,
hàm số nghịch ... (Lớp 12): Khảo sát bằng phƣơng pháp dùng đạo hàm các
hàm số bậc nhất, hàmsố bậc hai, hàmsố bậc ba, hàmsố bậc bốn trùng phƣờng,
hàm số bậc nhất/bậc nhất và hàmsố bậc hai/ bậc nhất…
Từ đó,...
... z ≥
nên xét hàm
( )
f t
trên miền
[
)
0;∞
, hàm này đồng biến
⇒
x y z= =
GV: Mai Thị Thuý
9
Phươngtrình – bất phươngtrình – hệ phươngtrình đại số
Bài 1. Giải các phươngtrình chứa căn ... Thị Thuý
8
Phươngtrình – bất phươngtrình – hệ phươngtrình đại số
10,
( ) ( )
{ }
3 1 3 3
.3 27 .3 9 3 9 3 0 0;2; 3
x x x
x x x x x x x
+
+ = + ⇔ − − = ⇔ = ±
Bài 6. Giải các phươngtrình logarit ... Thuý
2
Phươngtrình – bất phươngtrình – hệ phươngtrình đại số
3,
2
2
2 3
log 0
3 8
x
x
x
−
+
<
+
6,
( ) ( )
2
3
3
log 1 log 2 1 2
0
2 1
x x
x
− + − −
≥
−
Bài 9. Giải các hệ phương trình...
... 1:
Giải phươngtrình
2
2 1 3 1 0
x x x
− + − + =
Bài 2:
Giải phươngtrình
2
2 1 ( 1) 0
x x x x x x
− − − − + − =
Bài 3:
Giải phươngtrình
2
4 2 3 8 1
x x x
+ + = +
Bài 4:
Giải phương ... phươngtrình
2 2
( 1) 2 3 1
x x x x
+ − + = +
Bài 5:
Giải phươngtrình
2 2
(3 1) 3 3 2 3
x x x x
+ + = + +
Bài 6: Giảiphương trình:
(
)
3
2
3 3
2 3 1 3 4
x x x x
+ − − − + =
Lời giải: ... ⇔
−
= −
Vậy phươngtrình có hai nghiệm:
{
}
7 20 7 20
;− +
Bài 9: Giảiphươngtrình
( )
2
4 3 2 3
1
2 2 2 1
x
x x x x x x
x
−
− + + + = +
Lời giải:
Ta có phươngtrình
( ) ( )
( )
2
2...
... ≥
18/.
Bài 2: Tìm m để bất phương trình:
4 2 0
x x
m− − ≥
nghiệm đúng ∀x∈[0; 1].
Bài 3: Tìm m để bất phương trình:
1
4 3.2 0
x x
m
+
− − ≥
nghiệm đúng ∀x∈R.
Bài 4: Tìm m để bất phương trình: ... ∈[−1; 2].
Bài 5: Tìm m để bất phương trình:
3 3 5 3
x x
m
+ + − ≤
nghiệm đúng ∀x∈R.
Bài 6: Tìm m để bất phương trình:
2 7 2 2
x x
m
+ + − ≤
có nghiệm.
Bài 7: Tìm m để bất phương trình:
9 ... =
Bài 2: Tìm m để phươngtrình
( ) ( )
2
2
log 2 logx mx
− =
có 1 nghiệm duy nhất.
Bài 3: Tìm m để phươngtrình
2 2
2 2
log log 3x x m
− + =
có nghiệm x∈ [1; 8].
Bài 4: Tìm m để phương trình...
... CÁC PH NG PHÁP GI IƯƠ Ả
PH NG TRÌNH- B T PH NG TRÌNH- H MŨ- LÔGARITƯƠ Ấ ƯƠ Ệ
CH NG I:ƯƠ PH NG PHÁP GI I PH NG TRÌNH- B T PH NG TRÌNH- H MŨƯƠ Ả ƯƠ Ấ ƯƠ Ệ
BIÊN SO N GV ... y ph ng trình có 2 nghi m x=-1, x=0.ậ ươ ệ
BÀI TOÁN 4: S D NG PH NG PHÁP Đ T N PH - D NG 2Ử Ụ ƯƠ Ặ Ẩ Ụ Ạ
I. Ph ng pháp: ươ
Ph ng pháp dùng n ph d ng 2 là vi c s d ng 1 n ph chuy n ph ng trình ban ... mãn đi u ki n đ u bài. ả ề ệ ầ
BÀI TOÁN 6: S D NG PH NG PHÁP Đ T N PH - D NG 4Ử Ụ ƯƠ Ặ Ẩ Ụ Ạ
I. Ph ng pháp: ươ
Ph ng pháp dùng n ph d ng 4 là vi c s d ng k n ph chuy n ph ng trình ban đ u thành...
... 1
TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN
PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
TRONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TỈNH, THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2010 - 2011
Bài 1.
1/ Giảiphươngtrình
2 1 3 4 1 1
x ... Hải Phòng, bảng A)
Bài 5. Giải hệ phươngtrình
2 4 3
2 2
4 4 1
4 2 4 2
x y xy
x y xy
(Đề thi HSG tỉnh Lâm Đồng)
Bài 6. Giải hệ phươngtrình trên tậpsố thực
4
2 2
5 6
5 ...
2/ Giảiphươngtrình với ẩn số thực
1 6 5 2
x x x
(Đề thi HSG tỉnh Vĩnh Long)
Bài 2. Giảiphươngtrình
5 4 3 2
11 25 14 0
x x x x x
(Đề thi HSG tỉnh Đồng Nai)
Bài...
... Văn Quốc Tuấn
Tài liệu phương trình- hệ phương trình- bất phương trình
nên phươngtrình đó vô nghiệm.
Vậy phươngtrình đã cho có nghiệm là x = −2 +
√
19
Bài 36. Giải hệ phương trình:
√
7x + ... Quốc Tuấn
Tài liệu phương trình- hệ phương trình- bất phương trình
Vậy nghiệm của phươngtrình là:
x = 3
x = 2
Bài 3. Giảiphươngtrình sau:
16x
4
+ 5 = 6
3
√
4x
3
+ x
Lời giải:
Ta có V T > ... liệu phương trình- hệ phương trình- bất phương trình
Vậy nghiệm của hệ phươngtrình là: x = 0
Bài 19. Giải bất phươngtrình sau:
(3 − x)
√
x − 1 +
√
5 − 2x ≥
√
−x
3
+ 10x
2
− 34x + 40 (1)
Lời giải:
Điều...