... có 3 điểm cựctrị là 3 đỉnh của một tam giác
vuông cân.
29/ Cho hm s y =
1
3
x
3
mx
2
+ (2m − 1)x − m + 2.Tìm m sao cho hàm số có 2 cựctrị có hoành độ
dương.
30 / Cho hàm số y = x
3
− 3mx
2
... thẳng x+2y -3 =0
32 / Cho hàm số:
1
2
222
+
++
=
x
mxmx
y
Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu. CMR khi hàm số có cực
đại, cực tiểu thì 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về 2 phía cña 0x
33 / Cho ... định m để hàm số có cực trị. Tìm m để tích các các
giá trịcựctrị đó nhỏ nhất
3/ Cho hàm số
2
1
x x m
y
x
+ +
=
+
, xác định những giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực
tiểu...
... -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại
x =2
V/CỦNG CỐ: (3 )Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cựctrị của các hàm số đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cực ... =8>0 ,hàm số đạt cực tiểu tại
x=
6
k
π
π
− +
k Z∈
,vày
CT
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
Hoạt động 3: Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m ,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại ...
của hàm số
+Gọi 1 HS tính y’
và giải pt: y’ = 0
+Gọi 1 HS lên vẽ
BBT,từ đó suy ra
các điểm cựctrị
của hàm số
+Chính xác hoá bài
giải của học sinh
+Cách giải bài 2
tương tự như bài
tập...
... Bài 4.1: Cựctrị của hàm số của hàm số – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 2 of 3
V
ậ
y
min
52
3
AB =
. D
ấ
u “=” x
ả
y ra khi m=0
Bài 3:
Tìm m
ñể
hàm s
ố
3 2
3 2
y ... 3sin cos 18 3sin cos 18
a a a a a a
= + + − + = − + ≤
Bài 4.1: Cựctrị của hàm số của hàm số – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 3 of 3Bài 5:
Cho hàm s
ố
( ) ( ) ( )
3 ...
ñ
i
ề
u ki
ệ
n bài toán.
Bài 4:
Cho hàm s
ố
:
( )
( ) ( )
3 2
2
cos 3sin 8 1 cos2 1
3
f x x a a x a x
= + − − + +
a)
CMR: Hàm s
ố
luôn có C
ð
, CT.
b)
Gi
ả
s
ử
hàm s
ố
ñạ
t c
ự
c...
... các hàm số
Bài 1a.
3 2
2 3 36 10y x x x= + − −
Bài 1c .
1
y x
x
= +
KQ:
Bài 1a.
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và y
CĐ
= 71
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và y
CT
= -54
Bài1 c.
Hàm số đạt cực ... như các quy tắc tìm cựctrị của hàm số. Để
củng cố ta đi giải quyết các bàitập sau:
HĐ1 : Bàitập 1
Mục đích: Củng cố quy tắc tìm cựctrị của hàm đa thức , phân thức nhờ đạo hàm cấp 1
Hoạt động ... nghe và nhận xét
Bài tập 2. Tìm cựctrị của các hàm số
a.
2
1y x x= − +
b. y = sin2x – x
c. y = sin
2
x
KQ:
a. Hàm số đạt cực tiểu tại x =
1
2
và y
CT
=
3
2
b .Hàm số đạt cực đại tại x=
6
k
π
π
+
,
k...
...
=
<
=
<
=
<
=
+=
am
a
am
a
am
am
am
m
baxy
3
0
3
0
)3(
0 ,3
)3(
3
22
vậy nếu
0
a
thì không tồn tại m;nếu a<0 thì
am
=
3
Bài 3: Tìm m để hàm số
xmmxmxxf )21(6)1 (32 )(
23
++=
có cực đại và cực tiểu
nằm trên đờng ...
)
9
()
3
(
3
2
a
bc
d
a
b
cy
+=
II.Các dạng bài tập:
Dạng 1: Sự tồn tại và vị trí của các điểm cực trị:
Bài tập:
Bài 1:Tìm m để hàm số :
)12()6(
3
1
23
++++=
mxmmxxy
có cực đại và cực tiểu
Giải:
Hàm số có cực đại và cực tiểu
phơng ...
73
=
xy
=
>
13) 21(
9
2
21
2
m
m
Dạng 3: sử dụng định lý viét cho các điểm cựctrị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR :hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
2.Giả sử hàm số đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x1
2
+x2
2
18
Giải:
1.Xét...
...
)
9
()
3
(
3
2
a
bc
d
a
b
cy
+=
II.Các dạng bài tập:
Dạng 1:Sự tồn tại và vị trí của các điểm cực trị:
Bài tập:
Bài 1:Tìm m để hàm số :
)12()6(
3
1
23
++++=
mxmmxxy
có cực đại và cực tiểu
Giải :Hàm ... Cựctrịhàmbậc ba
I,Tóm tắt lý thuyết:
1 .Hàm số
dcxbxaxxfy
+++==
23
)(
(
0
a
)
2.Đạo hàm :
cbxaxxfy
++==
23) (''
2
3. Điều kiện tồn tại cực trị
Hàm số
)(xfy
=
có cựctrị ...
=
<
=
<
=
<
=
+=
am
a
am
a
am
am
am
m
baxy
3
0
3
0
)3(
0 ,3
)3(
3
22
vậy nếu
0
a
thì không tồn tại m;nếu a<0 thì
am
=
3
Bài 3: Tìm m để hàm số
xmmxmxxf )21(6)1 (32 )(
23
++=
có cực đại và cực tiểu
nằm trên đờng...
... các hàm số
Bài 1a.
3 2
2 3 36 10y x x x= + − −
Bài 1c .
1
y x
x
= +
KQ:
Bài 1a.
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và y
CĐ
= 71
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và y
CT
= -54
Bài1 c.
Hàm số đạt cực ... nghe và nhận xét
Bài tập 2. Tìm cựctrị của các hàm số
a.
2
1y x x= − +
b. y = sin2x – x
c. y = sin
2
x
KQ:
a. Hàm số đạt cực tiểu tại x =
1
2
và y
CT
=
3
2
b .Hàm số đạt cực đại tại x=
6
k
π
π
+
,
k ... bài toán với
hàm đa thức, phân thức , căn thức với đạo hàm
dễ xét dấu . Trong TH còn lại và với hàm lượng
giác ta thường sử dụng quy tắc 1
HĐ 3 : Bàitập3
Mục đích: Củng cố cách tìm cực trị...
... lượng khác có giá trị không đổi và Z
L
≠ Z
C
.
Câu 3. 1: Với giá trị nào của R thì U
R
đạt giá trịcực đại ?
A. R = 0 B. R→∞ C. R = Z
L
D. R = Z
C
.
Câu 3. 2: Cho Z
L =
30 Ω, Z
C
= 40Ω, U ... suất của đoạn mạch có giá trị bao nhiêu ?
A. 1 B.
2
3
C.
2
2
D. Giá trị khác A, B, C.
Câu 1 .3: Cho r biến thiên (các đại lượng khác có giá trị không đổi). Với giá trị của r có biểu thức nào, ... minh công thức HS tham khảo tại website http://nguyenvanhoanh.violet.vn
BÀITẬPCỰCTRỊ (c ực đại, cực tiểu )
I. CỰC ĐẠI CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN ( I
max
)
Câu 1: Cho đoạn mạch xoay chiều được...
...
TÊN BÀI HỌC: BÀITẬPCỰCTRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
+Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cựctrị của hàm số
2/ Kỹ năng:
+Vận ... hàm số đã cho đạt cực đại tại x
=2
V/CỦNG CỐ: (3 )
Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cựctrị của các hàm số đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cực ... dụng thành thạo các quy tắc để tìm cựctrị của hàm số
+Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cựctrị của
hàm số
3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại...
... 2
333 ; 33 3y f x m x m m y f x m x m m
= = − − − − + = = − − − − +
⇒ Đường thẳng đi qua CĐ, CT là (∆):
( )
( )
2
2
33 3y m x m m= − − − − +
2
Chương I. Hàm số – Trần Phương
4 4
3
4 3 3m ... biệt
1 2
,x x
với
2
1,2
3
3
b b ac
x
a
− ± −
=
và hàm số đạt cựctrị tại x
1
, x
2
.
Theo định nghĩa ta có các cựctrị của hàm số là:
( ) ( )
2 2
1 1 2 2
3 3
;
3 3
b b ac b b ac
y f x f y ... THỨC
A. CỰCTRỊHÀM ĐA THỨC BẬC3
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hàm số: y = f (x)
( )
3 2
0ax bx cx d a= + + + ≠
2. Đạo hàm:
( )
2
3 2y f x ax bx c
′ ′
= = + +
3. Điều kiện tồn tại cực trị
y =...