... ThS. Đoàn Vương Nguyên – dvntailieu.wordpress.com Bàitập Trắc nghiệm Xácsuất
Trang 5
Câu 9. Biến ngẫu nhiên
X
có hàm mật độ xácsuất
2
3
, ( 2; 2)
( )
16
0, ( 2; 2)
x x
f x
x
∈ ... <
≤
ThS. Đoàn Vương Nguyên – dvntailieu.wordpress.com Bàitập Trắc nghiệm Xácsuất
Trang 7
Câu 7. Xácsuất có bịnh của những người chờ khám bịnh tại 1 bịnh viện là 72%. Khám ... phối xác suất:
0 1
( ) 0,19 1 2
1 2 .
khi x
F x khi x
khi x
≤
= < ≤
<
Bảng phân phối xácsuất của X là:
ThS. Đoàn Vương Nguyên – dvntailieu.wordpress.com Bài tập...
... x
W
α
µ
χ
σ
−
= =
∑
,
2
χ
<
2
1
χ
hoặc
2
χ
>
2
2
χ
PHẦN I: XÁC SUẤT
1. Biến cố ngẫu nhiên & xácsuất của biến cố:
1.1. Côngthứccộngxác suất:
1.1.1. p(A+B)=p(A)+p(B) (2 biến cố xung khắc)
1.1.2. ... p(A+B+C)=p(A)+p(B)+p(C)-[p(AB)+p(AC)+p(BC)]
+p(ABC)
1.2. Côngthức nhân xác suất:
1.2.1. p(A.B)=p(A).p(B) (2 biến cố độc lập)
1.2.2. p(A.B)=p(A).p(B/A)
1 2 1 2 1 1 2 1
( ) ( ). ( / ) ( / )
n n n
p A A A p A p A A p A A A A
−
=
1.3. Côngthức ... C p q
−
=
, p=p(A), q=1-p
1.4. Côngthứcxácsuất đầy đủ:
1 1 2 2
( ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) ( ). ( / )
n n
p F p A p F A p A p F A p A p F A= + + +
1.5. Côngthức Bayes:
( . ) ( ). ( / )
(...
... A
1
B
1
, A
2
B
0
, công
thức Cộngxácsuất cho ta:
P(B) = P(A
0
B
2
+ A
1
B
1
+ A
2
B
0
) = P(A
0
B
2
) + P(A
1
B
1
) + P(A
2
B
0
)
Từ đây, do tính độc lập , Côngthức nhân xácsuất thứ nhất ... đó biến cố C đã
xảy ra. Do đó xácsuất để bi trắng có được thuộc hộp I trong trường hợp
này chính là xácsuất có điều kiện P(A
1
/C). Theo Côngthức nhân xác
suất , ta có
11
P(A C) P(C)P(A ... at www.fineprint.com
11
Theo côngthứcxácsuất đầy đủ, ta có:
P(A)=P(A
0
)P(A/A
0
)+P(A
1
)P(A/A
1
)+P(A
2
)P(A/A
2
)+P(A
3
)P(A/A
3
)
Theo côngthức tính xácsuất lựa chọn, ta có
31
510
0
4
15
31
69
1
4
15
31
78
2
4
15
31
87
3
4
15
100
P(A...
... n
s
- 1 - Tóm tắt côngthức
- 1 - XSTK
Tóm tắt côngthứcXácSuất - Thống Kê
I. PhầnXácSuất
1. Xácsuất cổ điển
Côngthứccộngxác suất: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).
A
1
, ... nhau
P(A.B.C)=P(A).P(B).P(C).
Côngthức Bernoulli: ( ; ; )
k k n k
n
B k n p C p q
, với p=P(A): xácsuất để biến cố A
xảy ra ở mỗi phép thử và q=1-p.
Côngthứcxácsuất đầy đủ - Côngthức Bayes
o Hệ ... đôi
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C).
o ( ) 1 ( )P A P A .
Côngthứcxácsuất có điều kiện:
( )
( / )
( )
P AB
P A B
P B
,
( )
( / )
( )
P AB
P B A
P A
.
Côngthức nhân xác suất: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B)....
... (C = A + B)
Côngthức nhân xácsuất :
Xácsuất có điều kiện : Xácsuất của biến cố A được tính theo đk của
biến cố B đã xảy ra được gọi là xác xuất có đk.
Côngthức nhân xác xuất:
Hệ ... m m
Tổng hợp các công thức: XácSuất & Thống Kê Toán Tài liệu tham khảo
Lớp: 08L
1
TH Trang 10/19 Lưu hành nội bộ
Côngthức 4 : Côngthức gần đúng cho côngthức 2
Với :
2 1
u ... bộ
M
M
O
O
Ä
Ä
T
T
S
S
O
O
Á
Á
Q
Q
U
U
Y
Y
L
L
U
U
A
A
Ä
Ä
T
T
P
P
H
H
A
A
Â
Â
N
N
P
P
H
H
O
O
Á
Á
I
I
X
X
A
A
Ù
Ù
C
C
S
S
U
U
A
A
Á
Á
T
T
T
T
H
H
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ø
Ø
N
N
G
G
G
G
A
A
Ë
Ë
P
P
:
:
Quy luật nhị thức :
ĐL NN rời rạc X nhận các giá trị có thể có: 0,1,2,3 . . . n; với các
xác suất tương ứng tính theo côngthức sau:
Côngthức 1:
Bảng phân phối xác suất:
X 0
1
....
...
đã tập hợp các tài liệu để biên soạn chuyên đề này.Chúng tôi đã tham khảo và biên tập một
hệ thống các bàitập khá đa dạng và phong phú.Các bàitập được biên soạn theo 2 hướng
Một số bàitập ... xem tại sao lại giải như vậy
• Tìm cách vận dụng bài toán
• Nêu các bàitập tương tự.
Một số bàitập chúng tôi không cung cấp lời giải.Những bàitập này thuộc dạng cơ
bản, dễ hoặc tương tự, đề ... dụng các côngthức lượng giác, các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.Tuy nhiên do số
luợng các côngthức lượng giác khá nhiều nên các bạn có thể gặp khó khăn trong việc lựa
chọn côngthức nào...
... (1); nớc là (2); bờ là (3) ta dùng côngthứccộng vận tốc để tìm v
13
=v
12
-v
23
Biết v
13
ta lại coi ngời là (1); thuyền là(2); bờ là (3) rồi lại dùng côngthứccộng vận tốc trong đó véc tơ ... tốc nớc so với bờ ?
Bài 5
Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so với nớc phải tăng thêm bao nhiêu so
với trờng hợp đi từ A đến B
Bài 6
Một thuyền máy ... dòng.
Bài 8
Trong bài 36, trớc khi thuyền khởi hành 30ph, có một chiếc bè trôi theo dòng nớc qua A. Tìm thời điểm các lần thuyền
và bè gặp nhau và tính khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A.
Bài 9
Một...
... CÔNG THỨC- ĐỊNH LUẬT GV. Nguyễn Thị Minh Tâm
5. Định luật bảo toàn điện tích
* Trong một dung dịch thì tổng số điện tích của ... loãng)
⇒
m
muối
= m
hh oxit
– m
oxi
+ m
gốc axit
- 3 -
CÔNG THỨC- ĐỊNH LUẬT GV. Nguyễn Thị Minh Tâm
IV. Nồng độ dung dịch
1. Nồng độ phần trăm(C%)
C% =
ct
dd
m
m
.
100
* mct: Khối lượng chất ... C
M
C
M
=
10.C%.D
M
* D: khối lượng riêng của dung dịch(g/ml).
V. Các định luật bảo toàn
1. Định luật bảo toàn khối lượng
* Tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các...
... trong côngthức
tự thay đổi phù hợp khi bạn sao chép côngthức đến nơi khác. Ví dụ nếu trong ô
B10 chứa côngthức
=SUM(B3:B9)
, và bạn sao chép côngthức từ ô B10 sang ô C10,
công thức mới ... trong công thức. Kiểm tra lại các đối của hàm
đã dùng đúng cha.
#REF!
Một địa chỉ ô trong côngthức bị sai. Kiểm tra và sửa lại các địa chỉ ô sai do
xoá ô, hàng háy cột liên quan đến công thức. ... công thức.
#VALUE!
Công thức có một đối số hay toán tử sai kiểu. Kiểm tra lại cú pháp của công
thức.
2) Địa chỉ tương đối, địa chỉ tuyệt đối.
Nếu một ô chứa côngthức tham chiếu đến các...
... A )
=
+
25%=
.
VD (tiếp)
Giả sử lấy ra được 1 phế phẩm tìm xácsuất để phe
á
phẩm là của phân xưởng I.
2.3. Côn
g
thứcxácsuất đầ
y
đủ
và Bayes.
Hệ n các biến cố A
1
; A
2
; …; A
n
được ... “ lấy được một phế phẩm”.
2.3.2. Côngthức Bayes
Cho hệ A
k
(k = 1; 2;…; n) đầ
y
đủ và
xun
g
khắc từn
g
đôi. B là biến cố bất k
y
ø
trong phép thử. Xácsuất để xuất hiện
A
k
sau khi đã ... khi đã xuất hiện B là
kk
k
n
j
j
j1
P(A)P(B/A)
P(A / B)
P(A )P(B/ A )
=
=
å
2.3.1. Côn
g
thứcxácsuất đầ
y
đủ
Cho hệ A
i
(i = 1; 2;
…
; n) đầy đủ và xung
khắc từng đôi. B là biến cố bất...
... )
V X
Bài 1: Hai cầu thủ bóng đá sút phạt đền. Mỗi người đá một lần với xácsuất làm bàn của
người thứ nhất là 0,8. Tính xácsuất làm bàn của người thứ hai, biết rằng xácsuất để cả hai ... 0,56 và xácsuất để bị thủng lưới ít nhất một lần là 0,94.
Bài 2: Một cặp vợ chồng có 3 người con. Gọi X là số lần sinh con trai. Lập bảng phân phối
xác suất của biến ngẫu nhiên X.
Bài 3:
... sắp xếp n phần tử của tập A thành một dãy kín được
gọi là một hoán vị vòng quanh của n phần tử.
Số các hoán vị vòng quanh của n phần tử là: Q
n
= (n – 1)!
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:...
... bi.
a. Tìm xácsuất 2 bi lấy ra lần 2 là bi xanh.
b. Biết 2 bi lấy lần 2 là 2 bi xanh. Tìm xácsuất để 2 bi xanh lấy ra đó là 2 bi xanh
của hộp lúc ban đầu.
BÀI TẬP TỔ HỢP, XÁC SUẤT
1. Một ... hỏi lý thuyết và 30 bài tập. Mỗi đđề
thi gồm có 1 câu hỏi lý thuyết và 3 bàitập đđược lấy ngẫu nhiên trong đđề cương.
Một học sinh A chỉ học 4 câu lý thuyết và 12 câu bàitập trong đề cương. ... sinh A chỉ trả lời
đđược câu lý thuyết và bàitập đđã học. Tính xácsuất đđể học sinh A:
a/ không trả lời đđược lý thuyết.
b/ chỉ trả lời đđược 2 câu bài tập.
c/ đđạt yêu cầu. Biết rằng muốn đđạt...
... 10 55
= = = =
Bài 5:
Một sọt Cam có 10 trái trong đó có 4 trái hư. Lấy ngẫu nhiên ra ba trái.
a) Tính xácsuất lấy được 3 trái hư.
b) Tính xácsuất lấy được 1 trái hư.
c) Tính xácsuất lấy được ... ÷
σ
− µ
> = − φ =
÷
σ
4
BÀI TẬPXÁCSUẤT THỐNG KÊ
Bài 1:
Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó, 20 đề trung bình. Tìm xácsuất để:
a) Một Học sinh bắt một đề gặp được đề ... 1008 g.
Bài 8: Lãi suất (%) đầu tư vào một dự án năm 2000 được coi như là một đại lượng ngẫu
nhiên có phân phối chuẩn. Theo đánh giá của ủy ban đầu tư thì lãi suất cao hơn 20% có
xác suất 0,1587,...
... os 6 2sin
2
H c c
π
α π α α π α π
= − − + − − −
÷
ĐS:
2sinH
α
=
VẤN ĐỀ 3 : CÔNGTHỨC CỘNG
KIẾN THỨC CƠ BẢN
os( ) cos .cos sin .sinc a b a b a b+ = −
os( ) os .cos sin .sinc a b c a ... biểu thức sau
về dạng tích :
96.
sin sin sinA B C+ +
ĐS:
4. . .
2 2 2
A B C
cos cos cos
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG.BMT – 0975 034 943
6
NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ LƯỢNG GIÁC
VẤN ĐỀ 4 : CÔNGTHỨC ... SANG.BMT – 0975 034 943
6
NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ LƯỢNG GIÁC
VẤN ĐỀ 4 : CÔNGTHỨC NHÂN
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
Công thức nhân đôi
sin 2 2sin cosa a a=
2 2
2
2
os sin
os2 2 os 1
1 2sin
c a a
c a c a
a
−
=...