... CôngThức Lợng Giác Thy Hng Toỏn -
2
CôngThức Lợng Giác Thy Hng Toỏn -
CÔNG THứC CéNG
1/
cos( ) cos cos sin sina b a b a b− = +
2/
cos( ... quả : Côngthức nhân đôi
1/
2 2 2 2
2 2 1 1 2cos a cos a sin a cos a sin a= − = − = −
2/
sin 2 2sin cosa a a=
3/
2
2 tan
tan 2
1 tan
a
a
a
=
−
Bài 13 :
Bài 14 :
Bài 15 :
4
CôngThức Lợng Giác ... tan
a
a
a
=
−
Bài 13 :
Bài 14 :
Bài 15 :
4
CôngThức Lợng Giác Thy Hng Toỏn -
Lí THUYếT
CÔNG THứCLƯợNGGIáCCƠ BảN
2 2
sin cos 1
α
+ =
;
2 2 2 2
sin 1 cos , cos 1 sin
α α α α
⇒ = − = −
2
2
1
1...
...
3
5
.
SỞ GD ĐT THANH HOA
TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. NĂM HỌC 2008 -2009
MÔN: TOÁN 10 NC
THỜI GIAN: 90 PHÚT
CÂU 1 (2 đ): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
1 3x
2
2x ... Trường THPT Trần Phú, học kí 2,
năm học 2008 − 2009. ta có bảng số liệu sau:
Số lượt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tổng
Số học sinh 21 24 32 48 50 36 23 10 6 250
a. Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất.
b. ... Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A (−1; 4) và đường thẳng ∆ có
phương trình: x − 3y + 4 = 0.
a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với ∆....
... minh các đẳng thức không có điều kiện kèm theo này,chúng ta thường
vận dụng các côngthứclượng giác, các hằng đẳng thứclượnggiáccơ bản.Tuy nhiên do số
luợng các côngthứclượnggiác khá nhiều ... hướng rõ ràng để tránh việc lúng túng khi
lựa chon công thức
Các bài toán chứng minh đẳng thức
Khi gặp các bài toán dạng này chúng ta có thuận lợi là kết quả đã có trong đề bài. Từ đó
dẫn đến ... 0
0
0
0 0
os10 1
(16sin10 . os10 )sin 30 .sin 50 .sin 70
os10 os10
1 1
(8sin 20 )( ). os40 os20
os10 2
1 1
(4sin 20 . os20 ) os40 (2sin 40 ) os40
os10 os10
1 os10
sin80 1
os10 os10
Ac
A c
c c
c...
... −
ĐS:
F x1 cos
= +
Bài 4.
a)
VẤN ĐỀ 4: Rút gọn biểu thứclượnggiác – Chứng minh đẳng thứclượng giác
Sử dụng các hệ thứccơ bản, côngthứclượnggiác để biến đổi biểu thứclượng giác.
Trong khi ... 56
CHƯƠNG VI
GÓC – CUNG LƯỢNG GIÁC
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
CHƯƠNG VI
GÓC – CUNG LƯỢNG GIÁC
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
cosin
O
cotang
sin
tang
H
A
M
K
B S
α
T
Lượnggiác Trần Sĩ Tùng
4. Hệ thứccơ bản:
2 2
sin ... Tính các giá trị lượnggiác của một góc (cung)
Ta sử dụng các hệ thức liên quan giữa các giá trị lượnggiác của một góc, để từ giá trị
lượng giác đã biết suy ra các giá trị lượnggiác chưa biết.
I....
... cos2 .cos4+ =
Bài 15.
a) Cho
a b bsin(2 ) 5sin+ =
. Chứng minh:
a b
a
2tan( )
3
tan
+
=
Trang 71
Lượnggiác Trần Sĩ Tùng
e)
o
o
E
1
2sin70
2sin10
= −
f)
o o
F
1 3
sin10 cos10
= −
g)
o o
o ... đẳng thức.
Bài 21.
a)
Trang 72
Trần Sĩ Tùng Lượng giác
ĐS:
n
S
1
sin2
2sin
α
α
=
;
S
n
2
cot
2
π
=
;
S
n
3
cos
π
= −
;
a a
S
a
4
tan5 tan
1 5
sin
−
= = −
;
n
x
S
x
1
5
tan2
tan
2
−
=
Bài ...
x
x vôùi x
1 1 1 1 1 1
cos cos , 0 .
2 2 2 2 2 2 8 2
π
+ + + = < <
Bài 5.
a)
VẤN ĐỀ 7: Côngthức biến đổi
1. Côngthức biến đổi tổng thành tích
cos cos 2cos .cos
2 2
a b a b
a b
+ −
+ =
cos...
... Lượnggiác Trần Sĩ Tùng
Bài 8. a) Chứng minh:
sin2
cos
2sin
α
α
α
=
.
b) Chứng minh:
n
n
n
x x x x
x
2
sin
cos .cos cos
2
2 2
2 sin
2
=
.
Bài 9. Đơn giản các biểu thức sau:
a) ... cos2
tan
sin2
−
=
.
Trang 74
Trần Sĩ Tùng Lượng giác
b) Áp dụng tính:
S
2 2 2
3 5
tan tan tan
12 12 12
π π π
= + +
.
Bài 14. Không dúng máy tính, hãy tính giá trị các biểu thức sau:
a)
0 0
sin18 , cos18
b) ... asin( 2 ) sin+ =
.
b) Nếu
a b bsin(2 ) 3sin+ =
thì
a b atan( ) 2tan+ =
.
Bài 16. Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:
a)
b B c C a B Ccos cos cos( )+ = −
b)
S R A B C
2
2 sin .sin .sin=
c)...
... c c
+ + =
106 .
sin 6 sin 6 sin 6 4sin3 .sin3 .sin 3A B C A B C+ + =
107 . Chứng tỏ rằng nếu tam giác ABC có
tanA tan 2cot
2
C
B+ =
thì tam giác ABC là 1
tam giác cân.
108 . Cho tam giác ABC , ... Chứng minh
rằng tam giác ABC nhọn
2T
>
.
109 . Hãy nhận dạng tam giác ABC biết :
2 2 2
os os os 1c A c B c C+ + =
.
110. Cho tam giác ABC có các cạnh và các góc
thỏa mãn hệ thức :
2 2
1 cos ... tam giác ABC có :
.cos .cos .cos 2
.sin .sin .sin 9
a A b B c C p
a B b C c A R
+ +
=
+ +
(trong đó p
là nửa chu vi. R là bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác) . Thì tam giác ABC là tam giác...
... Côngthức lợng giác GV: Giang Xuân Chiêm
Một số côngthức lợng giác
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Côngthức céng:
sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb
sin(a-b)=sina.cosb-cosa.sinb
cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb
cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb
tan(a-b)=
tan ... )
sin
cos .cos
a b
a b
+
tana-tanb=
( )
sin
cos .cos
a b
a b
II. Bài tập:
A. Dùng côngthức cộng:
B i 1. Tính giá trị lợng giác của các cung:
a) 15
o
b)
7
12
B i 2. a) Biết sinx=
3
5
và
2
x
< ... 2cos
2
a-1
cos2a= 1-2sin
2
a
tan2a=
2
2 tan
1 tan
a
a
3. Côngthức hạ bậc:
sin
2
a=
1 cos 2
2
a
cos
2
a=
1 cos2
2
a
+
tan
2
a=
1 cos 2
1 cos 2
a
a
+
5. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
cosa+cosb=2cos
2
a...
... p ậ Toán THPT http://www.thiendangtinhyeu.uni.cc
b. N u G là tr ng tâm tam giác, thì v i m i đi m O ta có: ế ọ ớ ọ ể
3OG OA OB OC= + +
uuur uuur uuur uuur
7. Các H Th c L ng Trong Tam Giác: ệ ... trong tam giác: ị
Đ nh lí:ị V i m i tam giác ABC, ta luôn có: ớ ọ
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 .cos
2 .cos
2 .cos
a b c bc A
b a c ac B
c b a ba C
= + −
= + −
= + −
7.2. Đ nh lí sin trong tam giác: ị
Đ nh ... lí sin trong tam giác: ị
Đ nh lí:ị Trong tam giác ABC, v i R là bán kính đ ng tròn ngo i ti p ta có: ớ ườ ạ ế
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= = =
7.3. Công th c đ dài đ ng trung tuy n:ứ ộ ườ ế
2...
... quyển Bàitập chọn lọc Hóa học 10
chương trình chuẩn và nâng cao. Sách gồm các bàitập Hóa học chọn lọc trong
chương trình Hóa học 10có mở rộng và nâng cao, có thể sử dụng để phát triển
năng ... Viết côngthức phân tử và côngthức cấu tạo của phân tử đơn chất R.
3. Viết côngthức electron và côngthức cấu tạo hợp chất của R với hiđro.
3.7 Phân tử NH
3
có cấu tạo dạng chóp tam giác với ... học 10. Mỗi chương bao gồm
các nội dung chính sau:
A- Tóm tắt lí thuyết.
B- Bàitậpcó hướng dẫn.
C- Hướng dẫn giải
D- Bàitập tự luyện
E- Bàitập trắc nghiệm
F- Thông tin bổ sung,
Sách có thể...
... là:
a 10s ; b 0,1s ; c 3,16s ; d 100 s
Câu 31: Một ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25cm, tốc độ dài của 1 điểm trên vành ngoài
bánh xe là 10m/s. Tốc độ góc của 1 điểm trên vành bánh xe ... tại nơi có gia tốc g = 10m/s
2
, thời gian rơi của vật là10s.
Độ cao từ nơi thả vật là:
a 50m ; b 100 0m ; c 500m ; d 5000m
Câu 29: Một vật được thả rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 10m/s
2
... là:
a 0,4(rad/s) b 40(rad/s) c 4(rad/s) d
40000(rad/s)
Bàitập động học – Vật lí lớp10nângcao
Câu 1: Vật chuyển động thẳng đều có đồ thị vận tốc – thời gian như hình vẽ.
Sau 6s độ dời...
... là:
a 10s ; b 0,1s ; c 3,16s ; d 100 s
Câu 31: Một ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25cm, tốc độ dài của 1 điểm trên vành ngoài
bánh xe là 10m/s. Tốc độ góc của 1 điểm trên vành bánh xe ... phương trình là đúng:
a Vật chuyển động với vận tốc 10m/min
Bàitập động học – Vật lí lớp10nângcao
Câu 1: Vật chuyển động thẳng đều có đồ thị vận tốc – thời gian như hình vẽ.
Sau 6s độ ... tại nơi có gia tốc g = 10m/s
2
, thời gian rơi của vật là10s.
Độ cao từ nơi thả vật là:
a 50m ; b 100 0m ; c 500m ; d 5000m
Câu 29: Một vật được thả rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 10m/s
2
...