... = cot ga VII Côngthức nhân ba: sin 3a = 3sin a − 4sin a cos3a = cos3 a − 3cosa VIII Côngthức hạ bậc: (1 − cos2a ) cos2 a = (1 + cos2a ) − cos2a tg a = + cos2a sin a = IX Côngthức chia đôi ... cot g ( x + kπ ) = cot gx V Côngthứccộng sin ( a ± b ) = sin a cos b ± sin b cosa cos ( a ± b ) = cosa cos b m sin asin b tg ( a ± b ) = tga ± tgb m tgatgb VI Côngthức nhân đôi sin 2a = 2sin ... 2 sin sin 2 Bài 26 : Cho ΔABC Có cot g Bài 27 : Cho ΔABC Chứng minh : 1 1⎡ A B C A B C⎤ + + = ⎢ tg + tg + tg + cot g + cot g + cot g ⎥ sin A sin B sin C ⎣ 2 2 2⎦ A B C A B C Ta có : cot g +...
... Ngoài ra, có số hàm lượnggiác khác : II CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁCCÔNGTHỨCCƠ BẢN ( ) ( ) Chương : Các biến đổi lượnggiác Từ hình vẽ thực tiễn trên, ta rút số côngthức hàm lượnggiác : CÔNGTHỨCCỘNG ... ) CÔNGTHỨC NHÂN CÔNGTHỨC NHÂN { ( b ) CÔNGTHỨC NHÂN ( ) ( ( ( ) ) ) ( ( ) ) Côngthức tổng quát hàm tan : Chương : Các biến đổi lượnggiác c CÔNGTHỨC TÍNH THEO ( d CÔNGTHỨC HẠ BẬC a ) CÔNG ... đổi lượnggiác Giải: Ta có : Mặt khác √ √ Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau Giải: Ta có : ( ) 23 Chương : Các biến đổi lượnggiác ( ) ( ) ( ) ( ) ( Bài 4: Rút gọn biểu thức sau với √ √ √ √ Giải: ...
... CôngThức Lợng Giác 2011 Giáo viên: Huy.pro - Vấn đề : BàitậpcôngthứccộngCôngThức Lợng Giác 2011 Hai cung đối nhau: ; co s( ) = co s ... tan + ữ = cot ; cot + ữ = tan 2 Hai cung hn kộm ; + CôngThức Lợng Giác 2011 - Vấn đề : BàitậpcôngthứccộngCÔNGTHứCCộNG 1/ cos(a b) = cos a cos b + sin a sin b 2/ cos(a + b) ... nhau: ; co s( ) = co s sin( ) = sin tan( ) = tan cot( ) = cot - Vấn đề : BàitậpcôngthứccộngCÔNGTHứC CUNG LIÊN KếT Hai cung bù (tổng = ): ; Hai cung hơnkém : Giáo viên: Huy.pro...
... • • • • • Giải thích phép biến đổi lập luận lờigiải Tìm lờigiải khác Lí giải xem lại giải Tìm cách vận dụng tốn Nêu tập tương tự Một số tập chúng tơi khơng cung cấp lời giải. Những tập thuộc ... ) Bài 16 Cho = Chứng minh: b sin(x − β ) B cos(x − β ) aB + bA Bài 17 Cho tg a.tg 2b + tg 2b.tg c + tg c.tg a + 2.tg a.tg 2btg 2c = Bài 13 Bài 18 Bài 19 Bài 20 Bài 21 Bài 22 Bài 23 Bài 25 Bài ... đổi lượnggiác Trường THPT Quế Võ số Biến đổi lượnggiác nội dung quan trọng q trình học tậplượnggiác Thành thạo phép biến đổi lượnggiác hành trang tốt tạo cho bạn tự tin linh hoạt học tập...
... anA.tan B Chứng minh tam giác ABC cân BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG.BMT – 0975 034 943 NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ LƯỢNGGIÁC VẤN ĐỀ : CÔNGTHỨC NHÂN A.KIẾN THỨCCƠ BẢN Côngthức nhân đôi sin 2a = 2sin ... tiếp tam giác) Thì tam giác ABC tam giác 114 Giả sử tam giác ABC thỏa mãn điều kiện : ( a.cos A + b.cos B + c.cos C ) = a + b + c Thì tam giác ABC tam giác 107 Chứng tỏ tam giác ABC có C t anA ... 3B.sin 3C 110 Cho tam giác ABC có cạnh góc + cos B 2a + c = thỏa mãn hệ thức : sin B 4a − c Chứng minh tam giác ABC cân 111 Số đo góc tam giác ABC lập thành cấp số cộng thỏa mãn hệ thức : 3+ Tính...
... CôngThức Lợng Giác Thy Hng Toỏn - Thy Hng Toỏn CôngThức Lợng Giác Hai cung đối nhau: ; co s( ) = co s sin( ) = sin tan( ) = tan cot( ) = cot CÔNGTHứC CUNG LIÊN KếT ... s tan + ữ = cot ; cot + ữ = tan 2 Hai cung hn kộm ; + CôngThức Lợng Giác Thy Hng Toỏn - CÔNGTHứCCộNG 1/ cos(a b) = cos a cos b + sin a sin b 2/ cos(a + b) = cos a cos...
... BÀITẬP (t1) Bàitập 1: Bài 1a:Tính CÔNGTHỨCCỘNG cot( −150 ) ? HD: cot( −15 ) = tan(−150 ) = tan(300 − 450 ) Bài 1b:Tính sin 7π ? 12 π π 7π sin = sin( ... tan(a − b) = + tan a.tan b Bàitập 2a: Tính cos(a + b) = cos a.cos b − sin a.sin b cos(a − b) = cos a.cos b + sin a.sin b π π π cos(α + ) = cos α cos − sin α sin 3 π Bàitập 2b: Tính tan α − tan...
... CôngThức Lợng Giác 2011 Giáo viên : Nguyễn Đức Đắc - Vấn đề : BàitậpcôngthứccộngCôngThức Lợng Giác 2011 Hai cung đối nhau: ; co s( ) = co ... tan + ữ = cot ; cot + ữ = tan 2 Hai cung hn kộm ; + CôngThức Lợng Giác 2011 - Vấn đề : BàitậpcôngthứccộngCÔNGTHứCCộNG 1/ cos(a b) = cos a cos b + sin a sin b 2/ cos(a + b) ... nhau: ; co s( ) = co s sin( ) = sin tan( ) = tan cot( ) = cot - Vấn đề : BàitậpcôngthứccộngCÔNGTHứC CUNG LIÊN KếT Hai cung bù (tổng = ): ; Hai cung hơnkém : ; ; co s( + )...
... tổng Bµi 46 Giải hệ phương trình: Bµi 55: Giải phương trình sau: Bµi 56: Giải bất phương trình Bµi 47: Giải phương trình : Bµi 57: Giải phương trình: Bµi 48: Giải phương trình : Bµi 58: Giải bất ... Cho Bµi 36: Với ta có : Cho Suy : Bµi 37: Ta có : , cho ta Bµi 38: Ta có : Vì nguyên dương nên Bµi 39: Ta có Trừ vế với vế hai đẳng thức ta có: Gv: Mai ThÞ Thuý Bµi 40: Ta có (1) (2) Cộng (1) ... hữu tỷ khai triển Bµi 26: Ta có 40-3k=31 suy k=3 nên hệ số Bµi 28: Ta có: Cho , ta có: Bµi 31: Vậy có Bµi 32: Vãi Bµi 33: Theo khai triển nhị thức Niutơn, ta có : Với §PCM Bµi 35: Gv: Mai...
... năm 2000 π + kπ s in2x + 4(cos x − sin x) = m a) Giải phương trình m = b) Với giá trò m phương trình có nghiệm? Giải a) Khi m = , phương trình có dạng : s in2x + 4(cos x − sin x) = ⇔ (1 − sin ... phương trình sau có nghiệm: 4(sin x + cos x) − 4(sin x + cos x) − sin 4x = m Giải 1 4 6 Ta có : sin x + cos x = (3 + cos 4x) ; sin x + cos x = (5 + 3cos 4x) 26 Khi phương trình có dạng : + cos ... = Với t = ta có f(0) = −4 < ⇒ phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện t1 < < t Như , phương trình cho có hai nghiệm phương trình (1) có nghiệm thỏa mãn t1 < < t ≤ ⇔ f(1) ≥ ⇔ 4a − ≥...
... LƯỢNGGIÁC NGƯỢC CHƯƠNG : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC I PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCƠ BẢN BÀITẬP TỰ LUYỆN 13 II CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCƠ ... Ta có: √ d ) { Ta có: { ( ) Bài 2: Giải phương trình sau (𝑥 (𝜋 ) 𝑥) ( 𝑥 d ) ( 𝑥 ) √ √ Chương : Phương trình lượnggiác Giải: a Ta có: ( b ) [ ( ) ( ) Ta có: ( ) { √ { ( d ) Ta có: ( c [ ) Ta có: ... biến đổi lượnggiác để đưa phương trình ban đầu phương trình loại Lưu ý côngthứclượnggiác sau: 20 Chương : Phương trình lượnggiácBài 1: Giải phương trình sau 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 d 𝑥 𝑥 𝑥 Giải: a...
... Dạng 6: Phơng trình đối xứng sinx cosx Côngthức hạ bậc Côngthức hạ bậc + cos x 1- cos2x ; sin2x= 2 3sinx -sin3x 3cosx + cos3x cos3x= ; sin3x= 4 cos2x = Giải phơng trình 1/ sin2 x + sin23x = ... = 0; với cosx 0, chia vế cho cos2x ta đợc: atan2x + btanx + c = d(tan2x + 1) Cách 2: áp dụng côngthức hạ bậc Đẳng cấp bậc 3: asin3x + bcos3x + c(sinx + cosx) = Hoặc asin3x + b.cos3x + csin2xcosx ... a a x 2t 1- t (b + c)t - 2at - b + c = Cách 3: Đặt t = tan ta có sinx = ; cosx = 1+ t 1+ t Đăc biệt : Chú ý: 2 Điều kiện PT có nghiệm: a + b c sinx + 3cosx = 2sin(x + ) = 2cos(x - ) sin...
... t2 + du hoctoancapba.com Trần Sĩ Tùng Bàitập Tích phân Dạng 4: Tích phân phần π x sin x ∫ Câu 62 I = −π cos2 x dx • Sử dụng côngthức tích phân phần ta có: I= π ∫ − π x xd ÷= cos x ... hoctoancapba.com Bàitập Tích phân π Trần Sĩ Tùng dt 1− • Ta có: I = − tan x + dx Đặt t = tan x ⇒ I = − ∫ (tan x + 1)2 ∫ (t + 1)2 = 0 π tan x ∫ cos xdx π π tan x tan x • Ta có: I = dx = ∫ dx ... hoctoancapba.com Bàitập Tích phân •I= π Trần Sĩ Tùng sin x dx Đặt t = − sin 2 x ⇒ I = = t ∫ − t ÷dt − sin x 1 ∫ Câu 26 I = π sin x ∫ ( sin x + cos x ) 1 = dx π • Ta có: sin x + cos...
... CÔNGTHỨC VÀ BÀITẬP THỐNG KÊ DOANH NGHIỆP Bài 1: Có tài liệu thống kê DN sau: TT Chỉ tiêu Lượng SP Đơn giá Thành tiền (tr.đ /SP) A B C Thành ... dự báo VA DN vào năm thứ theo a) Lượng tăng tuyệt đối bình quân b) Tốc độ phát triển bình quân c) Hồi qui tương quan ( Theo côngthức Yi - Yi – = ΔYi) Bài 8: Có tài liệu thống kê DN sau: - Số ... GO, VA, NVA DN theo phương pháp học Bài 3: Có tài liệu thống kê DN sau: Lĩnh vực Chi phí trung gian (tỉ đ) Tiền công Khấu hao TSCĐ (tỉ (tỉ đ) đ) Thu nhập DN Công nghiệp 100 20 Xây dựng 50 1 10...
... Đạt – năm 2015) Giải phương trình lượnggiác sau: 2cos x cos x 4cos x 4 35 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên – lần – năm 2015) o Giải phương trình: o ... THPT Lệ Thủy – Quảng Bình - năm 2015) Giải phương trình: in o in o 71 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc - năm 2015) Giải phương trình lượng giác: √ in in 72 (Đề thi thử THPT QG ... THPT Triệu Sơn – lần - năm 2015) Giải phương trình sin2x – cos2x = sinx – 94 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Yên Lãng – Hà Nội - năm 2015) Giải phương trình lượnggiác : sin3 x cos3 x cos x...
... nghiệm? +Công thức nghiệm phương trình : tan u(x)=tan v(x) ? + Phương pháp giải phương trình : + Côngthức biến đổi sinx thành cos() ? +Công thức nghiệm PT ? Hoạt động Bàitập trắc nghiệm : Bài Phương ... cos5x = + côngthức nghiệm: + Côngthức nghiệm theo độ phương π π trình; tanx =tan a? x= kπ x= + k + Côngthức nghiệm phương trình? π + Giải phương trình: tan 2x = tan( − x ) + Côngthức nghiệm: ... trình? +Công thức phương trình tương đương? +Tìm nghiệm đối chiếu điều kiện nghiệm PT ? + Ôân lại côngthức nghiệm phương pháp giải phương trình lượnggiác Hoạt động Củng cố tiết + Côngthức nghiệm...