bài tập chứng minh đẳng thức tổ hợp
Tài liệu Chứng minh hệ thức tổ hợp bằng nhị thức Newton (Bài tập và hướng dẫn giải) pdf
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:20
... Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 05 tháng 04 năm 2010
BTVN NGÀY 05-04
Chứng minh hệ thức tổ hợp bằng nhị thức Newton.
Bài 1 : Tìm n nguyên dương thõa mãn:
1 2 2 2 1 3 2 2 2 2 2 1
2 1 2 1 2 ... + − −
+ + =
Bài 2 : Tính tổng:
0 1 2
1 1 1 1
1 2 3 1
1. 2. 3. ( 1).
n
n n n n
n
C C C n C
S
A A A A
+
+
= + + + +
Với:
0 1 2
211
n n n
C C C
+ + =
Bài 3 : Chứng minh hệ thức:
2 3 4 ... 1)2
n n
n n n n
C C C n n C n n
−
+ + + + − = −
Bài 4 : Tính tổng:
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
1 2 3
2 3
n
n n n n
S C C C n C
= + + + +
Bài 5 : Tính tổng:
2 2 2 2
1 2 3
2 3 4 1
n
n n n n
C C...
- 7
- 2.2K
- 60
Tài liệu Chứng minh hệ thức tổ hợp (Bài tập và hướng dẫn giải) ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 21:20
... 08-04
Chứng minh các hệ thức tổ hợp.
Bài 1 : Chứng minh rằng với
, ;2k n k n
∈ ≤ ≤
¥
luôn có:
1 2 3 4
4
4 6 4
k k k k k k
n n n n n n
C C C C C C
− − − −
+
+ + + + =
Bài 2 : Chứng minh rằng: ... =
≠
Ta có: a
1
được chọn từ tập E\{0} => Có 9 cách.
a
2
được chọn từ tập E\{ a
1
} => Có 9 cách.
a
3
được chọn từ tập E\{ a
2
} => Có 9 cách.
a
4
được chọn từ tập E\{ a
3
} => Có 9 ... + + + +
+ +
+ + + = +
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức sau:
0 2009 1 2008 2010 2009 0
2010 2010 2010 2009 2010 2010 2010 1
k k
k
S C C C C C C C C
−
−
= + + + + +
Bài 4 : Với n, k là số...
- 11
- 2.1K
- 33
các dạng bài tập chứng minh tứ giác nội tiếp
Ngày tải lên :
20/10/2013, 19:11
... tại F.
a) Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật
b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp
c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC
d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn.
Bài 3: Cho ... MN tại F.
a) Chứng minh AM
2
= AB . AC
b) Chứng minh 5 điểm A, N, O, E, M cùng nằm trên một đờng tròn
c) Đờng thẳng ME cắt đờng tròn (O) tại I. Chứng minh rằng IN // AB
d) Chứng minh rằng tâm ... tại Q. Chứng minh rằng PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứng minh rằng các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp
b) Chứng minh rằng...
- 5
- 15.8K
- 307
Bai tap lop 11-Dai so to hop
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:26
... Mô B
Giáo án tổ hợp
Bài 1: (Hai quy tắc đếm cơ bản)
C1) 3 quả cầu trắng; 5 quả cầu xanh.hỏi bao nhiêu cách chọn một quả cầu
C 2) Trong các hình sau có bao nhiêu hình
vuông
C3) Bài toán đờng ... C
+ + + +
+ + + + =
9)ĐH-D-02
Tìm n biết :
0 1 2 2
2 2 2 243
n n
n n n n
C C C C+ + + + =
Bài tập tổng hợp
C1/ Tỡm s t nhiờn n tha món ng thc:
0 2 2 4 4 2 2 15 16
2 2 2 2
3 3 3 2 (2 1)
n n
n ...
nCA
n
nn
14
23
=+
26)
1 3 2 1
2 2 2
2048
n
n n n
C C C
+ + + =
(DH D-
2008)
24)
nnn
CCC
654
111
=
Bài 7: Chứng minh
1)
2
1 1 1
1
n
A n n
=
(n
1)
2)P
n
=(n-1)(P
n-1
+P
n-2
)
3)kC
k
n
=n
1
1
k
n
C
4)
1
1...
- 7
- 2.2K
- 14
Chung minh dang thuc ttrong hinh hoc
Ngày tải lên :
08/07/2013, 01:26
... Chứng minh đẳng thức tích trong hình hocï
O
D
A
B
C
! §Ĩ chøng minh ®¼ng thøc tÝch ta sư dơng
c¸c kh¸i niƯm: ®o¹n th¼ng tØ lƯ, ®Þnh lý ta
lÐt, tam gi¸c ®ång d¹ng
! §Ĩ chøng minh
OA.OD ... ®iĨm cđa hai ®êng th¼ng AD vµ BC.
Chøng minh EA.ED = EB.EC
Hoàng Thái Anh – THCS Mỹ Thủy
Chứng minh đẳng thức tích trong hình hocï
Híng dÉn häc sinh chøng minh ®¼ng thøc tÝch
trong h×nh häc.
Trong ... giao ®iĨm cđa OM vµ AB, F lµ giao ®iĨm cđa O’M vµ AC.
Chøng minh ®¼ng thøc ME.MO = MF.MO’.
Hoàng Thái Anh – THCS Mỹ Thủy
Chứng minh đẳng thức tích trong hình hocï
VÝ dơ 4. Cho tam gi¸c ABC, ph©n...
- 5
- 1.7K
- 9
Bài tập về bất đẳng thức (dùng được)
Ngày tải lên :
26/08/2013, 21:10
... Biên soạn: Tổ bộ môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội
Một số bài tập về chứng minh bất đẳng thức ( Dùng để ôn thi đại học)
Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý
... CMR:
81
≤
abcd
Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc
[ ]
1;0
CMR:
accbbacba
222222
1
+++≤++
Bài 7: Cho
1;1;1
≥≥≥
cba
CMR:
abc
cba
+
≥
+
+
+
+
+
1
3
1
1
1
1
1
1
333
Bài 8: Nếu x; y là ...
yxyx
+
+
≥
+
+
+
21
2
41
1
41
1
Bài 9: Cho a; b; c là 3 số khác 0
CMR:
a
c
c
b
b
a
a
c
c
b
b
a
++≥++
2
2
2
2
2
2
Bài 10: Cho a; b; c; d > 0
CMR:
21
<
++
+
++
+
++
+
++
<
bad
d
adc
c
dcb
b
cba
a
Bài 11:...
- 2
- 5.1K
- 85
chứng minh đẳng thức lớp 9 - giỏi
Ngày tải lên :
28/08/2013, 06:10
... 82
.
2
.
2
1.1.1
===
+
+
+
=
+
+
+=
cba
cba
a
b
c
a
b
c
a
ca
c
cb
b
ba
a
c
c
b
b
a
M
Chuyên đề chứng minh đẳng thức, tính giá trị biểu thức lớp 9
Bài tập 1. Cho a + b + c = 0, a, b, c # 0. Chứng minh hằng đẳngthức:
cbacba
111111
222
++=++
Bài tập 2: Chứng minh rằng số:
532
++
là ... Thuỷ
Bài tập 7 . Cho ba số thực a, b, c # 0 và
cbcaba
+++=+
. Chứng minh rằng:
0
111
=++
cba
.
Bài tập 8. Cho
xzyzxyzyx
++=++
trong đó x, y, z là các số dơng. Chứng minh rằng:
zyx ==
.
Bài tập ...
ba
ab
abba
+
+
21
2
. Ta có:
Bài tập 17.Tìm x, y sao cho
zyxzyx
+=+
.DDK: x
0
0,0,0,
+
zyxzy
Bài tập 18. Cho
(
)
(
)
20062006.2006
22
=++++
bbaa
, hÃy tính tổng a + b.
Bài tập 19. Chứng minh rằng nếu
0
=+
zyx
thì...
- 8
- 2.7K
- 15
bai tap ve bat dang thuc cosi
Ngày tải lên :
18/09/2013, 23:10
... kiện:
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:
14.
. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
15. Cho 3 số dương . Chứng minh rằng :
16. Chứng minh
...
- 2
- 9.3K
- 158
Bài tập hay về hoán vị tổ hợp chỉnh hợp
Ngày tải lên :
08/10/2013, 21:56
... vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Đối với dạng toán này việc nhận định xem đề bài đề cập
đến “hoán vị”, “chỉnh hợp hay tổ hợp là rất quan trọng. Chỉnh hợp và hoán vị gắn liền
đến thứ tự còn tổ hợp thì ... đến thứ tự.
BÀI TẬP
Bài 1: Giản ước biểu thức:
!2002
!2003!2004
−
Bài 2: Tính
0
3
1
3
1
3
2
4
2
4
3
5
CCCCCC
++
Bài 3: Giản ước biểu thức:
4
n
5
n
6
n
A
AA
M
+
=
,
( )
Nn ,6n
∈≥
Bài 4: Tính ... điều
kiện
xy0
≤≤
.
Bài 11: Giải hệ phương trình :
=
=
−−
−−
4:7C:C
7:1A:A
3y
x5
2y
x5
2y
x5
3y
x5
Bài 12: Chứng minh:
n
kn
21n
kn
2n
kn
AkAA
+
+
+
+
+
=+
Bài 13: Chứng minh:
1k
1n
k
1n
k
n
kAAA
−
−−
+=
Bài...
- 4
- 7.4K
- 229
Bài tập về bất đẳng thức
Ngày tải lên :
10/10/2013, 22:11
... một bất đẳng thức
Quy ước :
• Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất
đẳng thức đúng.
• Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức đó ... 2: Chứng minh bất đẳng thức:
2
1cos
2
x
x
−>
với mọi x > 0
Ví dụ 3 : Chứng minh bất đẳng thức:
xtgxx 2sin
>+
với mọi
)
2
;0(
π
∈
x
Ví dụ 4 : Với
2
0
π
<<
x
, chứng minh ...
Bài 9: Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng
33
1
11
33
3333
≥
++
+
++
+
++
zx
xz
yz
zy
xy
yx
Khi nµo đẳng thức xảy ra?
Bài 10: Chứng minh rằng với mọi x
R
∈
,...
- 10
- 2.8K
- 31
Gián án Bài tập về Bất đẳng thức
Ngày tải lên :
03/12/2013, 20:11
... Biên soạn: Tổ bộ môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội
Một số bài tập về chứng minh bất đẳng thức ( Dùng để ôn thi đại học)
Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý
... CMR:
81
≤
abcd
Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc
[ ]
1;0
CMR:
accbbacba
222222
1
+++≤++
Bài 7: Cho
1;1;1
≥≥≥
cba
CMR:
abc
cba
+
≥
+
+
+
+
+
1
3
1
1
1
1
1
1
333
Bài 8: Nếu x; y là ...
yxyx
+
+
≥
+
+
+
21
2
41
1
41
1
Bài 9: Cho a; b; c là 3 số khác 0
CMR:
a
c
c
b
b
a
a
c
c
b
b
a
++≥++
2
2
2
2
2
2
Bài 10: Cho a; b; c; d > 0
CMR:
21
<
++
+
++
+
++
+
++
<
bad
d
adc
c
dcb
b
cba
a
Bài 11:...
- 2
- 2.1K
- 20
Tài liệu Các bài tập về Bất đẳng thức và Giá trị lớn nhất nhỏ nhất doc
Ngày tải lên :
13/12/2013, 13:16
... c 3+ + =
CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT
Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng :
( )
3
2 2 2
a b c 10
abc
c a b
9 a b c
+ + + ≥
+ +
Bài 2 . Cho a,b,c ... + +
Bài 4. Cho a,b,c là các số dương chứng minh rằng :
2 2 2
2 2 2
3
2 2 2 2 2 2
a b c
2abc a b c
b c c a a b
+ + < + +
+ + +
Bài 5. Cho a,b,c là các số dương chứng minh ... y z
= + + + + +
Bài 15. Cho a,b,c dương và a+b+c=1 , chứng minh rằng :
2 2 2
a abc b abc c abc 1
c ab a bc b ac
2 abc
+ + +
+ + ≤
+ + +
Bài 16. Cho a,b,c dương chứng minh rằng :
3 2...
- 5
- 4.7K
- 168
Đẳng thức tổ hợp
Ngày tải lên :
10/01/2014, 00:29
... các bài toán Tổ
hợp, chúng ta không thể không nhắc tới một dạng toán rất hay và quen
thuộc đó là: Đẳng thức tổ hợp.
Đẳng thức tổ hợp (ĐTTH) là những đẳng thức có chứa các hệ số nhị
thức thường ... công thức giai thừa.
Tính chất 1.10– Tập con của tập con
Với 0 ≤ k ≤ m ≤ n, ta có:
n
m
m
k
=
n
k
n −k
m −k
Chứng minh. Chứng minh trực tiếp từ công thức giai thừa
Một đẳng thức ... chất cơ bản
Chứng minh. Chứng minh trực tiếp từ công thức giai thừa
Tính chất 1.9 (Công thức lùi “cơ số”)–
Với 0 ≤ k < n, ta có:
n
k
=
n
n −k
n −1
k
Chứng minh. Chứng minh trực tiếp...
- 181
- 1.2K
- 3
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:21
... chứng minh bất đẳng thức ta chỉ sử dụng bất đẳng thức hàm lồi,
tuy nhiên có những bất đẳng thức muốn chứng minh được ta còn phải phối hợp với các bất đẳng
thức khác.
Ví dụ 14. Chứng minh rằng trong ... )
4
f a f b f c
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Bài tập đề nghị
2.4. Giải bài tập bất đẳng thức bằng bất đẳng thức Jensen
Định lí 1(Bất đẳng thức Jensen). Cho hàm số
()fx
xác định trên ...
Để chứng minh bất đẳng thức, ngoài các bất đẳng thức kinh điển như bất đẳng thức Cauchy, bất
đẳng thức Bunhiacopxki , thì sử dụng đạo hàm cũng là một công cụ hữu ích. Trong nhiều
trường hợp, ...
- 26
- 2.1K
- 3
Bài tập chương 3 đại số tổ hợp doc
Ngày tải lên :
24/03/2014, 23:20
...
Vậy tổng các chữ số hàng đơn vị là :
120(1 + 3 + 4 + 5 + 7 + 8) = 120
×
28 = 3360.
Tương tự tổng chữ số hàng chục là : 3360
×
10
tổng chữ số hàng trăm là : 3360
×
10
2
tổng chữ ... còn lại có cách.
5
8
A
Vậy số các số thỏa yêu cầu bài toán :
5. = 5.
5
8
A
8!
3!
= 5
×
8
×
7
×
6
×
5
×
4 = 33600.
Bài 59. Tính tổng các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập ... luyện thi đại học Vónh Viễn)
Giải
Đây là bài toán chỉnh hợp vì từ 40 học sinh chọn ra 3 em làm cán bộ lớp có
theo thứ tự lớp trưởng, lớp phó học tập, lớp phó lao động.
Vậy số cách chọn là...
- 15
- 1.5K
- 14
