... ôn thiĐạihọc số buổi cho em học sinh lớp 12 để xem xét tính khả thi, hiệu đề tài VI DỰ BÁO NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA ĐỀ TÀI Trongthực tiển dạy bồi dưỡng học sinh giỏi ôn thiĐạihọc cho em học ... khoa THPT Sáng tạo bấtđẳngthức Phạm Kim Hùng Khám phá tư kỹ thuật giải toán BĐT, toán max, Đặng Thành Nam Tạp chí toán học tuổi trẻ Đềthi tuyển sinh đạihọc năm Đềthihọc sinh giỏi tỉnh toàn ... y n , n ∈ Z+ Cácbấtđẳng thức: + Bấtđẳngthức cauchy: Cho số thực không âm a1 , a , , a n Khi đó, ta có a1 + a + + a n ≥ n n a1 a a n Dấu “=” xảy a1 = a = = a n + Bấtđẳngthức bunhiacopsky:...
... Cộng bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia vế bấtđẳngthức nhận cho ta có đpcm Đẳngthức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳngthức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bấtđẳngthức Cơsi cho số ... 2y + z x + y + 2z x yz Ta thấy bấtđẳngthức (1), (2), (3) dấu "=" xảy v x = y = z Vậy đẳngthức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bấtđẳngthức Cơsi cho số dương ta có: x x ... zx xy (1) zx 3 + + ≥3 (4) xy yz zx Cộng bấtđẳngthức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm Đẳngthức xảy ⇔ (1), (2), (3), (4) đẳngthức ⇔ x = y = z = 45 (Đại học khối A 2005 dự bị 1) ⇒ Ta cĩ: + 4x =...
... Trong dung dịch: ∑ điện tích dương = ∑ điện tích âm DÃY ĐIỆN HOÁ CỦA KIM LOẠI K+ Ba2+ Ca2+ Na+ Mg2+ Al3+ Zn2+ Fe2+ Ni2+ Sn2+ Pb2+ 2H+ Cu2+ Fe3+ Ag+ 2I- 2Br- 2Cl- 2FTính ôxi hoá tăng dần Bài tập: ... C 0,45 D 0,35mol DẠNGBÀITẬP VỀ PHẢN ỨNG NHIỆT LUYỆN: ÔXÍT TÁC DỤNG VỚI CHẤT KHỬ Trường hợp Ôxit + khí CO MxOy + yCO xM + yCO2 M kim loại đứng sau Al viết gọn sau [O ]trong ôxit + CO CO2 ... cao cần vừa đủ V lit khí CO đktc, sau phản ứng thu 0,84 gam Fe 0,02 mol khí CO2 Công thức X giá trị V là: Bài tập: Crăcking ankan Trang- 11 - A Fe3O4 0,224 B Fe3O4; 0,448 C FeO; 0,224 D Fe2O3;...
... Duy Hồng Bài 2: (Đề thi tuyển sinh đạihọc khối A năm 2005) Giải: Áp dụng bấtđẳngthức Cô – si ta có: Tương tự ta có: Cộng vế (1), (2) (3) lại ta được: Bài 3: (Đề thi tuyển sinh đạihọc khối ... Đặt: Bấtđẳngthức trở thành: Áp dụng Cô-si ta có: Cộng vế bấtđẳngthức lại ta được: Bài 6: Chứng minh với số dương ta có: Giải: Vẻ đẹp bấtđẳngthức Ks Nguyễn Duy Hồng Cộng vế bấtđẳngthức ... a = b = c = Vậy bấtđẳngthức chứng minh Bài 10: Cho a, b, c dướng tìm GTNN biểu thức Giải: Từ bấtđẳngthức quen biết sau: Xét hàm số: Vẻ đẹp bấtđẳngthức Ks Nguyễn Duy Hồng Bài 11: Cho a, b,...
... Duy Hồng Bài 2: (Đề thi tuyển sinh đạihọc khối A năm 2005) Giải: Áp dụng bấtđẳngthức Cô – si ta có: Tương tự ta có: Cộng vế (1), (2) (3) lại ta được: Bài 3: (Đề thi tuyển sinh đạihọc khối ... Đặt: Bấtđẳngthức trở thành: Áp dụng Cô-si ta có: Cộng vế bấtđẳngthức lại ta được: Bài 6: Chứng minh với số dương ta có: Giải: Vẻ đẹp bấtđẳngthức Ks Nguyễn Duy Hồng Cộng vế bấtđẳngthức ... Giải: Theo đề ta có: Theo Cô – si ta có: Mặt khác: Vẻ đẹp bấtđẳngthức Ks Nguyễn Duy Hồng Tương tự ta có: Cộng vế bấtđẳngthức (2), (3) (4) lại ta được: (4) Kết hợp (1) ta được: Dấu đẳngthức đạt...
... tậpBấtđẳngthức Trần Sĩ Tùng Cộng bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia vế bấtđẳngthức nhận cho ta có đpcm Đẳngthức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳngthức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bấtđẳng ... 2y + z x + y + 2z x yz Ta thấy bấtđẳngthức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳngthức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bấtđẳngthức Cơsi cho số dương ta có: x x ... yz zx (3) xy (1) zx ≥3 (4) xy yz zx Cộng bấtđẳngthức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm Đẳngthức xảy ⇔ (1), (2), (3), (4) đẳngthức ⇔ x = y = z = 45 (Đại học khối A 2005 dự bị 1) Ta có: + 4x = +...
... c)2 2c (a + b) = 1− nên bấtđẳngthức cần chứng minh tương đương (a + b) + c2 (a + b)2 + c2 với bấtđẳngthứcBàiBài toán chứng minh xong Để ý Bài 11 Chứng minh bấtđẳngthức sau 3(x2 − x + 1)(y ... 2xy + 2yz + 2zx, hay (x − y)2 + (z − 1)2 ≥ Bấtđẳngthức cuối nên toán chứng minh xong Ngoài ra, ta chứng minh bấtđẳngthức cách sau: Sử dụng bấtđẳngthức AM − GM ba số, ta có √ 3xyz 9xyz 2xyz ... f (z) ≥ 0, ∀z Bài toán chứng minh xong Đẳngthức xảy x = y = z = Cách 2: Sử dụng bấtđẳngthức AM − GM ta có (x + y + z)2 + , 3(x + y + z) ≤ nên ta quy toán chứng minh bấtđẳngthức mạnh 2xyz...
... bấtđẳngthức Cauchy – Schwarz ta có a 2 b c 1 a b c VP VT a b c a 2 b c 1 Dấu xảy v| a 2;b 3;c Vậy bấtđẳngthức ... 3 Đẳngthức xảy a b c Vậy GTLN S a b c 2 2 2 Bài 26: Cho a, b, c l| c{c số thực không }m thoả mãn: a b b c 3b Tìm GTNN 4b biểu thức P 2 a 1 1 2b c 3 Đẳng ... 2;b 3;c Vậy bấtđẳngthức (2) Do bấtđẳngthức (1) chứng minh Bài 46: Cho số dương x, y, z thỏa mãn x > y x z y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y x z y z...
... 1 y Tìm giá trị lớn biểu thức 1 x 1 y 4xy x y2 Câu 70 (Sở - GD – Vĩnh Phúc – Lần - 2015) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S bca a cb a bc Trong a, b, c độ dài cạnh tam giác ... y Tìm giá trị lớn biểu thức P xy xy Câu 77 (THPT – Thi u Hoá – Thanh Hoá - 2016) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn a b c Tìm giá trị lớn biểu thức abc P 3 ab bc ... trị nhỏ biểu 1 1 thức M x y x y Câu 100 (THPT – Nguyễn Thái Học - 2015) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x z x y z x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P y ...
... hạng tử lại Do ta được: P ≥ −1 Một với giả thi t tương tự đềthi Olympic chuyên Khoa học Tự nhiên 2016 THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu Nguyễn Tuấn Anh Đẳngthức xảy khi: √ 2xy − 6x − 3y + = ... i dành cho bạn đọc Để kết lại phần bạn đọc nên xem lại phần Bài (Tp HCM - Ngày thứ 1) ,Bài 12 (Đề chọn đội tuyển Bình Dương 2016) ,Bài 26 (Đề thi chọn đội tuyển Tỉnh Thái Nguyên) 60 THPT chuyên Nguyễ ... g tạo BĐT - Phạm Kim Hùng [6] Bấtđẳngthức suy luận khám phá - Phạm Văn Thuận, Lê Vĩ [7] Sử dụng AM - GM để chứng minh BĐT - Võ Quốc Bá Cẩn, Trần Quốc Anh [8] Bấtđẳngthức schur phương pháp biế...
... 23: Các đồng phân ứng với công thức phân tử C8H10O (đều dẫn xuất benzen) có tính chất: tách nước thu sản phẩm trùng hợp tạo polime, không tác dụng với NaOH Số lượng đồng phân ứng với công thức ... = x - D y = x + Câu 14: Khi tách nước từ chất X có công thức phân tử C4H10O tạo thành ba anken đồng phân (tính đồng phân hình học) Công thức cấu tạo thu gọn X A (CH3)3COH B CH3OCH2CH2CH3 C CH3CH(OH)CH2CH3 ... Công thức phân tử hai hiđrocacbon (biết thể tích khí đo đktc) A CH4 C2H4 B CH4 C3H4 C CH4 C3H6 D C2H6 C3H6 Câu 72: Axit cacboxylic no, mạch hở X có công thứcthực nghiệm (C3H4O3)n, công thức...
... án D BÀI 29: Trongthí nghiệm giao thoa sáng dùng khe Young, khoảng cách khe a = 1mm, khoảng cách hai khe tới D = 2m Chiếu ánh sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39µm ≤ λ ≤ 0,76µm Khoảng cách ... điểm B cách A đoạn d có mức cường độ âm 60 dB Nếu điểm C cách B đặt nguồn âm điểm B có mức cường độ âm bằng: A 135 dB B 65,28 dB C 74,45 dB D 69,36 dB Hướng dẫn giải: ⇒ L - L = 10lg Theo đề bài: ... Bắc Khi véctơ cảm ứng từ có: A Độ lớn cực đại hướng phía Tây Nam B Độ lớn cực đại hướng phía Đơng Nam C Độ lớn khơng D Độ lớn cực đại hướng phía Tây Bắc BÀI 21: Mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn...
... hoctoancapba.com - Kho đềthi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thiđạihọc môn toán THPT Nguyễn Hữu Cảnh Đềthi – xảy a = b = c = ĐS : maxP = Bài (ĐH D2013) Cho x, y số thực ... Trần Quang Vinh Trang hoctoancapba.com - Kho đềthi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thiđạihọc môn toán THPT Nguyễn Hữu Cảnh Đềthi – Bài 11 (ĐH B2011) Cho a b số thực dương thỏa ... x 2y 6 x y ĐS : P = Bài (ĐH B2012) Cho số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x y z x y z Tìm giá trị lớn biểu thức P x5 y z ĐS : max P = 36 Bài (ĐH D2012) Cho số thực x,...
... Bài tập: Crăcking ankan Trang- - Câu Hoà tan hết 22,4 gam hh Mg, Al, Fe dd HCl , sau phản ứng thu ... Hcl 1M H2SO4 2M Sau phản ứng hoàn toàn thu kí B dd C Cho dd C tác dụng với dd NaOH dư Lọc kết Bài tập: Crăcking ankan Trang- - tủa , rửa sạch, nung không khí thu 10 gam chất rắn E Tính khối lượng ... Cho13,5 gam hh Al, Cr, Fe tác dụng với lượng dư dd H2SO4 loãng nóng (trong đk không khí), thu dd X 7,84 lít H2 đktc Cô cạn dd X (trong đk không khí) đượ m gam muối khan Giá trị m là: A 48,8 B 42,6...
... Khánh – Đà Lạt http//:www.maths.vn NHỮNG BÀI TOÁN BẤTĐẲNGTHỨC CƠ BẢN TRONG COSI NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT ... tương tự nhau, áp dụng bấtđẳngthứcCácbấtđẳngthứcđềthiđạihọc thông thường đối xứng với biến ta dự đoán dấu xảy ta biến xảy biên Cho x ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = x + x Giải: Phân ... 2z y +x )≥3 xyz = Đẳngthức xảy x = y = z = Lời bình : Bài toán sử dụng đến việc Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi chứng minh toán BĐT có nhiều cách khác để giải, song cách thuận lợi cho...
... Trang thứ 12 trang www.VNMATH.com BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SI TRONGCÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC VÀ CAO ĐẲNG Vậy x2 y2 z2 + + ≥ 1+y 1+z 1+x Bài toán : Đềthi tuyển sinh Đạihọc khối A năm 2006 Cho hai số ... trang www.VNMATH.com BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SI TRONGCÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC VÀ CAO ĐẲNGĐẳngthức xảy y = 3x = 3 33 1+ √ =1+ √ + √ + √ ≥44 √ y y y y y ⇒ 1+ √ y ≥ 16 36 y3 Đẳngthức xảy y = Vậy y ... www.VNMATH.com BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SI TRONGCÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC VÀ CAO ĐẲNG Chứng minh : 1 + + ≤ 2x + y + z x + 2y + z x + y + 2z Lời giải : Cách : Áp dụng bấtđẳngthức : 1 + ≥ x y...
... nghiệp Khi chọn thi trường đạihọc không chọn trường thi cao đẳng chuyên nghiệp, tương tự với cao đẳng trung học chuyên nghiệp, có tất cả: 35 + 25 + 21 = 81 cách chọn trường thi Nhận xét: Nhiều ... ban cán người tập phần tử tập hợp 40 học sinh lớp Vậy có: b Có C25 Do có C40 = 9880 cách lập ban cán lớp người cách chọn học sinh nam C15 cách chọn học sinh nam C25 C15 = 2625 cách lập ban cán ... 20 12 = 240 cách chọn đường tuyến X ↔ Z qua thành phố Y đường khác < 22 > Ta thấy: - có 35 cách chọn trường đạihọc - Có 25 cách chọn trường cao đẳng - Có 21 cách chọn trường trung học chuyên...
... khá: * Có cách chọn học sinh giỏi * Có C5 = 10 cách chọn học sinh * Có C5 = 56 cách chọn học sinh trung bình ⇒ Có: 3.10.56 = 1680 cách • Trường hợp 2: Có học sinh khá: * Có cách chọn học sinh ... Số cách chọn học sinh khối C là: C5 = 10 • Chọn 13 học sinh số 25 học sinh khối A B Số cách chọn là: C13 = 5200300 25 Số cách chọn học sinh khối A học sinh khối B là: C15C10 Số cách chọn học ... Một lớp có 10 học sinh nam 10 học sinh nữ Cần chọn học sinh để làm công tác “Mùa hè xanh” Hỏi có cách chọn học sinh phải có nhất: Hai học sinh nữ hai học sinh nam Một học sinh nữ học sinh nam...
... Giáo dục Đào tạo Đề Chính thứcĐỀTHI TUYỂN SINH DẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi: Toán, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁCTHÍ SINH Câu ... muốn chọn học sinh để làm trực nhật lớp học, phải có học sinh nam Hỏi có cách chọn vậy? 280 (D, 2006) Đội niên xung kích trường phổ thông có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh ... mãn đẳngthức 2Pn + 6A2 − Pn A2 = 12 n n 258 (Dự bị 2004) Cho tập A gồm n phần tử (n 7) Tìm n, biết số tập gồm phần tử tập A hai lần số tập gồm phần tử tập A 259 (D, 2005)Tìm giá trị biểu thức...
... Giáo dục Đào tạo Đề Chính thứcĐỀTHI TUYỂN SINH DẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi: Toán, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁCTHÍ SINH Câu ... muốn chọn học sinh để làm trực nhật lớp học, phải có học sinh nam Hỏi có cách chọn vậy? 280 (D, 2006) Đội niên xung kích trường phổ thông có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh ... mãn đẳngthức 2Pn + 6A2n − Pn A2n = 12 258 (Dự bị 2004) Cho tập A gồm n phần tử (n 7) Tìm n, biết số tập gồm phần tử tập A hai lần số tập gồm phần tử tập A 259 (D, 2005)Tìm giá trị biểu thức...