... câu
nào là bấtđẳngthức chứa giá trị tuyệt đối ?
a)
x
và 0 b)
2
x
và
x
c)
x
và x d)
x
và
x
−
e) d)
x
và
-x
Câu hỏi 3 : Chứng minh bấtđẳngthức :
baba
+≤+
đẳngthức xảy ra khi ... a.b
≤
0
b)
cbacbacba
++≤++≤++
Đẳng thức xãy ra khi a.b
≥
0
HS giải:
Tacó:
cacbbacbba
−=−++≥−+−
Hoạt động 4: Dặn dò
- Về nhà ôn tập lí thuyết về bấtđẳngthức Cauchy ứng dụng của BĐT Cauchy
- Làm các bài tập
5) Chứng ... đại số 10 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
BẤT ĐẲNG THỨC
Tiết TC
I.MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
-
Nắm vững khái niệm và các tính chất của bấtđẳng thức.
-
Hiểu rõ cách sử dụng BĐT Cosi thể hiện...
... GIẢI BÀITẬP “BẤT ĐẲNG THỨC”
Là giáo viên dạy toán, hẳn ai cũng thấy được việc dạy học sinh biết giải và giải thành
thạo bàitập về đẳngthức đã khó thì việc dạy giải bàitập về bấtđẳngthức ... Loại bài dùng bấtđẳngthức Côsi
Đối với chương trình trung học cơ sở, Bấtđẳngthức Côsi là một trong những bấtđẳng
thông dụng nhất thường xuất hiện nhiều trong hai dạngbài tập. “chứng minh bất ... bấtđẳng thức. Yêu cầu học sinh nhận xét các hạng tử ở hai vế của bấtđẳng thức, từ đó
nêu hướng sử dụng bấtđẳngthức nào. Trả lời được yêu cầu này không khó đối với học sinh.
Do vậy bài tập...
... khi lựa chọn bàitập phải phù hợp với khả năng, trình độ, thể lực
của học sinh mặt khác phải phù hợp với điều kiện tập luyện như sân bãi dụng
cụ
- Thứ năm là khi lựa chọn bàitập cần vận dụng ... các giáo viên nhà trường tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện các bài
tập cho phù hợp với từng đối tượng và nghiên cứu lựa chọn các bàitập cho
các môn khác nhau.
Đề nghị nhà trường tăng cường ... khoa
học cho việc lựa chọn các bàitập phát triển SMTĐ chúng ta cần tìm hiểu một
số đặc điểm cơ bản về tâm sinh lý của lứa tuổi 13 - 14 có liên quan tới việc
tập luyện TDTT nói chung và với...
... z
2
) ≥ (y
1
+ y
2
)
2
26*.Cho 3 số a ,b ,c ∈ (0;1). Chứng minh rằng
trong 3 bấtđẳngthức sau phải có một bấtđẳng
thức sai:
a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ;
c(1 – a) > 1/4 ... – < y < ,chứng minh rằng
: x
2
+ 3xy + 1 > 0
6** Cho a
3
> 36 và abc = 1.Xét tam thức f(x) =
x
2
– ax – 3bc +
a) Chứng minh rằng : f(x) > 0 ∀x
b) Chứng minh rằng: + b
2
+ ... A
và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất
*.Cho a ≥ 3 ; b ≥ 4 ; c ≥ 2 .Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
A =
*Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số y = +
g) ab(a + b) + bc(b + c)...
... BẤTĐẲNG THỨC
Dùng định nghĩa
Chứng minh các bấtđẳngthức sau
1.Cho a,b,c,d > 0
a) nếu a < b thì < b) nếu a > ... 3. Chứng
minh rằng :
a) a
2
+ b
2
+ c
2
≥ 3
b) a
4
+ b
4
+ c
4
≥ a
3
+ b
3
+ c
3
Bất đẳngthức Cauchy
1.Cho hai số a ≥ 0 , b ≥ 0 Chứng minh rằng :
a) ≥ 2 a , b > 0 b) a
2
b + ≥ 2a ... minh rằng : ≥
*Cho tam giác ABC,Chứng minh rằng :
a) h
a
+ h
b
+ h
c
≥ 9r b) <
Dùng tam thức bậc hai
1. ∀ x , y ∈ R Chứng minh rằng :
a) x
2
+ 5y
2
– 4xy + 2x – 6y + 3 > 0
a) x
2
...
... zxyzxy
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
222323232
)1()1()1( zyxxzzyyxA
.
HD: Áp dụng bấtđẳngthức Côsi ta có
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhất
Lộc ...
.
35.
HD:
36.
HD:
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhất
Lộc Phú Đa – Việt Trì – Phú Thọ. 2013-05-16 Tr:21
C3:
40.
HD:C1:
C2:
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ ...
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhất
Lộc Phú Đa – Việt Trì – Phú Thọ. 2013-05-16 Tr:19
37.
HD:
38.
HD:C1:
C2:
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ...
... biến đổi tương đương
Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức đã biết rằng đúng .
Ví du1ï:
Chứng minh các bấtđẳngthức sau:
1.
2 2 2
a b c ab bc ca+ + ≥ + +
... số
Ví dụ 1: Chứng minh bấtđẳng thức: sinx < x với mọi x > 0
Ví dụ 2: Chứng minh bấtđẳng thức:
2
1cos
2
x
x −>
với mọi x > 0
Ví dụ 3: Chứng minh bấtđẳng thức:
xtgxx 2sin >+
... < < +
•
a b c a b− < < +
•
a b c A B C> > ⇔ > >
VI. Các bấtđẳngthức cơ bản :
a. Bấtđẳngthức Cauchy:
Cho hai số không âm a; b ta có :
2
a b
ab
+
≥
Dấu "="...
... tháng 02 năm 2010
BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳngthức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
Bài 2 : Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: ... Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
HDG BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳngthức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + ... CMR:
2 2 2
3
1 1 1 2
x y z
y z x
+ + ≥
+ + +
Bài 3 : Cho 3 số không âm tùy ý x,y,z thõa mãn: x+y+z=0.
CMR:
2 4 2 4 2 4 3 3
x y z
+ + + + + ≥
Bài 4 : Cho 3 số dương tùy ý a,b,c:
Tìm Min:
3...