... là giá trịcực tiểu của
hàm số
f
.
Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị
Nếu
0
x
là một ñiểm cựctrịcủahàm số
f
thì người ta nói rằng hàm số
f
ñạt cựctrị tại ... ax bx c= + + +
có giá trị bằng
1
khi
0x =
và ñạt cựctrị tại
2x =
, giá trịcựctrị là
3−
.
)c
Tìm
,a b
ñể các cựctrịhàm số
2
2
x ax b
y
x
+ +
=
−
ñạt cựctrị tại
3x =
và ñường ...
-41-
CỰC TRỊCỦAHÀM SỐ
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm cựctrịhàm số :
Giả sử hàm số
f
xác ñịnh trên tập hợp
( )
D D
⊂
ℝ
và
0
x D∈
0
)a x
ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàm số...
... một bàitoán bất đẳng thức ba biến đối xứng, cựctrịcủahàm ba biến đối xứng ta
hoàn toàn biểu diễn được qua các đa thức đối xứng sơ cấp p, q, r. Chẳng hạn, ta xét các bài toán
sau:
Bài Toán ... của đa thức đối xứng sơ cấp p, q, r vào giải các bàitoáncực tri
ba biến đối xứng:
Bài Toán 13. (ĐH KB - 2010) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của ... toán bất đẳng thức hai biến dạng đối xứng, cựctrịcủahàm hai biến dạng đối
xứng theo hai biến a, b bằng cách đặt s = a + b, p = ab ta hoàn toàn chuyển bàitoán đã cho về một
biến theo s hoặc p....
... 1. Tìm i u ki n c a tham s h m s t c c tr t i .ạ đề ệ ủ ốđể à ốđạ ự ị ạ
Cách gi i.ả
B c 1 ( K c n). Gi s h m s t c c tr t i , tìm c .ướ Đ ầ ả ử à ốđạ ự ị ạ đượ
B c 2 ( K ). V i t ng giá tr m tìm ... Các d ng b i toán v c c tr c a h m sạ à ề ự ị ủ à ố
Trong các k thi tuy n sinh i h c-Cao ng th ng xu t hi n các b i toán liênỳ ể Đạ ọ đẳ ườ ấ ệ à
quan n c c tr ... . Do ó không l giá tr ừ à ốđạ ự đạ ạ đạ ự ể ạ đ à ị
c n tìm
V i ớ
T BBT suy ra h m s t c c i t i ừ à ốđạ ự đạ ạ
K t lu n: ế ậ
D ng 2. Tìm i u ki n c a tham s h m s có c c tr v th a mãn m t v...
... nghiệm;
- Cụ thể hóa các bước tiến hành cho bàitoántìmcựctrị bằng thực nghiệm;
- Ứng dụng tổng hợp cho bàitoán tối ưu hóa thông số hoạt động của cơ cấu
rung va đập RLC-09. Kết quả nghiên ... dốc/ xuống dốc tìm vùng cựctrị (Steepest Ascent/Descent)
- Xác định quan hệ hàm mục tiêu (Hồi quy bậc cao)
- Phân tích đánh giá kết quả để tìm điểm cực trị.
Nội dung chính của phương pháp ... nhất của một phương trình hồi qui chứa một biến phụ thuộc
(còn gọi là " ;biến đầu ra" hay " ;biến- Y") và một biến độc lập (còn gọi là " ;biến đầu
vào" hay " ;biến- X")...
... IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến
Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến
Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến
Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến
Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến
... biến
Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến
Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến
Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến
Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến
I. Cựctrị không có điều ... ràng buộc ( cựctrị tự do)
Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến
Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến
Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến
Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến
Chương...
... letrungtin
TUYỂN CHỌN CÁC BÀITOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC
Chuyên đề: CỰCTRỊCỦAHÀMNHIỀU BIẾN
Tác giả: Lê Trung Tín
Trường: THPT Hồng Ngự 2, đồng tháp
Sử dụng bất đẳng thức cổ điển:
Bài 1. Cho x ∈ [0; 3], ... =
1
2
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là
9
16
, đạt được khi a = b =
1
2
.
Bài 5. Cho hai số thực a.b thay đổi và thỏa mãn a
2
+ b
2
= 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
P ... c = 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là
3
√
17
2
, đạt được khi và chỉ khi a = b = c = 2.
Bài 7. Cho x, y, z là các số thực thay đổi và thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P...
... BÀITOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)
Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường thẳng ... 2008)
Lời giải tham khảo
Cách1:Phương pháp hình học (Đáp án của Bộ)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (P) và K là hình chiếu vuông góc của A trên (d).
Ta có theo tính chất đoạn vuông góc và ... tính chất đoạn vuông góc và đoạn xiên :
MKMH
≤
, nên MH lớn nhất khi
KH
≡
.
Vậy mặt phẳng (P) cần tìm là mặt phẳng vuông góc với AK tại K.
Giải: Ta có
)2t2;6t;t(AK)d()t2;t2;t1(K
−−−=⇒∈+−−
→
...
... là giá trịcực tiểu củahàm số
( )
f x
.
Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị
II. Điều kiện để hàm số có cực trị
1) Điều kiện cần
Giả sử hàm số
( )
f x
đạt cựctrị tại ... giá trị cần tìm là:
17
2
4
m− < <
.
Ví dụ 14. Cho hàm số
3 2 2
3y x x m x m= − + +
.
Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực
tiểu của ... +
=
−
. Tìm các giá trịcủa m để đồ thị củahàm số có một
điểm cựctrị nằm ở góc phần tư thứ (I) và một điểm cựctrị nằm ở góc phần tư thứ (III) của
mặt phẳng toạ độ.
Đáp số:
0m >
.
Bài 13....
... end
>> v=[-0.6 -1.2 0.135];
>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)
Ví dụ 62 : Tìmcực đại củahàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ;
10).
function z = ham2bien( v...
...
Bài toán 1. Tìmcựctrịcủahàm số:
ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌMCỰCTRỊHÀM S
Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu
42
CHNG 3. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM
CỰC TRỊHÀM SỐ NHIỀUBIẾN
3.1. Cựctrị ... ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌMCỰCTRỊHÀM S
Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu
30
2.4. Cc trịcủahàm siêu việt và lượng giác
2.4.1. Cựctrịcủa các hàm siêu việt
Bài toán 1. Tìmcựctrịcủahàm số: ... ñó của TXĐ. Vì vậy mà không thể
dựa vào ñịnh nghĩa cựctrị ñể tìm các ñiểm cựctrịcủahàm số trên. Nhưng nếu
ứng dụng ñạo hàm vào tìmcựctrị thì với bàitoán trên việc tìm các ñiểm cực trị...
... bảng biến thiên của
hàm số
y = g(x) ta được kết quả
( )
( ) 0, 0;1g x x≥ ∀ ∈
.Áp dụng BĐT (*) cho các số a , b , c
( )
0;1∈
4
Bàitoántìmcựctrị
Bài toántìm giá trị lớn nhất, giá trị ... nhất của Q là 5.
3/ Đặt biến phụ chuyển về đánh giá hàm số một biến
Bài toán 11:Cho các số thực x,y,z thỏa mãn
4
2
, , 0
x y z
xyz
x y z
+ + =
=
>
(II) Tìm giá trị nhỏ nhất,giá trị ... phương pháp tìmcựctrịcủa biểu thức nhiềubiến số
được đề cập trong đề tài này:
I ) Ph ơng pháp đạo hàm : Phng phỏp o hm là chuyển việc đánh giá Q về đánh giá
biểu thức một biến số.
1/ Đánh...
... gặp trong bàitoántìm giới hạn củahàm số
TRƢỜNG THPT LƢƠNG PHÚ (www.toanthpt.net)
17
Để tính các giới hạn dạng vô định củahàm số mũ và lôgarit, học sinh thực
hiện các phép biến đổi để ... thường gặp trong bàitoántìm giới hạn củahàm số
TRƢỜNG THPT LƢƠNG PHÚ (www.toanthpt.net)
6
tử và mẫu của phân thức cần tìm giới hạn ). Lƣu ý là có thể nhân liên hợp một
hay nhiều lần để khử ...
Bài giải :
www.VNMATH.com
Những dạng vô định thường gặp trong bàitoántìm giới hạn củahàm số
TRƢỜNG THPT LƢƠNG PHÚ (www.toanthpt.net)
20
Ví dụ 25 :
25
x
2
x+3
L lim
x1
Bài...