... cần nhân với
x
1
và
x
1
Sử dụng bất đẳng thức Cosi trong bàitoánchứngminh Trang 11
Ví dụ 2:
* Bài toán:
Cho a,b,c > 0
Chứng minh rằng:
9
111
)(
++++
cba
cba
* Giải:
- áp dụng ... = a
n
Ví dụ 3:
* Bài toán:
Cho a,b,c > 0 và a + b + c =1
Chứng minh rằng:
64
1
1.
1
1.
1
1
+
+
+
cba
Sử dụng bất đẳng thức Cosi trong bàitoánchứngminh Trang 3
* Giải:
- ... 1:
* Bài toán:
Cho a
[ ]
2 ; 0
; b
[ ]
4 ; 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
F = (2 - a).(4 - b).(3a + 2b)
Sử dụng bất đẳng thức Cosi trong bàitoánchứngminh Trang 7
Ví dụ 1:
* Bài toán:
Cho...
... Các bàitoánchứngminh ở Trung học :
Các bàitoánchứngminh đại số :
1 /Chứng minh n + 2 / n + 1 là phân số tối giản .
2 /Chứng minh rằng : 12^2n +1 + 11^n +2 chiahết cho 133 .
3 /Chứng minh ... không chiahết cho 3, b không chiahết cho 3 thì
a + b chiahết cho 3 hoặc a – b chiahết cho 3 ( a > b ) .
23 /Chứng tỏ :
a) Số aaaaaa chiahết cho 7 .
b) Số abcabc chiahết cho 11 .
24 /Chứng ...
37 /Chứng tỏ : Nếu a không chiahết cho 3, b không chiahết cho 3 thì a + b/a – b chia hết
cho 3 .
38 /Chứng minh rằng : Nếu 3x + 5y chiahết cho 7 thì x + 4y chiahết cho 7 và ngược
lại .
39/Chứng...
... 03 tháng 01 năm 2010
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Các bàitoánchứngminh tính vuông góc.
Bài 1 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh
a
và
SA SB SC a
= = =
.
1. Chứngminh mặt phẳng (ABCD) ... vào các bài tập)
• BTVN – 04/02/2010:
Bài 1: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và
SA SB SC a
= = =
.
3. Chứngminh mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
4. Chứngminh ... góc
với (ABCD). Giả sử (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC.
1. Chứngminh
( ) ( )
.SBD SAC⊥
2. Chứngminh
( )
||BD mp P
Bài 4 : Trong mặt phẳng (P) cho hình chữ nhật ABCD. Qua A dựng đường...
... chứngminhchia hết, không chia hết,
sốnguyên tố, số chính phương…
* Vận dụng thành thạo kỹ năng chứngminh về chia hết, không chiahết vào các bài
toán cụ thể
B.KIẾN THỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN:
I. ... Bài tập:
2.1. Các bàitoán
Bài 1: chứngminh rằng
a) 2
51
- 1 chiahết cho 7
b) 2
70
+ 3
70
chiahết cho 13
c) 17
19
+ 19
17
chi hết cho 18 d) 36
63
- 1 chiahết cho 7 nhưng không chia ... CÁC BÀITOÁN VỀ SỰ CHIAHẾT CỦA SỐ NGUYÊN
A. MỤC TIÊU:
* Củng cố, khắc sâu kiến thức về các bàitoánchiahết giữa các số, các đa thức
* HS tiếp tục thực hành thành thạo về các bàitoánchứng minh...
... được điều phải chứng minh.
Giáo viên:
Gợi ý cho học sinh suy nghĩ để tìm ra bàitoán mới, sau đó dẫn đến bàitoán tổng
quát, coi như một bài tập về nhà.
Bài tâp tổng quát:
Chứng minh:
k
mnm
k
nm
k
n
k
mn
k
mn
k
mn
CCCCCCCCCCC
+
−−−
=+++++
01122110
...
phức để chứngminh hay tính tổng các bàitoán liên quan đến tổ hợp. Các em đã tự
tin và giải bàitoán dạng này một cách thành thạo, ngoài ra một số em khá giỏi còn
tự tìm tòi thêm một số bàitoàn ... điều phải chứng minh.
Từ ví dụ 1 giáo viên yêu cầu học sinh đọc kết quả bài tập sau:
Cho n là số tự nhiên
1
≥
n
.Tính tổng :
11
Phương pháp 2: Sử dụng đạo hàm
Rất nhiều bàitoánchứngminh đẳng...
... ID = IB . IC ta thực hiện chứng
minh tương tự.
Việc chứngminhbàitoán này không khó. Nhưng qua bàitoán trên cho
ta ý tưởng , chứngminh tứ giác nội tiếp đó là chứngminh một đẳng thức về
cạnh, ... phải chứng minh)
3. Hướng dẫn học sinh khai thác bài toán, từ bàitoánChứngminh
tứ giác nội tiếp”
Các cách chứngminh ‘ Tứ giác nội tiếp” mà học sinh đã được học, chủ
yếu là các cách chứngminh ... thác bàitoán bằng các con
đường tương tự hoá, tổng quát hoá, đặc biệt hoá để tạo ra bàitoán mới trên cơ
sở bàitoán đã có. Đối với việc học toán thì việc rèn luyện kỷ năng giải toán là
hết sức...
...
không chiahết cho 5 ?
Giải :
Ta viết: n = 43∗ = 430 + ∗ .
3
Bài soạn môn: Toán.
Lớp: 6
Số tiết: 1 tiết
Bài 11: dấu hiệu chiahết cho 2, cho 5.
I. Mục tiêu.
- Học sinh nắm vững dấu hiệu chiahết ... chúng ta làm bài tập.
Bài 92 (38).
Giáo viên: Các em hoạt động theo nhóm( Bảng phụ đề bài) . Gọi các nhóm
nhậ xét lẫn nhau.
a) Số chiahết cho 2 mà không chiahết cho 5: 234.
b) Số chiahết cho 5 ... sau số nào vừa chiahết
cho 2, vừa chiahết cho 5 ?
(Bảng phụ)
∗ ∈ { 0, 5 } thì n chiahết cho 5.
+) Kết luận 1: Sgk - 38.
∗ ∈ { 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 } thì n
không chiahết cho 5.
+) Kết...
... chiahết cho m và một trong hai số ấy chiahết
cho m
thì số còn lại cũng chiahết cho m.
7/ Nếu một trong hai số a và b chiahết cho m, số kia không chiahết
cho m
thì a +b không chiahết ... không chiahết cho 4 vì 4n chiahết cho 4 còn
7 không chiahết cho 4.
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chiahết cho 3, còn tổng của bốn số tự nhiên liên
tiếp thì không chiahết cho ... thì chiahết cho 3, còn tổng của bốn số tự nhiên liên
tiếp thì không chiahết cho 4.
2) CMR Tổng của 5 số chẳn liên tiếp thì chiahết cho 10, còn tổng của 5 số lẽ liên tiếp thì
không chia hết...
... nhưng ai
80 Bàitoán thông minh
85
70. TUỔI BA CÔ GÁI 33 75
71. AI LÀ THỦ PHẠM? 34 76
72. THỦ PHẠM VỤ CHÁY NHÀ 35 76
73. BỮA TỐI THÂN MẬT 35 77
74. CHIA CAM 36 77
75. BÀITOÁN TUỔI ... toán, dùng cho các kỳ thi toán
vui-chọn học sinh thông minh tư duy nhanh, hoặc các buổi ngoại khóa. Để
giải chúng, không đòi hỏi bạn đọc phải có một kiến thức toán học đặc biệt
nào.
Các bàitoán ... gồm 80 bàitoán thông minh, được chọn lựa điển
hình các dạng loại phong phú như toán suy luận, trò chơi, đố mẹo, dùng
cho học sinh phổ thông cả 3 cấp. Nó giúp các em rèn luyện trí thông minh,
khả...
... tổng không chia
hết cho một số, còn các số hạng khác đều chiahết cho số
đó thì tổng không chiahết cho số đó.
Bài tập: a) (338 + 24) chiahết cho 2
b) (600 + 18 + 11) không chiahết cho 2
... là 0 đều chiahết cho 2 và 5
2. Dấu hiệu chiahết cho 2:
Dấu hiệu: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chiahết
cho 2 và chỉ những số đố mới chiahết cho 2
3. Dấu hiệu chiahết cho 5:
... chẵn thì chiahết
cho 2 và chỉ những số đố mới chiahết cho 2.
3. Dấu hiệu chiahết cho 5:
Dấu hiệu: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chiahết cho
5 và chỉ những số đố mới chiahết cho...
... (p-1). p.(p+1) chiahết cho hai số nguyên tố cùng nhau 3
và 8.Vậy (p-1). p.(p+1)
M
24
Bài 9: Một số tự nhiên a và 5 lần số tự nhiên đó có tổng các chữ số
như nhau .Cmr a chiahết cho 9
HD:
Hai ... cho các số 1,3,9,27 (2)
Từ (1) và (2) =>n
{ }
1;3∈
Bài 8) Chứngminh rằng :nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p-1) (p+1) chia
hết cho 24
HD:Ta có (p-1). p.(p+1)
M
3 ; mà ( p;3)=1 =>(p-1). ... =>A
M
9.5.11=495
Bài 7)Tìm n
∈
N sao cho (27-5n)
M
n
HD:
Vì 5n<27 =>n<6 (1)
Có 5n
M
n nên (27-5n)
M
n khi 27
M
n
Ta lại có 27 chiahết cho các số 1,3,9,27 (2)
Từ (1) và (2) =>n
{ }
1;3∈
Bài...
... n)
M
9
Mà 9n
M
9 .Vậy A
M
9
Bài 5 )Chứng minh rằng:nếu số
abcd
99M
thì
99ab cd+ M
và ngược lại
HD:
CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN MÔN TOÁN 6
LOẠI NÂNG CAO
** TÍNH CHIAHẾT – ƯỚC VÀ BỘI**
Trường THCS ...
(2007-2008)
A.MỤC TIÊU :
Học xong bài này,học sinh có khả năng:
+Biết cách ứng dụng các tính chất chiahết của tổng của hiệu,của tích vào
giải bài tập,nhận dạng để giải các bàitoán liên quan
+Biết vận ... của một
số vào giải bài tập
+Hiểu sâu thêm các tính chất chia hết, cách tính sộ các ước của một số+Rèn
luyện cho học sinh tính chính xác khi vận dụng các tính chất chiahết và các
cách tìm...