... 1:
* Bài toán:
Cho a
[ ]
2 ; 0
; b
[ ]
4 ; 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
F = (2 - a).(4 - b).(3a + 2b)
Sử dụng bất đẳng thức Cosi trong bàitoánchứngminh Trang 7
Ví dụ 1:
* Bài toán:
Cho ... = a
n
Ví dụ 3:
* Bài toán:
Cho a,b,c > 0 và a + b + c =1
Chứng minh rằng:
64
1
1.
1
1.
1
1
+
+
+
cba
Sử dụng bất đẳng thức Cosi trong bàitoánchứngminh Trang 3
* Giải:
- ... cần nhân với
x
1
và
x
1
Sử dụng bất đẳng thức Cosi trong bàitoánchứngminh Trang 11
Ví dụ 2:
* Bài toán:
Cho a,b,c > 0
Chứng minh rằng:
9
111
)(
++++
cba
cba
* Giải:
- áp dụng...
... 2n + 7 ) . ( 7n + 1 ) . Chứng tỏ rằng : A chiahết cho 2, 3, 6 .
35 /Chứng minh rằng : Nếu 2x + y chiahết cho 17 thì 3x – 7y chiahết cho 17 và ngược
lại .
36 /Chứng minh : Nếu a không chiahết ... 2n + 7 ) . ( 7n + 1 ) chiahết cho 2
b) n.( 2n + 7 ) . ( 7n + 1 ) chiahết cho 3
c) n.( 2n + 7 ) . ( 7n + 1 ) chiahết cho 6
40 /Chứng minh : Nếu 2x + 3y chiahết cho 13 thì 3x + 11y chiahết ...
37 /Chứng tỏ : Nếu a không chiahết cho 3, b không chiahết cho 3 thì a + b/a – b chia hết
cho 3 .
38 /Chứng minh rằng : Nếu 3x + 5y chiahết cho 7 thì x + 4y chiahết cho 7 và ngược
lại .
39/Chứng...
... 03 tháng 01 năm 2010
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Các bàitoánchứngminh tính vuông góc.
Bài 1 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh
a
và
SA SB SC a
= = =
.
1. Chứngminh mặt phẳng (ABCD) ... vào các bài tập)
• BTVN – 04/02/2010:
Bài 1: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và
SA SB SC a
= = =
.
3. Chứngminh mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
4. Chứngminh ... góc
với (ABCD). Giả sử (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC.
1. Chứngminh
( ) ( )
.SBD SAC⊥
2. Chứngminh
( )
||BD mp P
Bài 4 : Trong mặt phẳng (P) cho hình chữ nhật ABCD. Qua A dựng đường...
... Bài tập:
2.1. Các bàitoán
Bài 1: chứngminh rằng
a) 2
51
- 1 chiahết cho 7
b) 2
70
+ 3
70
chiahết cho 13
c) 17
19
+ 19
17
chi hết cho 18 d) 36
63
- 1 chiahết cho 7 nhưng không chia ... chứngminhchia hết, không chia hết,
sốnguyên tố, số chính phương…
* Vận dụng thành thạo kỹ năng chứngminh về chia hết, không chiahết vào các bài
toán cụ thể
B.KIẾN THỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN:
I. ... CÁC BÀITOÁN VỀ SỰ CHIAHẾT CỦA SỐ NGUYÊN
A. MỤC TIÊU:
* Củng cố, khắc sâu kiến thức về các bàitoánchiahết giữa các số, các đa thức
* HS tiếp tục thực hành thành thạo về các bàitoánchứng minh...
... được điều phải chứng minh.
Giáo viên:
Gợi ý cho học sinh suy nghĩ để tìm ra bàitoán mới, sau đó dẫn đến bàitoán tổng
quát, coi như một bài tập về nhà.
Bài tâp tổng quát:
Chứng minh:
k
mnm
k
nm
k
n
k
mn
k
mn
k
mn
CCCCCCCCCCC
+
−−−
=+++++
01122110
... )1(
22102014
xCxCxCCx
++++=+
40 274 0 27
40 274 0 274 0 274 0 27
)1(
221040 27
xCxCxCCx
++++=+
Và
40 27
)1()1()1(
20132014
xxx
+=++
Đồng nhất các hệ số của
k
x
)(
*
Nk
∈
ở hai vế của đẳng thức
40 27
)1()1()1(
20132014
xxx
+=++
...
2014
2014
4
2014
2
2014
0
2014
CCCCS
−−+−=
3. Chứngminh
( ) ( )
n
nnnnn
CCCCC 2 1
2
531
2
42
=−+−+−+−
)(
*
Nn
∈
4 .Chứng minh
( )
( )
4
cos2 1
2
42
π
n
CC
n
nn
=−+−
)(
*
Nn ∈
5 .Chứng minh
17
3
cos2 333
634220
π
n
CCCC
n
nnnn
=+−+−
...
... ID = IB . IC ta thực hiện chứng
minh tương tự.
Việc chứngminhbàitoán này không khó. Nhưng qua bàitoán trên cho
ta ý tưởng , chứngminh tứ giác nội tiếp đó là chứngminh một đẳng thức về
cạnh, ... phải chứng minh)
3. Hướng dẫn học sinh khai thác bài toán, từ bàitoánChứngminh
tứ giác nội tiếp”
Các cách chứngminh ‘ Tứ giác nội tiếp” mà học sinh đã được học, chủ
yếu là các cách chứngminh ... thác bàitoán bằng các con
đường tương tự hoá, tổng quát hoá, đặc biệt hoá để tạo ra bàitoán mới trên cơ
sở bàitoán đã có. Đối với việc học toán thì việc rèn luyện kỷ năng giải toán là
hết sức...
... doimoigiaoduc”
6
BÀI TẬP VẬN DỤNG:
3
Giải 28 BÀITOÁNCHỨNGMINH TỈ LỆ THỨC
Ø Để chứngminh tỉ lệ thức: ta thường dùng một số phương pháp sau:
• Phương pháp 1: Chứng tỏ rằng A. D = B.C
• Phương pháp 2: Chứng ...
• Nâng luỹ thừa n (với n ∈ N*)
I BÀITOÁN MẪU
☻(Các Bàitoánminh họa với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Ø Bàitoán 1: Cho tỉ lệ thức Chứngminh rằng:
Giải: 3 cách giải lần lượt ... 5
(đpcm)
• Cách 3: (PP3)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(đpcm)
Bàitoán 2: Cho tỉ lệ thức . Chứngminh rằng:
Giải:
• Cách 1: Từ giả thiết:
Ta có:
Từ (1), (2), (3) suy...
... giải sai bàitoán hay bế tắc trong cách giải
Đối với chương trình lớp 7, hầu hếtchứngminh một bàitoán hình học là thông
qua việc chứngminh hai tam giác bằng nhau. Vì vậy , việc chứngminh hai ... hơn.Hiểu được
đề bài giúp cho học sinh tránh được sự vội vàng khi chứng minh. Đa phần học sinh khi
đi chứngminh một bàitoán hình học thì chỉ đọc sơ đề bài và vội vàng chứng minh.
Khi thấy ... 37
8
Giữa HKI 37
9
HKI 37
9 7
C/. KẾT LUẬN
Trong thời gian nghiên cứu và thực hiện đề tài tơi nhận thấy rằng việc hướng dẫn
học sinh từng bước khi giải các bài tốn chứngminh hình học lớp 7...
... Sgk - 37.
*)Câu hỏi 1.
Các số: 328, 1234 chiahết cho 2.
Các số: 14 37, 895 không chiahết
cho 2.
3. Dấu hiệu chiahết cho 5.
Ví dụ: Xét số n = 43∗.
- Thay ∗ bởi chữ số nào thì n chia
hết cho ...
không chiahết cho 5 ?
Giải :
Ta viết: n = 43∗ = 430 + ∗ .
3
Bài soạn môn: Toán.
Lớp: 6
Số tiết: 1 tiết
Bài 11: dấu hiệu chiahết cho 2, cho 5.
I. Mục tiêu.
- Học sinh nắm vững dấu hiệu chiahết ... hỏi 2:
∗ ∈ { 0, 5 } thì 37 chiahết cho
5.
+) Các số vừa chiahết cho 2, vừa
chia hết cho 5: 120, 500, 270 .
4) Củng cố: 8 phút
- Giáo viên: Nhắc lại hai dấu hiệu chiahết cho 2, cho 5. Một em...
... về phép chia có dư học sinh được làm quen với phép chia có dư.
Việc giải bàitoán này không có gì khác biệt so với “giải bàitoán về phép
chia hết . Do đặc điểm của cách diễn đạt về phép chia nên ... Gi¶i BÀITOÁN VỀ PHÉP CHIA CÓ DƯ Ở LỚP 3
Ở lớp 3 học sinh được học về phép chia có dư, cách thực hiện phép
chia có dư, mối quan hệ giữa số dư và số chia. Trong quá trình luyện ... với việc trình bày bài giải bàitoán đơn
là: Kết quả của phép tính không ghi tên đơn vị, câu trả lời đặt sau phép tính.
Ví dụ 2: Một lớp học có 33 học sinh. Phòng học của lớp đó chỉ có loại...
... phép chia
Ví dụ 1: CMR: Với n N
Thì A
(n)
= n(2n + 7) (7n + 7) chiahết cho 6
Giải
Ta thấy 1 trong 2 thừa số n và 7n + 1 là số chẵn. Với n N A
(n)
2
Ta chứngminh A
(n)
3
Lấy n chia ... thấy 232 = 17. 19 mà ( 17; 19) = 1 ta chứng minh
A 17 và A 19 ta có A = (20
n
- 3
n
) + (16
n
- 1) có 20
n
- 3
n
= (20 - 3)M 17M
16
n
- 1 = (16 + 1)M = 17N 17 (n chẵn)
A 17 (1)
ta có: ... lý
Bài 3: Giả sử n N để 4n
2
- 4n + 18 289
(2n - 1)
2
+ 17 17
2
(2n - 1) 17
17 là số nguyên tố (2n - 1) 17 (2n - 1)
2
289
17 289 vô lý.
17
Vậy n
12
- n
8
- n
4
+ 1 512
Bài...
... chiahết cho m và một trong hai số ấy chiahết
cho m
thì số còn lại cũng chiahết cho m.
7/ Nếu một trong hai số a và b chiahết cho m, số kia không chiahết
cho m
thì a +b không chiahết ... + 7 không chiahết cho 4 vì 4n chiahết cho 4 còn
7 không chiahết cho 4.
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chiahết cho 3, còn tổng của bốn số tự nhiên liên
tiếp thì không chiahết ... số:
abba
1000 100 10
1001 110 7. 11.13 11.10 11
: 11
abba a b b a
a b a b
abba
= + + +
= + = + M
MVaọy
3)
27abcM
0 27
1000 0 27
999 0 27
27. 37 27
27 ( 27. 37 27)
abc
a bc
a a bc
a bca
bca Do...