... +
là một bấtđẳng thức thuần nhất, đối xứng.
Các bấtđẳng thức Cauchy, bấtđẳng thức Bunhiacopsky, bấtđẳng
thức Nesbit là
các bấtđẳng thức thuần nhất, đối xứng.
Bước 2 : đưa được bấtđẳng thức ... c
• Bấtđẳng thức đã được chứng minh.
Bài toán này dễ dàng thấy ngay cần phải xét hàm số nào, giới hạn
trong đoạn nào. Bàitoán sau khó thấy hơn và phải có kỹ thuật thích hợp như
sau :
Bài toán ... của đề tài :
- Bàitoán chứng minh bấtđẳng thức là một bàitoán khó trong các kì
thi học sinh giỏi và thi đại học, mặc dù học sinh đã được trang bị khá nhiều
kiến thức về bấtđẳng thức từ các...
... phương pháp lượng giác hóa để giải các bàitoánbấtđẳng thức và hướng mở rộng
A.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ
GIẢI CÁC BÀITOÁNBẤTĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG.
B.Đặt vấn ... tài này, chúng tôi giải một số bàitoán bằng
“con mắt” của lượng giác .
Từ những bàitoán không chứa những yếu tố của lượng giác, bằng phép
đổi biến ta chuyển bàitoán về lượng giác, cách giải ... giác hóa để giải các bàitoánbấtđẳng thức và hướng mở rộng
F .Kết quả nghiên cứu:
Qua quá trình giảng dạy, chúng tôi nhận thấy rằng các em học sinh đã
giải quyết các bàitoán thuộc các dạng...
... phạt, bàitoánbấtđẳng thức biến phân dạng thường
và dạng vector yếu, bàitoán tối ưu đa mục tiêu.
4 Phạm vi nghiên cứu
Luận án nghiên cứu bàitoánbấtđẳng thức biến phân, bàitoán bất
đẳng ... bàitoánbấtđẳng thức biến phân, bàitoánbấtđẳng thức biến phân
vector yếu và bàitoán tối ưu đa mục tiêu, trong đó bàitoán cuối cùng
trong một số trường hợp đặc biệt là tương đương với bài ... nghiên cứu phương pháp hàm phạt cho
bài toánbấtđẳng thức biến phân (dạng thường), bàitoánbấtđẳng thức
biến phân vector và bàitoán liên quan với nó là bàitoán tối ưu đa mục
tiêu.
Chương 1...
... cminh .
Dấu '' = ''xảy ra ⇔1-a =1-b = 1-c , S = a+b+c = 3 ⇔ a = b = c =1
@ Bài tập đề nghị :
1/ Chứng minh với mọi x ta có : | sin
3
x +cosx | < 5/4
2/ Chứng minh với ... ban đầu được cminh .
Dấu "=" xảy ra ⇔ x = z ,y =1 ( x+y +z = 1) ⇔ x = z = 0 , y = 1
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M =
0 b0,a våïi
ab
ba
ba
ab
22
22
>>
+
+
+
Đặt ... '(x) = 1 - 1/x
2
> 0 với x ≥ 2
⇒ f(x) tăng trên [2; +∞) ⇒ min M = minf(x) = f(2) = 5/2
Bài 4: a,b,c∈ (0,1] -chứng minh :
( )( )( )
c1b1a1
3
1
cba
1
−−−+≥
++
(đề thi hs giỏi lớp 12...
... tháng 02 năm 2010
BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳng thức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
Bài 2 : Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: ... Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
HDG BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳng thức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + ... ………………….Hết…………………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
Page 9 of 9
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Bài 3 : Cho 3 số...
...
(
]
;1x∈ −∞
, lập bảng biến thiên từ đó ta dẫn tới
đáp số của bàitoán là:
1 11 10m m− < − ⇔ >
Bài 2. Tìm tham số m để bất phương trình:
(
)
2
2 2 1 (2 ) 0m x x x x
− + + + − ≤
có nghiệm ...
9
0;
8
x
=
7,
3 3
4 3 1x x
+ − − =
- Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được.
- Đáp số:
{ }
5;4x = −
8,
2 2 2
4 2 14
4 2 3 4 4 ;2 0;2;
3 ... nghiệm
0;1 3x
∈ +
( )
*⇔
có nghiệm
[ ]
1;2t ∈
[ ]
( )
1;2
2
ax
3
m m f t m⇔ ≤ ⇔ ≤
Bài 3. Tìm tham số m để hệ phương trình:
2 0
1
x y m
x xy
− − =
+ =
có nghiệm duy nhất...
... b y+ ≤
Toán tuổi thơ 2 – số 27
Giải:
Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bàitoán cùng bậc
2005 1975 30= +
, đồng thời số mũ của các biến
tương ứng bằng nhau.
Áp dụng bấtđẳng thức ...
Dấu đẳng thức xảy ra khi
1
3
a b c= = =
.
.d
1 1 1
10a b c
a b b
+ + + + + ≥
Phân tích bàitoán :
•
Trường hợp tổng quát , giả sử
0 a b c< ≤ ≤
thoả mãn điều kiện
1
a b c =+ +
, dấu đẳng ... 1 1
a b c
b c a
+ + ≥
+ + +
.
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt . http//:www.maths.vn
NHỮNG BÀITOÁNBẤTĐẲNG THỨC CƠ BẢN TRONG COSI.
Cho
n
nguyên và
2n ≥
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
1
n
A...
... 2
3 3
2
+ + ≥
+ + +
a b c
b c c a a b
.
Phân tích bàitoán :
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt . http//:www.maths.vn
NHỮNG BÀITOÁNBẤTĐẲNG THỨC CƠ BẢN TRONG COSI.
Cho
n
nguyên và
2n ... b y+ ≤
Toán tuổi thơ 2 – số 27
Giải:
Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bàitoán cùng bậc
2005 1975 30= +
, đồng thời số mũ của các biến
tương ứng bằng nhau.
Áp dụng bấtđẳng thức ...
Dấu đẳng thức xảy ra khi
1
3
a b c= = =
.
.d
1 1 1
10a b c
a b b
+ + + + + ≥
Phân tích bàitoán :
•
Trường hợp tổng quát , giả sử
0 a b c< ≤ ≤
thoả mãn điều kiện
1
a b c =+ +
, dấu đẳng...
... y
+ ≤
Toán tuổi thơ 2 – số 27
Giải:
Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bàitoán cùng bậc
2005 1975 30
= +
, đồng thời số mũ của các biến
tương ứng bằng nhau.
Áp dụng bấtđẳng thức ... x
+ + + + =
>
.
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt . http//:www.maths.vn
NHỮNG BÀITOÁNBẤTĐẲNG THỨC CƠ BẢN TRONG COSI.
Cho
n
nguyên và
2
n
≥
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
1
n
A ... bình: lời giải 1. và lời giải 2 gần như tương tự nhau, cùng áp dụng bấtđẳng thức
1 1 4
a b a b
+ ≥
+
. Tại sao
trong cùng một bàitoán mà có đến hai đáp số ? Do đâu mà lời giải
2
tại sao lại...