bài giảng tích phân đường loại 2

Bài giảng tích phân

Ngày tải lên : 12/09/2012, 15:05

... 2 3 2 22 22 11 x xdx11 22 Idx 22 1919 xx 24 24 ổử -+ ỗữ ổử ốứ ==- ỗữ ốứ ổửổử ỗữỗữ ốứốứ ũũ 22 2 22 22 2 2 2 2 2 42 2 111 xdxdx 11 22 2 24 1919 xx 24 24 13 x 111911 22 .lnx.lnC 13 22 2443 x 22 11x2 lnxx2lnC. 42x1 ổửổửổử ỗữỗữỗữ ốứốứốứ =+ ổửổử ỗữỗữ ốứốứ ... b/ 2 1x1 (x2)cos2xsin2xcos2xC; 22 4 -++++ c/ 3 2xcosx6xsinx12xcosx12sinxC ++-+ Tích phân Trần Só Tùng Trang 44 44 28 4 111t21 lnC 64t22t2t2 12t1t212x1x2 lnClnC 642t2642t4x4x2 éù- = ... 323 2 21 2 121 2 32 121 2 121 (xx2x3)sinx[ax(3ab)x(2bc)xcd].cosx [ax(3ab)x(2bc)xcd].sinx (2) -+-=++++++- +- Đồng nhất đẳng thức, ta ủửụùc: 22 122 1 122 1 122 1 a0a1 3ab03ab1 (I)vaứ(II) 2bc02bc2 cd0cd3 =-= ỡỡ ùù +=-=- ùù ớớ +=-= ùù ùù +=-+=- ợợ ...

152
810
7

Bài giảng tích phân

Ngày tải lên : 20/09/2012, 17:17

... ) ()() ∫∫ ∫ ∫ 22 22 2 2 42 42 42 4 2 42 4 2 2-1 2+ 1 x+1x x-1x 1x+1 1x-1 = dx+ dx+ dx+ 22 22 x+ 2x+1 x+ 2x+1 x - 2x +1 x + 2x +1 x - 2x +1 x + 2x + 1 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ∫ 2 2 1 1+ 1 x =dx 2 1 x- +2+ 2 x () ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎡⎤⎡ ... ) ()() 66 22 8 42 x+1-x-1 dx 1 =dx= x+1 2 x+1 -2x ( ) ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) ()() ⎡⎤⎡ ⎤ ⎣⎦⎣ ⎦ ∫∫ 24 2 2 2 42 2 22 22 42 42 x+1 x- 2x+1+ 2- 1x x-1 x- 2x+1+ 2+ 1x 11 dx + dx 22 x+1-2x x+1-2x ( ) ( ... 22 2 2 323 2 32 32 2 32 2 1 3t4t13t4t4 3t4t13t2 3t4t1 32 t 2t t 2t 4 t 2t t 2t 4 t t 2t 4 t t ⎛⎞ −−−−+− ⎛⎞ ⎛ =− =− =+ Do đó : I 2 32 32 2 3t 4t 1 3 2 3 1 dt dt ln t 2t ln t C t2t...

24
937
5

Bài giảng tích phân hay

Ngày tải lên : 25/11/2013, 23:11

1
432
1

Bài giảng tích phân 12

Ngày tải lên : 25/11/2013, 23:11

1
412
0

Bài giảng Tích phân 1

Ngày tải lên : 28/11/2013, 11:11

...  ∫ ∫ ∫ ∫ 2 1 34 27  =   Bài 11 : Tính tích phân : 2 2 2 0 sin 2 cos 4sin x I dx x x π = + ∫ (Đại học khối A – 20 06) 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 Đặt cos 4sin 1 3sin 2 2 6sin cos 3sin2 sin 2 . 3 Đổi ... = −   −  . I= 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 [ ln ] ( ). ln 2 ln 2 2 2 dx dx x x dx x x x x − − − − = − + = − + ∫ ∫ ∫ 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 ln 2 [ ] ln 2 [ ] ln 2 2 1 2 2 2 x x − = − + = − + ... = 1; x = 4 ⇒ t = 2. I = 2 2 2 2 1 2 1 1 1 (2 ) 2 [2 ] 2 2 2 2 t t t e dt e dt e e e e= = = − = − ∫ ∫ . 4: I= 1 2 0 (1 3 )(1 2 3 )x x x dx+ + + ∫ . Đặt t = 2 1 2 3 (2 6 ) 2( 1 3 )x x dt x dx...

8
354
0

Bài giảng Tích phân hàm số lượng giác

Ngày tải lên : 29/11/2013, 10:12

... 2 2 2 2 4 1 1 2 2 2 ln 2 5 3 5 3 2 2 2 1 2 2 2 2 4 4 x x x d tg d tg tg C x x x x tg tg tg tg ữ ữ   = = − = − +     + + ữ ữ Bi 2. Tìm họ nguyên hàm ... ) xdx I x x = + ∫ 2. Một số tích phân xác định cho hàm lượng giác Bài 1. Tính / 2 0 cos 7 cos2 x I dx x π = + ∫ Ta có / 2 / 2 1 2 2 2 0 0 0 (sin ) 1 (sin ) 1 2 2 6 2 8 2sin 4 sin 4 d x d x ... cos dx I x x x x π = + − ∫ (Chia cả tử và mẫu cho 2 cos x ta được: / 4 / 4 1 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 ( ) 1 1 2 cos ln 0 2 1 2 1 2 1 ( 1) ( 2) 2 2 1 2 dx d tgx dt dt t x I tg x tgx tg x tgx t t t...

7
1.1K
8

Tài liệu Bài giảng tích phân - Phạm Kim Chung pptx

Ngày tải lên : 13/12/2013, 17:15

... ) ()() ∫∫ ∫ ∫ 22 22 2 2 42 42 42 4 2 42 4 2 2-1 2+ 1 x+1x x-1x 1x+1 1x-1 = dx+ dx+ dx+ 22 22 x+ 2x+1 x+ 2x+1 x - 2x +1 x + 2x +1 x - 2x +1 x + 2x + 1 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ∫ 2 2 1 1+ 1 x =dx 2 1 x- +2+ 2 x () ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎡⎤⎡ ... ) ()() 66 22 8 42 x+1-x-1 dx 1 =dx= x+1 2 x+1 -2x ( ) ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) ()() ⎡⎤⎡ ⎤ ⎣⎦⎣ ⎦ ∫∫ 24 2 2 2 42 2 22 22 42 42 x+1 x- 2x+1+ 2- 1x x-1 x- 2x+1+ 2+ 1x 11 dx + dx 22 x+1-2x x+1-2x ( ) ( ... 22 2 2 323 2 32 32 2 32 2 1 3t4t13t4t4 3t4t13t2 3t4t1 32 t 2t t 2t 4 t 2t t 2t 4 t t 2t 4 t t ⎛⎞ −−−−+− ⎛⎞ ⎛ =− =− =+ Do đó : I 2 32 32 2 3t 4t 1 3 2 3 1 dt dt ln t 2t ln t C t2t...

24
593
1

Bai giang tich phan ham huu ti

Ngày tải lên : 01/01/2014, 17:49

3
1.8K
16

bài giảng tích phân - đặng việt hùng

Ngày tải lên : 18/02/2014, 15:43

... có 24 2 2 2 2 2 tan2 1 tan2 1 tan 2 (2 ) 1 (2 ) 2 2 cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 x xdx dx xd x d x I dx x x x x x + = = + = + ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 2 2 24 1 1 tan 2 tan2 tan 2 tan 2 tan2 (tan2 ) (tan2 ... ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 6 ln 1 ln 1 ln 1 ln 1 2 2 2 x x x I x x dx x d x d x   = + = + = + − +     ∫ ∫ ∫ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2ln 1 ln 1 . ln 1 ln 1 ln 1 2 2 1 2 1 2 x x x ... th ứ c h ạ b ậ c hai cho sin 2 x và cos 2 x ta đượ c: ( ) 2 2 2 2 4 2 2 1 cos2 1 cos2 1 cos2 1 cos2 1 cos2 1 cos 2 1 cos2 cos .sin cos . sin . . . 2 2 2 2 2 4 2 x x x x x x x x x x x + − +...

68
880
45

BÀI GIẢNG: TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC

Ngày tải lên : 12/03/2014, 09:00

... 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 sin cos sin cos sin cos cos sin 1 sin sin sin x x x x x x I dx dx dx a x b x a x b x b a x a               Đặt       2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin ... Bài 22 : Tính tích phân sau 2 2 0 1 sin . 1 cos x x I e dx e x        Bài 23 : Tính tích phân sau   22 2 0 1 2 1 cos 1 2 4 2 I x xdx                Bài 24 : Tính tích ... 3: Ta có 2 2 0 0 sin 2 sin 2 1 cos2 1 cos2 5 3cos2 4 2 2 2 x x I dx dx x x x           Và đặt 5 3cos2 2 x t   hoặc 5 3cos2 2 x t   Tổng quát: Để tính I = 2 2 2 2 2 0 sin cos cos x...

67
1K
1

bài giảng tích phân bất định

Ngày tải lên : 02/04/2014, 15:34

... a = + ∫ 2 2 2 2 1 ( ) ( ) n n n x xd a I x a x = − + + ∫ 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) 2 ( ) ( ) n n x x a a n dx x a x a + + − = + + + ∫ 2 2 2 2 1 2 ( ) ( ) n n x nxdx x x a x a + = + + + ∫ 2 1 2 2 2 2 ( ... số Ví dụ: Tính 7 2 2 2 3 ( 1) x I dx x x + = + + ∫ 2 7 2 2 2 2 1 2 1 2 1 3 ( ) ( ) 2 2 2 ( ) ( ) ( 1) xd dx I x x x x + + = + + + ữ + + 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2. arctan 3 3 3 1 2( 1) x x C x x ... 4: TÍCH PHÂN 1 .Tích phân bất định 2 .Tích phân xác định 3 .Tích phân suy rộng 4.Ứng dụng hình học của tích phân Tích phân bất định Ví dụ: Tính 3 4 x x I e e dx= + ∫ Đặt 4 x u e= + 2 2 2 4 2 4 x...

36
1.3K
1

bài giảng tích phân suy rộng xác định

Ngày tải lên : 02/04/2014, 15:35

... + 3 ln 2 = Tích phân suy rộng loại 2 8 0 1 2 ln(sin ) ln 2 2 2 I u du π π = − ∫ 2 0 2 1 1 ln(sin ) ln(sin ) ln 2 2 2 2 u du u du π π π π = + − ∫ ∫ Đặt 2 x u π = − 2 8 8 0 1 1 2 ln 2 ln(sin( )) 2 2 ... Tính tích phân 2ln 2 2 ln 2 1 x dx I e = ∫ − 2ln 2 ln 2 2 ( 1) x x x e dx e I e = ∫ − 2ln 2 ln 2 1 1 1 x x x de e e = ữ ln 4 ln 4 ln 2 ln 2 ln( 1) ln( ) x x e e= − − ln3 ln 4 ln 2= − ... Tích phân suy rộng loại 2 Ví dụ: Tính 2 8 0 ln(sin )I x dx π = ∫ Đặt 2 t x π = − 0 8 2 ln(sin( ))( ) 2 I t dt π π = − − ∫ 2 0 ln(cos )t dt π = ∫ (1) (2) Cộng 2 vế (1) và (2) : 2 2 8 0 0 2 ln(sin...