bài giảng tích phân bội 3
Bài giảng tích phân
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:05
...
22
x(1x)2(1x)1= +
Ta được:
22
39 3 937 3 739
x(1x)2(1x)1121
.
(1x)(1x)(1x)(1x)(1x)
+
==-+
Khi đó:
37 3 839
dx2dxdx
I
(1x)(1x)(1x)
=-+
ịịị
36 3 738
121
C.
36 (1x )37 (1x )38 (1x)
=-++
Chú ý: Mở ...
ốứ
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 42
Khi ủoự:
32
32
x3xx61 23
1
xx2x3x5x6x
-++
=+-+
+
Do ủoự:
1 23
I1dxxln|x|2ln|x2|3ln|x3|C.
xx2x3
ổử
=+-+=+ +++
ỗữ
ốứ
ũ
Vớ dụ 11: Tính tích phân ... Biến đổi tích phân ban đầu về dạng:
4222
xdxxdx
x2x2(x1 )3
=
ịị
Đặt
2
tx1=-
Suy ra:
222
xdx1dt
dt2xdx&
2(x1)3t3
==
Khi đó :
2
2
2
1dt11t31x 13
I.lnClnC.
22
t3
23t343x 13
==+=+
-
+-+
ị
...
- 152
- 810
- 7
Bài giảng tích phân
Ngày tải lên :
20/09/2012, 17:17
... dt⇒=
I
()()()
22
222
dt 1 t 3t 3 t 3t
dt dt
3
tt 3t 3 tt 3t 3 tt 3t 3
⎡⎤
++ +
⎢⎥
== −
++ ++ ++
⎢⎥
⎣⎦
∫∫∫
2
1dt t3
dt
3t t3t3
+
⎡ ⎤
=−
⎢ ⎥
++
⎣ ⎦
∫∫
=
2
2
1dt1 2t3 3 dt
dt
3t2t3t3 2
33
t
24
⎡⎤
⎢⎥
+
⎢
⎥
=− ... x + 1 = t , ta có :
I
()
23
1d
dt
tt2 t 2t
==
2
t
Cách 1 <
Phơng pháp nhảy tầng lầu
>
Ta cã :
22 2 2
32 32 32 32 2 32 2
1 3t4t13t4t4 3t4t13t2 3t4t 132
t 2t t 2t 4 t 2t t 2t 4 ...
Tính
I
3
32
x1
dx
x 2x x
=
++
3. Đa thức : có ba nghiệm phân biệt .
()
32
fx ax bx cx d=+++
Tính
I
()
2
1
dx
xx 1
=
Cách 1.
Ta có :
() ()
22 2
33
22
113x13x313x1
2x x 2x...
- 24
- 937
- 5
Bài giảng Tích phân 1
Ngày tải lên :
28/11/2013, 11:11
... 4
3 3
3 3
4
2 1 1
3
cos (3 ) cos sin
3 3 3
3
x dx tdt t
π π
π π
π
π
π
− = =
∫ ∫
1 4
sin sin
3 3 3
π π
=
ữ
1 3 3 3
3 2 2 3
= =
ữ
ữ
.
f)t t =
3
5+x
t
2
= x
3
+5⇒2tdt = 3x
2
dx ... 1
3
1 1 1 1 1
( 1)
1
2 2 2 3 3(2 1)
dx dt
tx t
= = − = − − =
−
∫ ∫
.
e) Đặt
2
3
3
t x
π
= −
⇒
3
3
dt
dt dx dx= ⇒ =
.
Khi
3
x
π
=
thì
3
t
π
=
, khi
2
3
x
π
=
thì
4
3
t
π
=
.
2 4
3 3
3 ... −I
Bài 3: Tính tích phân
0
2
3
1
( 1 )
−
= + +
∫
x
I x e x dx
HD Tách thành 2 tích phân. ĐS I =3/ 4e
-2
- 4/7
Bài 4: Tính tích phân
2
6
3 5
0
1 cos .sin .cos
π
= −
∫
I x x dx
HD: t =
6
3
1...
- 8
- 354
- 0
Bài giảng Tích phân hàm số lượng giác
Ngày tải lên :
29/11/2013, 10:12
... như thế nào?)
Bài 35 . Tính
/ 2
3
0
4sin
1 cos
x
I dx
x
π
=
+
∫
(đáp số là 2)
Bài 36 . Tính
/3
4
/6
sin cos
dx
I
x x
π
π
=
∫
(
26 14 1 3( 3 2)
3 ln
27 3 2
3 2
I
−
= − + −
+
Bài 37 . Tính
/ 4
2 ... x x x
= = =
−
− − −
Bài 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
3
sin
( )
3sin 4 sin 6 3sin 2
x
f x
x x x
=
− −
Ta có:
3sin 4 sin 6 3sin 2 2cos3 (3sin sin3 )x x x x x x− − = −
Bài 22. Tìm họ nguyên ... + +
= = −
+ + +
∫
Bài 32 .
/ 4
0
1 cos2
x
I dx
x
π
=
+
∫
(tích phân từng phần, đáp số là
1
ln 2
8 4
π
−
)
Bài 33 . Tính
/ 4
2
0
sin 4
1 cos
x
I dx
x
π
=
+
∫
Bài 34 . Tính
/3
/6
sin sin
6
dx
I
x...
- 7
- 1.1K
- 8
Tài liệu Bài giảng tích phân - Phạm Kim Chung pptx
Ngày tải lên :
13/12/2013, 17:15
... dt⇒=
I
()()()
22
222
dt 1 t 3t 3 t 3t
dt dt
3
tt 3t 3 tt 3t 3 tt 3t 3
⎡⎤
++ +
⎢⎥
== −
++ ++ ++
⎢⎥
⎣⎦
∫∫∫
2
1dt t3
dt
3t t3t3
+
⎡ ⎤
=−
⎢ ⎥
++
⎣ ⎦
∫∫
=
2
2
1dt1 2t3 3 dt
dt
3t2t3t3 2
33
t
24
⎡⎤
⎢⎥
+
⎢
⎥
=− ... x + 1 = t , ta có :
I
()
23
1d
dt
tt2 t 2t
==
2
t
Cách 1 <
Phơng pháp nhảy tầng lầu
>
Ta cã :
22 2 2
32 32 32 32 2 32 2
1 3t4t13t4t4 3t4t13t2 3t4t 132
t 2t t 2t 4 t 2t t 2t 4 ...
Tính
I
3
32
x1
dx
x 2x x
=
++
3. Đa thức : có ba nghiệm phân biệt .
()
32
fx ax bx cx d=+++
Tính
I
()
2
1
dx
xx 1
=
Cách 1.
Ta có :
() ()
22 2
33
22
113x13x313x1
2x x 2x...
- 24
- 593
- 1
Tài liệu BÀI TẬP TÍCH PHÂN BỘI pdf
Ngày tải lên :
15/12/2013, 02:15
... {1 u 2;1 v 3} ,| J|= .
1
3
∫ ∫
3
2 3
2
2
1
1 1
1
1 v 4
I = du vdv = u . = .
3 2 3
1
3
⇒
≤ ≤ ≤ ≤
u = y - x
-u+ v 2u+ v
x = ,y = ,
v = 2x + y
3 3
D' : {0 u 3; 1 v 5},| J|= .
5
2
1
1 ... x +3, -2x +1 y -2x +3
{ }
2 .≤ ≤ − ≤ ≤
∫∫
D
6) I = (2x - y)dxdy, D : 1- x y x, 2x - 3 y 2x -1
1
3
⇒
≤ ≤ ≤ ≤
u = x + y
u+ v 2u - v
x = ,y = ,
v = 2x - y
3 3
D' : {1 u 2;1 v 3} ,| ... y(1-cost)dy = .
2
≤ ≤ ≤ ≤
⇒
∫ ∫
3
3
3 3
Rsin t
4
2
3 2
0 0
x = Rcos t
HD: ịD' : {0 t ; 0 y Rsin t},| J|= 3Rcos tsint
2
y = y
π
I = dt Rcos t.3Rcos tsint.ydy = .
80
2
1
0
...
- 38
- 4.5K
- 107
bài giảng tích phân - đặng việt hùng
Ngày tải lên :
18/02/2014, 15:43
... )
3 2
3 2 3 2 3 2
1 1 2 3
2 3 2 3 2 3 3 2
3 2 3ln2 2ln3
u
x x
a dux x x x x x
I dx dx dx d x d x I C
= + = + = + → = + +
∫ ∫ ∫ ∫ ∫
b)
( )
( ) ( )
1 2
1 2 4 3 1 2 4 3 1 2 4 3 4 3
1 3 2 3
2 ... Đặ
t
3 3 3 3
2
5
2 3
ln
ln ln . ln .
3 3 3 9
3
dx
du
u x
x x dx x x
x
I x xdx x x C
x
x dx dv x
v
=
=
←→ → = = − = − +
=
=
∫ ∫
Cách 2:
( )
3 3 3 3 3 3 3
2
5
ln ... 17
3 4
3 4 3 4
1 5 5 17 5 17
3 3
3 3 4 3 9 3 4 9
3 4 3 4 3 4 3 4
x
d x d x
x dx dx
I dx dx
x x
x x x x
− − −
− −
−
= = = − − = − −
− −
− − − −
∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫
( )
6
5 17 1 5 17
ln 3 4 . ln 3 4...
- 68
- 880
- 45
BÀI GIẢNG: TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC
Ngày tải lên :
12/03/2014, 09:00
...
0
2
1
3
3
t
x
t
x
Khi đó
5 8
0 0
3 2
3 3
3
1 1
3 3
0
3 1
.
1
8
8 3
3
I t tdt t dt t
Cách 2:
3 33 3
2 2
3 2
3 3
5 8
2 2 2
3 ...
Áp dụng công thức tính tích phân từng phần ta được:
3 3 3 3
1
2
0 0 0 0
cos
3 sin 3 3
tan tan ln cos
3 3
3 cos 3 cos 3
cos
0 0
3 1
ln
3 2
d x
xdx x
I x x xdx dx x
x x
x
... Changngoc2 03@ gmail.com
https://www.facebook.com/trithuc.viet .37
21
Bài 1: (KTQS – 1997) Tính tích phân sau:
32
3
3
sin sin
cot
sin
x x
I xdx
x
Giải:
Cách 1:
3 32 2
3
3 2 2
3 3
sin...
- 67
- 1K
- 1
bài giảng tích phân bất định
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:34
... dx+ = +
∫ ∫ ∫
CHƯƠNG 4: TÍCH PHÂN
1 .Tích phân bất định
2 .Tích phân xác định
3 .Tích phân suy rộng
4.Ứng dụng hình học của tích phân
Tích phân bất định
Ví dụ: Tính
3
4
x x
I e e dx= +
∫
Đặt ... C
−
= − +⇒
Tích phân bất định
Ví dụ: Tính
8
3 2
2 3
5 6
x
I dx
x x x
−
=
− +
∫
Giả sử :
3 2
2 3
2 3
5 6
x a b c
x x x
x x x
−
= + +
− −
− +
Ta chọn các giá trị đặc biệt
2 3 ( 2)( 3) ( 3) ( 2)x ...
3
1
1
x
t
x
+
=
−
2
3 3 2
2 6
1 ,
1 ( 1)
t dt
x dx
t t
−
⇒ − = =
− −
Ta được:
2 3 3
3
1
2
1
6 ( 1)
8
( 1)
t dt
I
t
t
t
− −
=
−
∫
3 3
6 ( 1)t t dt= − −
∫
7 4
6
7 4
t t
C
= − − +
ữ
7 4
3...
- 36
- 1.3K
- 1
bài giảng tích phân suy rộng xác định
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:35
... Tích phân suy rộng lọai 1
Ví dụ: Tính dt miền D giới hạn bởi
3
1
, 0, 0
1
y x y
x
= = =
+
D
3
0
( )
1
dx
S D
x
+∞
=
∫
+
2
0
1 1 1 2 1
( ) ln arctan
3
3 3
1
x x
S D
x x
+∞
... g(x)
3. Nếu là hàm tương đương thì dùng t/c so sánh 2,
nếu là hàm nhỏ hay lớn hơn thì dùng t/c so sánh 1
Tích phân suy rộng loại 2
Ví dụ: Khảo sát sự HT của
Ta chỉ xét khi x→0:
3 5 5/2
3 3
3 ... lọai 2 (Tp PK)
Tích phân xác định
Theo định nghĩa, tích phân I
1
cho ta diện tích phần
mặt phẳng
giới hạn
bởi 2 trục
Ox, Oy, đt
x=1 và
đường
cong y=2
x
1
( )
ln 2
S D =
Tích phân suy rộng...
- 59
- 2.6K
- 5
bài giảng tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:35
... hạn tại điểm kỳ dị)
Ví dụ
3
2
1
dx
I
x x
+∞
=
+
∫
2
2
2
3
1 1
tan
cos
1 tan
dt
t
t
t
π
π
=
+
∫
2
3
sin
dt
t
π
π
=
∫
2
3
1
ln tan ln
2
3
t
π
π
= = −
÷
Tích phân cơ bản
( )
b
a
dx
b
x
α
ϕ
=
∫
1 ... tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, +∞)
Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tích phân
hội tụ, ngược lại ta nói tích phân phân kỳ.
Giới hạn trên còn được gọi ... tụ.
( )
3
4
0
2 3
4 1
x
I dx
x x
α
+∞
+
=
+ +
∫
1.f(x) liên tục trên [0, +∞), I là tpsr loại 1
2.Ngắt bỏ đoạn [0, 1], I cùng bản chất với
( )
3
4
1
2 3
4 1
x
J dx
x x
α
+∞
+
=
+ +
∫
3. f(x) >...
- 54
- 3.2K
- 0
bài giảng tích phân xác định
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:35
... ) 2(2 ln3)t t= − + = −
2
0
2
1
tdt
I
t
=
+
∫
Tính chất hàm khả tích
1. f khả tích trên [a, b] thì f bị chận trên [a,b]
2. f khả tích trên [a,b] thì | f | khả tích trên [a,b]
3. f khả tích trên ... x
→
→
Ví dụ về tổng tích phân
Cho f(x) = x trên [0,1], phân hoạch đều [0,1] thành n đoạn
bằng nhau bởi các điểm 0 = x
0
<x
1
< …<x
n
= 1. Tìm tổng
tích phân nếu: ξ
i
= x
i+1
... n
−
=
= + = + +
∑
1
0
1
2
xdx⇒ =
∫
0
1
2
d→
→
2
( 1)
2
n n
n
+
=
Ví dụ
4
2
3
9
dx
x +
∫
(
)
4
2
3
ln 9x x= + +
3
ln9 ln (3 3 2) ln
1 2
= − + =
+
- 33
- 1.5K
- 1
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2