bài giảng số 2 một phương án luyện tập áp dụng bất đẳng thức côsi
Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị
Ngày tải lên :
16/07/2014, 18:03
... + 5c2 + d2 Chứng minh Ta tách = x + (5 x), x > 0: xa2 + 2b2 2xab 2b2 + xc2 2xbc d2 (5 x)c2 + 2( 5 x)cd d2 2( 5 x)da (5 x)a2 + Cộng bốn bất đẳng thức: 5a2 + 4b2 + 5c2 + d2 2x(ab + cd) ... 2c) 6b2 b + 2c c3 + c(c + 2a) 6c2 c + 2a 2( a2 + b2 + c2 2( ab + bc + ca) Từ bất đẳng thức ta có: b3 c3 a2 + b2 + c2 a3 + + , đẳng a + 2b b + 2c c + 2a thức xảy a = b = c Bài toán 0.41 (Tuyển ... + 20 03.1 20 05x2 2y 20 05 + 20 03.1 20 05y 2z 20 05 + 20 03.1 20 05z Cộng ba bất đẳng thức ta đ-ợc: P Suy max P = 3, đẳng thức xảy x = y = z = Tổng quát ta có toán sau Bài toán 0.4 Cho ba số...
- 34
- 3.2K
- 4
Một số phương pháp dạy học nội dung bất đẳng thức trong chương trình trung học phổ thông theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh
Ngày tải lên :
09/02/2014, 10:13
... Theo BĐT (I) ta có: a 2b2 b2c c2 a2 2 2S 6(a b2 2S ( c 2a a 2b2 b2 c2 S b2 ) ( c2) a2) ( S a 2c b2 b2c a2 c2) 3(a b2 c2) (đpcm) Dấu xảy a b c …………………………………… Bài 7: Cho x,y số thực thỏa mãn điều ... * Sử dụng bất đẳng thức Jensen hệ để chứng minh số bất đẳng thức đại số lượng giác 3 .2 Các đề xuất 3 .2. 1 Về phương diện phương pháp, hình thức quản lí 3 .2. 1.1 Về phương diện phương pháp 20 Nói ... thạo tính chất bất đẳng thức để biến đổi, từ giải toán chứng minh bất đẳng thức Hiểu áp dụng kĩ thuật biến đổi áp dụng bất đẳng thức Cô – si tập a.3 Thái độ: b Phương pháp: Luyện tập, thảo luận...
- 23
- 1.3K
- 4
Một số phương pháp dạy học nội dung Bất đẳng thức trong chương trình Trung học phổ thông theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh
Ngày tải lên :
17/03/2015, 08:05
... 48 2. 2 Kế hoạch dạy nội dung bất đẳng thức theo dự án 56 2. 2.1 Kế hoạch dạy 56 2. 2 .2 Tài liệu hỗ trợ học sinh 62 2 .2. 3 Kiểm tra, đánh giá sau dự án 72 2.3 ... chất bất đẳng thức cách có hệ thống, đặc biệt điều kiện số tính chất bất đẳng thức - Kĩ năng: Vận dụng đƣợc bất đẳng thức Cô – si số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối vào chứng minh bất đẳng thức ... thống phân đẳng thức Cô – si loại dạng chứng minh toán chúng minh bất đẳng thức đƣợc nhờ bất đẳng thức Cô – si Áp dụng đƣợc bất Phân dạng đẳng thức Cô – si phƣơng pháp bất đẳng tƣơng ứng để thức chứa...
- 123
- 857
- 0
Một số kinh nghiệm luyện tập chứng minh bất đẳng thức cho học sinh phổ thông
Ngày tải lên :
16/08/2017, 14:36
... số 2. 3.5 Phương pháp sử dụng Bất đẳng thức cổ điển 2. 3.6 Phương pháp tam thức bậc hai 2. 3.7 Phương pháp lượng giác 2. 3.8 Phương pháp dựa vào tập giá trị hàm số 2. 3.9 Phương pháp dùng đạo hàm 2. 3.10 ... Lớp số SL % SL % SL % SL % Lớp không áp 10A1 40 20 22 55 20 dụng Lớp áp 10A2 40 7.5 18 45 15 37.5 10 dụng Lớp không áp 12A1 42 16.7 24 57.1 19.0 7 .2 dụng Lớp áp 12A2 41 9.8 20 48.8 10 24 .4 17 dụng ... abcd ( áp dụng BĐT Côsi ) Bài Giả sử a 12 + a 22 + + an2 = b 12 + b 22 + + bn2 = Ta có : a1b1 + a2b2 + + anbn ≤ ( áp dụng BĐT Bunhiacóspki ) Bài Cho a1,a2, ,an cấp số với số hạng dương ta có a1a2 Nói...
- 23
- 195
- 0
HD học sinh một số PP sử dụng bất đẳng thức COSI dạng nghịch đảo
Ngày tải lên :
03/07/2014, 16:01
... + +2 x y2 Với GT ta cần tiêu hoá hết lợng x2y2 Dự đoán điểm rơi : x = y = 10 x2 y2 = Khi Giải : Ta có B = ( x y + Có x y + 1 = 2 16 25 6 x y 25 5 )+ 2 256 x y 25 6 x y 1 x2 y2 = 2 2 25 6 x y 25 6 ... a2 a2 +b b = 2a b b b2 +c c 2b c2 +d d d2 +a a Nh : Hay 2c 2d a2 b2 c2 d + + + + a + b + c + d 2( a + b + c + d ) b c d a a b2 c d + + + a+b+c+d b c d a Ta có điều phải chứng minh , dấu đẳng ... chơng trình dạy bất đẳng thức là: "Hớng dẫn học sinh số phơng pháp sử dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phơng pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng...
- 18
- 2.6K
- 70
Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc
Ngày tải lên :
03/04/2014, 23:20
... a2 + b2 + c2 + + + 2a2 + (b + c )2 2b2 + (c + a )2 2c2 + (a + b )2 Chứng minh Bất đẳng thức cần chứng minh viết lại thành 2 a2 + b2 + c2 + + 2 + 2 2a2 + (3 − a )2 2b2 + (3 − b )2 2c2 + (3 − c )2 ... có 5a2 − 12a + 2a2 + (b + c )2 5a2 − 12a + 5a2 − 12a + = 2a2 + 2( b2 + c2 ) 2( a2 + b2 + c2 ) Từ bất đẳng thức hai bất đẳng thức tương tự, ta đưa toán chứng minh (5a2 − 12a + 9) + (5b2 − 12b + ... 2a )2 (1 − 2b )2 + 2a2 − 2a + 2b2 − 2b + (1 − 2a) + (1 − 2b) (2a2 − 2a + 1) + (2b2 − 2b + 1) 2c2 2c2 = 2 a + b2 + c + −c +c 18c2 = 9c − 3c + Ta cần chứng minh (1 − 2c )2 18c2 + 2c2 − 2c + 9c − 3c...
- 26
- 4.2K
- 91
phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi
Ngày tải lên :
06/07/2014, 17:18
... Chứng minh x2 + ≥ ∀x ∈ ¡ ≤ ) x +2 x+8 ≥ ∀x >1 21 ) Chứng minh x −1 22 ) Cho n số a1 , a2 , , an không âm thoả a1 + a2 + + an = Chứng minh n −1 a1.a2 + a1.a3 + + an−1.an ≤ n ∀n ∈ ¢ + , n ≥ 23 ) Chứng ... GTNN biểu thức 4 S= + (ĐH 20 02) x 4y 38) Cho x, y, z số dương Chứng minh 40) Cho x, y, z số dương x + y + z ≤ Chứng minh rằng: 1 + y + + z + ≥ 82 (ĐH 20 03) x2 y z 1 41) Cho x, y, z số dương thỏa ... z 1 + + ≤ (ĐH 20 05) 2x + y + z x + y + z x + y + 2z x2 + x x x 12 15 20 x x x 42) Chứng minh với x ∈ ¡ ÷ + ÷ + ÷ ≥ + + (ĐH 20 05) 5 4 43) Cho x, y, z số dương thỏa...
- 4
- 3.1K
- 67
áp dụng bất đẳng thức để giải hệ phương trình
Ngày tải lên :
23/11/2014, 00:27
... = 2 nghiệm hệ phơng trình là: Bài 4: Giải phơng trình: 20 07 x2008 20 08 x2007 + = + 20 07 x2008 = 20 08 x2007 x>0 áp dụng BĐT Côsi cho 20 08 số dơng 1; x2008 ; x2008; x2008 ; x2008 ( 20 07 số ... nghiệm Bài 2: x2 x + + = x3 x + x + 2 x2 x + + = ( x x + 1) (2 x + 1) 2 (1) Ta có x2 - x + > với x suy ĐK áp dụng Côsi cho số x2 x + > 2x + > ( x x + 1) (2 x + 1) x x2 x + + x + x2 x = + +1 2 ... x y x y 2 2 + 2 = x y 1 x= y= z= 2 2, áp dụng BĐT Cô si: Bài 1: x2 + x + x2 + x + = x2 x + 2 x + x + x + x +1 = x ữ + 2 x2 + x Ta có ĐK: x + x + Khi áp dụng: ta có:...
- 9
- 572
- 3
bài tập áp dụng hằng đẳng thức
Ngày tải lên :
16/04/2015, 16:02
... thức sau : 1) A = 20 12 2)B = 49 82 3)C= 127 2 + 146. 127 + 7 32 4)D = 93.107 5)E = 20 0 62 – 20 0 52 + 20 0 42 – 20 0 32 + …+ 22 – 12 Bài2 : a) Rút gọn biểu thức : A = (x2 +y2 +2) 3 – (x2 + y2 – 2) 3 – 12( x2+y2 )2 ... 146. 127 + 7 32 4)D = 93.107 5)E = 20 0 62 – 20 0 52 + 20 0 42 – 20 0 32 + …+ 22 – 12 Bài2 : a) Rút gọn biểu thức : A = (x2 +y2 +2) 3 – (x2 + y2 – 2) 3 – 12( x2+y2 )2 b)Cho x + y = Tính giá trị B = x3 +y3 + 3xy Bài3 :Tính ... +5)(x-5)- (x +2) (x2-2x+4) = 42 Bài2 :Tìm x, y, z thoả mãn : a)9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z – 6y + 20 = b)x2 + 5y2 – 4xy + 10x – 22 y + x + y + z +26 =0 c)x2 + y2 + x – xy + =0 d)x2 + 2y2 – 2xy + 2x + 2- 4y...
- 11
- 6.3K
- 6
SKKN vận dụng bất đẳng thức côsi để tìm cực trị môn đại số 9
Ngày tải lên :
23/07/2016, 23:00
... ) ( 2x + 3y ) = ( 2x ) ( 12 3y ) ( 2x + 3y ) x vi thỡ 2x 0; 12 3y 0;2x + 3y 0 y p dng bt ng thc Cụsi cho s khụng õm ta cú 1 2x + 12 3y + 2x + 3y A9 = ( 2x ) ( 12 3y ) ( 2x + ... ta cú: a2 a2 + ( b 1) ( b 1) = 4a b b b2 c2 + ( c 1) 4b; + ( a 1) 4c Tng t c a a2 b2 c2 + + 4a + 4b + 4c ( a 1) ( b 1) ( c 1) ú b c a a2 b2 c2 + + 12 Du = a = b = c = 2( t/m) suy ... sau: 2 a2 4a b 1+1 b Ta cú b = ( b 1) Tng t ta suy c ữ = b b2 a b2 c2 a2 b2 c2 a b2 c2 + + + + ữ 4.3 12 b c a c a b c a b Du bng xy a = b = c = Vớ d Cho x > 0, y > tha 2 +...
- 29
- 1.2K
- 2
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỰC KÌ HIỆU QUẢ
Ngày tải lên :
31/07/2016, 14:43
... a 12 + a 22 + + a 2n )( b 12 + b 22 + + b 2n ) Dấu bảng xẩy khi: a1 a a = = = n b1 b bn Bất đẳng thức đợc gọi bất đẳng thức Schwarz, hay bất đẳng thức Cauchy- Schwarz Nội dung: * Vận dụng bất ... 15 Một số tập vận dụng: Giải phơng trình: Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: x + x + = x x +13 x + x + = x3 + x 36 + x2 = 28 x y y x 11x + 21 = 33 x "Vận dụng bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức ... x 20 08 = 20 08 20 08 x y + 27 y 27 = Bài 7: y z + 27 z 27 = z x + 27 x 27 = Bài 8: x + y y + z z =3 x y + x z + y x =3 z xyz = "Vận dụng bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức...
- 11
- 864
- 0
Giải hệ phương trình bằng cách sử dụng bất đẳng thức
Ngày tải lên :
07/03/2017, 10:05
... sử dụng bất đẳng thức a n 1 na đẳng thức a 1 2a n 1 n 1 với n ta đƣợc lần lƣợt bất 1 b2 1 2b 27 27 Đẳng thức xảy a b Suy ta có bất đẳng thức a 1 2a b2 ... x y xy Ta có x 1 2 22 016 22 016 nên 20 16 xy Suy 20 16 x 1 2 2 xy 20 16 x 1 20 16 y 1 2 xy xy 20 16 20 16 y 1 2 xy 20 16 xy 20 16 Dấu xảy x y Giờ ta ... 20 16 1 x 1 22 016 2 xy 20 16 y 2y 2 2016 1 xy 20 16 y 1 22 016 x2 y xy 20 16 22 016 xy 20 16 22 016 xy xy Mà x y xy Để đẳng thức xảy x y Thử lại, thấy...
- 40
- 415
- 0
Giải hệ phương trình bằng cách sử dụng bất đẳng thức
Ngày tải lên :
08/03/2017, 02:06
... sử dụng bất đẳng thức a n 1 na đẳng thức a 1 2a n 1 n 1 với n ta đƣợc lần lƣợt bất 1 b2 1 2b 27 27 Đẳng thức xảy a b Suy ta có bất đẳng thức a 1 2a b2 ... x y xy Ta có x 1 2 22 016 22 016 nên 20 16 xy Suy 20 16 x 1 2 2 xy 20 16 x 1 20 16 y 1 2 xy xy 20 16 20 16 y 1 2 xy 20 16 xy 20 16 Dấu xảy x y Giờ ta ... 20 16 1 x 1 22 016 2 xy 20 16 y 2y 2 2016 1 xy 20 16 y 1 22 016 x2 y xy 20 16 22 016 xy 20 16 22 016 xy xy Mà x y xy Để đẳng thức xảy x y Thử lại, thấy...
- 40
- 400
- 0
Giáo án điện tử môn sinh học: Sinh học lớp 12-Cấu trúc di truyền của quần thể(Bài giảng số 2) docx
Ngày tải lên :
11/08/2014, 12:21
... Tổng số alen a = (300 x 2) + 20 0 = 800 Tần số tương đối alen A = 120 0 /20 00 = 0,6 Tần số tương đối alen a = 800 / 20 00 = 0,4 - Tần số tương đối kiểu gen xác định tỉ số cáTần có tương đối tổng số ... AA, 20 0 có kiểu gen Aa 300 có kiểu gen aa Toàn quần thể có 1000 chứa 1000 x = 20 00 alen khác (A + a) - Tần số tương đối gen (tần số alen) tính tỉ lệ số alen xétsố tương tổng Tần đến đối số alen ... số giao tử mang alen alen lệ phần quần thể Xét ví dụ: Trong quần thể đậu có 1000 với 500 có kiểu gen AA, 20 0 có kiểu gen Aa 300 có kiểu gen aa Vậy ta có: Tổng số alen A = (500 x 2) + 20 0 = 120 0...
- 18
- 516
- 3
09 bài giảng số 2 định thức và các phương pháp tính định thức
Ngày tải lên :
18/01/2017, 08:29
... =9, 2 2 C21 = (-1)1 +2 2 1 = 6, C 22 = (-1 )2+ 2 = 4, C23 = (-1 )2+ 3 = -5, 2 2 C31 = (-1)3+1 2 1 = 3, C 32 = (-1)3 +2 = 3, C33 = (-1)3+3 =-3, 3 3 Vậy ma trận nghịch đảo A có dạng: C11 A C 12 det( ... det(A) 2. 3 Các phương pháp tính định thức Phương pháp dựa vào tính chất định thức Ví dụ 1: Tính định thức ma trận sau: 1 2 A = 43 2 1 5 2 0 2 1 5 2 0 Giải: Áp dụng tính ... sau phương pháp qui nạp 0 0 0 0 0 Bài 4: Tính giá trị định thức sau: a) a2 (a 1) (a 2) 2 (a 3) b2 c2 d2 (b 1) (c 1) (d 1) (b 2) 2 (c 2) 2 (d 2) 2 (b 3) (c...
- 13
- 436
- 0