... i, j thì phương án đang xét là phương án tối ưu, trong
trường hợp trái lại ta chuyển sang xây dựng phương án
mới.
3
Bài toán vận tải
Bài toán vận tải là bài toán quyhoạchtuyếntính nên ... và cột.
3.3.2 Phương pháp Vogel
Phương án cực biên
0 140 40 0
x = 130 0 0 40
0 0 80 120
Giá trị mục tiêu
f = 13350
16
Bài toán vận tải
Ta g ọi vectơ
VD33: Giải bài toán vận tải ... vào đó.
19
Bài toán vận tải
Ta g ọi vectơ
VD34: Giải bài toán vận tải
130 140 120 160
180
20 18 22 25
170
15 25 30 15
200
45 30 40 35
Dùng phương pháp min cước ta có phương án cực...
...
3.3.2 Phương pháp Vogel
Phương án cực biên
0 140 40 0
x = 130 0 0 40
0 0 80 120
Giá trị mục tiêu
f = 13350
3
Bài toán vận tải
Bài toán vận tải là bài toán quyhoạchtuyếntính nên ... bảng vận tải:
14
Bài toán vận tải
3.4 Giải bài toán vận tải
Ta g ọi vectơ
Tìm phương án cực biên không suy biến ban đầu.
Đánh giá phương án hiện có – Thuật toán quy 0 cước
phí ô chọn ... 12870
Lưu ý: Ngoài hai phương pháp nêu trên còn có phương pháp
góc Tây –Bắc tuy nhiên phương pháp này ít hiệu quả, nó chỉ
thuận tiện khi lập trình trên máy tính.
15
Bài toán vận tải
Ta g...
... học của bài toán xác định kế hoạch xây dụng nhà tối ưu?
Bài 6. Giải các bài toán qui hoạchtuyếntính sau?
ĐS: a. PATU x
0
= (0; 0; 9; 16; 17; 0) f
Max
= 25
b. Bài toán không có PATƯ
Bài 7. ... có PATƯ
Bài 7. Giải bài toán qui hoạchtuyếntính sau. Phương án tối ưu tìm được (nếu có) có duy nhất không? Hãy tìm một
phương án tối ưu khác (nếu có)
Đs: a. PATU của bài toán x
0
= (0; ... 152
b. PATƯ của bài toán x
0
= (15; 0; 12; 0; 12; 0) f
min
= -30
Bài 8: Cho bài toán QHTT:
a. Giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình
b. Tìm phương án tối ưu x
*
của bài toán có x
*
4
...
... trộn thức ăn B và C theo tỷ lệ 5:1.
Khẩu phần có giá thành là rẽ nhất?
1. Giới thiệu bài toán quyhoạchtuyếntính
1.1 Các mô hình
1.1.1 Sản xuất với tài nguyên bị hạn chế
Doanh nghiệp hiện ... dấu:
phương án
(PA).
Tập hợp tất cả phương án:
miền ràng buộc
(D).
Hàm f xác định trên D:
hàm mục tiêu
.
Phương án X
*
mà tại đó hàm mục tiêu f đạt giá trị
nhỏ nhất (lớn nhất):
phương ... ∀X∈D, f(X
*
) ≥ f(X) )
f(X
*
):
giá trị tối ưu
.
Giải bài toán QHTT
là tìm một PATU và giá trị
tối ưu (có nghiệm) hoặc kết luận được bài toán
không có PATU (vô nghiệm).
...
... khái niệm cơ bản về giải tích lồi và bài toán qui hoạch
tuyến tính.
Chơng II: Bài toán qui hoạchtuyếntính đa mục tiêu.
Chơng III: Bài toán qui hoạchtuyếntính đa mục tiêu trong không gian giá ... giải bài toán qui hoạchtuyến tính.
Chơng II: Giới thiệu tổng quát về bài toán qui hoạch đa mục tiêu: mô hình
toán học, khái niệm nghiệm hữu hiệu và hữu hiệu yếu, lý do giải bài toán qui
hoạch ... hoạch đa mục tiêu là Qui hoạchtuyếntính
đa mục tiêu, trong đó các hàm mục tiêu là tuyếntính và tập ràng buộc X là tập lồi
đa diện.
Bài toán qui hoạchtuyếntính đa mục tiêu đợc phát biểu...
...
= -t
j
với t
j
≥
0
Giải bài toán quyhoạchtuyếntinh bằng phương pháp đồ thị:
Xét bài toán quyhoachtuyếntính :
- Trang 3 -
Tiểu luận về bài toán QuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh ... ) đẻ
gọn ta quy ước
1
,
t
n
j j
j
cx c x c x
=
=
=
∑
Dạng chính tắc và chuẩn tắc của bài toán quyhoạchtuyến tính:
a./ Nếu I =
∅
và J = N thì ta có bài toán quyhoạchtuyếntính dạng chính ... các hàm tuyếntính thì ta có
bài toán quyhoạchtuyến tính.
ở phần quyhoạchtuyếntính này chỉ nghiên cứu về kiến thức ban đầu của
phần quy hạch tuyến tính. Đó chính là nội dung của chương...
... Trang 9 -
Tiểu luận về bài toán QuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh Hiền
Vậy hàm mục tiêu không bị chặn.
Bài 8:
( bài 8 chương I trong giáo trình quyhoạchtuyếntính trang 24)
a./ ... các hàm tuyếntính thì ta có
bài toán quyhoạchtuyến tính.
ở phần quyhoạchtuyếntính này chỉ nghiên cứu về kiến thức ban đầu của
phần quy hạch tuyến tính. Đó chính là nội dung của chương ... ) đẻ
gọn ta quy ước
1
,
t
n
jj
j
cx c x c x
=
=
=
∑
Dạng chính tắc và chuẩn tắc của bài toán quyhoạchtuyến tính:
a./ Nếu I =
∅
và J = N thì ta có bài toán quyhoạchtuyếntính dạng chính...
... hàm
mục tiêu:
Ta tính các đại lượng sau:
( )
14.1
1
∑
=
=
m
j
kjjk
Zcz
( )
15.1
1
k
m
j
jjkkkk
cczcZ −=−=∆
∑
=
Kí hiệu:
. BÀI TOÁN QUYHOẠCHTUYẾN TÍNH
Trong việc nghiên cứu các bài toán tối ưu ... việc xây dựng các
thuật toán.
Quy hoạchtuyếntính là một trong những lớp bài toán tối ưu được nghiên cứu
trọng vẹn cả về phương diện lý thuyết lẫn thực hành, Bài toán vận tải là một dạng
đặc ... 0min
js
js
j
rs
r
r
z
z
x
z
x
θ
Dxxcxc
hayDxxcxcf
n
j
jj
n
j
jj
j
n
j
j
n
j
jj
∈∀≤
∈∀−≥−=
∑∑
∑∑
==
==
,
,
11
*
11
*
max
Chứng tỏ x* là phương án tối ưu của bài toán Min và
∑
=
−==
n
j
jj
fxcf
1
max
*
min
Dạng chuẩn và dạng chính tắc.
Người ta thường xét bài toán quyhoạchtuyếntính dưới hai dạng sau:
-Dạng...
...
21
21
21
21
- Trang 8 -
D
C
A
B
E
Tiểu luận về bài toán QuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh Hiền
Bài 2: ( bài 2 chương I trong giáo trình quyhoạchtuyếntính trang 22)
Giải
Gọi x
j
≥
0 là số ... quyhoạchtuyến tính.
ở phần quyhoạchtuyếntính này chỉ nghiên cứu về kiến thức ban đầu của
phần quy hạch tuyến tính. Đó chính là nội dung của chương I
PHẦN II: NỘI DUNG
1./ CƠ SỞ LÝ LUẬN.
Quy ... của bài toán Quy Hoạch
TuyếnTính nhằm vận dụng tốt các kiến thức trên vào giải các bài toán về tập mô
hình toán học và tìm phương án cho bài toán kinh tế ta thực hiện giải các bài toán
sau:
Bài...
... của bài toán QHTT là bài
toán dạng chính tắc và bài toán dạng chuẩn.
2.1.2 Bài toán QHTT dạng chính tắc
13
2.3.2 Hạn chế khi giải bài toán quyhoạchtuyếntính trong Excel
Hạn chế của bài ... tuyến tính. Các ràng buộc dấu luôn là độc lập tuyến
tính.
(2) Phương án: Một véc tơ x = (x
1
,x
2
,…,x
n
) thoả mãn hệ ràng buộc của
bài toán gọi là một phương án của bài toán.
Để phân biệt tính ... nhóm các ràng buộc dạng bất
phương trình bao gồm các ràng buộc về dấu là (2.8) và (2.7).
2.2 CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH TRONG EXCEL
Để giải quy t các bài toán QHTT phần mềm Excel...
... án bài
toán.
+ các án bài toán quy
tính là .
+ bài toán quy tính chính
có án khác thì nó ... và bài toán quy
tính chính có án là nó có
án khác và hàm tiêu .
+ bài toán quy tính chính
... án bài toán quy
tính là là x, y là hai
án bài toán thì x + (1 )y,
: 0 1 là án bài
toán....
... &$
j
∆ =
0
j
∆ =
Nhc li:
•
Hệ phương trình tuyến tính:
•
Hệ cơ bản
•
Ẩn cơ bản
&<P&52,.&YZ##
* Tính ch!t 1W&[&R\]2,.&
L45.&YZ##!K.R2,%,&7H
D
'
D
7.5G
D
^+ ... %
-
()
*
-
(0&12345
-
O&
0
min
kj
k
r
a
kj rj
b
b
a a
>
=
•
Giải hệ phương trình tuyếntính tổng quát
...
A<BC&$%&P&W'2,.&YZ##
!7.58
4
4
4
1 2
3 3
2 3
2 4
2
0, 1,4
j
x x
x x
x
x
x
j
=
+ =
+ +
+
≥ ∀ =
* Tính ch!t 2:W&[&R&52,.&
.&YZ##!\]#`:K.a:!!
K.&76.%%C&'56b
D
B+&7'/:c+)/JI
%+%,)/&7'&H
D
Hệ...
... x
≥
.
1.2 PHÂN LOẠI DẠNG BÀI TOÁN QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
1.2.1 Dạng tổng quát của bài toán quyhoạchtuyếntính
Bài toán QHTT dạng tổng quát với n ẩn là bài toán có dạng
(1)
1 1 2 2
( ) ... j = 1,2,3,4,5.
a. Giải bài toán trên
b. Lập bài toán đối ngẫu của bài toán trên và hệ phương trình tối ưu của bài toán đối
ngẫu đó.
2.5 Cho bài toán quyhoạchtuyếntính sau:
f(x) = - ... x
j
0
≥
(j = 1,2,3,4)
a. Giải bài toán trên
b. Lập bài toán đối ngẫu của bài toán trên và giải bài toán đối ngẫu đó.
2.4 Cho bài toán quyhoạchtuyếntính sau:
f(x) = - 2x
1
+ 3x
2
...