... Chuyên đề HìnhHọcKhônggian tổng hợp
Tuyển tập các bài tập hìnhhọckhônggian tổng hợp.
( Tiết theo 100 bài toán hìnhhọc T.H trong K.G)
Bài 101. Cho S.ABC là một tứ diện ... đạt dấu đẳng thức.
Bài 111.Cho hình chóp tam giác S.ABC, SA = x, BC = y, các cạnh còn lại đều bằng 1.
1. Tính thể tích hình chóp theo x, y.
Ngọc vinh
1
Chuyên đề HìnhHọcKhônggian tổng hợp
2. ... tổng hợp
2. Với x, y nào thì thể tích hình chóp lớn nhất?
Bài 112. Trong khônggian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình vuông cạnh a với A (0 ; 0; 0) ,...
... tiếp hình chóp đó.
Bài 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình chữ nhật với: . Các cạnh bên của hình chóp bằng
nhau và bằng .
Ngọc Vinh
3
Chuyên đề HìnhHọckhônggian tổng hợp
Bài 94. Cho hình ... Vinh
8
Chuyên đề HìnhHọckhônggian tổng hợp
Bài 19. Cho hình chóp đáy hình thang, H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh tam giác SCD
vuông và tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD)
Bài 20. Cho ... khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Ngọc Vinh
4
Chuyên đề HìnhHọckhônggian tổng hợp
Bài 81. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Biết rằng góc nhọn tạo bởi hai
đường chéo...
... luyện thi ñại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP HÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bài tập gây ... ngoại tiếp hình chóp.
12
MỘT SỐ BÀI TẬP
Câu 1) Cho hình chóp SABCD có ñáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với hình
chóp. Cho AB=a, SA=
2a
. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu ... Trong khônggian cho hình chóp tam giác ñều SABC có 7SC a= . Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD với ABCD là hình...
... cho học sinh phổ thông qua dạy họcbài tập hìnhhọckhônggian tác giả dựa
vào một số cơ sở sau:
1. Mục đích dạy họcbài tập hìnhhọckhônggian ở phổ thông.
2. Đặc điểm và chức năng của bài ... và họcbài tập hìnhhọckhông gian, người viết bước đầu góp
phần làm sáng tỏ nội dung “Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho
học sinh phổ thông qua dạy họcbài tập hìnhhọckhông ... năng của bài tập hìnhhọckhônggian ở phổ thông.
3. Một số biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ thông
trong quá trình học tập và giải bài tập Toán học.
4. Mức độ,...
... MỘT BÀI TẤP HÌNH
Đề bài: Cho hình chóp SABCD có đáy
ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I, K lần
lượt là hình chiếu vuông góc của A trên
SB, SC, SD và J là hình ... tính tổng hợp
Bài 1:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA ⊥(ABCD), SA =
3a
. Gọi
H, I, K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của ... tính tổng hợp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I,
K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của B...
... Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
18)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(-1;2;3), B(0;3;1), C(2;2;-1) và ... = − ⇒ + + + =
÷
= − ⇒ + + − =
r uuur uuuur
13
O
B H
D
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
24)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng :
1 2
x y 2 z 4 x 8 y 6 z 10
d ... thẳng d
1
và d
2
.
(Cao đẳng kỹ thuật Cao Thắng – 2007)
Giải
9
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
29)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng :
1 2
x...
... Bài tập quan hệ vuông góc. Bài tập quan hệ vuông góc. Bài tập quan hệ vuông góc
BÀI TẬP QUAN HỆ VUÔNG GÓC
1) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông ... giác AIJK nội tiếp. Tính diện tích tứ giác nếu hình vuông cạnh a, SA bằng 2a.
2) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông tâm O.
Gọi (α) là mặt phẳng đi qua ... SJ
⊥
(SAB).
b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên IJ, chứng minh SH
⊥
AC.
c. Gọi M là điểm thuộc cạnh CD sao cho BM
⊥
SA. Tính AM theo a
9) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có...
...
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình 48
Hình 49
Hình 51
Hình 50
Hình 5 2Hình 5 4Hình 5 3Hình 54
a
b
c
d
g
o
s
d
c
b
a
m
s
b
c
d
a
i
o
s
a
b
c
d
m
S
A
B C
D
m
S
A
B C
D
m
Hình 5 5Hình 5 6Hình 5 7Hình 5 8Hình 5 9Hình 60
Tác ... giao tuyến của (SIM) và
(SCD), chứng tỏ giao tuyến đó song song
MG) ).
Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thang, AD là đáy lớn và
AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình ... Tác giả: Thày LÃ Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 48:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF
không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên
cạnh AC, BF lấy các điểm M, N sao...
... 4z 12 = 0
Khoảng cách từ A tới mặt phẳng (BCD) là:
Nhn mnh cho hc sinh:
II. Phơng pháp giải:
Để giải một bài toán hìnhhọckhônggian bằng phơng pháp sử dụng tọa độ Đề các trong
không gian ... C]
Hướng dẫn giải
Tổ Toán : Trường THPT Bình Giang 04/20082
z
y
x
A
B
C
D
GIẢI HÌNHHỌCKHÔNGGIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ vuthanhbg@gmail.com
Bài 7. Cho hình chóp O.ABC có OA = a, OB = b, OC = c ... HÌNHHỌCKHƠNGGIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ vuthanhbg@gmail.com
CHUN ĐỀ
GIẢI HÌNHHỌCKHƠNGGIAN BẰNG
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN
Để giải được các bài tốn hìnhkhơnggian bằng phương...
... d
1
và d
2
:
2
1
1
2
3
1
:
0123
02
2
1
+
=
+
=
=+
=+
zyx
d
yx
zyx
d
.
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
Ph ơng pháp tọa độ trong khônggian
I/Ph ơng trình tổng quát ... giao
điểm nếu có:
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
a/
+=
=
+=
tz
ty
tx
2
3
1
(P): x-2y-z+3=0
b/ 4x-3y+7z-7=0 và d:
=
=+
012
05235
zyx
zyx
2/ Cho hai đờng thẳng ... d. Suy ra hình chiếu của A trên d.
7/ Cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0 và d:
1
3
2
3
1
1
=
+
=
zyx
.
a/ Tìm giao điểm A của d và (P).
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
b/...
... dùng phơng pháp toạ độ giải chúng.
II- các bài tập điển hình:
Sau đây là một số bài tập điển hình.
Bài 1: ( Bài tập T.3 trang 88, sách BT Hình học1 2)
Cho hình lập phơng ABCDABCD. Gọi I, J lần lợt ... trình đoạn chắn)
* Phơng trình đờng thẳng.
2. Nhận dạng các bài toán hìnhhọckhônggian có thể giải bằng phơng pháp tọa độ:
1
Bài 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a; đờng cao ... b
z
=
=
=
Tức trong khônggian có duy nhất một điểm thoả mÃn yêu cầu
bài toán. Đó là đỉnh thứ t ABMC là hình chữ nhật
CABM trong mạt phẳng z = 0.
IV. bài tập tự luyện:
Bài 1 : Cho hình lập phơng ABCDABCD....