... các tích phân:
1.
42
(1)
dx
x +
∫
2.
22
(1)
dx
xx++
∫
Tập bài giảng: Giảitích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM
Bài 2. ÔN TẬP VỀ GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ
...
Tập bài giảng: Giảitích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM
Xét sự hội tụ của các tích phân:
1
2
0
arcsin
1
xdx
x−
∫
;
2
1
ln
dx
xx
∫
2.3 Tích phân quan trọng:
Bài toán ... của một số phức mà lũy thừa bậc n bằng số dưới căn:
n
n
zwwz=⇔=
.
Hay: (cossin)(cossin)
n
riiϕϕρθθ+=+
Tập bài giảng: Giảitích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM
Bài 3 ....
... cho số phức
liên hợp
z
Phép chia hai số phức:
Giả sử w ≠ 0. Khi đó:
Tập bài giảng: Giảitích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM
Bài 5 Tích phân hàm vô tỉ
1. Các tích ... Tập bài giảng: Giảitích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM
Bài 2. ÔN TẬP VỀ GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ
I. Giới hạn hàm số
1. Các giới hạn cơ ... nhất hệ số hai vế
Tập bài giảng: Giảitích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM
5.
323
3121 xxxx +−−+− đến số hạng x
3
. 6. tgx đến số hạng x
5
7.
1
)1(
−
−
x
ex đến số hạng...
... chuỗi số thực, chuỗi trong không gian tuyến tính định chuẩn
cũng có những tính chất sau.
Định lý 4.2. Tổng, hiệu của hai chuỗi hội tụ là một chuỗi hội tụ. Tích của một
chuỗi hội tụ với một số là ... lý cơ bản của giảitích hàm
từ X vào Y sao cho với mỗi x ∈ X tập hợp {A
i
x|i ∈ I} bị chặn trong Y . Khi đó
{A
i
|i ∈ I} là tập hợp bị chặn trong L(X, Y ); nghĩa là tồn tại một số M dương
sao ... (
n
k=1
Ae
k
2
)
1
2
. Vậy A bị chặn. Do đó A liên tục.
Trương Văn Thương
Chương 2
Ba nguyên lý cơ bản của giảitích hàm
§ 1 NGUYÊN LÝ BỊ CHẶN ĐỀU - ĐỊNH LÝ BANACH-STEIHAUS
Cho X, Y là hai không gian tuyến...
... e e= = = −
∫
.
Hình 20.12
Bài tập về nhà: Tr. 119, 129, 121, 127
Đọc trước : Một phần đầu Mục 20.9, Mục 20.4 chuNn bị cho Bàisố 8
Bi giảngGiảItích nhiều biến Năm học 2007-2008 ... − .
Di
ệ
n tích c
ủ
a nó là
Bi giảngGiảItích nhiều biến Năm học 2007-2008 Tiến sĩ:
Nguyễn Hữu Thọ
Nguyễn Hữu ThọNguyễn Hữu Thọ
Nguyễn Hữu Thọ
1
Chơng 2: tích phân bội ... và
2
( )
x x y=
là các hàm số liên tục trên
[ ]
,c d
.
Hình 20.8 Hình 20.9
c. Liên hệ tích phân lặp và tích phân bội hai:
Mọi tích phân lặp là một tích phân bội hai tuy nhiên...
... nhất là phân tích để chọn ra số N
phù hợp, thứ hai là đưa ra phép chứng minh theo định nghĩa.
VÍ DỤ 7 Chứng minh
.
Giải - Phân tíchbài toán để tìm số N. Với mỗi số , cho ... GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀM SỐ
Biên soạn: NGUYỄN VĂN ĐẮC
2.1 DÃY SỐ VÀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
1. Định nghĩa về dãy số và ví dụ
Một dãy số được hiểu là một loạt các con số được viết theo ... tại.
Giải Khi x
n
rất gần 0 thì x
n
2
là số dương và cũng rất gần 0, do đó 1/x
n
2
là số rất lớn.
Bảng giá trị của hàm tại một số điểm Đồ thị hàm số
Như thế, giá trị của hàm số có...
... b
2
Bài tập 1.50. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
26
44 Chương 2. Phép tính tích phân một biến số
• Nếu trong phân tích của Q(x) xuất hiện đơn thức (x −α)
a
, a là số nguyên dương thì
trong phân tích ... dạng biểu thức giải tích) là chưa
rõ, có thể không tìm được biểu thức ấy. Còn nếu hàm số được cho dưới dạng biểu thứ c
giải tích thì cần phải xác định rõ miền xác định của hàm số. Trong chương ... cho hàm số dạng một hay nhiều biểu thức giải tích.
Một số hàm Dirichlet, dấu, phần n guyên có thể nêu dưới dạng ví dụ hay thể hiện qua
các phần dạy khác.
Tập giá trị của hàm số:
2. Hàm số đơn...
... đổi thứ tự lấy tích phân trong các bài toán tích
phân kép có ý nghĩa như thế nào? Hãy xét bài toán sau đây:
Bài tập 2.2. Tính I =
1
0
dx
1
x
2
xe
y
2
dy.
x
1
y
2
O
Hình 2.2
Lời giải. Chúng ta ... 2ϕ
|
dϕ
1
0
r
3
dr = = 216
Bài tập 2.13. Tính
R
0
dx
√
R
2
−x
2
−
√
R
2
−x
2
Rx − x
2
−y
2
dy,
(
R > 0
)
x
R
y
O
Hình 2.13
Lời giải. Từ biểu thức tính tích phân suy ra biểu thức giảitích của D là:
D ... −abcr
2
sin θ
47
36 Chương 2. Tích phân bội
Sơ đồ trên cho thấy việc tính tích phân ba lớp được chuyển về tính tích phân kép (việc
tính tích phân kép đã được nghiên cứu ở bài trước). Đương nhiên việc...
... trình học theo học chế tín
chỉ, bàigiảngGiảitích 3 được viết trên cơ sở đề cương Giảitích 3 của Bộ
môn Toán cơ bản cho sinh viên Đại học Bách Khoa Hà Nội. Bàigiảng chứa
đựng đầy đủ các kiến ... đáp số kèm theo, tạo điều kiện thuận lợi
cho các em sinh viên tự học, góp phần nâng cao hiệu quả bàigiảng trên lớp.
Bài giảng cũng cho nhiều ứng dụng thú vị của Toán học trong cuộc sống. Bài ... VÀ LÍ THUYẾT CHUI
BÀI 3
§ 4. Chui hàm số
Đặt vấn đề.
1. Chui hàm số hội tụ
Định nghĩa:
Cho dãy hàm số
n
u x
xác định trên
X
, ta định nghĩa chuỗi hàm số
...
... Tin - Học Tập - Gải Trí
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
SAI SỐ VÀ TÍNH GẦN ĐÚNG
Bài 1.
Xác định sai số tuyệt đối giới hạn của số gần đúng x = 3,14 thay cho số
.
Bài 2.
Đo trọng lượng của 1 dm
3
... số tương đối giới hạn của phép đo trên.
Bài 3.
Một mảnh đất hình chữ nhất có chiều dài d =15,45m và chiều rộng
r = 3,94m với sai số 1cm.
Hãy ước lượng sai số tuyệt đối giới hạn của diện tích ... tích S.
Bài 4.
Cho các số gần đúng a =4,7658 và b = 3,456 với a =5.10
-4
và b=10
-3
;
còn u = a.b. Hãy tìm sai số tương đối giới hạn của a và b; tính u và ước lượng
sai số u và u.
Bài 5....
... chia theo từng tuần. Mỗi bài
giảng bao gồm ba phần: (1) Tổng quan về bài giảng; (2) Nội dung lý thuyết (3 tiết); (3)
Nội dung bài tập (3 tiết).
Giải tích 1 Tuần VII. Tích phân xác định
Lê Chí ... 2arctgt
Giải tích 1 Tổng quan học phần
Lê Chí Ngọc Khoa Toán-Tin ứng dụng, Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang 4
13. Phương tiện giảng dạy: Phấn, bảng
14. Bố cục các bài giảng: Các bàigiảng được ... Các kiến thức cần có trước: Các kiến thức về hàm số, giới hạn, đạo hàm của
hàm số, các định lý về các hàm số khả vi.
Giải tích 1 Tuần III. Hàm số liên tục, đạo hàm
Lê Chí Ngọc Khoa Toán-Tin...
... DIỆU
Bài Giảng
GIẢITÍCH I
(lưu hành nội bộ)
HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ - T ÍCH PHÂN - HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
Tóm tắt lý thuyết, Các ví dụ, Bài tập và lời giải
Hà Nội- 2009
10. Các lược đ ồ khảo sát hàm số ... 1.
Bài tập 1.5. Xét tính chẵn lẻ của hàm số
a. f (x) = a
x
+ a
−x
(a > 0)
b. f (x) = ln(x +
√
1 − x
2
)
c. f (x) = sin x + cos x
Lời giải. a. ĐS: hàm số đã cho là hàm số chẵn.
b. ĐS: hàm số ... trình khảo sát hàm số và
khảo sát một số hàm số khác với chương trình phổ thông như hàm số có chứa căn thức,
Sơ đồ khảo sát
33
1. Tích phân bất định 41
Ví dụ 1.3.
(a) Tính tích phân
I
1
=
x
2...
... Giải độc
dA
A
dt
λ
= − ,
λ
là hằng sốgiải độc của thuốc
5°
°°
°/ Phương trình tăng trưởng tự nhiên
dx
kx
dt
=
6°
°°
°/ Quá trình nguội đi và nóng lên
( )
dT
k A T
dt
= − , k là hằng số ... nằm trong họ nghiệm tổng quát
- Tích phân tổng quát là nghiệm tổng quát dưới dạng ẩn
( , , ) 0
x y C
φ =
- Khi cho tích phân tổng quát một giá trị cụ thể ta có tích phân riêng
0
( , , ) 0
x ... TRÌNH VI PHÂN VÀ LÍ THUYẾT CHUỖI
BÀI 7
§2. Phương trình vi phân cấp một (TT)
3. Phương trình vi phân phân li biến số
a) Định nghĩa. f(y)
dy = g(x)
dx
b) Cách giải.
( )
( )
x
f y dy g x d
=
∫...
...
ĐO
ĐO
Về phân phối:
Về phân phối:
tần số (
tần số (
frequency
frequency
); tần suất (
); tần suất (
percent
percent
);
);
hàm tích lũy (
hàm tích lũy (
cumulative percent
cumulative percent
).
).
MÔ ... tiện theo ý
Để việc trình bày các bảng và biểu đồ thuận tiện theo ý
đồ phân tích, ta chú ý 2 kỹ năng sau:
đồ phân tích, ta chú ý 2 kỹ năng sau:
Dùng thủ tục
Dùng thủ tục
Analyze\Tables\Custom ... tables
Dùng chức năng vẽ biểu đồ trong
Dùng chức năng vẽ biểu đồ trong
Excel
Excel
MỘT SỐ KỸ
MỘT SỐ KỸ
NĂNG
NĂNG
MÔ TẢ BIẾN NHIỀU LỰA
MÔ TẢ BIẾN NHIỀU LỰA
CHỌN
CHỌN
Dùng thủ tục
Dùng...
... PHÉP TÍNH VI PHÂN, TÍCH PHÂN BỘI, TÍCH PHÂN
PHỤ THUỘC THAM SỐ, TÍCH PHÂN ĐƯỜNG, TÍCH PHÂN MẶT, LÝ THUYẾT
TRƯỜNG
Tóm tắt lý thuyết, Các ví dụ, Bài tập và lời giải
Hà Nội- 2009
1. Tích phân kép 23
Dạng ... hiện qua trung gian là tích phân kép.
Tích phân ba lớp ⇒ Tích phân hai lớp ⇒ Tích phân lặp
35
20 Chương 2. Tích phân bội
thứ tự dy trước thì không thể tính được, vì hàm số e
y
2
không có nguyên ... Tích phân bội
1.3 Phép đổi biến số trong tích p hân kép
Phép đổi biến số tổng quát
Phép đổi biến số tống quát thường được sử dụng trong trường hợ p miền D là giao của
hai họ đường cong. Xét tích...