bài 1 biến ngẫu nhiên hai chiều x y có hàm mật độ đổng thời
Hướng dẫn giải bài tập xác suất thống kê phần 2
Ngày tải lên :
10/05/2016, 23:39
... ,4 -1 ,6 18 ,5 -3 -3 ,6 -1 ,8 18 ,7 -2 -1 24 18 ,8 - 19 ,0 22 18 ,9 -1 -2 22 19 ,0 - 19 ,2 41 19 ,1 0 ,2 -1 ,4 19 19 ,3 19 19 19 ,4 - 19 ,6 19 ,5 14 28 19 ,6 - 19 ,8 19 ,7 12 36 z 10 0 13 8 H y ước lượng độ dài ... 0 ,11 ,1 0,05 0,03 0 ,11 0,0 ,1 0 ,10 0 ,11 0 ,13 ,1 ,1 0,04 0 ,13 0.0 0,03 0 ,15 0 ,11 0,06 0 ,10 0 ,15 ,1 0,06 0 ,14 ,0 0,04 0,08 0 ,14 0,08 0,08 ,1 ,1 0,07 0 ,16 0,08 10 6 ,0 0 ,1 0 ,16 ,0 0,09 0 ,15 0 ,12 0,07 ... 99,5 10 0 ,1 100.0 10 0,5 99.7 99,3 99,8 99,9 99,8 99,9 98,5 97,9 98,7 99,2 98,2 10 0,9 98.7 99 .1 100,5 10 0,7 10 1 .1 99.6 10 0 .1 99,2 10 0.4 10 0,2 10 0.2 10 0 ,1 1 01, 1 10 2,2 98 97,0 10 0,2 10 0.3 9 ,8 99.2 X c...
- 132
- 1.1K
- 2
Bài giảng xác suất thống kê biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc
Ngày tải lên :
04/12/2015, 10:38
... iv) Với x1 < x2 ; y1 < y2 ta có: P ( x1 ≤ X < x2 , y1 ≤ Y < y2 ) = F ( x2 , y2 ) − F ( x2 , y1 ) − F ( x1 , y2 ) + F ( x1 , y1 ) Bài giảng X c suất Thống kê 2 014 Nguyễn Văn Tiến Chú ý F ( x; +∞ ... ta x t biến hai chiều rời rạc (X, Y) Bài giảng X c suất Thống kê 2 014 Nguyễn Văn Tiến Hàm ppxs đồng thời • Cho biến ngẫu nhiên (X, Y) • Hàm ppxs biến hai chiều (X, Y) : F (x, y) F ( x, y ) = P ( X ... vectơ ngẫu nhiên • Một vectơ ngẫu nhiên n chiều có thứ tự (X1 , X2 ,…,Xn) với X1 , X2 ,…,Xn biến ngẫu nhiên • Vectơ ngẫu nhiên chiều ký hiệu (X, Y) với X biến ngẫu nhiên thứ nhất, Y biến ngẫu nhiên...
- 34
- 1.3K
- 4
slide bài giảng xstk đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc
Ngày tải lên :
17/11/2014, 11:11
... P (Y = y j | X = x i ) = P ( X = xi | Y = y j ) = P (Y = y j , X = x i ) P ( X = xi ) P ( X = xi , Y = y j ) P (Y = y j ) m E ( X | Y = y j ) = ∑ xi P ( X = xi | Y = y j ) i =1 n E (Y | X = x ... i =1 j =1 i =1 j =1 j = 1, n BẢNG PHÂN PHỐI X C SUẤT ĐỒNG THỜI Y y1 y2 yn x1 p 11 p12 p1 n p1 x2 p 21 p22 p2 n p2 xm pm pm pmn pm q1 q2 qn X 2.PHÂN PHỐI X C SUẤT BIÊN n P ( X = x i ... ) = ∑ P ( X = x i , Y = y j ) = pi j =1 m P (Y = y j ) = ∑ P ( X = x i , Y = y j ) = q j i =1 X, Y độc lập ⇔ P ( X = x i , Y = y j ) = P ( X = x i ) P (Y = y j ) ∀i , j 3.PHÂN PHỐI X C SUẤT CĨ...
- 12
- 3.9K
- 0
Slide bài giảng lý thuyết xác suất – thống kê toán đại lượng ngẫu nhiên hai chiều hàm của các đại lượng ngẫu nhiên
Ngày tải lên :
17/11/2014, 11:13
... sai hai đại lượng ngẫu nhiên X Y, ký hiệu Cov (X, Y) , x c định sau: Cov (X, Y) = E[ (X – E (X) ) (Y – E (Y) )] Từ định nghĩa ta có: • Cov (X, X) = Var (X) • Cov (X, Y) = Cov (Y ,X) • Cov (X, Y) = E(XY) – E (X) E (Y) ... ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Y y1 y2 … yn x1 p 11 p12 … p1n x2 p 21 p22 … p2n X pm2 … pm1 … … … … xm … pmn BẢNG PHÂN PHỐI X C SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC ... phối x c suất có điều kiện thành phần Y với điều kiện X nhận giá trị xi (cố định) Yj Y1 … Yn P ( Y = y j X = x i ) P ( Y = y X = x i ) P ( Y = y n X = x i ) QUY LUẬT PHÂN PHỐI X C SUẤT CÓ ĐIỀU...
- 41
- 5.2K
- 11
Bài giảng lý thuyết xác suất và thông kê toán chương 4 đại lượng ngẫu nhiên hai chiều – hàm của các đại lượng ngẫu nhiên
Ngày tải lên :
04/12/2016, 23:14
... cov( X, Y ) = ∑ ∑ x i y jp ij − E( X) E( Y ) i =1 j =1 Nếu (X, Y) đại lượng ngẫu nhiên chiều liên tục thì: cov( X, Y ) = + ∞+ ∞ ∫ ∫ xyf (x, y )dxdy − E( X) E (Y ) − ∞− ∞ Nếu X, Y hai đại lượng ngẫu ... nhiên độc lập thì: cov (X, Y) = 0 Nếu cov (X, Y) = X Y không tương quan, ngược lại, cov (X, Y) ≠ X Y có tương quan, X, Y hai biến ngẫu nhiên không độc lập cov (X, X) = var (X) ; cov (X, Y) = cov (Y, ... (X, Y) : cov (X, Y) = ∑∑ x y p i i j j ij − E( X) .E( Y ) = 10 0× 0× 0 ,1 + 15 0× 0× 0,05 + + 200× 2× 0,3 − 16 7,5× 1, 2 = 215 − 2 01 = 14 • Hệ số tương quan biến X Y: ρ XY cov( X, Y ) 14 = = σ X ...
- 65
- 630
- 0
Bài tập biến ngẫu nhiên và phương pháp xác suất rời rạc
Ngày tải lên :
28/08/2012, 15:35
... biết x c suất để có hai khách chọn kem để tráng miệng? Bài 16 Khách hàng đến tiệm rửa xe gắn m y ông An với cường độ xe nửa a) tính x c suất để có xe đến tiệm nửa b) cho biết x c suất để sau khách ... phẩm lại kiện Bài 10 Gọi Z biến ngẫu nhiên có phân phối bình thường chuẩn hóa H y tính x c suất sau đ y: a) P (0 ≤ Z ≤ 2.5) b) P ( -1. 5 ≤ Z ≤ 2.5) c) P (Z ≥ -2.5) d) P (-2.5 ≤ Z ≤ 1. 5) e) P (Z ... 0) Bài 11 Cho Z biến số bình thường chuẩn hóa, tìm C để a) P (Z ≥ C) = 0,025 b) P (Z ≤ C) = 0,02872 c) P (-C ≤ Z ≤ C) = 0,95 Bài 12 Trọng lượng trẻ em vườn trẻ xem biến ngẫu nhiên liên tục có...
- 4
- 20.5K
- 213
BIẾN NGẪU NHIÊN NHIỀU CHIỀU
Ngày tải lên :
05/11/2013, 20:26
... f X1 , X ( x1 , 2M x1 )dx1 e ( x1 M x1 ) dx1 2 M 2 M e dx1 e x1 fV (V ) f X1 , X ( x1 , x1 V )dx1 e 2 ( x1 V ) e ( x1 x1 V ) dx1 x x dx1 d (2 x1 ... X Y E X Y E X X Y Y x f X ,Y x , y dy dx x y f X ,Y x , y dy dx y f X ,Y x , y dy dx ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' x f X x dx x y f X ,Y x , y dy ... f X ( x) dy 1 f Y ( y ) dx Min gii hn bi : (1) y = x +1 (2) y = -x + (3) y = x (4) y = -x - x 1 1 x 0 0 x 0 1 x dx kdy dx kdy dx kdy dx kdy 1 1 0 (1 x) dx ( x 1) dx...
- 37
- 3.3K
- 5
Bài 2: Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất pdf
Ngày tải lên :
20/06/2014, 03:20
... X t biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận n giá trị x1 , x2 , …, xn (x1
- 34
- 1.3K
- 8
Chương 4 BIẾN NGẪU NHIÊN một CHIỀU
Ngày tải lên :
07/12/2015, 18:10
... sau : n EX= ∑ xi pi i =1 • Nếu X liên tục +∞ EX= ∫ xf ( x) dx −∞ Tính chất : 1) EC = C , C số 2) ECX = C.EX 3) E (X+ Y) = EX + EY 4) E(XY) = EX.EY X Y độc lập • Hai biến ngẫu nhiên X Y độc lập với ... trị X pi = P (X = xi ) n Ta có ∑ p =1 i =1 i Hàm phân phối x c suất : • Hàm số F ( x) = P ( X ≤ x) , x ∈R gọi hàm phân phối x c suất biến ngẫu nhiên X Tính chất : 1) ≤ F (x) ≤ 2) F (x) hàm không giảm: ... ( X ∈ A) ( X ∈ B ) độc lập 5) Cho hàm số g (x) , n Eg ( x) = ∑ g ( xi ) pi ,nếu X rời rạc i =1 +∞ Eg ( x) = ∫ g ( x) f ( x) dx , X liên tục −∞ Ví dụ : Cho g (x) = x2 , g (X) = X2 , EX = n ∑ i =1 EX...
- 19
- 538
- 0
Bài giảng biến ngẫu nhiên nguyễn thị hồng nhung
Ngày tải lên :
25/04/2016, 10:47
... ngẫu nhiên X có hàm mật độ f (x) x F (x) = P (X ≤ x) = f (t)dt −∞ (3) F (x) = f (x. ) (4) Nếu X biến ngẫu nhiên liên tục, với x1 , x2 bất kỳ, ta có P (x1 ≤ X ≤ x2 ) = P (x1 < X ≤ x2 ) = P (x1 ≤ X < x2 ... (x1 ) + f (x2 ) F (x) = P (X ≤ x) = f (x1 ) + + f (xn 1 ) Nguyễn Thị Hồng Nhung Biến ngẫu nhiên x < x1 x1 ≤ x < x2 x2 ≤ x < x3 xn 1 ≤ x < xn x ≥ xn Định nghĩa biến ngẫu nhiên Phân ... nghĩa 10 (Độ lệch chuẩn) Độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên X , ký hiệu σ (X ), bậc hai Var (X ) σ (X ) = Var (X ) Ví dụ 10 Cho biến ngẫu nhiên Y có hàm mật độ x c suất g (y ) = y2 y ∈ [1, 2] nếuy ∈ / [1, ...
- 29
- 481
- 1
Tính xác suất của một biến cố theo định nghĩa cổ điển , bằng quy tắc cộng , bằng quy tắc nhân , Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc., Tính kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc
Ngày tải lên :
08/05/2016, 15:38
... th y X nhận giá trị thuộc tập {2,3,4,5,6,7} Ta có : P (X= 2)=P(A 11) =C24C 210 =645 P (X= 3)=P(A12)=C14.C13C 210 =12 45 P (X= 4)=P(A13)+P(A22)=C14.C12C 210 +C23C 210 =11 45 P (X= 5)=P(A14)+P(A23)=C14.C11C 210 +C13.C12C 210 =10 45 ... bố x c suất X Lời giải : Dễ th y X nhận giá trị thuộc tập {0 ,1, 2,3} Ta có : P (X= 0)=C47C 410 =35 210 P (X =1) =C13.C37C 410 =10 5 210 P (X= 2)=C23.C27C 410 =63 210 P (X= 3)=C33.C17C 410 =7 210 V y bảng phân bố x c ... P (X= 5)=P(A14)+P(A23)=C14.C11C 210 +C13.C12C 210 =10 45 P (X= 6)=P(A33)+P(A24)=C22C 210 +C13.C11C 210 =445 P (X= 7)=P(A34)=C12.C11C 210 =245 V y bảng phân bố x c suất X b) Ta có : E (X) =2.645+3 .12 45+4 .11 45+5 .10 45+6.445+7.245=4 V (X) =22.645+32 .12 45+42 .11 45+52 .10 45+62.445+72.245−42 1, 78...
- 3
- 1.2K
- 0
slike bài giảng toán chuyên đề - nguyễn linh giang chương 2 hàm của hai biến ngẫu nhiên
Ngày tải lên :
24/10/2014, 12:08
... u nhiên ¸ Tính ch t P x1 X( ) x2 , y1 Y ( ) y2 FXY ( x2 , y2 ) FXY ( x2 , y1 ) FXY ( x1 , y2 ) FXY ( x1 , y1 ) ̈ Hàm m t phân b x c su t liên h p FXY ( x , y ) x y f XY ( x , y ) F XY ( x , y ... x y f XY ( u , v ) dudv f XY ( x , y ) dxdy 2.6 Hàm c a hai bi n ng u nhiên ̈ X c su t D ó: Px X( ) x x, y Y ( ) FXY ( x, y Y x D y x x x y y y ) FXY ( x y y c p (X, Y) m t mi n y FXY ( x x, ... X x) x, Y (Y ( ) y) y) 0, ¸ Tính ch t: FXY ( P x1 X( ) P X( ) x , y1 , y) x2 ,Y ( ) Y( ) FXY ( x, ) 0, FXY ( , ) y F XY ( x , y ) F XY ( x , y ) y2 F XY ( x , y ) F XY ( x , y ) 2.6 Hàm c a hai...
- 26
- 368
- 0
Bài giảng xác suất thống kê chương 3 các biến ngẫu nhiên đặc biệt
Ngày tải lên :
04/07/2014, 14:46
... định phối x c suất X; 2) Tính x c suất sản phẩm l y có sản phẩm loại A Bài tập: Có 20 chi tiết m y, có 15 chi tiết m y tốt Từ 20 chi tiết l y ngẫu nhiên chi tiết m y (l y lần), gọi X số chi tiết ... biết có 25% dân số bị sốt rét Chọn ngẫu nhiên người Tính x c suất có người bị sốt rét người chọn Ví dụ: Có m y hoạt động độc lập X c suất để ng y m y bị hỏng 0 ,1 Tìm x c suất để: (a) Trong ng y có ... H y tính x c suất để có người mắc bệnh người n y! ? Biến ngẫu nhiên nhị thức Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên 𝑋 số lần thành công d y 𝑛 phép thử Bernoulli với x c xuất thành công 𝑝 gọi biến ngẫu nhiên...
- 27
- 3.5K
- 1
Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 1 pptx
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... dụ 1. 6 Các hàm hàm Borel: f (x) = ; f (x) = sinx, x Î R f (x) = x1 + x2 + … + xn , (x1 ,…,xn) Î Rn f (x) = f (x) = x1 x2…xn , , (x1 ,…,xn) Î Rn (x1 ,…,xn) Î Rn Định lí 1. 7 Cho f (x) hàm Bôrel Rn X1 ,…,Xn ... X1 ,…,Xn biến ngẫu nhiên x c định không gian x c suất (W, ,P) Khi f (X1 , ,Xn) biến ngẫu nhiên Hệ 1. 8 Nếu X, Y biến ngẫu nhiên aX, X + Y, X – Y, XY, max (X, 0), X- = min (X, 0), biến ngẫu nhiên Định lí 1. 9 ... 2.5 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối x c định Tính P (X < 2); P (X = 1) ; P (X > 1, 5); P (X = 0,5); X Giải P (X < 2) = P (X = 1) = P (X > 1, 5) = – F (1, 5) = P (X = 0,5) = hàm F (x) liên tục x = 0,5...
- 6
- 2.6K
- 26
Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pot
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... + 0. [1 – P(A)] = P(A) Ví dụ 1. 3 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ Biết Tìm EX Giải Có Mặt khác, Từ suy V y Tính chất 1. 4 Nếu a, b số E(aX + b) = aE (X) + b Nếu X biến ngẫu nhiên ... nhiên rời rạc có phân phối x c suất P (X = xi) = pi với hàm thực g ta có Nếu X biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ g hàm Borel Phương sai Định nghĩa 2 .1 Phương sai biến ngẫu nhiên X số thực ... lượng gọi độ lệch tiêu chuẩn biến ngẫu nhiên X Tính chất 2.2 Nếu C số D(C) = Nếu a, b số D(aX + b) = a2D (X) Nếu D[g (X) ] = g (X) số Ví dụ 2.3 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ X c định kỳ...
- 5
- 1.2K
- 6
Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... toán 2 .1 Giả sử X1 , X2 hai biến ngẫu nhiên độc lập có hàm mật độ tương ứng f1 (x) f2 (x) X c định hàm mật độ biến ngẫu nhiên U = X + Y Giải X t phép biến đổi Theo Mệnh đề 1. 1, hàm mật độ đồng thời ... Cho X, Y biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối mũ tham số chuẩn tắc N(0, 1) X c định hàm mật độ biến ngẫu nhiên U = X + Y Giải Ta có X, Y có hàm mật độ Theo công thức tích chập, hàm mật độ U V y ... fX ,Y( v; u - v) .1 = fX ,Y (x, u - x) Vì X1 , X2 độc lập nên hàm mật độ U gU(u) = hàm phân phối U Định nghĩa 2.2 Hàm phân phối FU(u) x c định gọi tích chập hai hàm phân phối F1 (x) F2 (x) biến X1 , X2 ,...
- 6
- 1.4K
- 9
HAI BIẾN NGẪU NHIÊN NGANG NHAU - KHÔNG PHÂN BIỆT BIẾN ĐỘC LẬP ppsx
Ngày tải lên :
13/08/2014, 08:21
... bảng đ y: obs INS 90 INC 25 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16 5 220 14 5 11 4 17 5 14 5 19 2 395 339 230 262 570 10 0 210 243 335 299 305 205 40 60 30 29 41 37 46 10 5 81 57 72 14 0 23 55 58 87 72 80 48 ... hưởng y u tố ngẫu nhiên 2.2.2 Các y u tố ngẫu nhiên Các đặc trưng thống kê nhiễu ngẫu nhiên: Các y u tố ngẫu nhiên nhiên độc lập, có phân phối chuẩn Xu tổng thể: theo , + ~ (0, )( ) biến ngẫu ... 0, ∈ (0, 1) Ví dụ: Số liệu tiêu dùng trung bình thu nhập khả dụng theo giá cố định kinh tế Mỹ 10 năm từ 19 70 -19 79 Đơn vị: tỷ dollars Năm 19 70 19 71 1972 19 73 19 74 19 75 19 76 19 77 19 78 19 79 Thu...
- 11
- 344
- 1
BÀI TẬP VỀ BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC pdf
Ngày tải lên :
14/08/2014, 16:20
... đọc bài, bảng phụ) Trong giỏ có hồng, giải thảo luận trả lời đồng tiền L y ngẫu nhiên Gọi X số hồng chọn X có phải 1a Tổ 1, tổ biến ngẫu nhiên rời rạc không ? Vì ? 1b Tổ 3, tổ HĐ1b : Th y nêu ... phối x c suất x c định dòng? Dòng X = xi x c - học sinh đại diện giải định nào? Dòng p = pi x c định n sao? pi ? i 1 Hỏi 4b: Từ dòng x có: X= 0; X =1; X= 2; X= 3 - Bình luận đúng, sai Tính P (X= 0); ... lập bảng phân bố x c suất biến ngẫu nhiên rời rạc ? III BÀI LUYỆN TẬP : Hoạt động : Bài (Kiểm tra mức độ nhận biết) Hoạt động giáo viên TG Hoạt động học sinh HĐ1a : Th y nêu toán 1. a (chiếu lên...
- 10
- 3.1K
- 17
Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn về các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc trong môn XSTK
Ngày tải lên :
31/10/2014, 18:29
... nng xy khỏ nh Cũn 18 tr suy dinh dng s cú kh nng xy cao nht Bi 1. 13 EX = 2,05 ; VX ằ 1, 85 ; dx ằ 1, 85 ằ 1, 36 Bi 1. 14 EX = 1, 85 ; VX ằ ,83 ; dx ằ 2,83 ằ 1, 68 Bi 1. 15 EX = 2,3 ; VX ằ , 01 ; dx ằ ... cụng ty chn chin lc no nờn cn cú: xa i =1 i ij , j = 1, 4 Bi toỏn TH: Tỡm x = ( x1 , x2 , x3 ) tho món: x1 + x2 + x3 x + x + x x + x3 x1 + x2 x1 + x2 + x3 = xi 0, i = 1, 2,3 ... rc X vi bng phõn b: X P x1 px (x1 ) X2 px (x2 ) c x c nh nh sau: xi0 = Mod X p X ( xi0 ) = max { p X ( x1 ), p X ( x2 ), } Nh vy, Mod ca bin ngu nhiờn ri rc X l giỏ tr ca bin ngu nhiờn m ti ú x c...
- 62
- 2.2K
- 2