... x
2
x
3
) + x
3
3
= x
3
1
+ x
3
2
+ x
3
3
+ 3T
1
(x
1
x
3
+ x
2
x
3
) + 3x
1
x
2
(T
1
− x
3
)
= x
3
1
+ x
3
2
+ x
3
3
+ 3T
1
(x
1
x
2
+ x
2
x
3
+ x
3
x
1
) − 3x
1
x
2
x
3
= x
3
1
+ x
3
2
+ x
3
3
+ ... minh:
m
2
a
+ m
2
b
+ m
2
c
= −α
m
(3. 37)
m
2
a
m
2
b
+ m
2
b
m
2
c
+ m
2
c
m
2
a
= β
m
(3. 38)
m
2
a
m
2
b
m
2
c
= −γ
m
(3. 39)
1. Ta chứng minh (3. 37). Theo công thức trung tuyến ta có
m
2
a
=
2(b
2
+ ... x
3
3
+ 3T
1
T
2
− 3T
3
⇒ T
7
= x
3
1
+ x
3
2
+ x
3
3
= (x
1
+ x
2
+ x
3
)
3
− 3T
1
T
2
+ 3T
3
= T
3
1
− 3T
1
T
2
+ 3T
3
= −a
3
+ 3ab − 3c.
Tính chất 1.5. T
8
:= (x
1
+x
2
−x
3
)(x
2
+x
3
−x
1
)(x
3
+x
1
−x
2
)...
... )
⇔−+−+
33 3 3
4sin x 4cos x 3cosx 4 cos x 3sinx 4sin x 33 cos4x 3
=
()
⇔− + + =
⇔−++
33
22
12sin x cos x 12 sin x cos x 33 cos4x 3
4sin x cos x sin x cos x 3 cos 4x 1=
2sin2x.cos2x 3 cos4x ...
()
msinx2 mcosx2
1
m2 cosx m2 sinx
−−
=
−−
a/ Giải phươngtrình (1) khi m = 1
b/ Khi
m0 v m 2
≠≠
thì (1) có bao nhiêu nghi m trên
[ ]
ππ20 ,30
?
(ĐS : 10 nghi m)
4. Cho phươngtrình ... 53 11 2 35
Vaäy x x
84 7 84 84 7 84
11 4 59
x
84 7 84
π πππ
=+=π∨= +=
ππ
∨= + = π
π
Bài 88 : Giải phươngtrình
( )
3
3sin3x 3cos9x 1 4sin 3x *−=+
Ta coù :
()
()
3
* 3sin 3x 4 sin 3x 3...
... m y tính Casio loại FX500 MS hoặc FX570MS hay ES
- Học sinh : Các loại m y tính
III.Nội dung:
Sử dụng m y tính Casio
để giải dạng bài tập tỉ số lợng giác của m t góc
Chuyên đề thực hành m y ... đó. MTĐT BT đã được sử dụng rộng rãi trong các nhà trường với tư cách là m t công
cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay cả việc đổi m i phương pháp dạy học theo hướng hiện đại
như hiện nay m t ... đó. MTĐT BT đã được sử dụng rộng rãi trong các nhà trường với tư cách là m t công
cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay cả việc đổi m i phương pháp dạy học theo hướng hiện đại
như hiện nay m t...
... QUAN N M 1997)
Giải
Điều kieän:
x0,≠
m > 0,
m1 ≠
.
(*)
22
1(1 m) (1 m) 1 1m
xx
xx 1m
(1 m )(1 m )
−++ +
⇔+ = ⇔+ =
−
+−
2
(1 m) x (1 m) x 1 m 0⇔− −+ +−=
222
(1 m) (1 m) 3m 1 0m 3
1
0m3 m
3
∆= ... Neáu
1
m3 :(*)VN
3
<<
146
. Nếu
1
0m m3:(*)
3
<<∨>
có 2 nghi m
2
1m 3m 1 0m3
x
1m
+ ±− + −
=
−
. m = 3 ⇒ x
1
= x
2
= - 1
.
12
1
mxx1
3
= ⇒==
Ví duï 3:
Cho phươngtrình ... 1999).
3. 4. Giải và biệnluậntheo tham số mphươngtrình :
2
x2mx1 2m ++=
3. 5. Ñònh theom soá nghi m của phươngtrình :
4
44
x4xm x4xm6+ ++ + +=
3. 6. Cho phöông trình :
44
x1xx1xm+ −+...
... )
6
3
f x ≥
m
(
)
f x m
=
do đó
6
3
m ≥
thì phương
trình cho có nghi m thực .
Ví dụ 2 : T m tham số thực
m
để phươngtrình :
(
)
4
2
1 1
x x m+ − = có
nghi m thực .
Giải :
*
Xét h m ... trình
(
)
1
có nghi m thực trên nửa khoảng
)
0; 0 1
m
+∞ ⇔ < ≤
Ví dụ 3: T m tham số thực
m
để phươngtrình :
(
)
(
)
(
)
4 333 4 1 1 0, 2
m x m x m + + − − + − =
có nghi m ... điệu của h m số và kết luận.
Ví dụ 1: T m tham số thực
m
để ptrình
2
3 1
x x m
+ + =
có nghi m thực .
Giải :
*
Xét h m số
(
)
2
3 1
f x x x
= + +
và
y m
=
*
H m số
(
)
2
3 1
f x...
... QUAN N M 1997)
Giải
Điều kieän:
x0,≠
m > 0,
m1 ≠
.
(*)
22
1(1 m) (1 m) 1 1m
xx
xx 1m
(1 m )(1 m )
−++ +
⇔+ = ⇔+ =
−
+−
2
(1 m) x (1 m) x 1 m 0⇔− −+ +−=
222
(1 m) (1 m) 3m 1 0m 3
1
0m3 m
3
∆= ... Neáu
1
m3 :(*)VN
3
<<
146
. Nếu
1
0m m3:(*)
3
<<∨>
có 2 nghi m
2
1m 3m 1 0m3
x
1m
+
±− + −
=
−
. m = 3 ⇒ x
1
= x
2
= - 1
.
12
1
mxx1
3
=
⇒==
Ví dụ 3:
Cho phươngtrình ...
2
m0 m
2
≤∨ > VN.
T m lại :
2
0m
2
<≤ nghi m :
2m 1
x,
2m
+
=
2m 1
x,
2m
−
=
2
m0 n :
2
≤∨> VN
Ví dụ 2:
Giải và biệnluậntheo tham soá m phöông trình sau:
11 m1 m
x
x
1m1 m
−+
+=...
... ch m (theo m u)
4
31 236 330
33 32 431 8
[SGV, tr.162]
GV hướng dẫn HS dùng bảng nhân 3 để t m thừa số thứ hai thích hợp
trong m i ... thức nghi m của phươngtrìnhbậc nhất ax + b = 0 (a 0),
phương trình có nghi m duy nhất x =
b
a
.
Công nghệ
7
: công thức nghi m của phươngtrìnhbậc nhất.
Ví dụ: Giải phươngtrình 2x ... Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: ki m tra xem trong các nghi m của phương trình,
nghi m nào thoả m n điều kiện của ẩn, nghi m nào không, rồi kết luận.
Nhận xét
Đây là cách tiếp cận phương...
... Biệnluậnphương trình, bất phươngtrình bằng đồ thị
101
Bài 3.
a.
Khảo sát và vẽ
2
3
2
x x
y
x
+ −
=
+
b.
Biệnluậntheo
m
số nghi m:
(
)
4 2
1 3 2 0
t m t m
+ − − − ...
-1
O
x
y
74+
3
3
4-
7
7
14
3
-7
-7
3
-14
7
y
x
O
2
1
1
-1
Biệnluậnphương trình, bất phươngtrình bằng đồ thị
115
Bài 3.
T m
m
để hệ
2
4 2
2 4 0
6 8 18 0
x x m
x x x m
− − + ≤
− ... Đỉnh M(
m
, 0) của (D
m
) n m bên trái
đỉnh (0, 0) của (D
0
) hoặc n m bên phải đỉnh (4, 0) của (D
4
)
⇔
m
≤
0 hoặc
m
≥
4.
y
x
O
1
1 2 3
4
3/ 2
Biệnluậnphương trình, bất phương trình...
... có nghi m
( )
2;0
0
∈x
2. Chứng minh rằng với m i m thi phương trình:
01
23
=−+ mxx
luôn có
nghi m dương. T mm để phươngtrình có nghi m duy nhất.
3. Chứng minh rằng phương trình:
033 69664
246
=−+− ...
19 =m
:Phương trình có 1 nghi m
19< ;m
:Phương trình có 2 nghi m
Để biệnluận số nghi m của phươngtrìnhtheo tham số m chúng ta
thường đưa phươngtrình về m t trong các dạng sau:
(1):
mxf ... xfmxf
D
D
≤≤
M nh đề 2: bất phươngtrình
mxf <)(
có nghi m trên miền D khi và chỉ khi:
mxf
D
<)(min
M nh đề 3: bất phươngtrình
mxf <)(
có nghi m với m i
Dx∈
mxf
D
<⇔ )(max
M nh...