biện luận phương trình bậc 2
Giải và biện luận phương trình bậc ba trong trường số thực và áp dụng
Ngày tải lên :
31/05/2014, 09:27
... 8p
2
Rr
p
2
+ r
2
+ 2Rr
− 2Rr(
5p
2
+ r
2
+ 4Rr
p
2
+ r
2
+ 2Rr
)
2
+
32p
2
Rr
p
2
+ r
2
+ 2Rr
=
(p
2
+ r
2
+ 4Rr)
2
p
2
+ r
2
+ 2Rr
− 2Rr(
5p
2
+ r
2
+ 4Rr
p
2
+ r
2
+ 2Rr
)
2
+
40p
2
Rr
p
2
+ r
2
+ 2Rr
= ... 46
m
2
c
m
2
a
=
1
16
(4M
2
− 6Mc
2
− 6Ma
2
+ 9c
2
a
2
).
Hay
m
2
a
m
2
b
+ m
2
b
m
2
c
+ m
2
c
m
2
a
=
=
1
16
(12M
2
− 12M(a
2
+ b
2
+ c
2
) + 9(a
2
b
2
+ b
2
c
2
+ c
2
a
2
))
=
9
16
(a
2
b
2
+ b
2
c
2
+ c
2
a
2
).
Áp ... được
l
2
a
+l
2
b
+ l
2
c
=
= 2p.4pRr[
(p
2
+ r
2
+ 4Rr)
2
+ 8p
2
Rr
8p
2
Rr(p
2
+ r
2
+ 2Rr)
− (
5p
2
+ r
2
+ 4Rr
2p(p
2
+ r
2
+ 2Rr)
)
2
+
4
p
2
+ r
2
+ 2Rr
=
(p
2
+ r
2
+ 4Rr)
2
+ 8p
2
Rr
p
2
+...
- 55
- 3.5K
- 0
Tài liệu Giải và biện luận phương trình chứa căn ( cực khó) doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 09:15
... x 2mx 1 (m 2) ⇔− +=− vaø m 2
22
x2mx(m4m3)0⇔ −−−+=
vaø m 2
22 2
' m m 4m 3 2( m 1) 1 0, m∆ =+−+= −+>∀
Vậy: m < 2: phương trình (1) VN
. m 2 : phương trình (1) có 2 nghieäm
2
1
x ... có:
000
1
x1x x
2
= −⇔=
Thay
1
x
2
= vào (1) :
44
1111
m
22 22
+ ++=
22 2m⇒+ =
Thử lại: với
m 222 =+
theo câu 1 thì phương trình có nghiệm
duy nhất
1
x
2
= .
Vậy
m 222 =+
thì (1) có nghiệm ...
Cho phương trình :
22
x2xm x1m
−+ =−−
(1)
1. Giải phương trình (1) với m = 2
2. Giải và biện luận phương trình (1) theo m.
(ĐH Quốc Gia TPHCM năm 1996).
Giải
1. Vôùi m = 2:
2
(1) x 2x...
- 6
- 3K
- 66
Tài liệu Giải và biện luận phương trình chứa căn - Phạm Thành Luân ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
...
2
x2mx12m− ++=
(1)
22
(1) x 2mx 1 (m 2) ⇔− +=− vaø m 2
22
x2mx(m4m3)0⇔ −−−+=
vaø m 2
22 2
' m m 4m 3 2( m 1) 1 0, m∆ =+−+= −+>∀
Vậy: m < 2: phương trình (1) VN
. m 2 : phương ... (4)
2m 1
x
2m
−
⇔=
Vì
2
2m 1 2m 1
x1m 1m 0
2m 2m
−−
≤− ⇔ ≤− ⇔ ≤
22
m0m
22
⇔≤− ∨<≤
Vì x < 1
2m 1 1
10m0
2m 2m
−
⇔<⇔−<⇔>
Khi
2
0m :
2
<≤ nghiệm
2m 1
x
2m
−
=
Khi
2
m0m
2
≤∨ ... có:
000
1
x1x x
2
= −⇔=
Thay
1
x
2
= vào (1) :
44
1111
m
22 22
+ ++=
22 2m⇒+ =
Thử lại: với
m 222 =+
theo câu 1 thì phương trình có nghiệm
duy nhất
1
x
2
= .
Vậy
m 222 =+
thì (1) có nghiệm...
- 6
- 2.1K
- 26
Tài liệu Chương 1 - Bài 1 (Dạng 6): Dùng đơn điệu hàm số để giải và biện luận phương trình và bất phương trình pptx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 20:20
... 6) (2 1) 3 2
x x x x x x
+ − − + ≤ − + − + +
4. Giải các hệ phương trình
1.
2
2
2
2
1
2
1
2
1
x
y
x
y
z
y
z
x
z
=
−
=
−
=
−
2.
3 2
3 2
3 2
9 27 27 0
9 27 27 0
9 27 27 0
y ... góc
0; , t n ; 0;1
2 2
t a t
π ϕ
ϕ
∈ = ∈
sao cho:
2
2
3 2 sin 2
1
t
x
t
ϕ
+ = =
+
và
2
2
1
1 2 cos 2
1
t
x
t
ϕ
−
− = =
+
( ) ( )
2
2
3 3 4 1 1 7 12 9
, 3
5 16 7
4 3 ... bất phương trình cho có nghiệm là
1
x
≥
.
Ví dụ 4 : Giải bất phương trình sau
5
3 3 2 2 6
2 1
x x
x
− + − ≤
−
Giải :
Điều kiện:
1 3
2 2
x
< ≤
*
Bất phương trình cho
5
3 3 2 2 6...
- 13
- 1.5K
- 11
Tài liệu Tài liệu toán " Giải và biện luận phương trình chứa căn " docx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
... (4)
2m 1
x
2m
−
⇔=
Vì
2
2m 1 2m 1
x1m 1m 0
2m 2m
−−
≤− ⇔ ≤− ⇔ ≤
22
m0m
22
⇔≤− ∨<≤
Vì x < 1
2m 1 1
10m0
2m 2m
−
⇔<⇔−<⇔>
Khi
2
0m :
2
<≤ nghiệm
2m 1
x
2m
−
=
Khi
2
m0m
2
≤∨ ...
3.4.
2
x2mx12m
−
++=
(1)
22
(1) x 2mx 1 (m 2) ⇔− +=− vaø m 2
22
x2mx(m4m3)0
⇔
−−−+= vaø m 2
22 2
' m m 4m 3 2( m 1) 1 0, m
∆
=+−+= −+>∀
Vaäy: m < 2: phöông trình (1) VN
. m 2 ... Neáu
2m 1
m0:(3) x
2m
+
≠⇔=
vì
2
2m 1 2m 1
x1m 1m 0
2m 2m
+−+
≥+ ⇔ ≥+ ⇔ ≥
22
m0m
22
⇔≤− ∨<≤
vì
2m 1
x1 10 m0
2m
+
≥⇒ −≥ ⇔ >
Vaäy
2
0m
2
<≤ nhận nghiệm
2m 1
x
2m
+
=
Khi
2
m0m...
- 6
- 1.6K
- 8
tiếp cận khái niệm phương trình và phép biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn ở trường phổ thông
Ngày tải lên :
19/02/2014, 09:50
... toán học giải phương trình nguyên thuỷ dạng 1 ở lớp 1
TH
1
1 +2= …
CN
2
Kỹ thuật
2
2. 1
2. 2
2. 3
CN
3
Kỹ thuật
3
TH
4
25 +… =25
TH
3
1 +2= 2+…
TH
2
1+…=3
Tính ... của phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a 0),
phương trình có nghiệm duy nhất x =
b
a
.
Công nghệ
7
: công thức nghiệm của phương trình bậc nhất.
Ví dụ: Giải phương trình 2x – 6 = 0
Phương ... hợp
2. 1
,
2. 2
,
2. 3
của kỹ thuật
2
. Trong đó, trường hợp
2. 1
để giải quyết bài toán 11 và
21 , đồng thời hai bài toán này lại cung cấp công nghệ cho trường hợp
2. 2
và
2. 3
....
- 101
- 2.8K
- 1
Biện luận phương trình bất phương trình bằng đồ thị
Ngày tải lên :
26/04/2014, 14:50
... 2
≤
p
≤
4
thì
5 5 2 8 2 2 3 5 6 2 2
m m+ ≤ + ≤ + ⇔ + ≤ ≤ +
Bài 5.
Tìm
m
để BPT:
( )
2
2 2 3
x x m
− + − ≥
đúng
x
∀ ∈
»
Giải
( )
2
2 2 3
x x m
− + − ≥
⇔
( )
2
2
3 2
1
2
2 ... để phương trình:
2
2
1
1
x x
ax a
x
− +
= − +
−
có nghiệm
c.
Biện luận theo
m
số nghiệm của phương trình:
2
2
2
log
1
x x
m
x
− +
=
−
Giải:
a.
( )
( )
2
1
2
2
1 2
2 1
0
1
1 2
x ...
≤
m
≤
9.
y
O
x
-1
-2 2 4
1
-2/ 3
9
-2
2
1
x
8
O
y
4
Biện luận phương trình, bất phương trình bằng đồ thị
111
III. BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
1. Phương pháp chung
Biểu diễn...
- 18
- 1.3K
- 0
Ứng dụng của hàm số trong việc giải và biện luận phương trình, bất phương trình
Ngày tải lên :
22/05/2014, 16:52
...
mmxx
mmxxmxx
++=−
+++++
25 5
22 422 2
22
Bài giải: Đặt
umxx =++ 22
2
vmmxx =+++ 24 2
2
Phương trình
vu
vu
−=−⇔ 55
(2)
Xét hàm số
ttf
t
+= 5)(
là hàm số đồng biến (
15)( +=
′
t
tf
) nên
(2)
vu =⇔
24 222
22
+++=++ ... xx
⇔
≤+−
≥+−
045
055
2
2
xx
xx
⇔
≤≤
+
≥
−
≤
41
2
55
2
55
x
x
x
⇔
≤≤
+
−
≤≤
4
2
55
2
55
1
x
x
Ví dụ 3: Giải bất phương trình
( )
124 log .2
2
2
2
≥−−
−−
xx
x
(1)
Bài giải: Tập xác định:
024
2
−− xx
⇔
22 22 +− x
(1)
⇔
( )
2
2
2
224 log
−
≥−−
x
xx
(2)
Đặt
24
2
−−= ... ≥−x
⇒
122
0
2
=≥
−x
Nên
( )
2
2
2
224 log
−
≤−−
x
xx
do đó bất phương trình (2)
⇔
( )
2
2
2
2 124 log
−
==−−
x
xx
⇔
2
=
x
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
2= x
Ví dụ 4: Giải bất phương trình
34 12 −−−...
- 17
- 1.2K
- 1
Tài liệu Bất phương trình bậc 2-Phạm Thành Luân pptx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 20:20
... viete cho :
12
12
xx 2( m3)62m
xx m 13
+=− −=−
⎧
⎨
=−
⎩
22 22
12 1 2 12 1 2
22
12 1 2
xx x x xx (x x )
3x x (x x ) 3(m 13) (6 2m)
⇒−−=−+
=−+=−−−
22
22 2
4m 27 m 75 (4m 27 m 75)
27 27 27
4m 4 75 ...
Giải
Phương trình có 2 nghieäm
22
'm (2m)m m20 m 2m1
⇔
∆= − − = + − ≥ ⇔ ≤− ∨ ≥
Định lý viete:
12
12
xx2m
xx 2 m
+=
⎧
⎨
=
−
⎩
22 2 2 2
12 12 12
x x (x x ) 2x x 4m 2( 2 m) 4m 2m 4⇒+= ... t1,0
22
π
⎛⎞
∈π⇒∈−
⎜⎟
⎝⎠
22
cos2x 2cos x 1 2t 1=−=−
Phöông trình cho
2
2t 1 (2m 1)t m 1 0⇔−− +++=
2
2t (2m 1)t m 0⇔− ++=
22
(2m 1) 8m (2m 1) 0∆= + − = − ≥
[
)
2m 1 2m 1
tm
4
2m 1 2m 1...
- 6
- 7K
- 139
nghiệm dương của một số lớp bài toán biên cho phương trình vi phân bậc cao
Ngày tải lên :
18/02/2014, 22:39
... dương 22
CHƯƠNG 2 25
NGHIỆM DƯƠNG CỦA MỘT LỚP BÀI TOÁN BIÊN CHO 25
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC BỐN 25
2. 1 Mở đầu 25
2. 2 Hàm Green của bài toán (2. 1), (2. 2) 25
2. 3 Các đánh giá cho nghiệm dương 27 ... γ
βγβ βγβ
và
12
0 tt d
, ta có:
( )
1
22
1 2 11 2 2
0
22 22
2
+−
− = + −− − +
+−
∫
s
Tu t Tu t p pt t p pt t g s f u s ds
p
() ( ) () (())
()
βγβ
αα
βγβ
( )
1
22
12 21
0
2
2
+−
= −+−
+−
∫
s
p ... )
1
22
1 2 21
0
1
2
2
+ −+ −
∫
t t s t t g s f u s ds( ) ( ) ()(())
( )
22
12 21
0
2
2
−
− + −+ −
+−
∫
p
ps
t t t t g s f u s ds
p
( )( ) ( ) ( ) ( ( ))
()
βγ β
βγβ
11
12 121 2
00
11
2 1 1 21 ...
- 56
- 736
- 0
Luận văn phương trình bậc ba sinh bởi các yếu tố trong tam giác
Ngày tải lên :
27/02/2014, 15:35
... m
2
a
m
2
b
+ m
2
b
m
2
c
+ m
2
c
m
2
a
=
=
1
16
(12M
2
− 12M(a
2
+ b
2
+ c
2
) + 9(a
2
b
2
+ b
2
c
2
+ c
2
a
2
))
=
9
16
(a
2
b
2
+ b
2
c
2
+ c
2
a
2
).
Áp dụng tính chất 1.10 cho phương trình ... cho phương trình (2. 1) ta được
a
2
+ b
2
+ c
2
= (−2p)
2
− 2( p
2
+ r
2
+ 4Rr) = 2( p
2
− r
2
− 4Rr).
Áp dụng tính chất 1.10 cho phương trình (2. 1) ta được
a
2
b
2
+ b
2
c
2
+ c
2
a
2
= (p
2
+ r
2
+ ... trình (2. 1) ta được
a
2
b
2
+ b
2
c
2
+ c
2
a
2
= (p
2
+ r
2
+ 4Rr)
2
− 16p
2
Rr.
suy ra
m
2
a
m
2
b
+ m
2
b
m
2
c
+ m
2
c
m
2
a
=
9
16
[(p
2
+ r
2
+ 4Rr)
2
− 16p
2
Rr]
=
9
16
(p
2
+ r
2
+ 4Rr)
2
−...
- 172
- 2.4K
- 7
