... biểuthứctọađộcủaphépđốixứng Đ
Ox
.
-Nếu
∆
≡
Oy có phương trình : x = 0 thì A = 1, B = 0 và k = - x nên từ
(IIIb)
⇒
x’ = - x, y’ = y. Đây là biểuthứctọađộcủaphépđốixứng Đ
Oy
... trung điểm của
mỗi đường.
1.2 .Biểu thức véc tơ củaphépđốixứng trục
*ĐỊNH LÍ 1
Trong mặt phẳng tọađộ Oxy cho
∆
: Ax + By +C = 0. Khi đó Đ
∆
biến
M(x;y) thành M(x’; y’) có biểuthức véc ... (IVb)
(Biểu thức IVb gọi là biểuthứctọađộcủaphép quay).
Chứng minh
Chỉ cần đặt
IM
=
u
=(x-a; y-b) và
'IM
=
'u
= (x’-a; y’-b) thay vào (IVa)
⇒
(IVb).
Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa...
... về biểuthứctọađộcủa các phép: tịnh tiến, đối
xứng trục (Với trục đốixứng là Ox hoặc Oy), không trình bày biểuthứctọa độ
củaphép quay, trong SGV Hình Học nâng cao có nói đến biểuthứctọa ... đến một số vấn đề về biểuthứctọađộcủa một số phép biến
hình trong mặt phẳng. Kết quả chính đợc tóm tắt nh sau:
1.1. Về biểuthứctọađộcủaphép tịnh tiến và phépđốixứngtâm nh SGK ta
không ... trình bày biểuthứctọađộ đầy đủ củaphépđối xứng
trục, nhng việc áp dụng nó vào trong chơng trình THPT không đơn giản. Cha đề
cập đến biểuthứctọađộcủaphép quay.
2. Kết quả, hiệu quả của thực...
... Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được định nghĩa, các tính chất củaphép quay và phépđốixứng tâm.
- Hiểu được phépđốixứngtâm là phép quay “ đặc biệt”, hiểu được phép quay và phépđối xứng
tậm ... một phép quay, một ảnh và tạo
ảnh tương ứng trong phép quay đó ; vẽ ảnh của trung
điểm I của AB qua phép quay tâm O góc quay 90
0
.
Hoạt động 2 : Ứng dụng củaphép quay (25hút)
Hoạt động của ... Giang
Tiết 7
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Nghe hiểu nhiệm nhiệm vụ.
Trả lời câu hỏi GV nêu ra.
Nêu câu hỏi :
• Nêu đn phép quay, phépđốixứng tâm.
• Nhìn...
... tính chất củaphépđốixứngtâm ;
khái niệm tâmđốixứngcủa một hình.
2. Vận dụng phépđốixứngtâm để tìm tâmđốixứngcủa một hình.
3. Học sinh biết cách xác định một phépđốixứngtâm để ... 49: Phépđốixứng tâm
3) Tâmđốixứngcủa một hình:
Định nghĩa:
Điểm O gọi là tâmđốixứngcủa hình
H nếu phépđốixứngtâm Đ
O
biến
hình h thành chính nó.
.
O
h
M
M
Điểm O là tâmđốixứngcủa ... ảnh của một điểm qua phépđốixứng trục.
. Biết cách dựng trục đốixứngcủa một hình.
. Xem qua bài phépđốixứng tâm.
C. Các bước lên lớp :
Tiết 49: Phépđốixứng tâm
4) áp dụng củaphép đối...
... )
EFĐFEĐ
OO
=⇔=
Hoạt động 5: Biểuthứctọađộcủaphépđốixứng qua gốc tọa độ
Trong mặt phẳng tọađộ Oxy cho M(x;y). Hãy xác định tọađộ M’(x’;y’) là ảnh của M qua phépđốixứngtâm O.
Giáo viên ... bài tập 1 SGK:
+ Tìm ảnh A’ của A qua phép
O
Đ
: dùng biểuthứctọađộcủaphépđốixứng qua gốc O.
+ Tìm ảnh của d qua phép
O
Đ
: dùng biểuthứctọađộcủaphépđốixứng qua gốc O. Thay
'xx
−=
và ... trục đốixứng như: hình
chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình bình hành,
…
Hoạt động 8: Củng cố toàn bài
1. Định nghĩa phépđốixứng tâm.
2. Tính chất và biểuthứctọađộcủaphépđốixứng tâm.
3....
... 11A3
học sinh lớp 11A3
§4. PHÉP QUAY VÀ
PHÉP ĐỐIXỨNG TÂM
1. Định nghĩa phép quay:
2. Định lý:
3. Phépđốixứng tâm:
4. Ứng dụng củaphép quay và phépđối
xứng tâm:
→ Kiểm tra bài cũ:
Cho ... đốixứngtâm được hòan tòan xác
định khi biết được tâmđối xứng.
' 0OM OM+ =
uuuur uuuuur
r
0
180
3. Phépđốixứng tâm:
→ Định nghĩa
Kí hiệu
→ Biểuthứctọa độ
→ Tâmđốixứngcủa một ... có tâm
đối xứng ?
Z S N
B D T
* Cấu trúc định nghĩa:
Đo(M) = M’ ⇔
* Chú ý:
- Phépđốixứngtâm O là phép quay tâm O
với góc quay nên nó có mọi tính chất
của phép quay.
- Phépđối xứng...
... Lý:
.
M
.
O
.
M
3. Phépđốixứng tâm
.
M
.
M
.
d
H8. HÃy nhắc lại khái niệm (định nghĩa, biểuthứctoạ độ,
trục đối xứng) củaphépđốixứng trục từ đó phát biểu khái
niệm (định nghĩa, biểuthứctoạ độ, tâmđối ...
điểm của MN.
Bài 4: Phép quay và phépđốixứng tâm( tiết 1)
1. Định ngià phép quay
2. Định Lý:
3. Phépđốixứng tâm
N
A
M
O
O
M
N
I
Bài 4: Phép quay và phépđốixứng tâm( tiết 1)
1. Định ngià phép ... một hình.
Bài 4: Phép quay và phépđốixứng tâm( tiết 1)
1. Định ngià phép quay
2. Định Lý:
3. Phépđốixứng tâm
b. Biểuthứctoạ độ:
Cho I(a,b), phépđốixứngtâm Đ
I
biến điểm M(x,y) thành
M(x,y)...
... bằng nó .
ĐỐI XỨNG TÂM
Câu 93:Trong M.Phẳng Oxy, cho điểm I(x
0
; y
0
). Gọi M( x ; y ) là điểm tuỳ ý và M’( x’ ; y’ ) là ảnh của M
qua phép ĐXTâm I. Khi đóbiểuthứctoạđộcủaphép ĐXTâm I là ... đề nào đúng :
A. Phép ĐXTâm có điểm nào biến thành chính nó.
B. Có Phép ĐXTâm có 2 điểm biến thành chính nó.
C. Có Phép ĐXTâm có vô số điểm biến thành chính nó.
D. Phép ĐXTâm có đúng một điểm ... tròn có tâm I biến thành chính nó
C. Tâm I biến thành chính nó .
D. Những đường thẳng đi qua tâm I biến thành chính nó .
Câu 133:Phát biểu nào sau đây sai :
A. Đường tròn tâm I có tâmđối xứng...
... trục đốixứng có suy ra có tâm
đối xứng không? và ngược lại
Khi nào thì một hình có trục đốixứng sẽ
có tâmđối xứng?
ÌNH HỌC
10
H
H
3 .Tâm đốixứngcủa hình:
Điểm O gọi là tâmđốixứngcủa ... H nếu phép
đối xứngtâm Đ
O
biến H thành chính nó
(Có nghóa là với bất kì điểm M nào của H thì ảnh
M’ của nó cũng nằm trên H)
Ví dụ:
Tâm đốixứngcủa hình bình hành là
Tâm đốixứngcủa đường ...
độ dài bằng nó
O
M
M’
M
=M’
1.Định nghóa:
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M đốixứng với M qua điểm
O gọi là phépđốixứngtâm O
O: tâmđối xứng
Kí hiệu: Đ
O
Nếu M
M’
Đ
O
thì M’ là ảnh của...
... Định nghĩa (SGK-12)
II. BiỂUTHỨCTOẠĐỘCỦAPHÉPĐỐIXỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘ
'
'
x x
y y
=
= −
Cho M(x;y), M’(x’;y’) và M’= Đ
O
(M).
Khi đó:
IV. TÂMĐỐIXỨNGCỦA MỘT HÌNH
Định nghĩa: ... −
uuuur uuur
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua Đ
I
thì ta còn nói H’ đối
xứng với H qua I, hay H và H’ đốixứng với nhau qua I
Muốn tìm ảnh của điểm M qua phépđốixứngtâm I ta làm
như thế nào?
... HÌNH
Định nghĩa: (SGK-14)
Điểm I được gọi là tâmđốixứngcủa hình (H) khi nào?
Ví dụ 1: Hãy điền dấu X vào ô đúng
Hình Có tâmđối
xứng
Không có tâm
đối xứng
vuông
lục giác đều
tam giác đều
tròn
bình...
... nào đúng
Phép đốixứngtâm không có điểm nào biến thành chính nó.
Phép đốixứngtâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
Phép đốixứngtâm có hai điểm biến thành chính nó.
Phép đốixứngtâm có ... hình?
IV. TÂMĐỐIXỨNGCỦA MỘT HÌNH
Định nghĩa: (SGK-14)
Điểm I được gọi là tâmđốixứngcủa hình (H) khi nào?
Ví dụ 1: Hãy điền dấu X vào ô đúng
Hình Có tâmđối
xứng
Không có tâm
đối xứng
vuông
lục ... Định nghĩa (SGK-12)
II. BiỂUTHỨCTOẠĐỘCỦAPHÉPĐỐIXỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘ
'
'
x x
y y
=
= −
Cho M(x;y), M’(x’;y’) và M’= Đ
O
(M).
Khi đó:
IV. TÂMĐỐIXỨNGCỦA MỘT HÌNH
Định nghĩa:...
...
PHÉP QUAY
VÀ PHÉPĐỐIXỨNG TÂM
VÀ PHÉPĐỐIXỨNG TÂM
Hoạt động 2
Hoạt động 2
Phiếu học tập
Phiếu học tập
Hợp thành của hai phépđốixứng trục với hai
Hợp thành của hai phépđốixứng trục với ... điểm đốixứng
Lấy điểm M tùy ý. Gọi M’ là điểm đốixứng
của M qua a và M” là điểm đốixứngcủa M’
của M qua a và M” là điểm đốixứngcủa M’
qua b.
qua b.
Theo định nghĩa củaphépđối xứng, ta ... minh rằng
có cùng góc quay 90 độ. Chứng minh rằng
hợp thành của hai phép quay này là một phép
hợp thành của hai phép quay này là một phép
đối xứng tâm.
đối xứng tâm.
3.Vẽ bên ngoài tam giác...