... đối phụ hợp bấtkhảquybiểudiễn Biểểu diểễn bấất khảquy cuểả nhóm troạng sốấ theo Biểểu diểễn bấất khảquy cuểả nhóm Biểểu diểễn bấất khảquy cuểả nhóm phương phỏp quy o theo ... Biểểu diểễn bấất khảquy cuểả nhóm Biểểu diểễn bấất khảquy cuểả đảại sốấ Lie Biểểu diểễn bấất khảquy cuểả nhóm phương pháp quy đảạo theo Biểểu diểễn bấất khảquy cuểả nhóm ... bấất khảquy cuểả i s Lie Một đại số Lie đợc gọi nửa đơn ideal giải đợc khác không Ta có Với cặp (i, j), ta có Chúng tính toán minh häa MƯnh ®Ị 2.5 ®èi víi nhãm Chương Biểudiễnbấtkhả quy...
... Biểudiễn ϕ g V gọi biểudiễnbấtkhảquy (hay gọi biểudiễn đơn) khơng có khơng gian bất biến không tầm thường (nghĩa khác V ) Biểudiễn ϕ g V gọi biểudiễn hoàn toàn khảquy (hay gọi biểudiễn ... khảquy A1 ) Mọi biểudiễn A1 tổng trực tiếp biểudiễnbấtkhảquy Chứng minh Trước tiên, ta xét biểudiễn không gian vectơ V với không gian V bất biến bấtkhảquy tác động cảm sinh bấtkhảquy ... Biểudiễn trực giao đối ngẫu 56 Chương biểudiễnbấtkhảquy đại số lie nửa đơn có chiều thấp 62 4.1 Biểudiễnbấtkhảquy sl2 62 4.2 Bảng biểudiễnbất khả...
... Một biểudiễn gọi biểudiễnbấtkhả qui (hay đơn) module biểudiễn phụ thuộc vào 𝑘𝐺 – module bấtkhả qui (hay đơn) Nói cách khác, biểudiễn khơng có biểudiễn khác Định nghĩa 2.3.4: Một biểudiễn ... tích biểudiễnbấtkhả qui Từ đó, việc nghiên cứu biểudiễn nhóm tập trung vào việc nghiên cứu biểudiễnbấtkhả qui Và định lí Brauer cơng cụ quan trọng giúp cho việc phân tích biểudiễnbấtkhả ... biểudiễn ứng với đơn vị trên, có tất 𝑛 biểudiễn khác 〈𝑔〉𝑛 biểudiễn bậc Cụ thể hơn, xét 𝑛 = Bốn bậc bốn ℂ 1, 𝑖, −1, −𝑖 Ta kí hiệu bốn biểudiễn tương ứng 𝜑1 , 𝜑2 , 𝜑3 , 𝜑4 ta tóm tắt biểu diễn...
... QUYTRÊN M T TRƯ NG 33 3.1 ða th c b t kh quy m t trư ng có đ c s 33 3.2 ða th c b t kh quy m t trư ng có đ c s khác .34 3.3 ða th c b t kh quy trư ng s 35 3.3.1 ða th c b t kh quy ... D Phù h p v i h qu trên, ph n t b t kh quy c a D (ña th c b t kh quy c a D [ x ] có b c 0) khơng ph i nh ng đa th c ngun b n c a D [ x ] v i b c f ( x) > có th ña th c kh quy 16 Ví d 1.3.11: ... th c b t kh quy K [ x ] , ñó K trư ng thương c a A Ví d 2.3.3: f ( x) = p + px + + px n−1 + x n ña th c b t kh quy K [ x ] , p ph n t nguyên t vành A 32 CHƯƠNG ðA TH C B T KH QUYTRÊN M T TRƯ...
... tính bấtkhảquy đa thức Q Trước hết trình bày số tiêu chuẩn quen biết tính bấtkhảquy đa thức Q 2.1 Một số tiêu chuẩn bấtkhảquy Q quen biết Tiết dành để trình bày số tiêu chuẩn bấtkhảquy ... xét tính bấtkhảquy Q đa thức với hệ số nguyên Định lí 2.1.8 Nếu tồn số nguyên tố p cho deg f (x) = deg f (x) f (x) bấtkhảquy Q f (x) bấtkhảquy Q 23 Chứng minh Vì f (x) bấtkhảquy Zp nên ... tính bấtkhảquy Q 17 2.1 Một số tiêu chuẩn bấtkhảquy Q quen biết 2.2 Vận dụng Định lí đại số để xét tính bấtkhảquy Q 17 23 Kết luận 37 Tài liệu tham khảo...
... tính bấtkhảquy đa thức Q Trước hết trình bày số tiêu chuẩn quen biết tính bấtkhảquy đa thức Q 2.1 Một số tiêu chuẩn bấtkhảquy Q quen biết Tiết dành để trình bày số tiêu chuẩn bấtkhảquy ... xét tính bấtkhảquy Q đa thức với hệ số nguyên Định lí 2.1.8 Nếu tồn số nguyên tố p cho deg f (x) = deg f (x) f (x) bấtkhảquy Q f (x) bấtkhảquy Q 23 Chứng minh Vì f (x) bấtkhảquy Zp nên ... tính bấtkhảquy Q 17 2.1 Một số tiêu chuẩn bấtkhảquy Q quen biết 2.2 Vận dụng Định lí đại số để xét tính bấtkhảquy Q 17 23 Kết luận 37 Tài liệu tham khảo...
... tính bấtkhảquy đa thức phụ thuộc vào trường sở Chẳng hạn, đa thức x2 − bấtkhảquy Q không bấtkhảquy R Tương tự, đa thức x2 + bấtkhảquy R không bấtkhảquy C Bổ đề 1.1.2 Đa thức f (x) bấtkhả ... đa thức có bậc thấp Vì f (x) bấtkhảquy f (x + a) bấtkhảquy Bổ đề 1.1.3 Trên trường K, phát biểu sau (i) Đa thức bậc bấtkhảquy (ii) Đa thức bậc bậc bấtkhảquy khơng có nghiệm K 4 Chứng ... bấtkhảquy dạng chuẩn nhận a làm nghiệm gọi đa thức bấtkhảquy a Đa thức x3 −2 ∈ Q[x] bấtkhảquy (vì có bậc khơng có nghiệm hữu √ tỷ), đa thức bấtkhảquy phần tử Đa thức x2 + ∈ R[x] bất khả...
... có bậc nguyên tố p, bấtkhảquy R trở thành khảquy qua qua phép nghiệm phương trình bấtkhảquy g(x) = bậc q khác R Ta có định lý sau Định lý Cho hai phương trình bấtkhảquy R f (x) = xp + a1 ... Tâm (∀i = 0, n − 1) Như vậy, hàm f (x) bấtkhảquy R lại khảquy R(α) với α nghiệm phương trình f (x) = Đây ví dụ đơn giản hàm bấtkhảquy nhóm trở thành khảquy qua phép nghiệm Ta xét trường hợp ... - Waring 3.2 Định lý bấtkhảquy Abel Đa thức khảquybấtkhảquy đặt quan hệ đa thức chúng đóng vai trò giống hợp số số nguyên tố đóng vai trò số ngun Vì vậy, đa thức khảquy phân tích thành...
... bấtkhảquy Abel Đa thức khảquybấtkhảquy đặt quan hệ đa thức chúng đóng vai trò giống hợp số số ngun tố đóng vai trò số ngun Vì vậy, đa thức khảquy phân tích thành tích hữu hạn đa thức bất ... có bậc nguyên tố p, bấtkhảquy R trở thành khảquy qua qua phép nghiệm phương trình bấtkhảquy g(x) = bậc q khác R Ta có định lý sau Định lý Cho hai phương trình bấtkhảquy R f (x) = xp + a1 ... Tâm (∀i = 0, n − 1) Như vậy, hàm f (x) bấtkhảquy R lại khảquy R(α) với α nghiệm phương trình f (x) = Đây ví dụ đơn giản hàm bấtkhảquy nhóm trở thành khảquy qua phép nghiệm Ta xét trường hợp...
... nhiên 2x + không bấtkhảquy vành Z đa thức x + ước thực 2x + Tương tự, đa thức x2 + bấtkhảquy R không bấtkhảquy C Bổ đề 1.1.4 (i) Đa thức f(x) bấtkhảquy f(x+a) bấtkhảquy với a ∈ V Chứng ... f (x + 1) bấtkhảquy Z[x] Do f bấtkhảquy Z[x] Hệ 1.3.1 Với số nguyên tố p, đa thức chia đường tròn thứ p bấtkhảquy Q Chứng minh Chú ý Φ p (x) bấtkhảquy Q Φ p (x+ 1) bấtkhảquy Ta có: ... (x) bấtkhả quy, phân tích bấtkhảquy f (x) f (x) = f (x) Cho d > giả sử kết cho bậc nhỏ d Nếu f (x) bấtkhảquy f (x) có phân tích bấtkhảquy f (x) = f (x) Vì ta giả thiết f (x) khơng bất khả...
... đơn thức khác không J R bấtkhảquy m -bất khảquy Tương tự phân tích bấtkhả quy, kết quan trọng sau chứng minh Emmy Noether cho phép đưa khái niệm phân tích bấtkhảquy rút gọn Định lý 1.3.6 ... J iđêan đơn thức R, phân tích m -bất khảquy J biểudiễn J = ∩ni=1 Ji thành giao iđêan m -bất khả quy, phân tích gọi rút gọn Ji Ji′ với i = i′ phân tích m -bất khảquy rút gọn không kể đến thứ tự ... có iđêan đơn thức m -bất khảquy J1 , , Jn R cho J = ∩ni=1 Ji Định nghĩa 1.3.7 Cho J R iđêan đơn thức Một phân tích m -bất khảquy J biểudiễn J = ∩ni=1 Ji Ji m -bất khả quy, phân tích rút gọn...
... CUllna (SE'KE) v~ vi~c nghien CUllna K tren xuyen Den day, cac van d~ cua ta tra thanh: "Cai gi quyet djnh kilu to-po cua duong cong khep kin K tren xuyln ?" Call tra Ib'iduqc phat bi~u thong...
... CUllna (SE'KE) v~ vi~c nghien CUllna K tren xuyen Den day, cac van d~ cua ta tra thanh: "Cai gi quyet djnh kilu to-po cua duong cong khep kin K tren xuyln ?" Call tra Ib'iduqc phat bi~u thong...
... Day la khai tri~n Puiseux eua f Sail day la m(>tso dinh If va nh~n xet quail trQng giup giiti quyet bai toan ma lu~n van dang theo du6i Cho E, c5> 0, d~t: ut,o = {(x,y) E C211yI < E,lxl < c5},va:...