... ñộ Oxy, cho hai ñiểm M(1; 4) và N(6; 2). Lập phương trình ñường thẳng
∆
qua M sao
cho khoảng cách từ N tới
∆
bằng 5. (ðs:
21 20 59 0
x y
− + =
và x = 1).
Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, ... mặt phẳng Oxy, cho ba ñiểm A( - 1; 2), B(5; 4) và M(2; 5). Viết phương trình ñường thẳng ñi qua M
và cách ñều hai ñiểm A và B (ðs: 5x – 3y + 13 = 0 và x = 2)
Ví dụ 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho ... sao cho OAB là tam giác vuông cân. (ðs: x + y – 3 = 0 và x – y + 1 = 0)
Ví dụ 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ñiểm M(4; 3). Viết phương trình ñường thẳng qua M sao cho nó tạo với hai trục
tọa ñộ một...
...
( )
C
( ở đây (C) là đường tròn tâm I bán kính R)
Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho điểm
(5;2)
I và đường thẳng
:2 3 0
x y
. Tìm tọa độ điểm
M
thuộc đường thẳng ... 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3
Trang 12
Ví dụ 10. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
:3 5 0
x y
,
2
: 2 3 0
x y
và đường tròn
2 2
( ): ... – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3
Trang 14
Ví dụ 12. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hình thoi
ABCD
ngoại tiếp đường tròn
2 2
( ): 2 2 18 0
C x y x y
. Biết
2
AC...
... 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3
Trang 13
Ví dụ 11. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
vuông tại
(1; 3)
A
có góc
ABC
=
0
30
, đường thẳng
: 2 0
x y
...
2
d
tại
B
sao cho diện tích tam giác
IAB
bằng
6
và
3
IB IA
.
Bài 22. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường tròn
2 2
( ): 12 4 36 0
C x y x y
. Viết phương trình đường tròn
1
( ...
(1;4)
( 2;1)
M
M
Ví dụ 2 (A – 2011): Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
: 2 0
x y
và đường tròn
2 2
( ): 4 2 0
C x y x y
. Gọi...
... thể chuyển vào hệ trục tọa độ Oxyz một cách dễ dàng để từ đó đơn giản hóa trong cách giải toán.
*) Ta thường thực hiện các bước sau:
• Thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp, từ đó suy ra tọa ... tuyến của mặt phẳng (P) với :
],[ ban
=
3. Phương trình mặt phẳng
Mặt phẳng (P) trong không gian Oxyz chứa điểm M
);;(
000
zyx
và có vecto pháp tuyến
n
(A;B;C) có p/trình là:
00).().().(
000000
=−−−++⇔=−+−+−
CzByAxCzByAxzzCyyBxxA
Đặt ... hai đường thẳng chéo nhau.
Tính độ dài đoạn thẳng.
*) Một số chú ý khi thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz:
Với hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ta thường thiết lập hệ trục tọa độ dựa trên ba cạnh...
... bằng 2 và cách điểm B(2; 3) một
khoảng bằng 4 y+ 1 = 0, 4x + 3y + 3=0
Bài 9. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đờng thẳng (d
1
): 3x 4y + 12 = 0
(d
2
): 12x + 5y 7 = 0
Viết PT các phân giác của ... của cạnh AC (x - 2)/-5 = y/-2
c) Viết PT tổng quát của cạnh BC 5x 3y + 9 = 0
Bài 2. Trong mp Oxy cho hai đờng thẳng (d
1
): mx 2y +1 = 0, (d
2
): x + y 2 = 0
Xác định m để (d
1
), (d
2
)
a)...
...
2 2 2
( 1) ( 1) ( 2) 17
x y z
+ + + + − =
4) (D – 2011 - NC) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñường thẳng
1 3
:
2 4 1
x y z
− −
∆ = =
và mặt phẳng
(P) : 2x – y + 2z = 0. Viết phương ... d :
1 1
7 3 2
x y z
− −
= =
− −
.
2
CÁC HƯỚNG TƯ DUY VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TRONG HÌNHHỌC OXYZ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN
II. CÁC CÔNG THỨC VỀ ðỊNH LƯỢNG
20
... Từ (*)
→
2 2 2 2
1 1 2 2
. ( ) ( )
MA MB a t x y t x y
− = − + − − +
(2*)
+) Trong mặt phẳng Oxy xét các ñiểm
( ;0) Ox
N t
∈
,
1 1 2 2
( ; ), ( ; )
H x y K x y
(với
1 2
. 0
y y
>
) (3*)...
... phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC với các đỉnh:
A(–2;3),
1
;0 , (2;0)
4
B C
.
BT36. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình ... với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E):
x y
2 2
1
100 25
+ =
. Tìm các điểm M ∈ (E) sao cho
F MF
0
1 2
120
=
(F
1
, F
2
là hai tiêu điểm của (E)).
BT82. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường ... độ Oxy, cho đường tròn
( )
+ + =
C x y x
2 2
: 2 0
. Viết phương trình tiếp tuyến của
(
)
C
, biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng
30
.
BT86. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, ...
... ')
6
( 2) 1
a
a
d A BCD
+ −
⇒ = =
+
. ☺
☺☺
☺
HẾT
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
8
Chọn hệ trục tọa độ
Oxyz
sao cho
,
O A
≡
tia
Ox
chứa B, tia
Oy
chứa D và tia
Oz
chứa S (xem ... cách giữa hai đường thẳng
BM và
1
.
B C
Gợi ý:
Gọi O là trung điểm BC và chon hệ trục tọa độ
Oxyz
có tia
Ox
chứa
A, tia
Oy
chứa C và tia
Oz
chứa trung điểm của
1 1
B C
(xem hình vẽ). ... 3
, ; ; .
2 2
a a
BM B C a
= − −
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
3
Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC),...
...
Trang 1
10 BÀI TOÁN – CHÌA KHÓA GIẢI HÌNHHỌCOXY
Trong các năm gần đây đề thi Đại Học môn toán luôn xuất hiện câu hỏi hìnhhọcOxy và gây khó dễ cho không
ít các thí sinh. Các bạn ... chứa trong nó. Thầy mong rằng với chuyên đề nhỏ này,
việc chinh phục các câu hỏi trong đề thi Đại Học liên quan đến hìnhhọc phẳng Oxy không còn là vấn đề lớn đối
với các bạn. Và có thể tự tin ... những vướng mắc mà thầy nhận được từ phía các bạn liên quan tới các bài toán
thuộc mảng hìnhhọcOxy cũng không hề ít. Vì vậy với một chút kinh nghiệm ôn thi Đại Học của mình qua các năm,
thầy...
...
http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013
Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com.
Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV ... Giải
H
G
J
I
A
B
C
http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013
Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com.
Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV ...
12
, 3 ,d M d M
.
http://baigiangtoanhoc.com 14 chủ đề trọng tâm ôn thi đại học 2013
Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http:// Baigiangtoanhoc.com.
Biên soạn : Nguyễn Đăng Dũng- GV...
... http://baigiangtoanhoc.com
Biên soạn: ThS. Đỗ Viết Tuân – Trung tâm luyện thi EDUFLY – Hotline: 0987.708.400
ĐS:
1 2
43 27
7;3 , ;
11 11
C C
Bài 25: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
... độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com
Biên soạn: ThS. Đỗ Viết Tuân – Trung tâm luyện thi EDUFLY – Hotline: 0987.708.400
Ví dụ 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x
2
... độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com
Biên soạn: ThS. Đỗ Viết Tuân – Trung tâm luyện thi EDUFLY – Hotline: 0987.708.400
Bài 23: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
, cho hình chữ nhật
ABCD
...