... sánh cos x + cos x , Để so sánh hai biểu thức ta phân hai trờng hợp + cos x cos x Nếu x ( 0, / ) cos x + cos x nên < 1- cosx < + cosx suy A < Nếu x ( / 2, ) cosx ... lí cosin tamgiác thành định lí hàm số cosin suy rộng (hay định lí hàm số cotang) Định lí hàm số cosin suy rộng: Trongtamgiác ABC ta có: cot gA = b2 + c2 a2 4S cot gB = a2 + c2 b2 4S cot ... 25 BM CN cotgA = 2(cotgB + cotg C) Bài 5: Cho ABC Chia đoạn thẳng BC làm phần nhau: BM, MN, NC ã ã ã Đặt BAM = MAN = , NAC = Chứng minh rằng: 4(1 + cotg2) = (cotg + cotg)(cotg + cotg) Bài...
... asinA+bsinB+csinC = cot A + cot B + cot C acosA+bcosB+ccosC acosA+bcosB+ccosC p = asinB+bsinC+csinA 9R Tæng kÕt a,b,C Hãy làm rõ sơ đồ trên! Sau có tích vô hướng Ta có kết gì? Định lý Cosin tamgiác Định ... Với tamgiác ABC; với số thực x,y,z ta có: x + y + z ≥ xycosA+2yzcosB+2zxcosC •Đặc biệt: xyz>0: x + y + z cosA cosB cosC ≥ + + xyz x y z Dấu có x:y:z = a:b:c Mở rộng định lý cosin • Trongtam ... 4) Diện tích tamgiác ABC? 5) Độ dài loại bán kính: r;R; ; rb ; rc A ? B 600 C Chứng minh hệthức (b+c)cosA+(c+a)cosB+(a+b)cosC=2p R(acosA+bcosB+ccosC)=2S a cot A + b cot B + c cot C = S 2 asinA+bsinB+csinC...
... AC − AB AC cos A 2 Suy BC ≈ 3,985 km II Định lý cosin tamgiácTrongtamgiác ABC, với BC = a, AC = b, AB = c Ta có a = b + c − 2bc cos A 2 b = a + c − 2ac cos B 2 c = a + b − 2ab cos C 2 AL ... Khi tamgiác ABC vuông, ta có định lý Pithagore II Định lý cosin tamgiácTrongtamgiác ABC, với BC = a, AC = b, AB = c Ta có a = b + c − 2bc cos A 2 b = a + c − 2ac cos B 2 c = a + b − 2ab cos ... lại Suy điều phải chứng minh.) I Định lý sin tamgiác Với tamgiác ABC ta có a b c = = = 2R sin A sin B sin C Trong R bán kính đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC C ÁP DỤNG 330 H AB = 133 m B 420...
... rằng: cot gα = cot gA + cot gB + cot gC Câu 14 Cho tamgiác ABC Trên cạnh BC lấy điểm M, N, P cho: · · · BM = MN =NP Đặt BAM = α ; MAN = β ; NAC = γ CMR: (cot gα + cot g β )(cot g β + cot gγ ... CMR tamgiác ABC sinB+sinC=2sinA Chứng minh tamgiác cosB+cosC=2cosA Câu Cho tamgiác ABC có: ABC Câu Cho tamgiác ABC có: (a + b)(b + c)(c + a ) R = CMR tamgiác ABC 4abc r 2 Câu Cho tam ... cosin Câu CMR: bc(b −c ) cos A + ca(c − a ) cos B + ab(a −b ) cos C = Câu CMR: abc(cos A +cos B +cos C ) = a ( p −a) +b ( p −b) +c ( p −c) Câu Cho tamgiác ABC CMR: A=2B ⇔ a = b + c Câu Cho tam...
... ng cao thuc cnh huyn c H thc no sau õy ỳng: A h = a' b' B a2 =cb' C b2 =ca' D c2 = a'b' Cõu Cho mt tam giỏc vuụng cú hai gúc nhn l v (Hỡnh 1) Biu thc no sau õy khụng ỳng? A tg = cotg C cotg =tg ... khụng ỳng? A tg = cotg C cotg =tg B sin = cos D sin 2+cos2 =1 hình Cõu Mt chic mỏy bay bt u bay lờn mt t vi tc 480km/h ng bay ca nú to vi phng nm ngang mt gúc 300 (Hỡnh 3) Sau phỳt mỏy bay lờn ... làm trực tiếp vào tờ giấy này) Đề Câu 1: Cho tam giỏc vuụng nh hỡnh Kt qu no sau õy ỳng? A x = v y =2 B x = v y =16 C x = v y =2 D x = v y =8 Cõu Cho tam giỏc vuụng cú cỏc cnh l a, b, c, vi c l...
... mc ) = ( a + b + c ) ∆ABC a M điểm tùy ý CMR MA + MB + MC = GA2 + GB + GC + 2GM 2 b a = b cos C + c cos B sin A = a ) có b + c =2a CMR sin B + sin C = sin A 1 = + hb hc µ A 13 Gọi AD đường phân ... r= B C sin 2 A cos a sin c d S = R sin A sin B sin C S= e f ur ur uru u u u2 u u u u ur AB AC − AB AC ( g bc 11 ... ∆ABC µ µ a = 40, 6; B = 360 20 ', C = 730 Tính µ a = 42, 4m b = 36, m C = 33 10 ' µ A , cạnh b,c tamgiác µ ,B Aµ 16 Cho biết ; ; Tính cạnh c 17 Để lắp đường dây cao từ vị trí A đến vị trí B phái...
... công thức sau: a) sin 2α = sin α cos α b) + cos 2α = cos2 α 26 Tamgiác ABC có A = B + 2C độ dài ba cạnh ba số tự nhiên liên tiếp Tính độ dài cạnh tamgiác 27 Cho tamgiác ABC Chứng minh rằng: a) ... BAC) BAC > 90o 28 Với góc nhọn α, chứng minh: a) tgα = cotgα tgα sin2 α b) = cotgα cos2 α c) sin α − cos4 α = sin2 α − cos2 α √ 29 Cho tamgiác ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = √ Tính BC, tính ... không vuông góc với Gọi H, K trực tâmtamgiác AOB COD Gọi G, I trọngtâmtamgiác BOC, AOD a) Gọi E trọngtâmtamgiác AOB, F giao điểm AH DK Chứng minh tamgiácBàitập hình học lớp TTBDVH:...
... 4: Chứng minh tamgiác ABC thoả mãn điều kiện sau tamgiác A B C cos cos cos cos A.cos B.cos C = 1) 2) + + = + cos A + cos B + cos C 1 1 1 A B C + + = + + A B C 3) cos A + cos B + cos C = sin + ... MINH HỌA: Ví dụ 1: Cho tamgiác ABC Chứng minh đẳng thức sau: A B C a) sin A + sin B + sin C = 4.cos cos cos 2 2 2 b) sin A + sin B + sin C = + cos A.cos B.cos C Ví dụ 2: Cho tamgiác ABC Chứng minh ... xảy tamgiác ABC VÍ DỤ MINH HỌA: sin A + cos B = tgA Chứng minh ∆ ABC vuông Ví dụ 1: Tamgiác ABC có sin B + cos A Ví dụ 2: Chứng minh ∆ABC thỏa mãn điều kiện cos A + cos B + cos 2C + = tam...
... phụ(Dựa vào xuất tamgiác vuông mà có (Dựa vào tamtamgiác vuông vuông Bước4: Tính ANthể giải đượcgiác vuông NAB) NAC) Hướng dẫn nhà + Nắm cách giải tamgiác vuông + Làm 29, 30 trang 89 / SGK Hướng ... đoạn AN AC? ? 300 C 11cm Bước5: Bước1: Tính BH ( Dựa vào tamgiác vuông HBC ) Tính AC Hoạt động nhóm: Hãy tìm cách vẽ thêm Bước2: Tính góc HAB (Dựa vào đường AB để làm tamgiác vuông HAB) tam ... hình vẽtamgiác vuông sau không giải được? B N H C A I K F P E 610 4,5 G Q P M K 58 S 320 O I Bài2: Cho hình vẽ Biết MN = ; NP = Khẳng định sau sai? N M A N = 450 B B P = 500 P C MP = D MNP tam...
... cos β cosα = .β sin tgα = β cotg β α cotgα = tgβ Tiết 16 ƠN TẬP CHƯƠNG I A ƠN TẬP LÝ THUYẾT: III Một số tính chất tỉ số lượnggiác Cho góc nhọn α Ta có: < sinα < < cosα < 1 sin2α + cos ... B × cotgα = c a D × cotgα = c c a α b Tiết 16 ƠN TẬP CHƯƠNG I B LUYỆN TẬP: Bài Cho hình vẽ, hệthức sau khơng đúng: 2 A sinα + cos α = B sinα = cosβ α C cosβ = sin (900 - α) sinα D tgα = cosα ... < cosα < 1 sin2α + cos 2α = tgα = sinα cosα cotgα = cosα sinα tgα cotgα = Tiết 16 ƠN TẬP CHƯƠNG I B LUYỆN TẬP: Bài Chọn kết kết sau: a) Trong hình bên, sin α bằng: 3 C× 5 B× D× α...