... s . Tr c tiên, ta s xét hai d ng b i t p sau:ậ đế ự ị à ố ướ ẽ ạ à ậ
D ng 1. Tìm i u ki n c a tham s h m s t c c tr t i .ạ đề ệ ủ ốđể à ốđạ ự ị ạ
Cách gi i.ả
B c 1 ( K c n). Gi s h m s t c c ... tìmầ
V i ớ
T BBT suy ra h m s t c c i t i ừ à ốđạ ự đạ ạ
K t lu n: ế ậ
D ng 2. Tìm i u ki n c a tham s h m s có c c tr v th a mãn m t v i ạ đề ệ ủ ốđể à ố ự ị à ỏ ộ à
i u ki n.đề ệ
C s lý thuy ... tr c n tìm.à đ đ ả ị ầ
K t lu n: ế ậ
Nh n xét:ậ
1) L i gi i Ví d 3, Ví d 4 u a b i toán v d ng so sánh các nghi m c a ờ ả ụ ụ đề đư à ề ạ ệ ủ
m t tam th c b c hai v i m t s th c khác . V i lo...
... ñịnh giá trị tham số
m
ñể hàmsố
( ) ( )
( )
3 2 2
2 1 3 2 4f x x m x m m x= − + + − + +
có hai
ñiểm cực ñại và cực tiểu nằm về hai phía trục tung .
2.
Xác ñịnh giá trị tham số
m
ñể hàm ... )
3 2
2 3( 1) 6( 2) 1.y f x x m x m x= = + − + − −
có ñường thẳng ñi qua cực ñại , cực tiểu song
song với ñường thẳng
2009y x= − +
Nguyễn Phú Khánh – ðà Lạt 063.28.78.79 hoặc 0989.80.78.79 ... dụ 8:
Cho hàmsố
( ) ( ) ( )
3 2
1 2 1f x x m x m x= + − − + −
, có ñồ thị là
( )
,
m
C m
là tham số.
1.
Chứng minh rằng hàmsố luôn có một cực ñại , một cực tiểu .
2.
Khi
1m =
, ñồ thị...
... điểm của parabol
2
y x
.Xác định điểm
C
thuộc parabol sao cho tiếp
tuyến tại
C
với parabol song song với đường thẳng
AB
.
1.2
1.3 Xét chiều biến thiên của các hàmsố sau :
2
2
1 1
)
2
1
)
3
3
)
1
) ... T.s Nguyễn Phú Khánh -Đà Lạt Bàitập vấn đề liên quan Hàmsốlớp12
-1-
ÔN TẬP ĐẠO HÀM
0.1
)
a
Cho hàmsố
2
cos
y x x
; tìm nghiệm
1;5
x
của ... x x
4 3
4 3 2
5 3
7 6 5
1
) 5
2
3 3
) 2 6 11
4 2
4
) 8
5
7
) 9 7 12
5
e y x x x
f y x x x x
g y x x
h y x x x
1.4 Chứng...
... Giáo án Giải tích 12- Chương trình chuẩn
suy ra các cựctrị
của hàmsố
*GV gọi 1 HS
xung phong lên
bảng giải
*Gọi ...
x=
6
k
π
π
− +
k Z∈
,vày
CT
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trịcủa tham số m,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
5'
+ Gọi 1 Hs cho biết ... phân biệt
Vậy: Hàmsố đã cho luôn có 1 cực đại và 1
cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trịcủa tham số m để hàmsố
2
1x mx
y
x m
+ +
=
+
đạt cực đại
tại x =2
10'
GV hướng dẫn:
+Gọi 1HS...
... Bài 4.1: Cựctrịcủahàmsốcủahàmsố – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 2 of 3
V
ậ
y
min
52
3
AB =
. D
ấ
u “=” x
ả
y ra khi m=0
Bài ... cos 18
a a a a a a
= + + − + = − + ≤
Bài 4.1: Cựctrịcủahàmsốcủahàmsố – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 3 of 3
Bài 5:
Cho hàm s
ố
( ) ( ) ( )
3 2
1 1
1 3 2
3 3
f...
... Bài 5: Cựctrịcủahàmsốcủahàm số(Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 2 of 3
Bài 3: Tìm m ñể hàmsố
( )
3 2 2
3
f x x x m x m
= ...
0
m
≠
V
ậ
y
ð
S:
0
m
≠
.
Bài 5: Cựctrịcủahàmsốcủahàm số(Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 3 of 3
Bài 5:
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng: Hàm s
ố
4 2
6 4 6
y ... tr
ọ
ng tâm c
ủ
a tam giác t
ạ
o b
ở
i 3
ñỉ
nh là 3 c
ự
c tr
ị
.
Giải:
Ta có:
3 3
' 4 12 4 0 ( ) 3 1 0(*)
y x x g x x x= − + = ⇔ = − + =
.
ðể
hàm s
ố
có 3 c
ự
c tr
ị
thì (*) ph
ả
i...
... quy tắc I,hãy tìm cựctrịcủa các hàmsố
1/
1
y x
x
2/
2
1
y x x
12& apos;
Giáo án Giải tích 12- Chương trình chuẩn
Giáo viên:Tổ toán
suy ra các cựctrị
của hàmsố
*GV gọi ... số đạt cực đại
tạix=
6
k
,
k Z
vày
CĐ
=
3
,
2 6
k k z
Giáo án Giải tích 12- Chương trình chuẩn
Giáo viên:Tổ toán
BÀI TẬPCỰCTRỊCỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU: ... kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy
luận logic.
4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động.
II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy...
... tham số
m
để hàmsố
3 2 2
2 3y x m x x= − − +
đạt cực tiểu tại
( )
;2x m m∈
.
2. Tìm tham số
m
để hàmsố
( )
4 2
1 1y x m x= − − −
đạt cực đại tại
( )
1; 1x m∈ +
.
Ví dụ 6 : Tìm tham ... 0 0
3
2
m
m m m
m
=
⇔ − + = ≠ ⇔
=
So với điều kiện bài toán , vậy
2
2
3
m m= ∨ =
là giá trị cần tìm .
Bài tập tương tự :
1. Tìm tham số
m
để hàmsố
4 2
3 2y x mx= − −
có cực ... B
x x m m− < −
.
2. Tìm tham số
m
để hàmsố
4 2
4 1y x mx= − +
có cực đại
( )
0;1A
và cực tiểu
,B C
sao cho
(
)
2
2 2
C B
x x m m− > −
.
Ví dụ 10: Tìm tham số
m
để hàmsố
2
2...
... LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SO N : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
22
2 2 2 2
22
22
22
22
22
lim 2
22
lim
12
2
2
lim lim
12
12
11
2
1
1
lim
2
12
11
x
x
xx
x
x x x
x x x x x x
xx
x ...
22
lim 1 2n n n
Giải
Ta có :
22
22
22
22
2 2 2 2
22
12
lim 1 2 lim
12
12
3
lim lim
1 2 1 2
33
lim
2
12
11
n n n
n n n
nn
n n n
n
n n n n
n
n
nn
...
BIÊN SO N : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
Tính
2
31
lim
12
x
x
xx
Giải
Ta có
2
2
2
1
3
31
lim lim
1
12
12
1
3
lim 3
1
12
xx
x
x
x
x
xx
xx
x
x
x
x
x
...