... chơng trình cơ bản ta chỉ xét khối tròn xoay quay quanh trục
Ox. Do vậy, ta sẽ phân loại bài toán theo đặc điểm của hình phẳng và vị trí của
hình phẳng so với trục Ox.
1. Khối tròn xoay tạo bởi ...
đề thi tốt nghiệp THPT và các đề thi vào các trờng cao đẳng và đại học. Thời
lợng cho phần này theo phân phối chơng trình là 2 tiết, với thời gian ít nh vậy
cộng với hình dạng trừu tợng của ... 12 và các kiến thức
liên quan.
1. Cách tínhthểtích vật thể bất kì:
Bớc 1: Chọn trục Ox dọc theo chiều dài vật thể.
Bớc 2: Xác định chiều dài vật thể trên trục Ox ta đợc đoạn [a; b].
Bớc...
... khốichóp theo a và
α
Bài 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA
vuông góc với mp(ABCD), góc giữa SC với mặt đáy bằng 60
o
. Tínhthểtíchkhối
chóp S.ABCD theo a.
Bài ...
chóp S.ABC theo a.
Bài 5: Cho khốichóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác
SAC cân tại S góc SAC bằng 60
0
,(SAC) ⊥ (ABC) . Tínhthểtích của của khối
chóp S.ABC theo a.
Bài ... Biết AB = a,
BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tínhthểtíchkhốichóp
S.ABC theo a.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên
2aSA
=
và vuông góc với...
... có EF //BC//AD=>EF//(SAD)=> mp EFM cắt (SAD) theo 1 giao tuyến MN//EF. Từ M kẻ MN song song với
AD =>
2
3
SN SM
SA SD
Chia hình chop tứ giác làm 2 ta có
33
.
.
1 1 2 1 1 1 32 ... a
OM
23
.
1 2 8
. .4
3
3 3 3
S ABCD
a
V a a
Giải:
a. Vì S.ABCD là hình chop tứ giác đều nên SO vuông góc với mp ABCD
Từ O hạ OM vuông góc CD. Nối SM
Từ O hạ OH vuông...
...
a)
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng BD ⊥ (SAC).
b)
Tính th
ể
tích c
ủ
a S.ABCD theo a.
c)
Tính th
ể
tích c
ủ
a kh
ố
i chóp SMBD theo a.
Bài 6:
(Khối B – 2008)
Hình chóp S.ABCD có
đ
áy là hình vuông ... trung điểm của AD. Tínhthể
tích khốichóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BI và SC theo a.
Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB = a, BC = a,
0
90
BAD = , ... (ABCD) và
3.
SH a= Tínhthểtích của khối
chóp SCDNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a.
Đ/s:
3
5 3 2 3
; .
14
19
a a
V d= =
Bài 2:
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác...
... giác đặc biệt đó là hình chóp tam giác đều. Sau đây sẽ là một số tính chất
cơ bản nhất trong hình chop tam giác đều, các tính chất này các em hoàn toàn được sử dụng mà
không cần chứng minh lại ... đường thẳng vuông góc với mặt đáy.
Trên đó ta xác định đỉnh và dựng các cạnh bên ta sẽ có hình chop tam giác đều dễ nhìn.
1. Tính chất 1:
Trong hình chóp tam giác đều thì đáy là tam giác
đều...
... tínhthểtíchkhốichóp SABC theo a,x.
Bài 28 : Cho hình chóp SABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
bằng 60
0
,ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a.Tính theo a khoảng cách
từ B đến ... 3NC. Tínhthểtíchkhốichóp A.BMNC theo a.
Bài 33 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng BD’ ⊥
mp(ACB’). Tínhthểtíchkhối tứ diện D’.AB’C theo a.
Bài 34 : Cho tứ diện ABCD ... AD = AB = a, CD = 2a, cạnh bên SD vuông góc với mặt
phẳng đáy và SD = a. Tínhthể tứ diện ASBC
theo a.
HD:
Ta có S
ABC
= S
ABCD
– S
ADC
=
2
1
2
a
9
13
7
V
V
5
3
AD
AQ
CDNMPQ
ABMNQP
==
;
...
... và hệ trục toạ độ A
1
xyz vuông góc nh hình vẽ: gốc toạ độ A
1
. trôc A
1
Z híng
theo
AA
1
Trôc A
1
y híng theo
11
CA
Trôc A
1
x tạo với trục Oy góc 90
o
và nằm trong MP
(A
1
B
1
C
1
).
Toạ ... (C), SC cắt mp(Q) tại H.
Đặt
Ã
0
2
BAC
= < <
ữ
1. Tínhthểtích của tứ diện SAHK theo R, h và .
2. Chứng minh rằng thểtích đó đạt giá trị lớn nhất tại giá trị
0
của sao cho ... vuông tại A, AB =
a, AC = a
3
. Hình chiếu vuông góc của A trên (ABC) là trung điểm BC. Tính
VAABC theo a?
Giải.
GV: Ngô Ngọc Điển
9
S
D
a
H
C
A
B
Trng THPT Yờn Th
Một số bài toán về tỷ số thể...
... AB,AC,AD,vuông góc với nhau từng đôi một
và AB=a, AC=2a ,AD =3a .Hãy tính diện tích tam giác BCD theo a.
Bài 81: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a .I là trung điểm của AB .Qua I dựng
đường ... ng thng vuụng goc với mp(ABC) tại A, lấy điểm S sao cho SA=
a 3
.
1/Tính V tứ diện SABC theo a và R.
2/Cho R =2a, gọi I là trung điểm của BC.Tính số đo giữa SI và hình chiếu ... AB=2a, BC=a, .Các cạnh
bên của hình chóp đều bằng
a 2
.Tính V của hình chóp S.ABCD theo a.
Bài 85: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD lần lượt vuông góc với nhau từng đôi
một,...