... ng thng
song song vi vt phng)
Bài 45
Cho tứ diện ABCD. AM, AN là trung tuyến
của tam giác ABC và ACD.
E, F là trung điểm của AM, AN.
Chứng minh EF //(BDC)
B i 46 :
Cho tứ diện ABCD, G
1
... chứng tỏ giao tuyến đó song song
MG) ).
Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thang, AD là đáy lớn và
AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình...
... Na
2
CO
2
CaCO
3
+ 2NaCl
b b b
CaCl
2
+ NaHCO
3
khoõng phaỷn ửựng . m
1
= 100b
Theõm (a+b)mol Ca(OH)
2
Ca(OH)
2
+ Na
2
CO
3
CaCO
3
+ 2NaOH
b b b
Ca(OH)
2
+ NaHCO
3
CaCO
3
... .
Cho taùc duïng vôùi CO
2
CaO + CO
2
CaCO
3
Cu + CO
2
Al
2
O
3
+ CO
2
Fe + CO
2
2NaOH + CO
2
Na
2
CO
3
+ H
2
O
Baứi giaỷi
CaO + H
2
CuO + H
2
Cu + H
2
O ... là CO
2
thu lấy . Viết PTHH . Cô cạn dd
CaCl
2
, Ca(OH)
2
đến khan , sau đó cho tác dụng
với H
2
SO
4
đậm đặc , đun nóng thu khí HCl .
Cho taùc duïng vôùi CO
2
CaO + CO
2
CaCO
3
...
... = COA (1)
D
I
K
M
E
H
O
C
B
A
OB AB ( AB là tiếp tuyến ); CH AB (gt) => OB // CH => BOA = CDO (2)
Từ (1) và (2) => COD cân tại C => CO = CD.(3)
2. theo trên ta cóCO = CD mà CO ... =>DOB + EOC = 120
0
(2).
DBO có DOB = 60
0
=> BDO + BOD = 120
0
(3) .
Từ (2) và (3) => BDO = COE (4)
Từ (2) và (4) => BOD CEO =>
BD BO
CO CE
=
=> BD.CE = BO .CO mà
OB = ... MN quay quanh H thì C di động trên đờng tròn đờng kính OA cố định.
5. Ta có AM. AN = 3R
2
, AN = R
3
. => AM =AN = R
3
=> AMN cân tại A. (1)
Xét ABN vuông tại N ta có AB = 2R; AN = R
3
...
... giữa 2 ñường thẳng chéo nhau trong không gian.
Khi cần tính góc giữa 2 ñường thẳng chéo nhau a và b trong khônggian ta phải tìm 1 ñường
thẳng trung gian là c song song với a và c cắt b. Khi ... Khoảng cách giữa 2 ñường thẳng chéo nhau trong khônggian
Khi tính kho
ả
ng cách gi
ữ
a 2
ñườ
ng th
ẳ
ng chéo nhau a và b trong khônggian ta tìm
ñ
o
ạ
n vuông
góc chung c
ủ
a 2
ñườ
ng th
ẳ
ng ... a.
Câu 18) Trong khônggian cho hình chóp tam giác ñều SABC có 7SC a= . Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD...
... đề trong việc xây dựng Hìnhhọc
Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
§1. Vectơ trong không gian
§2. Hai đường thẳng vuông góc
§3. Đường thẳng vuông góc với ... tậphìnhhọckhônggian tác giả dựa
vào một số cơ sở sau:
1. Mục đích dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
2. Đặc điểm và chức năng của bàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
... chương II
Chương III. Phương pháp tọa độ trong không gian
§1. Hệ tọa độ trong không gian
26
Khóa luận tốt nghiệp
Trong quá trình sống con người luôn giao tiếp với nhau, do đó tư duy của
từng...
...
⇒ Hạ AN ⊥SN ,NP // CD mà DC ⊥ (SAD) nên NP ⊥ ( SAD) ⇒ AN ⊥NP ⇒ AN ⊥ (SNP)
⇒ d( AB,SO) = d( A, ( SNP) = AN
⇒ Tính
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 4 13
' 3 3
AN SA AN a a a
= + = + =
⇒ AN=
39
3
a
... 0982296567
S
SD
BD
.cos (1')
.cos (2')
.cos (3')
A B SBD
A SBD
A SBD
S S a
S S b
S S c
∆ ∆
∆ ∆
∆ ∆
=
=
=
Thế vào hệ trên ta có
2
S
2
SD
2
BD
.cos (1")
.cos (2")
.cos (3")
E ... 3 3
AN SA AN a a a
= + = + =
⇒ AN=
39
3
a
6)Hạ DD’ ⊥ SN ⇒ DD’ // AN nên ∆DND’ = ∆ ANN’ ⇒ DD’ = AN
⇒ d( CD,SO ) = DD’ = AN =
39
3
a
7)BC//AD ⇒ BC // ( SAD ) chứa SD ⇒d( BC,SD ) = d( BC,(SAD)...
... Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
18)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(-1;2;3), B(0;3;1), C(2;2;-1) và ... = − ⇒ + + + =
÷
= − ⇒ + + − =
r uuur uuuur
13
O
B H
D
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
24)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng :
1 2
x y 2 z 4 x 8 y 6 z 10
d ... thẳng d
1
và d
2
.
(Cao đẳng kỹ thuật Cao Thắng – 2007)
Giải
9
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
29)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng :
1 2
x...
... d
1
và d
2
:
2
1
1
2
3
1
:
0123
02
2
1
+
=
+
=
=+
=+
zyx
d
yx
zyx
d
.
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
Ph ơng pháp tọa độ trong khônggian
I/Ph ơng trình tổng quát ... Tìm tọa độ giao
điểm nếu có:
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
a/
+=
=
+=
tz
ty
tx
2
3
1
(P): x-2y-z+3=0
b/ 4x-3y+7z-7=0 và d:
=
=+
012
05235
zyx
zyx
2/ Cho hai đờng ... Bàitập tọa độ trong không gian
D:
+=
+=
+=
tz
ty
tx
21
2
1
9/ Trong khụng gian Oxyz, cho A(1;2;-1), B(7;-2;3)v d
=+
=+
04
0432
zy
yx
Hóy xột...