... ≥
−
*2m-1<0⇔m
1
2
<
4 3
(3)
2 1
m
x
m
−
⇔ ≤
−
* 2m-1=0⇔m=
1
2
(3) trở thành: Ox≥-1
Nghiệm đúng với mọi x∈R
* Nếu 2m-1>0⇔m>
1
2
4 3
(3)
2 1
m
x
m
−
⇔ ≥
−
*Nếu 2m-1<0⇔m
1
2
<
4 ... ≥
−
*Nếu 2m-1<0⇔m
1
2
<
4 3
(3)
2 1
m
x
m
−
⇔ ≤
−
* Nếu 2m-1=0⇔m=
1
2
(3) tthành: Ox≥-1
Thỏa mãn với ∀x∈R Vậy:
1 4 3
: ;
22 1
1 4 3
: ;
22 1
1
:
2
m
m S
m
m
m S
m
m S R
−
> = ... nghiệm.
Vậy: m>1: S=(m+1; +∞)
m<1: S=(-∞; m+1)
m=1: S=∅
2. Ví dụ 2: Giải và biện luận bấtphương
trình 2mx≥x+4m-3 (2)
Giải: (2) ⇔(2m-1)x≥4m-3 (3)
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
b
a
−
b
a
−
...
... nhất là bao nhiêu?
Bài tập mới.
Giải bấtphươngtrình sau:
( ) ( )
22
22 8 2x x x+ − − > −
( )
( )
2
15 1
22 1 2 1
2
x
x x x x
−
+ + − ≥ +
b) Tìm các số nguyên x thoả mãn cả hai ... > 2x + 5
c) 5 – x > 3x – 12 d) 5 – x > x + 10
Bài tập 2: Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng.
Bất phươngtrình nào dưới đây tương đương với
bấtphươngtrình x < 1?
a) 2x > -2 b) 2x ... Z∈
{ }
4; 3; 2; 1;0;1x∈ − − − −
Từ đó ta có
a) Giải các bấtphươngtrình trên và biểu diễn
tập nghiệm trên trục số.
5 2 1
3
4 2
x x− −
− <
2 1 1
3 2
x x+ +
≤
Bài tập mới.
(1)
(2)
Cho hai...
... 17 SGK trang 43.
Bàitập bổ sung :
Với giá trị nào của m thì :
a/ x = 3 là nghiệm của BPT: -x
2
+ 5x + m
2
– 6 > 0.
b/ x= -2 không là nghiệm của BPT : 2x
2
+ (m + 1)x+ m
2
– 5 0
...
x
2
6x - 5≤
VT = x
2
VP = 6x – 5
b) Cho x = 3, x = 4, x = 5, thay vào BPT và kiểm tra xem có
phải là một khẳng định đúng không?
3
2
(= 9) 6.3 – 5 (= 13) là khẳng định đúng≤ .
4
2
(=16) ... là khẳng định đúng≤ .
5
2
(= 25 ) 6.5 - 5 (= 25 ) là khẳng định đúng≤ .
c) Tương tự với x = 6, thay vào BPT và kiểm tra xem có phải là một khẳng ñònh
ñuùng khoâng?
6
2
(= 36) ≤ 6.6 – 5 (= 31)...
... to maximise the number of units left in stock at the end of the week
It is plain from the diagram below that the maximum occurs at the
intersection of x=45 and 50x + 24 y = 24 00
50 24 40(60)x y+ ... ax+by+c<0.
Solving simultaneously, rather than by reading values off the graph, we
have that x=45 and y=6 .25 with the value of the objective function being
1 .25
Bấtphươngtrình và
hệ ... X in the current week is forecast to be 75 units and for Y is
forecast to be 95 units. Company policy is to maximise the combined sum of
the units of X and the units of Y in stock at the end...
... phương trình: -2x > ;23
Ta có: -2x > ;23
x > ;23 + 2
x > ;25
Vậy tập nghiệm của bấtphươngtrình là
x> ;25
b) Giải bấtphương trình: -
7
3
x.> 12
Ta có: -
7
3
x > 12
-
7
3
x.
3
7
> ...
3
7
. 12
x> -28
Nghiệm của bấtphươngtrình là x> -28
Bài 30 tr.48 SGK.
HS làm: Một HS lên bảng làm.
Kết quả x<-115.
a) Sai lầm là đã coi 2 là một hạng tử, nên
đã chuyển 2 sang ... động theo nhóm, mỗi nhóm giải
một câu.
b)
4
118 x
<13
Kết quả: x>-4
c)
4
1
(x-1)<
6
1
x
Kết quả: x<-5
d)
5
23
3
2 xx
Kết quả: x<-1
Bài giải.
8
51
2
4
21 xx
...
... đúng
Cho biết số nghiệm của hệphươngtrình sau:
−=−
=−
2
2
42
y
x
yx
A. Có vô số nghiệm B. Có một nghiệm duy nhất
C. Có 2 nghiệm D. Vô nghiệm
Câu 8 Chọn câu trả lời đúng
Cho biết số nghiệm ... đều sai
Câu 9 Chọn câu trả lời đúng
Cho biết số nghiệm của hệphươngtrình sau:
−=+
=−
25 4
5 32
yx
yx
A. Có một nghiệm duy nhất B. Vô nghiệm
C. Có vô số nghiệm D. Cả A, B, C đều sai
Câu 10...
... một ẩn)
Bài 28 (sgk).
a)Chứng tỏ x = 2. x = - 3 là nghiệm của bấtphươngtrình đã cho.
Với x = 2 ta có: là một khẳng định đúng.
2
2 0>
x > 0.
2
Cho bấtphươngtrình x > 0.
2
Với x = ... Z∈
{ }
4; 3; 2; 1;0;1x ∈ − − − −
Từ đó ta có
a) Giải các bấtphươngtrình trên và biểu diễn
tập nghiệm trên trục số.
5 2 1
3
4 2
x x− −
− <
2 1 1
3 2
x x+ +
≤
Bài tập mới.
(1)
(2)
Cho hai ... trìnhbậcnhất một ẩn)
Bài 29 (sgk). Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm.
Ta có
Vậy thì giá trị của biểu thức không âm.
2x -5 0
5
2x 5
2
x
≥
⇔ ≥ ⇔ ≥
5
2
x ≥
b) Giá trị của biểu...
... đó
y = 2x - 1 là nghiệm của phơng trình (2) . Vậy tập
nghiệm của phơng trình (2) là :
S = { x ; 2x - 1 x ∈ R } phơng trình (2) có
nghiệm tổng quát là ( x ; 2x - 1) víi x ∈ R hoặc :
x R
y = 2x ...
- Trên Oxy đờng biểu diễn tập
2Tập nghiệmcủa ph ơng trìnhbậcnhất hai ẩn
(23 )
?3 (sgk)
* Xét phơng trình : 2x - y = 1 (2)
Chuyển vế ta cã : 2x - y = 1 ⇔ y = 2x - 1
Tổng quát : với x R thì ... y
0
)
VÝ dô 2 ( sgk )
( 3 ; 5 ) là nghiệm của phơng trình 2x - y = 1 .
Chú ý ( sgk ) .
?1 ( sgk )
+ Cặp số ( 1 ; 1 ) thay vào phơng trình 2x - y = 1 ta
cã
VT = 2 . 1 - 1 = 2 - 1 = 1 = VP...
...
2
2
22 (1 )
.
2
1 . 1
1
x x x
x x
x
=
2
2
2 1 2 1
(1 )
.
2
1 . 1
x x x x
x
x x
=
2
2
1 1
22 ...
22
2
5 4 5 . 5 4 2 3
A a b a a a b a
= 5 20 20 6
a ab ab a a
b) Ta có:
3 3 3 3
5 64 3. 12 2 9 5 81
B a ab a b ab ab b a b
222
2
5 8 4 . 2 3 ... HDHT:
22 7 4 3 2 14 8 3 12 8 3
P
2.Bàitập 2: Rút gọn biểu thức:
a)
22
2
5 4 5 . 5 4 2 3
A a b a a a b a
b)
3 3 3 3
5 64 3. 12 2 9 5 81
B a ab...