...
2
8cos 4 cos 2 1 cos3 1 0
x x x
Giải:
2
2 2
8cos 4 cos 2 1 cos3 1 0 4cos 4 (1 cos 4 ) 1 cos 3 1 0
(4cos 4 4cos 4 1) 1 cos 3 0 (2cos 4 1) 1 cos 3 0
1
2 cos 4 1 0
cos 4
2
1 cos3 0
cos3 ... trình: 11
3cos
1
3cos1
cos
1
cos
x
x
x
x
Điều kiện:
03cos
0cos
x
x
Khi đó pt 13cos3coscoscos
22
xxxx
Vì
4
1
0)
2
1
(
4
1
222
aaaaa
5 2 2 5
cos 0 cos
x x x ... trình
2 2
cos 4cos 2 sin 3 0
x x x x x
Giải:
2 2 2 2
2 2 2 2 2
cos 4cos 2 sin 3 0 2 sin 1 cos 4 cos 2 0
( 2 sin sin ) (2cos 4 cos 2) 0 ( sin ) 2(cos 1) 0
sin 0 sin
0
cos 1 0 cos 1
x...
... trình:
11
3cos
1
3cos1
cos
1
cos =−+−
x
x
x
x
(1)
GIẢI
Điều kiện:
>
>
03cos
0cos
x
x
Khi đó (1)
13cos3coscoscos
22
=−+−⇔ xxxx
Vì
4
1
0)
2
1
(
4
1
222
≤−⇒≥−=+− aaaaa
Do đó
4
1
coscos
2
≤− ... xx
và
4
1
3cos3cos
2
≤− xx
2
1
3cos3cos
2
1
coscos
22
≤−≤−⇒ xxvàxx
Dấu bằng xảy ra
∅∈⇔
=
=
⇔
=−
=−
⇔ x
x
x
xx
xx
2
1
3cos
2
1
cos
4
1
3cos3cos
4
1
coscos
2
2
Vậy ... 08-2012
=
=
⇔
=−
=−
⇔
=−+−⇔
1sin
cos
01sin
0cos
0)1(sin)cos(
22
x
xx
x
xx
xxx
Phương trình vô nghiệm.
Bài 2: Giảiphương trình:
1cossin
154
=+ xx
GIẢI
Ta có:
1cossin
154
=+ xx
xxxx
22154
cossincossin +=+⇔
)cos1(cos)1(sinsin
13222
xxxx
−=−⇔
...
... Giải phƣơng trình log
sin3x
(cosx - cos2x)
1 (*)
* Sai lầm thƣờng gặp:
Sai lầm thứ nhất: Phƣơng trình
sin3 sin3
log (cos cos2 ) log sin3
xx
x x x
cosx - cos2x
sin3x 2sin
3
2
x
...
.
d) 2sin(
4
) sin(
4
)
cos2
.
e)
00
13
4
sin10 os10c
.
f) Nếu
k
(k
) và cos
cos
cos
0
thì
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học ... lƣợng giáccơ bản
y
sinx, y
cosx, y
tanx , y
cotx.
+ Hiểu đƣợc tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàmsố lƣợng giáccơ
bản y
sinx, y
cosx, y
tanx, y
cotx.
+. Biết dựa vào các trục...
... Cho
ABC
a) Nếu sinA
cosB
cosC thì
ABC
vuông.
b) Nếu sinA
2sinB cosC thì
ABC
cân.
c) cos
2
A
cos
2
B
cos
2
C
1
2cosA cosB cosC.
d) cosA
cosB
cosC
.1 4sin sin sin
2 2 ... )k
với
tanx
?
e. So sánh
cot(x )
với
cotx
,
cot(x )k
với
cotx
?
f. Hãy so sánh tính tuần hoàn và chu kì của các hàmsố
tanx, y cotxy
,
y sinx, y cosx
.
Bài 27. Chọn ... A
cos75
0
cos15
0
, B
sin75
0
sin15
0
.
b. Chứng minh rằng: sin15
0
cos75
0
23
4
và cos15
0
sin75
0
23
4
.
c. Chứng minh rằng:
cos
sin(
) + cos
sin(
-
) + cos
sin(
-
)
0,với
,
,
....
...
trang 22)
cos(
α
)=cos(
π α
−
)=cos(
π α
+
)
ví dụ: giải a,b,c,d trong vd2 (sgk)
2. Phươngtrình cosx = a (2)
cosx = a = cos
α
, | a |
≤
1
2 , Zx k k
α π
⇔ = ± + ∈
hoặc cosx = a = cos
0
0 0
360 ... HSLG
a) cotx= 1/tanx
b) cos
2
6x = 1 – sin
2
6x
sin6x = 2 sin3x.cos3x
c) cosx không là nghiệm của PT c.
Vậy cosx
≠
0. Chia 2 vế của PT c
cho cos
2
x đưa về PT bậc 2 theo tanx
d)
2 2
sin 1 cos
2 ... hóa các nội dung
Giải các PT sau:
a)
3
tanx – 6 cotx+2
3
- 3=0
b) 3cos
2
6x + 8sin3x.cos3x-4=0
c) 2sin
2
x- 5sinx.cosx –cos
2
x=-2
d)
2
sin 2cos 2 0
2 2
x x
− + =
Làm BT 1, 2, 3, 4 trang 36,...
... trang
14,15
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG I : HAØM SO LệễẽNG GIACVA PT LệễẽNG GIAC
Đ2.PHệễNG TRèNH LệễẽNG GIAC Cễ BẢN
TIẾT :
Gv so n : Nguyễn Lê Bảo Quốc và Ngô Thị Ngọc Hoà
Trường : ... sinx và cosx: asinx +bcosx = c
H3: Yêu cầu học sinh giải phương
trình sinx + cosx =1 bằng cách sử
dụng đẳng thức : sinx + cosx =
2
Sin ( x+
4
π
)
* Ví dụ 4: Giảiphương trình:
3
sinx – cosx =1.
Cách ... với sinx và cosx:
asin
2
x + bsinxcosx + c cos
2
x=
0,a,b,c là những số đã cho,a# 0
hoặc b# 0 hoặc c# 0.
Phương pháp: ( SGK)
*Ví dụ6 : Giảiphương trình:
4sin
2
x - 5sinxcosx- 6cos
2
x= 0.
cầu...
... =
.
15)
2
3sin2x 2cos x 2
+ =
.
16) 6sin
2
x – 5cosx – 2 = 0.
3 3 2 2
sin 3 os sinx. os 3sin .cosx c x c x x x− = −
18)
2
3
3cot 3
sin
x
x
= +
19)cos2x – 5cosx + 3 = 0
20)
cos2 cos 2 0x x
+ − =
21)
3 cos2 ... =tan 1 2 cot 0x x
3) 2sinx + 1 = 0
4) 4sin
2
x +2sin2x +2cos
2
x = 1
5) sin
3
x + cos
3
x = cosx
2sin
2
x + cosx – 1 = 0
6) sin
3
x = sinx + cosx
7)
0
2sin(2x 30 ) 3 0+ − =
8)
2
cos x 2sinx ... (2) trở thành pt phản
xứng dạng a(sinx-cosx)+bsinx.cosx+c=0.
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX
I.Các ví dụ:
Nhắc lại :
sin cos 2 cos ;sin cos 2 sin
4 4
x x x x x x
π π
+...