... kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy
luận logic.
4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động.
II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy ...
k Z
,vày
CT
=
3
,
2 6
k k z
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trịcủa tham số m,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
5'
+ Gọi 1 Hs cho ... biệt
Vậy: Hàmsố đã cho luôn có 1 cực đại và 1
cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trịcủa tham số m để hàmsố
2
1
x mx
y
x m
đạt cực đại
tại x =2
10'
GV hướng dẫn:
+Gọi...
...
x=
6
k
π
π
− +
k Z∈
,vày
CT
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trịcủa tham số m,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
5'
+ Gọi 1 Hs cho biết ... phân biệt
Vậy: Hàmsố đã cho luôn có 1 cực đại và 1
cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trịcủa tham số m để hàmsố
2
1x mx
y
x m
+ +
=
+
đạt cực đại
tại x =2
10'
GV hướng dẫn:
+Gọi 1HS...
... )
2
2 2 cos 3sin 8 1 cos2 0
f x x a a x a
′
= + − − + =
Ta có:
( )
( ) ( )
2 2
2
cos 3sin 16 1 cos2 cos 3sin 32cos 0
a a a a a a a
′
∆ = − + + = − + ≥ ∀
N
ế
u
2 2
0 cos 3sin cos 0 sin cos ...
b)
Theo Viet ta có:
(
)
3sin cos ; 4 1 cos 2
1 2 1 2
x x a a x x a
+ = − = − +
( )
( )
( )
2
2
2 2
2 3sin cos 8 1 cos2
1 2 1 2 1 2
2
9 8cos 6sin cos
x x x x x x a a a
a a a
+ = + − ... 6sin cos
x x x x x x a a a
a a a
+ = + − = − + +
= + −
(
)
( ) ( )
2 2
2 2
9 9 sin cos 3sin cos 18 3sin cos 18
a a a a a a
= + + − + = − + ≤
Bài 4.1: Cựctrịcủahàmsốcủahàmsố – Khóa...
... k
2. Tìm các điểm cựctrịcủa
hàm số:
a)
4 2
2 1
y x x
b) sin 2
y x x
c)
sin cos
y x x
2
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở...
... < 0
III-Quy tắc tìm cực trị:
*Quy tắc I: sgk/trang 16
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0
cos2x =
kx
kx
6
6
2
1
(k
)
f”(x) = 4sin2x
f”(
k
6
) ... dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp
- Biết quy lạ về quen
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động
II-Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: giáo án, bảng phụ
- HS: học bài cũ và xem...
...
=
và
có 1 vect
pháp là
(
)
;
= −
.
Theo gi
thi
t, ta có:
( )
.
cos ; cos
.
e
= =
=
⇔ ... mx
y
x
có hai
i
m c
c tr
A và B.
Ch
ng minh r
ng khi
ó
ng th
ng AB song song v
i
ng th
ng
2 10 0
− − =
x y
.
Bài gii:
TX
:
{
}
\ 1
D
=
( )
( )
( ... +
m
m
C y x x
có hoành
b
ng
1
−
.
Tìm
m
ti
p tuy
n c
a
(
)
m
C
t
i M song song v
i
ng th
ng
5 0
− =
x y
.
Bài gii:
TX
:
D
=
Ta có
/
= −
....
... in2 2 sin 1 2 cosf x x x x x= + = +
( )
sin 0
' 0 ,
1 2 2
cos cos 2
2 3 3
x x k
f x k
x x k
π
π π
π
= =
= ⇔ ⇔ ∈
= − = = ± +
ℤ
.
( )
'' 2 cos 4 cos2f x x x= ... ñiệu và cựctrị ( nếu có ) củahàmsố :
( )
) sin 2a f x x=
( )
) sin cosb f x x x= +
( )
( )
2
) sin 3 cos , 0;
) 2 sin cos2 , 0;
c f x x x x
d f x x x x
π
π
= − ∈
= + ∈
... tiểu tại
( ) ( )
, 2 1 cosx k f k k
π π π
= = −
( )
) 2 sin 2 3c f x x= −
Hàm số ñã cho xác ñịnh và liên tục trên
ℝ
.
Ta có
( ) ( )
' 4 cos2 , ' 0 cos2 0 ,
4 2
f x x f x x...
... tham số
m
để hàmsố
3 2 2
2 3y x m x x= − − +
đạt cực tiểu tại
( )
;2x m m∈
.
2. Tìm tham số
m
để hàmsố
( )
4 2
1 1y x m x= − − −
đạt cực đại tại
( )
1; 1x m∈ +
.
Ví dụ 6 : Tìm tham ... 0 0
3
2
m
m m m
m
=
⇔ − + = ≠ ⇔
=
So với điều kiện bài toán , vậy
2
2
3
m m= ∨ =
là giá trị cần tìm .
Bài tập tương tự :
1. Tìm tham số
m
để hàmsố
4 2
3 2y x mx= − −
cócực ... B
x x m m− < −
.
2. Tìm tham số
m
để hàmsố
4 2
4 1y x mx= − +
cócực đại
( )
0;1A
và cực tiểu
,B C
sao cho
(
)
2
2 2
C B
x x m m− > −
.
Ví dụ 10: Tìm tham số
m
để hàmsố
2
2...
... s . Tr c tiên, ta s xét hai d ng b i t p sau:ậ đế ự ị à ố ướ ẽ ạ à ậ
D ng 1. Tìm i u ki n c a tham s h m s t c c tr t i .ạ đề ệ ủ ốđể à ốđạ ự ị ạ
Cách gi i.ả
B c 1 ( K c n). Gi s h m s t c c ... tìmầ
V i ớ
T BBT suy ra h m s t c c i t i ừ à ốđạ ự đạ ạ
K t lu n: ế ậ
D ng 2. Tìm i u ki n c a tham s h m s có c c tr v th a mãn m t v i ạ đề ệ ủ ốđể à ố ự ị à ỏ ộ à
i u ki n.đề ệ
C s lý thuy ... tr c n tìm.à đ đ ả ị ầ
K t lu n: ế ậ
Nh n xét:ậ
1) L i gi i Ví d 3, Ví d 4 u a b i toán v d ng so sánh các nghi m c a ờ ả ụ ụ đề đư à ề ạ ệ ủ
m t tam th c b c hai v i m t s th c khác . V i lo...
... 3
y
x
+ + +
=
cócực tiểu trong khoảng
0 x m< <
8. Cho hàmsố
( ) ( )
3 2
2
y x cosa 3sin a x 8 cos 2a 1 x 1
3
= + + + +
. Chứng minh rằng hàmsố luôn cócực đại,
cực tiểu đồng thời hoành ... 2
y
2x 3
− +
=
+
d.
2
2
x x 1
y
x x 1
− +
=
+ +
e.
2
y 2x 3x 5= − − +
f.
2
x
y
ln x
=
g.
y 3 sin x cos x x= + +
h.
2
y x 4 x= −
i.
x
y e sin x=
j.
1
x
y x=
k.
( )
( )
2
n *
y x x 2 n N= − ∈
l.
2
y ... trị
1 2
x , x
luôn thỏa mÃn điều kiện
2 2
1 2
x x 18+
9. Cho hàm sè
( )
3 2
1 1 1
y x sin a cos a x sin 2a x
3 2 4
= − + +
ữ
. Xác định a để hàmsốcócực trị
Gọi
1 2
x , x
là hoành...