bai giai tich phan suy rong
Bài 9 Tích phân suy rộng docx
Ngày tải lên :
01/04/2014, 17:20
... ðýợc gọi là tích
phân suy rộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là
Vậy:
Khi tích phân suy rộng là hữu hạn thì ta nói là tích phân suy rộng hội tụ, ngýợc lại,
nếu tích phân suy rộng không tồn tại ... tích phân suy rộng của f(x) trên [a,b], ký hiệu là:
Nếu giới hạn là hữu hạn thì ta nói tích phân suy rộng hội tụ, nếu giới hạn
không tồn tại hoặc là vô cùng thì ta nói tích phân suy rộng này ... nghĩa tích phân suy rộng của f(x) trên [a.b] bởi:
Trýờng hợp f(x) không bị chặn tại một ðiểm c (a,b), ta ðịnh nghĩa tích phân suy
rộng của f trên [a,b] bởi:
Khi ðó tích phân suy rộng ðýợc...
- 15
- 2.7K
- 84
bài giảng tích phân suy rộng xác định
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:35
... HT⇔
0
1
0
1/2
1
6 2
( D T)o Hg x dx dx
x
=
∫ ∫
1/2
6 2
)~ (g x
x
=
Tích phân suy rộng loại 2
Định nghĩa: Cho hàm f(x) xác định và khả tích trong
[a,c] với mọi c: a≤c<b và
lim ( )
x b
f x
−
→
= ∞
c
a
b
Tích ... H
2.
dx
x
∫
1
1/
2
2
2.(2 )
, HT
dx
x
∫
−
Tích phân suy rộng loại 1
2 2 2
sin 1 1
( )
ln 2 ln 2
x
x
f x
x x x
→+∞
= ≤
+ +
:
Ta xét tp
2
0
1
J= dx
x
+∞
∫
Tp J là tp suy rộng lọai 1 vì có cận vô tận, tuy nhiên ... dx
x x x
+∞ +∞
+
∫ ∫ ∫
Ta sẽ tách tp J thành tổng
Tp thứ nhất là tp suy rộng lọai 1 HT, còn tp thứ hai
ta sẽ xét tiếp ở phần tp suy rộng lọai 2 (Tp PK)
Tích phân xác định
Theo định nghĩa, tích...
- 59
- 2.6K
- 5
bài giảng tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:35
... kỳ.
kỳ dị tại x = 0
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 2
Điểm kỳ dị:
Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x
0
}. Nếu
ta nói x
0
là điểm kỳ dị của f trên [a, b]
Tích phân suy rộng loại 2 là
( )
b
a
f x ... tụ
2
0
1
b
dx
x
=
+
∫
0
arctan
b
x=
arctanb=
Tích phân suy rộng loại 1
( ) lim ( )
b
a a
b
f x dx f x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
(cận vô hạn)
Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, ... )
a
a
f x dx F x F F a
+∞
+∞
= = +∞ −
∫
trong đó
( ) lim ( )
x
F F x
→∞
+∞ =
Lưu ý: các phương pháp tính tích phân xác
định vẫn sử dụng được cho tp suy rộng.
0
cosI xdx
+∞
=
∫
( )b
ϕ
0
cos sin
b
xdx...
- 54
- 3.2K
- 0
bài tập tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:37
... 2)
2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 14 / 16
Tích phân suy rộng loại 2 Tính tích phân suy rộng loại 2
Tính tích phân suy rộng loại 2
1
3
1
dx
√
4x − x
2
− 3
. ... x
2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 10 / 16
Tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1
Tính tích phân suy rộng loại 1*
1
+∞
1
dx
x
7/3
.
3
√
x
2
+ ... −e
−2
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 5 / 16
Tích phân suy rộng loại 2 Tính tích phân suy rộng loại 2
Tính tích phân suy rộng loại 2
1
3
−3
x
2
dx
√
9 − x
2
.ĐS.
9π
2
TS....
- 16
- 7.5K
- 15
Tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
17/08/2013, 10:05
... tiêu chuẩn so sánh.
Tích phân suy rộng loại 1
(cận vô hạn)
Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
( ) lim ( )
b
a a
b
f x dx f x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, ... tụ
1
( )f x dx
+∞
⇒
∫
hội tụ
⇒
I hội tụ tuyệt đối
(Các hàm không âm)
Tính chất của tích phân suy rộng
( )
a
f x dx
+∞
∫
1.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α > a
( )f x dx
α
+∞
∫
và
cùng ... tụ tuyệt đối là sự hội tụ của tích phân |f|
•
Hội tụ tuyệt đối ⇒ hội tụ
Tính chất của tích phân suy rộng
( )
a
f g dx
+∞
⇒ +
∫
( )
a
g x dx
+∞
∫
3.f, g khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a.
hội tụ
(...
- 45
- 17K
- 56
Tích phân suy rộng (Phần 2) ppsx
Ngày tải lên :
09/07/2014, 13:21
... <
0
dx
I
x
α
+∞
=
∫
Khảo sát sự hội tụ:
Tổng quát I không phải là tích phân suy rộng loại 1.
I
1
hội tụ
I
2
hội tụ
1
α
⇔ >
⇒ I phân kỳ với mọi α
TÍCH PHÂN SUY RỘNG
(phần 2)
Ví dụ
1
0
sin
x
I dx
x
=
∫
0 ( )
sin
x
f ... tụ tuyệt đối ⇒ hội tụ
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 2
Điểm kỳ dị:
Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x
0
}. Nếu
ta nói x
0
là điểm kỳ dị của f trên [a, b]
Tích phân suy rộng loại 2 là
( )
b
a
f x...
- 22
- 2.9K
- 19
Phương pháp giải bài toán tích phân
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
... ý: Vì công thức (1) không được trình bày trong phạm vi sách giáo khoa 12, do đó các
em học sinh khi làm bài thi không được phép sử dụng nó, hoặc nếu trong trường hợp được
sử dụng thì đó là một ...
x2x
t1et1e=+Û=+
Suy ra:
x
222
x
2tdtdx2tdt2tdt
2tdtedxdx&.
t1t(t1)t1
1e
=Û===
+
Khi đó:
x
2
x
dtt11e1
I2lnClnC
t1t1
1e1
-+-
==+=+
-+
++
ị
Cách 2:
Đặt:
x/2
te
-
=
Suy ra:
x/2
x/2
1dx
dtedx2dt,
2e
-
=Û-= ...
Giải:
Đặt: xtgt;t
22
pp
=-<< . Suy ra:
3
22
23
dtdxcostdt
dx&costdt.
costcost
(1x)
===
+
Khi đó:
2
x
IcostdtsintCC
1x
==+=+
+
ị
Chú ý:
1. Trong ví dụ trên sở dó ta có:
22
1x
costvàsint
1x1x
==
++
...
- 152
- 14.6K
- 37
Sai lầm khi giải bài toán tích phân (SK)!
Ngày tải lên :
06/07/2013, 01:26
... trong quá trình suy luận,trong các bớc tính tích phân này rồi từ đó hớng
các em đi đến lời giải đúng.
Sau khi hớng dẫn học sinh nh trên và yêu cầu học sinh giải một số bài tập
tích phân trong ... học sinh t duy độc lập, năng lực suy nghĩ tích cực chủ
động củng cố trau rồi thêm kiến thức về tính tích phân từ đó làm chủ đợc kiến
thức, đạt đợc kết quả cao trong quá trình học tập và các kỳ ... sinh:
Các khái niệm arcsinx , arctgx không trình bày trong sách giáo khoa hiện thời;
Học sinh có thể đọc thấy một số bài tập áp dụng khái niệm này trong một sách
tham khảo, vì các sách này viết theo...
- 13
- 912
- 7
Tuyển tập các bài toán tích phân (Có lời giải)
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:26
... phẳng giới hạn bởi 2 đường cong: y
1
= f
1
(x), y
2
= f
2
(x) và 2 đường thẳng x = a, x = b, trong
đó y
1
, y
2
là 2 hàm số liên tục trên [a;b] được tính bởi công thức sau :
( ) ( )
b
1 2
a
S...
- 25
- 28.4K
- 169
Tuyển tập các bài toán tích phân(Có lời giải chi tiết)
Ngày tải lên :
24/07/2013, 01:25
... 3)
+ − −
= + =
÷
− − − −
Từ đó:
A B 0 A 1
2A 3B 1 B 1
+ = =
⇔
− − = = −
Suy ra:
2
cosxdx 1 1
dt.
t 3 t 2
sin x 5sinx 6
= −
÷
− −
− +
Khi đó:
3 / 2
3 / 2
1/...
- 30
- 24.5K
- 178
