2 hàm số một biến số giới hạn và liên tục đạo hàm và vi phân

Tự ôn toán với các công thức tính đạo hàm giới hạn và vi phân - 2 ppsx

Ngày tải lên : 09/08/2014, 08:20

... cos2 x 1 x2 sin x (arc cot gx)'   (arccos x)'   (arctgx )'  1  x2 1 x2 1  x2 Đạo hàm cấp cao : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = f’(x) gọi đạo hàm cấp Đạo hàm, có, đạo hàm cấp gọi đạo ... f(n)dx) gọi vi phân cấp n hàm số f 3 CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐẠO HÀM Định lý Rolle: Nếu f hàm số liên tục [a,b], khả vi (a,b) f(a) = f(b) tồn c  (a,b) cho f’(c) = Định lý Lagrange: Nếu f hàm số liên tục [a,b], ... Giả sử hàm số u, v có đạo hàm liên tiếp đến n Khi ta có: (u + v)(n) = u(n) + v(n) n k (uv)( n )   Cn u ( n k ) v k k 0 u(0) = u, v(0) = v 2 VI PHÂN Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) khả vi, ta...

6
1.4K
11

Tự ôn toán với các công thức tính đạo hàm giới hạn và vi phân - 1 ppsx

Ngày tải lên : 09/08/2014, 08:20

... Nếu f liên tục (a,b) f(a)f(b) < x0  (a,b): f(x0) = Định lý: Nếu f liên tục [a,b] f đạt giá trị lớn nhất, nhỏ [a,b] Chương ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN 1 ĐẠO HÀM HÀM SỐ MỘT BIẾN Định nghĩa: Cho hàm số f(x) ... (a,b), liên tục bên phải a liên tục bên trái b Định lý: Nếu f, g hàm số liên tục x0 hàm số sau liên tục x0: kf (k số) , f+g, fg, g/f (g(x0)≠0) Định lý: Trong trình limu(x) = u0 f liên tục u0 Lim ... định tính liên tục x0 =  x  x  f ( x)    x  x  f ( x)  x Định nghĩa: f gọi liên tục khoảng mở (a,b) liên tục điểm thuộc khoảng đó, • f gọi liên tục khoảng đóng [a,b] liên tục điểm thuộc...

6
3.1K
33

Tự ôn toán với các công thức tính đạo hàm giới hạn và vi phân - 3 doc

Ngày tải lên : 09/08/2014, 08:20

... Định phí VC Variable Cost Biến phí Hàm số kinh tế: • Hàm sản xuất : Q = f(K,L) • Hàm doanh thu : TR = PQ • Hàm chi phí : TC = f(Q) • Hàm lợi nhuận :  = TR - TC Ví dụ: Một quán bún bình dân, tính ... Giả sử f(x) có đạo hàm cấp liên tục lân cận điểm x0 f’(x) = a) Nếu f”(x0) > f(x) đạt cực tiểu b) Nếu f”(x0) < f(x) đạt cực đại Giá trị lớn bé hàm số đoạn: Tính giá f điểm tới hạn điểm hai đầu ... (nhỏ nhất) giá trị tính giá trị lớn (nhỏ cần tìm) Ví dụ: tìm giá trị lớn bé hàm số: f(x) = x3 – 3x2 +1 đoạn [-1 /2, 4] Biến kinh tế: Q Quantity Sản lượng QS Quantity Supplied Lượng cung QD Quantity...

6
1.1K
9

Bài giảng toán cao cấp - HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC- GIỚI HẠN - SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM ppt

Ngày tải lên : 22/07/2014, 08:20

... hay phân kì tích phân suy rộng sau: 74 CHƯƠNG I HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC- GIỚI HẠN - SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM BÀI : HÀM SỐ I Định nghĩa hàm số phương pháp cho hàm số Các tập hợp số thực • Tập số ... hàm số cho liên tục R Liên tục khoảng, đoạn • Hàm số f(x) liên tục khoảng (a, b) f(x) liên tục x ∈ (a, b) Ký hiệu • f ( x) ∈ C( a , b ) Hàm số f(x) liên tục đoạn [a, b] f(x) liên tục (a, b) liên ... điểm liên tục hàm số f(x) Ví dụ: f(x) = sinx liên tục R f ( x) = không liên tục x = (vì f(x) không xác định x = 2) x 2 Kết cần nhớ : Hàm số sơ cấp liên tục điểm mà xác định Liên tục phía + Liên tục...

138
11.7K
187

HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC GIỚI HẠN SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM

Ngày tải lên : 12/11/2014, 22:01

... c) Đạo hàm khoảng, đoạn +) Hàm số f(x) có đạo hàm (a, b) f(x ) có đạo hàm x∈(a, b) +) Hàm số f(x) có đạo hàm [a, b] f(x) có đạo hàm (a, b) có đạo hàm phải a, có đạo hàm trái b +) Đạo hàm hàm số ... (giới hạn hữu hạn) tiến đến ∞ (giới hạn vô cực), giới hạn ( ∃ giới hạn ) Các định nghĩa giới hạn hàm số 1.1 Giới hạn hữu hạn hàm số x → a Định nghĩa : Giả sử hàm số y = f (x) xác định lân cận ... nguyên hàm cosx R (v ới c = c onst) x nguyên hàm x2 R Nhận xét :  Nguyên hàm hàm số hàm số xác định  Một hàm số có nhiều nguyên hàm khác 2. Điều kiện tồn nguyên hàm Định lí 1: Nếu hàm f(x) liên tục...

159
931
0

Giới hạn sự liên tục của hàm số pot

Ngày tải lên : 18/06/2014, 11:20

2
933
0

Giới hạn sự liên tục của hàm số pdf

Ngày tải lên : 20/06/2014, 15:20

2
935
3

Toán cao cấp 1-Bài 1: Hàm số, giới hạn và liên tục potx

Ngày tải lên : 11/07/2014, 08:20

... đương Hàm số liên tục: Định nghĩa, tính chất hàm số liên tục đoạn 21 Bài 1: Hàm số, giới hạn liên tục BÀI TẬP Chứng minh hàm số xác định khoảng đối xứng vi t dạng tổng hàm số chẵn hàm số lẻ Vi t hàm ... 1: Hàm số, giới hạn liên tục TÓM LƯỢC CUỐI BÀI Trong nghiên cứu ba vấn đề là: • Những vấn đề hàm số biến số • Dãy số giới hạn dãy số • Giới hạn hàm số Phần hệ thống hóa lại khái niệm hàm số biến ... bày giới hạn hàm số, hàm số liên tục khái niệm vô lớn, vô bé 20 Bài 1: Hàm số, giới hạn liên tục CÂU HỎI ÔN TẬP Định nghĩa hàm số đơn điệu, chẵn, lẻ, tuần hoàn Định nghĩa hàm số ngược hàm số y...

22
4.1K
54

Khoá luận tốt nghiệp toán Một số bài tập điển hình về giới hạn và tích phân trong chương trình Toán trung học phổ thông

Ngày tải lên : 04/04/2015, 15:37

... dãy số, định lí giới hạn dãy số, nêu giới hạn vài dãy số thường gặp tập tìm giới hạn dãy số - Nhắc lại kiến thức hàm số, nguyên lí giới hạn hàm số, giới hạn hàm số thường gặp tập tìm giới hạn hàm ... 24 3.1.1 Hàm số liên tục điểm .24 3.1 .2 Hàm số liên tục khoảng 24 3.1.3 Hàm số liên tục đoạn .24 3 .2 Các phép toán số học với hàm liên tục .25 3.3 ... 19 2. 2 Các nguyên lí giới hạn hàm số 19 2. 3 Một vài giới hạn đặc biệt hàm số .19 BÀI TẬP CHƯƠNG II – GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 20 CHƯƠNG III: HÀM SỐ LIÊN TỤC 24 ...

50
751
0

BÀI 1: HÀM SỐ, GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC

Ngày tải lên : 01/04/2016, 22:05

... nghĩa hàm số ngược hàm số y = f(x) Tìm hàm số ngược hàm số lượng giác Định nghĩa phân loại hàm số sơ cấp Định nghĩa giới hạn dãy số Định nghĩa giới hạn hàm số, giới hạn phía, giới hạn vô hạn Phát ... MAT101_Bài 1_v2.301310 122 5 19 Bài 1: Hàm số, giới hạn liên tục TÓM LƯỢC CUỐI BÀI Trong nghiên cứu ba vấn đề là:  Những vấn đề hàm số biến số  Dãy số giới hạn dãy số  Giới hạn hàm số Phần hệ thống ... 1.3 .2 x x0  x x0  Tính chất 1.3 .2. 1 Tính chất hàm có giới hạn Giới hạn hàm số có số tính chất tương tự giới hạn dãy số Định lý: Nếu hàm số f (x) có giới hạn x  a giới hạn Định lý: Nếu hàm số...

22
844
1

Nhắc lại giới hạn và tích phân

Ngày tải lên : 05/07/2016, 15:32

... tg t = = = = -1 cos2 t.sin t sin 2t sin 2t sin 2t sin 2t 2 1 sin t 2sin t - cos2t cos2 2t tgt = = -1 = = = cos t 2sin t.cos t sin 2t sin 2t sin 2t sin 2t sin 2t Trang 15 Tích phân Trần Só Tùng ... ò (2x + 5x - 2x + 4)e2 x dx Giải: Ta có: I = ò (2x3 + 5x - 2x + 4)e2 x dx = (ax + bx + cx + d)e2x + C (1) Lấy đạo hàm hai vế (1), ta được: (2x + 5x - 2x + 4)e2x = [2ax + (3a + 2b)x + (2b + 2c)x ... b.cos2x + c.sin 2x)ex + C (5) Lấy đạo hàm hai vế (5), ta được: x e (1 + cos 2x) = ( - b.sin 2x + 2c.cos2x)ex + (a + b.cos2x + c.sin 2x)e x = [a + (2x + b) cos 2x + (c - 2b)sin 2x]ex (6) ì2a =...

152
297
0

Nghiên cứu một số vấn đề về nội dung, phương pháp dạy học chủ đề giới hạn và đạo hàm thể hiện qua sáh giáo khoa đại số và giải tích lớp 11

Ngày tải lên : 19/12/2013, 10:41

... hạn giới hạn vô cực hàm số; - Các định lý quy tắc tìm giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực giới hạn bên dãy số hàm số; - Định nghĩa hàm số liên tục điểm, khoảng đoạn; - Một số tính chất hàm số liên ... định lí giới hạn hàm số cho trờng hợp giới hạn điểm lẫn giới hạn vô cực hàm số( và cho trờng hợp giới hạn bên hàm số) * Về tính chất hàm số liên tục đoạn: Khi đề cập đến tính chất hàm số liên tục ... sách chỉnh lí hợp Ngoài nh giới hạn dãy số, này, SGK giới thiệu giới hạn + - hàm số nh giới hạn hàm số x + x - , không định nghĩa giới hạn x hàm số giới hạn hàm số x Nh vậy, sách chỉnh...

94
1.2K
6

Bài 2 Ðạo hàm và vi phân của một số biến doc

Ngày tải lên : 01/04/2014, 17:20

... A1 Giả sử hàm số y=f(x) khả vi khoảng ðó Nhý vi phân dy=y’ dx hàm theo x khoảng ðó hàm khả vi vi phân ðýợc gọi vi phân cấp cuả y ðýợc ký hiệu d2y.Vậy: Tổng quát, vi phân cấp n hàm số y ðýợc ký ... IV VI PHÂN 1 .Vi phân cấp Ðịnh nghĩa: Xét hàm số f(x) xác ðịnh khoảng quanh xo Ta nói f khả vi xo Khi ta có số  cho ứng với số gia  x ðủ nhỏ biến x, số gia hàm f ( x0 +x ) - f ( x0 ) vi t ... Khi ấy, hàm số y = f(u(x)) có ðạo hàm xo y’ = f’ (xo) (uo) u’ (xo) Ví dụ: Ðạo hàm hàm ngýợc Ðịnh lý: Nếu hàm số y = y(x) có ðạo hàm y’  có hàm ngýợc x = x(y) liên tục (xo) yo=y(xo), hàm ngýợc...

16
1.2K
5

CHƯƠNG 2 GIỚI HẠN VÀ SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ potx

Ngày tải lên : 27/06/2014, 21:20

... g(x) hàm f/g liên tục x, suy hàm số f/g liên tục tập hợp { x Mệnh đề 2. 2.4 Xét hàm số D1 tục x g f D1 g liên tục y f f (x) D2 g D / g(x) 0} Nếu f liên D2 hàm hợp g( f ) liên tục x Suy f liên tục ... g liên tục f ( D1 ) D2 liên tục D1 Dàn tóm tắt nội dung môn Giải Tích Hàm Một Biến TÍNH CHẤT HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT ĐOẠN Đònh lý 2. 2.5 [Đònh lý Weierstrass hàm số liên tục] Giả sử f hàm số ... mệnh đề 2. 2 .2, ta có tính liên tục hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm hợp sau: Mệnh đề 2. 2.3 Xét hàm số f , g : D x Nếu f g liên tục D (hoặc liên tục D) hàm f g, f g liên tục x (hoặc liên tục D)...

6
945
3

Chương 2: GIỚI HẠN VÀ SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ pot

Ngày tải lên : 09/07/2014, 07:20

... Nhận xét 2. 9 + Vi c xét liên tục hàm số điểm tính giới hạn hàm số x tiến dần đến số đó; theo định lý 2. 7, 2. 8 2. 9 phép tính hàm số bảo toàn tính liên tục hàm số + Các hàm số sơ cấp liên tục miền ... lim x2 x2 x2 Ta có: f ( x ) = hàm số sơ cấp xác định x = x +2 x +2 Do đó, hàm số liên tục x = áp dụng nhận xét 2. 11 ta có: x2 22 = f ( 2) = lim = x2 x + 2+ 2 Nhận xét 2. 12 Nếu hàm y = f(x) hàm ... CQ46/11.14 phía số hữu hạn x a(a hữu hạn) giới hạn phía 2. 2 Giới hạn hữu hạn hàm số x (+ , ) Định nghĩa 2. 3 Hằng số b (hữu hạn) đợc gọi giới hạn hàm f(x) x + nếu: Với > 0, tồn số > ( phụ thuộc...

27
1.4K
5

bài tập toán cao cấp 2 giới hạn và liên tục phép tính vi phan hàm mọt biến và nhiều biến

Ngày tải lên : 12/04/2016, 00:28

... x2 − 2x − x2 = =4· − · x 2 x 2 x 2 x 2 T` u dó suy r˘a`ng 2x − x2 2x 2 − x2 − = lim − lim = 4ln2 − x 2 x − x 2 x − x 2 x − π 2) D˘a.t y = − x Khi dó π π − x = lim cotg − 2y cotgy limπ cotg2x ... ha.n 2x − x2 (vô di.nh da.ng ); 1) lim x 2 x − π − x (vô di.nh da.ng · ∞); 2) limπ cotg2x · cotg x→ 4 x (vô di.nh da.ng 1∞ ) 3) lim e x + x→∞ x Gia’i 1) Ta có 2x − 22 − (x2 − 22 ) 2x 2 − x2 ... công th´ a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) suy √ √ √ 3 n2 − n3 + n n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 an = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 n2 = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 = 2/ 3 [1/n − 1] − [1/n − 1]1/3 +...

160
1.3K
6

Giới hạn và liên tục của Hàm Số

Ngày tải lên : 20/09/2012, 17:17

36
11.8K
11

Bài tập giới hạn và hàm số liên tục

Ngày tải lên : 21/07/2013, 01:28

... x0 =3 vaỡ x0 = ,x Baỡi 3:Chổùng minh rũng caùc phổồng trỗnh: a) x3 + x2 -3x -2 = coù ờt nhỏỳt mọỹt nghióỷm ( ; ) b) 2x3 - 6x + = coù õuùng ba nghióỷm thổỷc trón R c) (x - a ) ( x - b ) (x -...

2
2.3K
19

Giới hạn và liên tục của hàm số

Ngày tải lên : 29/09/2013, 16:20

... Giai 1) Ta c´ o 2x − 22 − (x2 − 22 ) 2x 2 − x2 − 2x − x2 = =4· − · x 2 x 2 x 2 x 2 ` T` d´ suy r˘ng u o a 2x − x2 2x 2 − x2 − = lim − lim = 4ln2 − x 2 x − x 2 x − x 2 x − π a o 2) D˘t y = − x ... e aa o u a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) suy √ √ √ 3 n2 − n3 + n n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 an = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 n2 = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 = 2/ 3 − [1/n − 1]1/3 + [1/n − 1] ... 1+ + ··· + 1 + + ··· + 1+ 2( 2n − 1) = , 2n 2n 3(3n − 1) = 3n · 3n v` d´: a o 2n − 3n 2( 2n − 1) · 3n = lim · · lim n 2n 3(3n − 1) 2n 3 −1 2 = lim[1 − (1 /2) n ] · lim =2 1· ·1= · n − (1/3) 3 lim...

57
1.8K
8

Giới hạn và liên tục của hàm một biến thực

Ngày tải lên : 23/10/2013, 14:20

... tục x0 c số thực Lúc đó, hàm f ± g, cf , f g liên tục x0 Nếu nữa, g(x0 ) = hàm f liên g tục điểm Hệ 2. 2 a) Một hàm đa thức liên tục R b) Một hàm phân thức liên tục điểm nghiệm mẫu c) Các hàm tan, ... liên tục R, hàm g(x) = sin( x ) liên tục không liên tục (0; 1) Định lý 2. 16 Mọi hàm số liên tục khoảng đóng, bị chặn liên tục khoảng 2. 3.3 Hàm luỹ thừa, hàm mũ a) Căn bậc n Mệnh đề 2. 17 Với số ... π ) 2 Hàm cot song ánh từ (0, π) lên R Hàm ngược gọi hàm arccot Vậy y = arccot(x) ⇐⇒ x = cot(y) với x ∈ R y ∈ (0, π) 29 2. 2 Giới hạn hàm số 2. 2.1 Các định nghĩa a Giới hạn hàm số điểm Cho hàm...

22
3.1K
5