... 1
⇔
α
= k2
π
; k
∈
Z
+> cos
α
= - 1
⇔
α
=
+ k2
; k
Z
2. giá trị l ơng giác của các góc có liên quan đặc biệt
i> cung đối nhau : cos ( -
α
) = cos
α
sin ( - ...
α
) = - sin
α
tan (
π
/2 +
α
) = - cot
cot(
/2 +
) = - cot
3. công thức l ợng giác
a. công thức cộng : cos( x – y ) = cosx.cosy + sinx.siny ( 1)
cos( x + y ) = cosx.cosy – ... sinx.cosx) 98.sin2x( cotx + tan2x) = 4cos
2
x
99. 48 -
4 2
1 2
(1 cot 2 .cot ) 0
cos sin
x x
x x
− + =
100. sin
6
x + cos
6
x = cos4x
101. cos
3
x + cos
2
x + 2sinx – 2 = 0 102. 2 + cosx = 2tan
2
x
103....
... theo
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC:
1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản:
Ví dụ 1: (Đề thiđạihọc khối D năm 2002)
Tìm
[ ]
0;14x ∈
nghiệm đúng phươngtrình
cos 3 4cos 2 3cos ... ≥
LUYỆNTHIĐẠIHỌC 2010 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
... − ⇔ = + .
LUYỆNTHIĐẠIHỌC 2010 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 8
Giải phươngtrình trên tìm được...
... TRèNH LƯỢNG GIÁC
Trong các đề thiđạihọc những năm gần đây, đa số các bài toán về giải phươngtrìnhlượnggiác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phươngtrình ... =
121. ĐạiHọc Ngoại Thương năm 1995
Daukhacha.toan@gmail.com 26
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
2 2
cos sin 0
tan 1
cos2 1
cos sin 1
x x
x
x
x x
+ =
= −
⇔ ⇔
=
− =
128. ĐạiHọc ... bạn ôn thi có kết quả tốt, bài viết này tôi xin giới thi u một số kĩ năng quan trọng của dạng
toán đó.
I. PHƯƠNGTRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH
1. Phươngtrình sử dụng các công thức biến đổi lượng giác...
... liệu miễn phí
K2pi.net
LUYỆN THIĐẠIHỌC 2014
Chuyên mục: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC LTĐH 2014
Lời nói đầu. Phươngtrìnhlượnggiác hầu như có mặt trong tất cả các đề thiĐại học, Cao đẳng t ừ xưa ... vọng giúp đỡ các em học sinh ấy học tốt lượnggiác hơn, các em sẽ không còn ngại ngùng với đống công thức
hỗn độn của lượnggiác khi đối mặt với các dạng câu lượnggiác trong đề thi. Nhưng với sự ... Cao đẳng t ừ xưa đến nay của
Bộ GD-ĐT. Phươngtrìnhlượnggiác thường đặt ở vị trí câu II trong các đề thiĐại học, Cao đẳng với mức độ bình
thường để học sinh TB khá trở lên cũng có thể có khả...
... 4(cos sin ) 4x x x+ − =
4. Các phương pháp giải phươngtrìnhlượnggiác thường sử dụng :
a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiác cơ bản đã biết
13
Chuyên ... Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Đồng Tháp
Chuyeân ñeà 6 ÔN TẬP LƯỢNGGIÁCPHƯƠNGTRÌNH LÖÔÏNG GIÁC
TĨM TẮT GIÁO KHOA
A. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Đơn vị đo góc và cung:
1. Độ:
bẹtgóc
0
1 Góc
180
1
=
...
(cos sin ) và sinx.cosxx x±
Ví dụ : Giải phöông trình :
+ + =
3 3
3
1 sin cos sin2x
2
x x
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 1: Giải các phươngtrìnhlượnggiác sau
14
Chuyên đề LTĐH THPT Chuyên Nguyễn...
...
I.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Cơ sở của phương pháp là biến đổi sơ cấp các phươngtrìnhlượnggiác của
đề ra về một trong bốn dạng chuẩn sau và được chia thành 2 loại:
1 .Phương trìnhlượnggiác ...
…
…
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương pháp 1:
một số phươngtrìnhlượnggiác không ở dạng chính tắc, ta có
thể sử dụng các công thức lượnggiác thích hợp để biến đổi đưa về dạng phương
trình tích: ...
MỘT SỐ DẠNG
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC ĐƠN GIẢN
Trang
13
Dạng 4. Sử dụng hạng tử không âm
Dạng 5. Các phươngtrìnhlượnggiác có phương pháp...
... trình lợng giác cơ bản
1.1.1- Định nghĩa: Phơng trình lợng giác là phơng trình chứa một hay nhiều hàm số lợng
giác .
1.1.2- Các phơng trình lợng giác cơ bản.
a) Giải và biện luận phơng trình
sin ... đẳng thức một cách
linh hoạt.
2.4- Biến đổi phơng trình lợng giác thành phơng trình tích
Có rất nhiều cách đa phơng trình lợng giác về phơng trình tích ta có thể sử dụng các
phép biến đổi các ... lợng giác đà học thực hiện các phép biến đổi đại số
và lợng giác đa phơng trình về dạng quen thuộc đà biết cách giải.
Chú ý : Ta phải chú ý đến mối liên hệ giữa các cung của các hàm lợng giác
Vì...
... số lượng giác.
Dạng 3. Phươngtrình bậc nhất với sinx và cosx.
Dạng 4. Phươngtrình đẳng cấp với sinx và cosx
Dạng 5. Phươngtrình đối xứng theo sinx và cox.
Dang 6. Một số phương pháp giải phương ... Quan h cỏc giỏ tr lượnggiác của các góc (cung) có liên quan đặc bit
ã Cụng thc bin i
Chng II.
Cỏc bi toỏn c bn (số tiết 12)
Dạng 1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản.
Dạng 2. Phươngtrình bậc 2, bậc ... – Vĩnh Phúc
CHUYÊN ĐỀ ÔN THIĐẠIHỌC CAO ĐẲNG
Tên chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Tác giả: Nguyễn Ngọc Tuấn
Giáo viên Trường THPT Đội Cấn
Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh lớp 11 và 12
Số...
... giải, chuyển
đổi phươngtrình về dạng hệ phương trình, bất phươngtrìnhlượng giác, hệ
phương trìnhlượng giác, hệ bất phươngtrìnhlượnggiác ”.
Để giỏi phươngtrìnhlượng giác, các em cần: ... vững các công thức lượng giác;
2. Chia phươngtrìnhlượnggiác ra thành từng loại và rèn luyện từng phần;
3. Giải nhiều bài tập để rút kinh nghiệm.
Dạng 1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
1. ... nghiệm phươngtrình là:
x k
8 2
Dạng 2. Phươngtrìnhlượnggiác
Nhận thấy, phươngtrình có
sinx.cosx
và
sinx cosx
chúng ta đặt
t sinx cosx
Ví dụ. Giải phương trình: ...
... BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC ÔN THIĐẠI HỌC
Giải các phươngtrình sau
1)
3
2 2 cos2 sin 2 cos 4sin 0
4 4
x x x x
π π
+ ... m ∈Z
Vậy phươngtrình đã cho có nghiệm là:
2
2
x k
π
π
= − +
và
2x m
π π
= +
( )
,k m ∈Z
GV Bùi Văn Nhạn Trường THPT Long Mỹ
Trang 6
BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC ÔN THIĐẠI HỌC
34)
( ... (2)
+ (1)
x⇔ = πk
+ (2)
3 1
cosx sin x 1
2 2
⇔ + = −
Trang 3
BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC ÔN THIĐẠI HỌC
Từ đó phươngtrình đã cho có nghiệm trên
10
0; 2
2 3
m
π
⇔ ≤ ≤
52)
2
1
3...
... +
2. Một số phươngtrình LG thường gặp
2.1. Phươngtrình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
a. Phươngtrình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: để giải các phươngtrình này ta ... trình này ta
dùng các công thức LG để đưa phươngtrình về phươngtrình LG cơ bản.
b. Phươngtrình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: là những phươngtrình có dạng
a.sin
2
x+b.sinx+c=0 (hoặc ... +
e) y = 2 + 3cosx f) y = 3 – 4sin
2
xcos
2
x g) y = cos
2
x +
2cos2x
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNG GIÁCTRONG CÁC ĐỀ THIĐẠIHỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013
KHỐI A
1. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0;2
π
) của p t:
3...