bất đẳng thức . http//:www.maths.vn -4- NHỮNG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN TRONG COSI. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành:. B+ ≥ + . Đẳng thức xảy ra khi . 0A B > 6. 0 n n a b a b> > ⇒ > 12. A B A B− ≤ − . Đẳng thức xảy ra khi . 0A B < 3. Một số bất đẳng thức cơ
Chuyên đề Bồi dưỡng Học sinh Giỏi Toán THCS . Chuyên đề Bồi dưỡng Học sinh Giỏi Toán THCS Phương pháp tương đương BẤT ĐẲNG THỨC: PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG HẰNG BẤT ĐẲNG THỨC QUAN TRỌNG 2 2 2a b ab+ ≥ (. Lê Hữu Luật Trang -1- Chuyên đề Bồi dưỡng Học sinh Giỏi Toán THCS Phương pháp tương đương 9/. CMR ( ) 4 4 4 2 2 1 , , ,x y z x xy x z x y z+ + ≥ − + +
Trong chứng minh bất đẳng thức, đặc biệt là các bài toán có biến ràng buộc bới một hệ thức cho trước thoạt nhìn chúng ta cứ nghĩ đó là bài toán đại số thuần tuý nhưng nếu biết biến đổi linh hoạt điều kiện để chuyển bài toán về dạng lượng giác thì cách giải sẽ trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Qua bài viết này tác giả mong muốn gửi đến các em học sinh một phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường ...
Một số vấn đề về bất đẳng thức đại số: Bất đẳng thức là một trong những vấn đề lí thú nhất trong giải tóan phổ thông. Trong mục này chúng ta sẽ ôn lại một số bất đẳng thức cổ điển và tiếp cận một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Do khối lượng kiến thức là tương đối lớn nên một số khái niệm,tính chất cơ bản đều được bỏ qua. . DongPhD Problems Book Series Một Số Chuyên Đề Về Bất Đẳng Thức ...
Chuyên đề giải đề thi đại học dạng toán "Bất đẳng thức. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức" . với A > B (tức là y > 0) nh sau: ( ) 2 2 y A B= A B 2 AB= + A' B' 2 A '. B' k, k cos tan= + + = , tức là AB = AB ( ) 2 A'. 2 2 2 x y y z z x 2 x y y z z x + + + + 2 2 2 2 6x 6y 6z 2(x y z)= + + + + 2 2 2 6x 6y 6z .= + + (2) Từ (1) và (2) suy ra P 3, suy ra P Min =
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCPhương pháp 1 : Dùng định nghĩaKiến thức : Để chứng minh A > B. Ta lập hiệu A –B > 0 Lưu ý dùng hằng bất đẳng thức M 0 với MVí dụ 1 x, y, z chứng minh rằng : a) x + y + z xy+ yz + zx b) x + y + z 2xy – 2xz + 2yz ¬c) x + y + z +3 2 (x + y + z)Giải:a) Ta xét hiệu : x + y + z - xy – yz – zx = .2 .( x + y + z - xy – yz – zx)= đúng với mọi x;y;z Vì (x-y)2 0 ...