Tài liệu hình học 12

Hình học giải tích 1

Chuyên đề đường và phương trình đường thẳng . = 1 Giải Gọi (L) là quỹ tích phải tìm. M(, ) ∈ (L) MxMy ⇔ (MAJJJJG + MBJJJJG)ABJJJG = 1 [ (2 – ) + (–3 – ) ] (–3 – 2) + (1 – + 2 – ) (2 – 1) . ) (2 – 1) = 1 ⇔MxMxMyMy 5 + 10 + 3 – 2 = 1 ⇔MxMy 10 – 2 + 7 = 0 ⇔MxMy M( , ) có tọa độ thỏa phương trình ⇔MxMy F(x, y) = 10 x – 2y + 7

2
552
2

Hình học giải tích 2

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

Chuyên đề đường thẳng . giác của góc hợp bởi 2 đường thẳng (d1) : A1x + B1y + C1 = 0 và (d2) : A2x + B2y + C2 = 0 là : 1 122 111A xByCAB+++ = 22 222 22A xByCAB+ ++ Ví dụ. diện tích tam giác ABK. Giải a) K là trung điểm của AC ⇔ 22 22ACKACKxxxyyy+⎧= =⎪⎪⎨+⎪= =⎪⎩ hay K (2, 2) Phương trình cạnh BK : 22 2x−−− = 21 2y−−

8
617
2

Hình học giải tích 3

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

Chuyên đề đường tròn . +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩x122y212 ⇒ =⎧⎨=⎩x3y0 ⇒ I’ (3, 0); R’ = R = 2. (C’) : (x – 3) 2 + y2 = 4 3 Giải hệ ⎧ ⇔ −+− =⎪⎨−+=⎪⎩2222(x 1) (y 2) 4(x 3) y 4⎧− +=⎨−−=⎩22(x 3) y 4xy10 . JJJJGAG 2GM ⇔ ⎧−=−=⎪⎨⎪−=−−=−⎩AA22 23= x2(1 )33 y2(10)2 ⇔ ⎧⎨=⎩AAx02 ⇔ A (0, 2) yPT: BC qua M (1, −1) ⊥ = (1, 3) : x – 3y – 4 = 0 JJJJGAMPT đ.tròn (C) tâm

8
489
4

Hình học giải tích 4

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

Chuyên đề elip . 2)2 + 24a4− = 4 – a2 ⇔ 7a2 – 16a + 4 = 0 ⇔ a = 2 (loại) hay a = 27. Nên tọa độ của A và B là: A 243 ,77⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎝⎠ và B 243 ,77⎛−⎜⎜⎝⎠⎞⎟⎟ hoặc A 243 ,77⎛⎞−⎜⎟⎜⎟⎝⎠. tuyến với (E) tại M0(–2, 3) Ta có + 4 – 40 = (20x20y)22− + 4 – 40 = 0 ()23 M0(–2, 3) ∈ (E) : x2 + 4y2 – 40 = 0 ⇒ Phương trình tiếp tuyến với

6
469
1

Hình học giải tích 5

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

Chuyên đề hình cầu . A(2, 1, 1) 24 70 45 142220xyzxyzxyz+−−=⎧⎪++−=⎨⎪+−−=⎩00⇒ Ta có tọa độ B là nghiệm của hệ B(–4, 5, 5) 24 70 45 142240xyzxyzxyz+−−=⎧⎪++−=⎨⎪+−+=⎩⇒. –11). Khoảng cách từ I đến (d) là IK = 25 100 100++ = 15 Do đó bán kính mặt cầu là R = 224ABIK + = 2 25 64+ Nên phương trình mặt cầu viết là :

4
466
1

Hình học giải tích 6

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

Chuyên đề Hypebol . CHUYÊN ĐỀ 6 HYPEBOL Để giải các bài toán có liên quan đến đường hypebol ta cần nắm vững các. phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Các phần tử của hypebol (H) (H) : 4x2 – y2 = 4 x2 – ⇔24y = 1 có dạng

3
424
1

Hình học giải tích 7

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

Chuyên đề Parabol . CHUYÊN ĐỀ 7 PARABOL Các bài toán về parabol thường qui về việc xác đònh các yếu tố. tuyến với (P) biết nó xuất phát từ điểm I(–3, 0), suy ra tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Tiêu điểm và đường chuẩn (P) : y2 – 8x = 0 y2 = 8x có dạng y2

5
548
1

Hình học giải tích 8

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian . A(2;0;0), B(0;0 ;8) và điểm C sao cho (0;6;0)AC =JJJG. Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA. BÀI GIẢI: A (2; 0; 0); B (0; 0; 8) . = (0;. VSMNB = SBCD SABCD11VV 48= Tương tự: VSABN = SABCD1V4 Vậy: VSABMN = VSMNB + VSABN = SABCD3V8 = 31 (đvtt) 1 1. . AC.BD.SO .4.2.2 2 283 2 16==Cách 2: a) O

18
600
1

Hình học giải tích 9

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

Chuyên đề tọa độ phẳng . )()()()()41242 321 0−−++−=⎧⎪⎨−−+−+=⎪⎩HHHHx2 0 yx0 y30239HHHHxyxy−−=⎧⎨+−=⎩ ⇔ 490 0⇔ 18 797 HHxy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ hay H18 79, 7⎛⎞⎜⎟⎝⎠ G là trọng tâm ABC ta có: Δ 204233132. - yx - x y - y = 0 . Với việc tìm góc của hai vectơ ta có: - Góc hình học tạo bởi hai vectơ aG, bG được suy từ công thức: cos(na, bGG) = 11 22ab

5
513
1

Hình học giải tích 10

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

Chuyên đề vecto trong không gian . trong không gian, đều có thể phân tích theo G≠G1eG2eG1eG, 2eG có nghóa: a = Gα1eG + β2eG (α,β ∈ R) và sự phân tích trên là duy nhất . . Bất kỳ. là trọng tâm của hình tứ diện ABCC′ và M là trung điểm của A′B′. Chứng minh rằng O, M, G thẳng hàng. c) Tính tỉ số OMOGJJJJGJJJG Giải a) + OA +

3
628
2

BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Danh mục: Toán học

Cho 2 đường thẳng chéo nhau d1, d2, viết phương trình 2 mặt phẳng (P) và (Q) sao cho (P) chứa d1, (Q) chứa d2 thỏa Cách giải: viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d1 và song song với d2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d2 và song song với d1 . Khi đó: (do mỗi mặt phẳng chứa 2 đường thẳng cắt nhau song song).Các bài tập1.Cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham ...

6
20,981
123

Bồi dưỡng hình học 12 - ôn luyện thi tốt nghiệp và kỳ thi đại học

Danh mục: Toán học

mỗi chương gồm bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luậnchương 1 : khối đa diệnchương 2 : mặt cầu, mặt trụ, mặt nónchương 3 : phương pháp tọa độ trong không giansau mỗi chương đều có đáp án cho từng chương cụ thể

192
602
0

hình học 12 (ôn thi TN THPT và đại học)

Danh mục: Toán học

. lớ v giao tuyn song song. b) Chng minh ng thng song song vi mt phng chng minh ()dPP, ta chng minh d khụng nm trong (P) v song song vi mt ng thng. dÂ no ú nm trong (P). c) Chng minh hai mt phng song song Chng minh mt phng ny cha hai ng thng ct nhau ln lt song song vi hai ng thng trong mt phng

98
495
1

hình học 12

Danh mục: Toán học

. hình chóp B.AA’D’ www.VNMATH.comCHUẨN KIẾN THỨC HÌNH HỌC 12 Lê Xuân Hiếu – 0966004478. 27/2 Cách Mạng, Pleiku, Gia Lai 9 Chương II HÌNH CẦU – HÌNH. THỨC HÌNH HỌC 12 Lê Xuân Hiếu – 0966004478. 27/2 Cách Mạng, Pleiku, Gia Lai 11 Bài 2. Hình trụ có bán kính R, mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình

100
494
0

Tài liệu về " hình học 12 " 14 kết quả