Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo chuyên ngành viễn thông Ứng dụng thuật toán ML để đổi pha sóng mang và định thời cho kênh pha ding
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp thuật toán đồng Chơng II Tổng hợp thuật toán đồng 2.1 Mở đầu Trên sở mô hình kênh pha đinh thông số đặc trng đà đợc khảo sát đợc rút chơng I Theo đó, cho tín hiệu có khuôn dạng điều chế cụ thể nh loại tín hiệu cụ thể đợc truyền qua kênh pha đinh ta xác định đợc ảnh hởng kênh pha đinh lên tín hiệu miền thời gian miền tần số Vì mục đích đồ án tìm hiểu giải pháp đồng định thời pha sóng mang môi trờng kênh pha đinh, chơng trình bầy có tính tổng hợp thuật toán đồng điển hình đợc dùng trình đồng Thuật toán đợc rút phải bao gồm: (1) thông số cần đợc ớc tính hay thông số đồng cụ thể thông số định thời thông số pha sóng mang ; (2) thông số đặc trng cho loại liệu đợc phát qua kênh cụ thể liệu a tính chất đặc trng loại liệu nghĩa xác suất phát liệu này, liệu thuộc loại liệu tất định hay ngẫu nhiên nh quan hệ liệu với thông số đồng định thời pha sóng mang (3) ảnh hởng kênh lên thông số cần đợc ớc tính liệu phát qua kênh Tuy nhiên, cề nguyên tắc cần phải xét cho mô hình kênh pah đinh thực tế thông số phụ thuộc thời gian, song công thức toán phức tạp Trong nghiên cứu thờng lấy gần đúng, không làm tính cảm nhận mô hình kênh thực tế Theo đó, ta rút thuật toán đồng điều kiện lý tởng sau phân tích hiệu thuật toán đợc sử dụng chung với kênh thực tế Theo đó, trớc hết đồ án trình bầy việc rút thuật toán đông khẳ ML (Maximum-Likelihood) cách vắn tắt để đồng (hay ớc tính) định thời pha Phân loại loại ớc tính dựa tiêu trí cụ thể Trình bầy thuật toán tìm kiếm lớn theo chế tìm kiếm song song tìm kiếm lặp hệ thống hồi tiếp lỗi Đặc biệt trình bầy hai thuật toán ớc tính thông số định thời không đợc hỗ trợ liệu NDA đợc hỗ trợ dữa liệu DA (DD) mà đợc dùng phổ biến hệ thống thông tin vô tuyến Các thuật toán tìm đợc giải pháp để phục vụ toán tối u 2.2 Rút thuật toán đồng ML Định nghĩa Hàm khả giống phải đạt đợc tính trung bình thông số không mong đợi Chẳng hạn, Ước tính hỵp cđa , : p rf , P a p r f a , , Mọi chuỗi a Ước tÝnh pha : p rf P a p r f Mọi chuỗi a a , , p d (2.1) Ước tính định thời : p rf P a p rf a , , p d Mọi chuỗi a ngoại trừ vài trờng hợp đặc biệt, thờng lấy trung bình dạng kín đợc, phải sử dụng đến kỹ thuật lấy gần Vì vậy, hiểu việc rút thuật toán đồng tìm cách lấy gần phù hợp Phân loại Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT Lớp D2001VT 30 Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp thuật toán đồng Cơ sở (1): Dựa vào cách khử phụ thuộc liệu liên quan mà phân thành Loại DD/DA: trực tiếp định (DD: Decision-Directed) hay hỗ trợ liệu (DA: Data-Aided) Loại NDA: Không hỗ trợ liệu (Non-data-aided) Loại DD/DA Loại thuật toán DA: Khi biết trớc chuỗi liệu (chẳng hạn mào đầu a0 trình bắt), ta đề cập đến thuật toán đồng hỗ trợ liệu (dữ liệu hỗ trợ) Vì biết trớc chuỗi a0, nên có một thành phần tổng ptr (2.1) lại Vì vậy, quy tắc ớc tính hợp , quy làm cực đại hoá hàm khả P rf | a a , , ˆ , ˆ DA arg max p rf a a , , , (2.2) Loại thuật toán DD: Khi chuỗi đợc tách a đợc dùng nh chuỗi ta đề cập đến thuật toán đồng trực tiếp định Khi xác suất a chuỗi a0 mà lớn, có thành phần tham gia vào tổng ptr(2.1) P a p r f Mọi chuỗi a a , , p rf a aˆ , , P a aˆ 1 (2.3) V× vËy ˆ ˆ arg max p rf a aˆ , , , , DD (2.4) Tất thuật toán DD cần đến ớc tính thông số khởi tạo trớc bắt đầu trình tách tách Để có đợc ớc tính tin cậy, gửi tiêu đề ký tự đà biết Loại NDA: Có đợc thuật toán NDA thực thực (chính xác xấp xỉ) phÐp lÊy trung b×nh VÝ dơ: NDA cho BPSK víi ký hiệu phân bố đồng độc lập i.i.d N1 p rf , rf a n 1, , P a n 1 p rf a n 1, , P a n 1 n 0 (2.5) C¬ sở (2): phân loại theo thông số đồng đợc rút Chẳng hạn, (DD&D ): Trực tiếp định thời liệu: p rf p rf ˆ ˆ a a , , du liÖu dinh thoi (2.6) DD, không phụ thuộc định thời: p rf pr f ˆ , , p d a a (DD&D ): Trực tiếp pha liệu: , ˆ , p rf p rf a a du liÖu pha (2.7) DD, không phụ thuộc pha: Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT Lớp D2001VT 31 Đồ án tốt nghiệp Đại học p rf p rf Chơng II: Tổng hợp thuật toán ®ång bé ˆ , , p d a a Cơ sở (3): Phân loại theo cách ớc tính pha định thời từ tín hiệu thu Ta phân biệt thuật toán vào hai loại sau Loại (FF): loại trực tiếp ớc tính thông số không đợc biết trớc ( , ) đợc gọi Feedforward (FF) rút đợc ớc tính từ tín hiệu thu trớc đợc hiệu chỉnh nội suy (để định thời) quay pha (để khôi phục sóng mang) Loại (FB): loại lần lợt rút đợc tín hiệu lỗi ( e ) vµ ( ˆ ˆ ) đợc gọi Feedback (FB) tìm đợc ớc tính lỗi cấp tín hiệu hiệu e chỉnh quay trở lại nội suy quay pha tơng ứng Các cấu trúc FB có khả bám thay đổi thông số biến đổi chậm cách tự động Vì vậy, chúng đợc gọi đồng hồi tiếp lỗi Hình 2.1 minh hoạ sơ đồ khối máy thu số điển hình với tín hiệu cần thiết cho thuật toán FF FB Chú ý hoán đổi vị trí khối với tuỳ vào ứng dụng Chẳng hạn, đổi vị trí nội suy quay pha với Đồng ký tù håi tiÕp phơ thc sãng mang §ång bé ký tự hồi tiếp không phụ thuộc pha Đồng ký tù håi tiÕp thn kh«ng phơ thc pha kTs Bé läc thÝch hỵp Bé néi suy Bé quay pha ˆ Đồng hồ cố định Đồng sóng mang hồi tiếp thuận không phụ thuộc định thời Bộ tách liệu phụ thuộc pha định thời Đồng sóng mang hồi tiếp phụ thuộc định thời Đồng sóng mang hồi tiếp thuận phụ thuộc định thời Hình 2.1 Các thuật toán đồng Feedforward (FF) Feedback (FB) Khi rút thuật toán đồng theo chuẩn ML, ta đà giả định mô hình kênh lý tởng, thông số không đổi, kênh tựa tĩnh Về nguyên tắc, cần phải xét cho mô hình thực tế thông số phụ thuộc thời gian, song công thức toán phức tạp Trong nghiên cứu thờng lấy gần đúng, không làm tính cảm nhận mô hình kênh thực tế Theo đó, ta rút thuật toán đồng điều kiện lý tởng sau phân tích hiệu thuật toán đợc sử dụng chung với kênh thực tế Ta coi xung Nyquist lọc trớc |F()| đối xứng qua 1/ 2Ts Khi này, hàm khả giống [chơng 4, [7]] N p rf a , , exp Re h 0, n 0 n (2.8) Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT Lớp D2001VT a n 2a *n z n e j 32 Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp thuật toán đồng ®ã z n () z(nT T) BiÕt r»ng, cã thể rút đợc thuật toán đồng cách hệ thống cách lấy gần phù hợp để khử thông số không muốnkhông muốn hàm ML Kết lấy gần hàm L( ), tập thông số đợc ớc tính Giá trị ớc tính đợc định nghĩa đối số để hàm L( ) nhận giá trị cực trị Tuỳ vào định nghĩa L( ) mà cực trị cực đại hc cùc tiĨu: ˆ arg extr L (2.9) ớc tính ML hàm mục tiêu L( ) hàm ML p Nói cách chÝnh x¸c, rf | Tuy vËy, ®Ĩ tiƯn ta thêng nãi íc tÝnh ML trêng hỵp L( ) chØ xÊp xØ b»ng p rf | Ta tìm đợc gần hàm khả giống (2.8) giá trị lín cđa N, ta biÕt r»ng tÝch bªn (inner product) S fH S f | h 0,0 | |a n | không phụ thuộc vào tham số đồng Khi giá trị N đủ lớn, th× tỉng N y N a n (2.10) n giá trị gần với giá trị kỳ vọng Vì vậy, ta có số, từ giá trị cực đại tìm đợc hàm mục tiªu: | a n n |2 E | a n |2 = N * (2.11) L a , , exp Re a n z n e j n 0 n NhËn xÐt: Cã thĨ rót mét vµi kÕt ln quan träng từ hàm mục tiêu Hầu hết máy thu số thực khôi phục định thời trớc khôi phục pha Lý hoµn toµn râ tõ (2.11) Mét biÕt đợc định thời, mẫu ký hiệu đầu lọc thích hợp đủ để ớc tính pha sóng mang tách ký hiệu Để giảm thiểu lợng tính toán máy thu, việc hiệu chỉnh ớc tính pha sóng mang phải đợc thực tốc ®é lÊy mÉu thÊp nhÊt, lµ tèc ®é ký hiƯu 1/T Vì vậy, tất thuật toán số để ớc tính pha đợc rút sau thuộc loại D hoạt động tốc độ ký hiệu 1/T Chúng DD (DA) NDA Trong thuật toán ớc tính pha sóng mang, tồn nhiều thuật toán số để khôi phục định thời Thực tế, số bậc tự trình rút thuật toán lớn nhiều Quan trọng tốc độ lấy mẫu 1/ Ts để tính toán z n đợc chọn độc lập tốc độ ký hiệu Có thể đạt đợc lợng lín mÉu z n z n nT T cách lấy mẫu đồng đầu lọc thích hợp tơng tự z(t) t nT T Sư dơng tht to¸n håi tiếp lỗi số hoạt động tốc độ 1/ T để tạo tín hiệu lỗi để điều khiển VCO tơng tự, hệ thống khôi phục định thời cầu Khi dùng tốc độ lấy mẫu cao Ts 1 T 1 ( : hệ số giới hạn băng thông), thực lọc thích hợp dạng số Sau nhận đợc mẫu z n đầu triệt (decimator) z n m n Ts n Ts Việc khôi phục định thời đợc thực hệ thống hồi tiếp lỗi số (FB) ớc tính trực tiếp (FF) thông số định thời theo sau nội suy số Tất thuật toán DD, DA NDA đợc quan tâm thực tế 2.3 Thuật toán tìm kiếm lớn Tồn nhiều thuật toán để tìm kiếm cực đại cho hàm mục tiêu Việc lựa chọn chủ yếu phụ thuộc vào tốc độ bit công nghệ có sắn Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT Lớp D2001VT 33 Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp thuật toán đồng Quá trình tìm kiếm song song Công nghệ ngày cho phép tích hợp xử lý tín hiệu số phức tạp cao Lợng tính toán đợc quản lý xử lý song song sử dụng công nghệ cũ Quá trình tìm kiếm lặp Có thể thực tìm kiếm cực đại theo chuỗi Điều kiện cần, nhng không đủ để cực đại hoá hàm mục tiêu là: L rf a , , L rf a , , ˆ , ˆ 0 ˆ , ˆ 0 (2.12) Trong (2.12) ta đà coi có sẵn ớc tính chuỗi liệu a biết trớc chuỗi a = a0 Đối với thuật toán NDA không tồn đối số a Do hàm mục tiêu hàm lõm (concave) thông số ( , ), nên ta cã thĨ øng dơng kü tht gradient (or steepsest method-phơng pháp dốc đứng) để tính toán cho giá trị không (2.24) ớc tính ban đầu nằm vïng héi tô ˆ k 1 ˆ , ˆk L rf a , k ˆ ˆ , ˆk L rf a , k k ˆ k 1 ˆk 1 (2.13) i: thông số hội tụ đặt ˆ ) L (rf | x L (x f | x ) x x ˆ x x Chú ý liệu thu đoạn L ký hiệu đợc xử lý lặp cần phải lu liệu nhớ, trở ngại công nghệ Tìm kiếm lặp kỹ thuật đợc quan tâm đặc biệt để bắt với ký tự đà biết khoảng thời gian chuỗi hoa tiêu 2.4 Các hệ thống hồi tiếp lỗi Các hệ thống hồi tiếp lỗi sử dụng tín hiệu lỗi để điều chỉnh thông số đồng Tín hiệu lỗi tìm đợc cách lấy vi phân hàm mục tiêu tính giá trị đạo hàm cho c¸c íc tÝnh ˆ n , ˆ n míi nhÊt, ˆ , ˆ , ˆn La n ˆ , ˆ , ˆn La n (2.14) Do quan hệ nhân quả, nên tín hiệu lỗi phụ thuộc vào ký hiệu an đợc xét (đợc giả sử đà biết) Tín hiệu lỗi đợc dïng ®Ĩ íc tÝnh míi: ˆ n 1 ˆ n 1 ˆ n ˆ , ˆk L rf a , k ˆ , ˆk L rf a , k ˆn (2.15) Ta dễ dàng nhận thấy phơng trình (2.15) ớc tính hệ thống hồi tiếp lỗi rời rạc thời gian bËc mét ®ã ( , ) xác định băng thông vòng Có thể dùng lọc vòng thích hợp để thực hệ thống bám bậc cao Tín hiệu lỗi đợc phân tích vào tín hiệu tin cộng với tạp âm Đối với tơng tự ta đợc: Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT Lớp D2001VT 34 Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp thuật toán đồng L a n , ˆ n , ˆ n E L aˆ n , ˆ n , ˆ n (2.16) L aˆ n , ˆ n , ˆ n E L aˆ n , ˆ n , ˆ n Quá trinh tạp am trung binh không Tín hiệu tin phụ thuộc phi tuyến lỗi ( n ) vµ ( ˆ n ) Khi ®đ nhá ta nãi r»ng hƯ thèng håi tiếp lỗi hoạt động chế độ bám Tín hiệu tin (2.16) phải lỗi không để tạo ớc tính không lệch Quá trình đa hệ thống từ trạng thái khởi đầu vào chế độ bám đợc gọi bắt Bắt tợng phi tuyến Khi quan trắc vài trờng hợp tơng tự hệ thống khồi tiếp lỗi & tìm kiếm cực đại Cả hai trờng hợp dùng đạo hàm hàm mục tiêu để rút tín hiệu lỗi Tuy vậy, cần phải thấy rõ khác bản: thuật toán tìm kiếm cực đại xử lý toàn tín hiệu cách lặp để hội tụ vào ớc tính cuối cùng, hệ thống điều khiển hồi tiếp hoạt động thời gian thực cách dùng đoạn tín hiệu thu đợc thời điểm khứ Nhận xét: Ta phân biệt thuật toán mà giả sử chuỗi ký tự đà biết quan sát đợc: Loại đợc gọi trực tiếp định (DD: Decision-Directed) đợc hổ trợ liệu (DA:Data-Aided), NDA quan sát Dới dạng cấu, ta ta loại thành cấu trúc feedforward (FF) feedback (FB) 2.5 Ước tính thông số định thời NDA Hàm mục đích thông số đồng ( , ) đợc cho ptr (2.11): N1 L a , , exp Re a *n z n e j n 0 n N exp Re a *n z n e j n 0 n (2.17) Tríc hÕt, ta rót c¸c bé íc định thời độc lập pha liệu Tìm đợc ớc tính cách khử thông số không mong muốn a phơng trình (2.17) Để loại bỏ liệu phụ thuộc, ta phải nhân phơng trình (2.17) với P( i a ), i a ký hiƯu thø i cđa M ký hiƯu, lÊy tổng toàn bội M khả Giả sử ký hiệu độc lập đồng xác suất lúc hàm khả giống đợc viết N L , n 0 exp Re n i a *n z n e j P a i (2.18) Cã nhiÒu cách để đạt tới (2.18) Giả sử dùng điều chế M-PSK với M > 2, xác suất: P i a M víi i a e j2 i M i 1, ., M (2.19) cã thể đợc xấp xỉ hàm mật độ xác suất biÕn liªn tơc (pdf: probability density function) cđa e j , có phân bố ( , ): Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT Lớp D2001VT 35 Đồ án tốt nghiệp Đại học N L , Re n exp n 0 N N arg z n d (2.20) z n cos arg z n d n exp n 0 z n e j d exp zn Re e j 2 n n 0 Ch¬ng II: Tỉng hợp thuật toán đồng Vì cos(.) đợc lấy tích phân toàn chu kỳ , nên không phụ thuộc vào arg z n () : arg z n N L1 exp z n cos x dx n n 0 arg z n N z n I n 0 n (2.21) Trong I0(.) hàm Bessel loại bậc không Đang quan tâm đến việc lấy gần đúng, phân bố pha không liên quan Vì vậy, cách lấy trung bình ký hiệu ta đạt đợc pha độc lập Nhng phải ý rằng, cực đạt hoá yêu cầu hiểu biết tỷ số tín hiệu tạp âm 2n Xét giải pháp thứ 2, trớc hết lấy trung bình pha để đợc thuật toán phụ thuộc liệu: L a , Chó ý N exp n 0 N n 0 n z n a *n I0 2n z n a *n Re e j arg a n arg z n d (2.22) Chó ý r»ng kết nh cho tất điều chÕ pha (M-PSK) (v× a n = h»ng sè), nhng trừ M-QAM Để có đợc thuật toán đồng NDA cho M-QAM, ta phải lấy trung bình ký hiệu mà dạng kín Có thể đơn giản hoá hàm mục đích (2.21) (2.22) cách triển khai chuỗi hàm Bessel cải tiến Lấy log khai triển vào chuỗi: I x 1 x2 x (2.23) loại bỏ số không thích hợp cho sù íc tÝnh mang l¹i: NDA : ˆ arg max L N arg max z n n (2.24) Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT Lớp D2001VT 36 Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp thuật toán đồng arg max L a , DA : N arg max z n an n 0 §èi víi M-PAM ( | a n | = h»ng sè), th× hai thuật toán Đến ta khai triĨn theo c¸c híng kh¸c nhau: Ta mn khư sù phụ thuộc liệu (2.17) cần phải lấy trung bình ký hiệu, thực đợc tất Hơn nữa, cần phải biết n2 (điểm hoạt động) thờng sẵn Thuật toán cảm nhận điểm hoạt động Cả hai vấn đề bị phá hỏng cách xét giới hạn hàm khả giống (2.17) cho tỷ số tín hiệu tạp âm thấp (SNR), n2 Theo đó, ta khai triển hàm số mũ phơng trình (2.17) vào chuỗi Taylor: N exp Re n 1 Re n a *n z n j n 0 N * n a z n z e N * j Re a n z n e n n 0 j n 0 (2.25) TiÕp theo ta lấy trung bình thành phần chuỗi theo chuỗi liệu Đối với chuỗi liệu i.i.d ta đạt đợc Số hạt thứ nhất: N E Re a a z n e j * n n 0 N (2.26) Re E a z e * n a j n n 0 0 V× E a *n = Sè h¹ng thø hai: N Re * n a z n e j n 0 N N n m m N N * n n n 0 a zn e j an z n 0 a n* a *m z n z m a z * n e j 2 j 2 * n e j a n a m z *n z *m e j a *n a m z n z *m an z * n e j 2 a n z n (2.27) B©y giê, ta thực lấy giá trị kỳ vọng theo chuỗi kiệu mà giả định i.i.d, ký hiệu nhận đợc ( E [ a n ] ): Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT Lớp D2001VT 37 Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp thuật toán đồng N E a Re a *n z n e j n 0 N 1 2 E an z n n 0 N z Re E a 2n n 0 * n 2 e j2 (2.28) Sư dơng ph¬ng trình (2.28) dẫn đến hàm mục tiêu dới đây: N L , E a zn n n 0 Re N E a z * n * n j2 e n 0 (2.29) Lấy trung bình pha phân bố nhận đợc ớc tính định thời không nhÊt qu¸n (NC: NonCoherent): N L1 z *n NC (2.30) n giống nh phơng trình (2.24) (NDA) Phơng trình (2.29) cho ta sở để ớc tính không hỗ trợ liệu hợp pha định thời Ước tính pha: N arg an n 0 z * n (2.31) Lấy cực đại tổng thứ hai cđa (2.29) cho mäi , v× tỉng N E a z * n * n e j 2 n (2.32) trở thành số thực Vì vậy, tìm đợc ớc tính cách cực đại hoá giá trị tuyệt đối: arg max N E an z n N E a *n n 0 z 2n (2.33) n Là kết quan tâm tìm kiếm hai chiểu ( , ) đợc giảm thành tìm kiếm chiều cách cực đại hoá hàm mục tiêu: N L() E a 2n n 0 E a 2n z n () a 2n N z n ( ) n 0 N n 0 z n () a 2n N z n ( ) n (2.34) Nhân đây, ta tìm hớng khác cho thuật toán không đợc hổ trợ liệu/pha độc lập Một cách xác hơn, thuật toán đợc tìm thuật toán hớng pha ẩn Là (2.34) độc lập thông số thử xem hình (2.2) So sánh (2.34) (2.30) thấy rõ ớc tính định thời không quan (NC) không phụ thuộc vào chùm tín hiệu ớc quán hoàn toàn (IC: Implicitly Coherent) lại phụ thuộc vào còm tín hiệu Theo đó, ta tập trung xét hai loại chòm tín hiệu Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT Lớp D2001VT 38 Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp thuật toán đồng quan trọng Loại thứ nhất: chứa chòm tín hiệu chiều (1D) chứa liệu giá trị thực E[ a n2 ] (đợc chuẩn hoá) Loại thứ hai: chứa chòm tÝn hiƯu hai chiỊu (2D) mµ thĨ hiƯn quay ®èi xøng / nhê E[a 2n ] 0 Vì vậy, chòm 2D đối xứng quay / , đồng IC NC giống nhau, nhng chòm 1D khác Nhận xét Dới dạng khái niệm, giải pháp để có đợc ớc tính cho thông số đồng dễ hiểu Khả giống (không phải hàm log khả giống) phải đợc lấy trung bình thông số không mong muốn Điều đạt đợc trờng hợp cách ly dạng đóng Nó phải sử dụng đến phép tính xấp xỉ Trong chơng ®· ®a c¸c kü thuËt lÊy xÊp xØ ho¸ để rút ớc tính định thời NDA Thực tế phần lớn kết quan trọng thụât toán pha độc lập arg max n z n (2.35) ThuËt to¸n thùc cho phơng pháp báo hiệu M-QAM M-PSK Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT Lớp D2001VT 39 Đồ án tốt nghiệp Đại học Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT Lớp D2001VT Hình 2.2 Bộ ớc tính không hổ trợ liệu cho ớc tính hợp g () v ớc tính định thời trực tiếp pha; b) Chỉ nhánh trên: Không trực tiếp pha Chơng II: Tổng hợp thuật toán đồng 40 Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp thuật toán đồng 2.6 Các ớc tính thông số định thời DA (DD) Bằng cách vào phơng trình (2.17) thông số thư nghiƯm an vµ pha bëi íc tÝnh cđa chúng nhận đợc thuật toán DD pha độc lập: L aˆ , , ˆ exp Re n N aˆ *n z n e j ˆ n 0 (2.36) Thuật toán tìm ứng dụng thực đồng pha trớc khôi phục định thời Việc tính hàm mục tiêu lại đợc tính dạng song song Thay vì, tính phi tuyến để khử phụ thuộc liệu ta nhân ký hiệu (xem hình 2.3 ) Tiếp theo ta xÐt íc tÝnh hỵp cđa ( , ) N * j ˆ L aˆ , , exp Re a z e n n n n 0 (2.37) Cã thĨ chun tõ t×m kiÕm hai chiỊu ( , ) thành tìm kiếm chiều cách định nghĩa: N aˆ *n z n (2.38) n 0 Khi ®ã ta cã: max Re e j max Re e , , j arg (2.39) aˆ *n nT g rf t ( kTs - 1eT ) MF Re z n 1 n kT s ˆ L ˆ e j nT g ( kTs - PeT ) MF z n P Re n Hình 2.3 ớc tính định thời trực tiếp định sử dụng tín hiệu chỉnh pha Cực đại hợp đợc tìm cách trớc hết cực đại hoá giá trị tuyệt đối () (nó không phụ thuộc vào ) Thừa số thứ hai Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT Lớp D2001VT 41 Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp thuật toán ®ång bé Re e j arg (2.40) đợc cực đại tới giá trị hoá: arg Vì thế, để ớc tính định thời ta cần cực đại arg max sau ®ã íc tÝnh pha sãng mang (2.41) đợc tính trực tiếp nh sau: arg ˆ (2.42) Trong thùc tÕ tæng đợc giới hạn với L