Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn 10 / /2018 Tiết MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 1) A Mục tiêu: HS cần nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình tr 64 SGK Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = bc củng cố định lí Py-ta-go a2 = b2 + c2 Biết vận dụng hệ thức để giải tập B Chuẩn bị GV HS GV : – Tranh vẽ hình tr 66 SGK Phiếu học tập in sẵn tập SGK – Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi định lí 1, định lí câu hỏi, tập – Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu HS : – Ôn tập trường hợp đồng dạng tam giác vng, định lí Py-ta-go – Thước kẻ, êke C Tiến trình dạy – học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BÀI Hoạt động Đặt vấn đề giới thiệu chương I (5 phút) GV : lớp học “Tam giác đồng dạng” Chương I “Hệ thức lượng tam giác vng” coi ứng dụng tam giác đồng dạng Nội dung chương gồm : – Một số hệ thức cạnh, đường cao, hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền góc tam giác vng – Tỉ số lượng giác góc nhọn, cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ngược lại tìm góc nhọn biết tỉ số lượng giác máy tính bỏ túi bảng lượng giác ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn Hơm học “Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông” Hoạt động Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền (16 phút) GV vẽ hình tr 64 lên bảng giới thiệu kí hiệu hình Quy ước: HS vẽ hình vào ghi Cho tam giác ABC (Â=900) quy ước có: Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Đọc Định lí tr 65 SGK GV yêu cầu HS đọc Định lí ghi gt, kl tr 65 SGK b2 = a b hay AC2 = BC HC Cụ thể, với hình ta cần chứng minh điều ? c2 = a c hay AB2 = BC HB AH = h ( AH ⊥ BC = a BC ) AB = c AC = b GV : Để chứng minh đẳng AC2 = BC HC  thức tính AC = BC HC ta cần AC HC chứng minh ? BC AC  ABC HAC BH = c’ CH = b’ Định lí 1: SGK ( 65) CM: Tam giác vuông ABC tam giác vng HAC có : Â= H= 900 C chung  ABC Để chứng minh đẳng thức tính AB2 = BC HB ta cần chứng minh ? - Liên hệ ba cạnh tam giác vng ta có định lí Pytago Hãy phát biểu nội dung định lí - Hãy dựa vào định lí để chứng minh định lí Pytago - Chứng minh tương tự ABC HAB Theo định lí 1, ta có :  AC HC HAC (g – g) BC  AC2 = BC.HC AC b2 = a b tương tự :c2 = a c ÁP DỤNG : b2 = a b Định lí Pytago c2 = a c Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh gócvng  b2 + c2 = ab + ac = a.(b + c)= a.a= a2 a2 = b2 + c2 Hoạt động Một số hệ thức liên quan tới đường cao (12 phút) GV yêu cầu HS đọc Định lí tr 65 SGK đọc Định lí tr 65 SGK h2 = b c hay AH2 = HB HC  Định lí 2: SGK ( 65) Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Với quy ước hình 1, ta cần chứng minh hệ thức ? – Hãy “phân tích lên” để tìm hướng chứng minh yêu cầu HS áp dụng Định lí vào giải Ví dụ tr 66 SGK GV đưa hình lên bảng phụ AH CH = BH AH ?1( SGK/ 66):  AHB CHA HS đọc Ví dụ tr 66 SGK ÁP DỤNG : Ta có , theo HTL: H2 = b’.c’  c’ = h2 : b’ = 3,375 m  AC= AB + BC = 4,875 m Hoạt động Củng cố – luyện tập (10 phút) Yêu cầu phát biểu định lí 1, định lí ,định lí Py-ta-go Cho tam giác vng DEF có DI ⊥ EF HS phát biểu lại ÁP DỤNG : định lí Cho tam giác vng DEF có HS nêu hệ thức ứng với tam giác vuông DEF DI ⊥ EF Định lí : DE2 = EF EI DF2 = EF IF Định lí : DI2 = EI IF Định lí Pytago : EF2 = DE2 + DF2 Định lí : DE2 = EF EI DF2 = EF IF Định lí : DI2 = EI IF Định lí Pytago : EF2 = DE2 + DF2 Hướng dẫn nhà (2 phút) – Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Py-ta-go – Đọc “Có thể em chưa biết” tr 68 SGK cách phát biểu khác hệ thức 1, hệ thức – Bài tập nhà số 4, tr 69 SGK số 1, tr 89 SBT – Ôn lại cách tính diện tích tam giác vng Đọc trước định lí Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Ngày soạn 22 / /2018 Tiết MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TIẾT 2) A Mục tiêu Củng cố định lí cạnh đường cao tam giác vuông HS biết thiết lập hệ thức bc = ah h2 b2 hướng dẫn GV c2 Biết vận dụng hệ thức để giải tập B Chuẩn bị GV HS GV : – Bảng tổng hợp số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông – Bảng phụ ghi sẵn số tập, định lí 3, định lí – Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu HS : – Ơn tập cách tính diện tích tam giác vuông hệ thức tam giác vuông học – Thước kẻ, êke – Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy – học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BÀI Hoạt động Kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : – Phát biểu định lí hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu viết hệ thức (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c ) - HS2 : Chữa tập tr 69 SGK b2 = ab ; c2 = ac h2 = bc HS2 : Chữa tập Hoạt động Định lí (12 phút) GV vẽ hình tr 64 SGK lên bảng nêu định lí SGK – Nêu hệ thức định lí bc = ah Quy ước: Cho tam giác ABC (Â=900) có: Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 hay AC AB = BC AH Hãy chứng minh định lí – Cịn cách chứng minh khác khơng ? – Phân tích lên để tìm cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng – Theo cơng thức tính diện tích tam giác : AC.AB S ABC BC.AH  Định lí 3: SGK ( 66) AC AB = BC AH hay b c = a h CM: Tam giác vng ABC tam giác vng HAB có : GV : Để chứng minh đẳng – Có thể chứng minh dựa vào Â= H= 900 thức tính AC.AB = BC AH tam giác đồng dạng B chung ta cách chứng minh AC AB = BC AH  ?  ABC HBA (g – g) AC BC HA BA  AC BC  ABC HA  BA AC.AB = BC.AH b.c = a h HBA Hoạt động Định lí (14 phút) GV : Đặt vấn đề : Nhờ định lí Pytago, từ hệ thức (3) ta suy hệ thức đường 1 cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng: (4) h b c2 Hệ thức phát biểu thành định lí sau Định lí (SGK) – GV yêu cầu HS đọc định lí (SGK) - đọc to Định lí - Từ : bc = ah – GV hướng dẫn HS chứng  b2c2 = a2h2  12 minh định lí “phân tích h lên” ……… CM: C1: a2 b c2 Từ : bc = ah a2 b c2  b2c2 = a2h2  12 h h2 c 2 b  h2 bc 2 b2 c2 C2:………… Hoạt động Củng cố – luyện tập (10 phút) Bài tập : Hãy điền vào chỗ ( ) để hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 HS làm tập vào a2 = b + c Một HS lên bảng điền ac a2 = + b2 = ; = h2 = b.c ac h2 = h2 = ah h2 b2 b2 = ab ; c2 = ÁP DỤNG : bc = ah c2 Bài tập tr 69 SGK – HS hoạt động theo nhóm Bài tập tr 69 SGK GV yêu cầu HS hoạt động – HS giải sau y = a – x = – 1,8 = 3,2 nhóm làm tập – Hai nhóm lên trình Tính h bày hai ý (mỗi nhóm ý) HS giải sau – Tính h – Tính x, y Hướng dẫn nhà (2 phút) Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Py-ta-go,Định lí 3, Định lí Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Bài tập nhà số 7, tr 69, 70 SGK số 3,4,5,6,7tr 90 SBT – Tiết sau luyện tập Ngàysoạn 3/ /2018 TIẾT LUYỆN TẬP HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 A Mục tiêu Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Biết vận dụng hệ thức đểkUJgygg TXZVCR giải tập B Chuẩn bị GV HS GV : – Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, hình vẽ hướng dẫn nhà 12 tr 91 SBT – Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu HS : – Ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông – Thước kẻ, com pa, êke – Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy – học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BÀI Hoạt động Kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 – Chữa tập 3(a) tr 90 SBT Phát biểu định lí vận dụng chứng minh làm.(Đề đưa lên bảng phụ) HS1 : Chữa tập 3(a) tr 90 SBT HS1 chữa 3(a) SBT y= 92 (đ/l Pytago)= 72 x= 63 y 130 xy = (hệ thức ah = bc) 63 130 Sau HS1 phát biểu định lí Pytago định lí HOẠT ĐỘNG Luyện tập (35 phút) Bài tập trắc nghiệm Bài tập1 Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết Cho hình vẽ Cho hình vẽ : HS tính để xác định kết Hai HS lên khoanh tròn chữ trước kết a) Độ dài đường cao AH : A 6,5 ; B ; C ; B) Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 b) Độ dài cạnh AC : A 13 ; B 13 ; C 13 C) 13 Bài tập2 : Hãy điền vào chỗ ( ) để hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông HS làm tập vào a2 = b + c Một HS lên bảng điền = ac a2 = + b2 = ; = h2 = b.c ac h2 = h2 b2 = ab ; c2 = ah h2 b2 ÁP DỤNG : bc = ah c2 Bài tập tr 69 SGK – HS hoạt động theo nhóm Bài tập tr 69 SGK GV yêu cầu HS hoạt động – HS giải sau nhóm làm tập – Hai nhóm lên Tính h trình bày hai ý (mỗi nhóm HS giải sau ý) – Tính h – Tính x, y = a – x = – 1,8 = 3,2 y Bài tốn có nội dung thực tế Bài 15 tr 91 SBT (Đề hình vẽ đưa lên hình) Bài 15 tr 91 SBT (Đề hình vẽ đưa lên hình) Trong tam giác vng ABE có Trong tam giác vuông ABE :BE = CD = 10m có :BE = CD = 10m HS nêu cách tính AE = AD – ED= – = 4m Áp dụng tính AB vào AB = BE tam giác nào? Pytago) AE (đ/l = 102 42  10,77(m) Học sinh len bảng trình bày AE = AD – ED= – = 4m Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Yêu cầu học sinh làm nhân? AB = BE Các học sinh khác theo dỗi, bổ xung AE (đ/l Pytago) = 102 42  10,77(m) chữa Hướng dẫn nhà (3 phút) Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Py-ta-go,Định lí 3, Định lí Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Bài tập nhà số : 8,9,10,11,12 trang 90 SBT Tiết sau luyện tập tiếp Ngày soạn / /2018 Tiết LUYỆN TẬP HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( TIẾP) A Mục tiêu Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông hệ thức khác Biết vận dụng hệ thức để giải tập Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 B Chuẩn bị GV HS GV : – Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, hình vẽ hướng dẫn nhà 12 tr 91 SBT – Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu HS : – Ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông – Thước kẻ, com pa, êke – Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy – học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BÀI Hoạt động Kiểm tra (7 phút) HS1 – Chữa tập 3(a) tr 90 Hai HS lên bảng chữa tập SBT HS1 chữa 3(a) SBT Phát biểu định lí vận dụng chứng minh Sau HS1 phát biểu định lí làm (Đề đưa lên bảng Pytago định lí phụ) HS2 : Chữa tập số 4(a) tr 90 SBT y = 72 92 (đ/l Pytago)= 130 xy = (hệ thức ah = bc) 63 63 X= y 130 32 = 2.x (hệ thức h2 = b.c) x= = 4,5 Phát biểu định lí vận y = x(2 + x) (hệ thức b2 = dụng chứng minh.(Đề Ta có : ab) đưa lên bảng phụ) 2 y2 = 4,5 (2 + 4,5)y2 = 29,25 y = x(2 + x) (hệ thức b = ab) Y2 = 4,5 (2 + 4,5)Y2 = 29,25  y  5,41 = 33 x Hoạt động Luyện tập (35 phút) Bài số tr 69 SGK (Đề đưa lên hình) GV vẽ hình hướng dẫn HS vẽ hình để hiểu rõ tốn 10 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi HOẠT ĐỘNG ƠN TẬP LÍ THUYẾT KẾT HỢP KIỂM TRA (10 PHÚT) HS1 : Chứng minh định lí Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính HS2 : Cho góc xAy khác góc bẹt Đường tròn (O, R) tiếp xúc với hai cạnh Ax Ay B, C Hãy điền vào chỗ ( ) để có khẳng định a) Tam giác ABO tam giác b) Tam giác ABC tam giác c) Đường thẳng AO .của đoạn BC d) AO tia phân giác góc HS3 : Các câu sau hay sai a) Qua ba điểm vẽ đường tròn mà thơi b) Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây c) Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền d) Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn e) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vuông Hoạt động 2Luyện tập (33phút) Luyện tập: GV yêu cầu học sinh Bài tập : HS tự làm tập tìm kết Cho đường trịn (O, 20cm) cắt đường tròn (O, 15cm) A B O O nằm khác phía AB.Vẽ đường kính AOEvàđường kính AOF, biết AB = 24cm a) Đoạn nối tâm OO có độ dài : A 7cm ; B 25cm ; C 30cm b) Đoạn EF có độ dài : A 50cm ; B 60cm ; C 20cm c) Diện tích tam giác AEF : 1200cm2 ; C 600cm2 Bài 42 tr 128 SGK HS vẽ hình vào (Đề đưa lên hình) HS nêu chứng minh GV hướng dẫn HS vẽ hình a) – Có MO phân giác A 150cm2 ; B Bài 42 tr 128 SGK BMA (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 95 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Tương tự MO phân giác AMC, BMA kề bù với AMC – GV hướng dẫn HS kẻ OM ⊥ MO ⊥MO  OMO = AC, ON ⊥ AD, chứng 900 minh IA đường trung bình – Có MB = MA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) hình thang OMNO OB = OA = R(O) – Đường tròn đường kính BC  MO trung trực AB có tâm đâu ? Có qua A  MO ⊥ AB  MEA = không ? 900.CM tương tự MFA = 900 – Tại OO tiếp tuyến Vậy tứ giác AEMF hình chữ đường trịn (M) nhật (tứ giác có ba góc vng – Đường trịn đường kính OO hình chữ nhật) có tâm đâu ? b) Tam giác vng MAO có AE ⊥ MO  MA2 = ME MO Tam giác vng MAO có – Gọi I trung điểm OO Chứng minh M  (I) BC ⊥ a) Chứng minh AC = AD b) K điểm đối xứng với A qua I Chứng minh KB ⊥ AB c) Chứng minh OO tiếp tuyến đường tròn có đường kính BC d) Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn đường AF ⊥ MO  MA2 = MF.MO kính OO Suy : ME MO = MF MO có tâm trung điểm OO – Đường trịn đường kính OO – Đường trịn đường kính BC – Tam giác vng OMO có cótâm M vìMB = MC MI trung tuyến thuộc cạnh =MA, đường trịn có OO d) Chứng minh BC tiếp qua A huyềnMI=  M  (I) tuyến đường trịn đường – Có OO ⊥ bán kính MA  Hình thang OBCO có MI kính OO OO tiếp tuyến đường đường trung bình (vì MB = trịn (M) MC IO = IO)  MI // OB IM mà BC ⊥ OB  BC ⊥ IM  BC tiếp tuyến Bài 86 tr 141 SBT a) (O) (O) tiếp xúc Bài 86 tr 141 SBT (Hình vẽ giả thiết, kết luận VìOO=OB–OB = R(O) – r(O) đưa lên hình) b) AB ⊥ DE  HD = HE 96 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 GT (O;AB/2), Có HA = HCvà DE ⊥ AC Cnằm giữaAvàO   ADCE hình thoi có hai đường chéo vng góc (O;CB/2), HA = HC DE ⊥ AB (tại H) DB cắt (O) K a)(O)và(O)có vị trí ntn ? c) Có ADB vng D CKB vng K (định lí tam giác vng)  AD // CK (cùng ⊥ DB) Có AD // EC (cạnh đối hình a)(O)và(O)có vị trí ntn ? c) E, C, K thẳng hàng thoi) E, C, K thẳng hàng b) tứ giácADCE hình ? theo tiên đề Ơclít c) E, C, K thẳng hàng d)HK tt (O) d)HK tiếp tuyến (O) KL b) ADCE hình ? Hướng dẫn nhà (2 phút) Ơn tập lí thuyết theo câu hỏi ơn tập tóm tắt kiến thức cần nhớ Bài tập nhà số 87, 88 tr 141, 142 SBT Tiết sau ơn tập Học kỳI hình, nội dung gồm lí thuyết tập, dạng trắc nghiệm tự luận Ngày soạn: / 12 /2018 TIẾT 35 ƠN TẬP HỌC KÌ I A Mục tiêu Ôn tập cho HS công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn số tính chất tỉ số lượng giác Ơn tập cho HS hệ thức lượng tam giác vuông, kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức học đường tròn chương II Vận dụng kiến thức học vào tập tổng hợp chứng minh tính tốn Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải trình bày giải, chuẩn bị cho kiểm tra học kì I mơn Tốn B Chuẩn bị GV HS GV : – Bảng phụ giấy trong, đèn chiếu ghi câu hỏi, tập, bảng hệ thống hoá kiến thức 97 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 – Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi HS : – Ơn tập lí thuyết theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ chương I chương II hình học SGK Làm tập GV yêu cầu – Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi – Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Hoạt động ÔN TẬP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (7 phút) – Hãy nêu công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn  Bài (Khoanh trịn chữ đứng trước kết đúng) Cho tam giác ABC có A = 900, B = 300, kẻ đường cao AH a) sinB bằng: M AB AH AC ; N P ; Q b) tg300 bằng:M ; N BC AB AB P ; Q c) cosC bằng: M HC AC AC ; N P ; Q AC AB HC d) cotgBAH bằng: M BH AH ; N P AH AB ;Q AC AB Bài : Trong hệ thức sau, hệ thức ? hệ thức sai ? (với góc  nhọn) cos a) sin2 = – cos2 b) tg = c) cos = sin(1800 – ) d) cotg = e) tg < sin tg f) cotg = tg(900 – )g) Khi  giảm tg tăng h) Khi  tăng cos giảm Hoạt động ÔN TẬP CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VNG (5phút) GV : Cho (như hình vẽ) Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác Nêu cách tính cạnh DF mà em biết (theo cạnh cịn lại góc nhọn tam giác) Hoạt động 98 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 ƠN TẬP LÍ THUYẾT CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN (7 phút) 1)Sự xác định đường trịn tính chất đường trịn – Định nghĩa đường tròn (O, R) – Nêu cách xác định đường tròn – Chỉ rõ tâm đối xứng trục đối xứng đường tròn – Nêu quan hệ độ dài đường kính dây 2)Nêu quan hệ độ dài đường kính dây 3)Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây 4)Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây 5)Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây 6)Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn – Giữa đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối ? Nêu hệ thức tương ứng d R (với d khoảng cách từ tâm tới đường thẳng) – Thế tiếp tuyến đường tròn ? – Tiếp tuyến đường trịn có tính chất ? – Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt đường trịn Vị trí tương đối hai đường trịn.– Phát biểu định lí hai đường tròn cắt 7) Đường tròn tam giác **Xét xem câu sau hay sai ? Nếu sai sửa lại cho a) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác tam giác vng b) Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây c) Nếu đường thẳng vng góc với bán kính đường trịn đường thẳng tiếp tuyến đường trịn d) Nếu hai đường trịn cắt đường nối tâm vng góc với dây chung chia đơi dây chung Hoạt động Bài tập (24 phút) 99 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 GV vẽ hình bảng, hướng dẫn HS vẽ hình vào GV lưu ý : Có thể chứng minh AMB ACB vng có trung tuyến thuộc cạnh AB nửa AB GV yêu cầu HS lên trình bày chứng minh bảng HS lớp tự ghi vào Sau đó, GV sửa lại cách trình bày chứng minh cho xác – Muốn chứng minh FA tiếp tuyến (O) ta cần chứng minh điều ? – Hãy chứng minh điều a) AMB có cạnh AB đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác  AMB vuông M Chứng minh tương tự có ACB vng C Xét NAB có AC ⊥ NB BM ⊥ NA (c/m trên)  E trực tâm tam giác  NE ⊥ AB (theo tính chất ba đường cao tam giác) b) Tứ giác AFNE có MA = MN (gt) ; ME = MF (gt) AN ⊥ FE (c/m trên)  Tứ giác AFNE hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết) FA // NE(cạnh đối hình thoi) CóNE ⊥ AB (c/m t) FA⊥AB Bài 85 tr 141 SBT a) Chứng minh NE ⊥ AB b) Chứng minh FA tiếp tuyến (O) c) Chứng minh FN tiếp tuyến đường tròn (B ; BA) d) Chứng minh BM BF = BF2 – FN2 e) Cho độ dài dây AM = R (R bán kính (O)) c) Chứng minh FN tiếp tuyến  FA tiếp tuyến (O) đường tròn (B ; BA) – Cần chứng minh điều ? c) ABN có BM vừa trung tuyến (MA = MN) vừa đường Hãy tính độ dài cạnh – Tại N  (B ; BA) tam giác ABF theo R cao (BM ⊥ AN) Có thể chứng minh BF trung ABNcân B BN = BA trực AN (theo định nghĩa)   BN bán kính HD: câue BN = BA đường tròn (B ; BA) – Tại FN ⊥ BN – AFB = NFB (c c c) GV yêu cầu HS trình bày lại vào  FNB FAB = 900 câu c  FN ⊥ BN Sau GV nêu thêm câu hỏi  FN tiếp tuyến đường d) Chứng minh tròn (B ; AB) BM BF = BF2 – FN2 d) Trong tam giác vuông ABF e) Cho độ dài dây AM = R (R bán kính (O)) ( A = 900) có AM đường Hãy tính độ dài cạnh cao AB2 = BM BF (hệ thức AM R CósinB1=  B1 lượng tam giác vuông) tam giác ABF theo R AB 2R Trong tam giác vuông NBF =300 ( N = 900) Trong tam giác vuông GV yêu cầu HS hoạt động nhóm cóBF2 – FN2 = NB2 ABF làm câu d e (định lí Py-ta-go) có AB = 2R ; B1 = 300 100 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Mà AB = NB (c/m trên)  BM BF = BF2 – FN2 GV kiểm tra nhóm hoạt HS lớp chữa động GV cho nhóm hoạt động khoảng phút dừng lại Đại diện nhóm trình bày câu d Sau đó, đại diện nhóm khác trình bày câu e GV nhận xét, sửa AF =AB tgB1 =2Rtg300= 2R cosB1 = AB AB BF BF cosB1 BF = 2R 2R BF = cos30 4R (hoặccó B1 = 300AF = BF  BF = 2AF = GV yêu cầu HS chứng minh miệng câu a, b, c d) GV hỏi : M vị trí để CD có độ dài nhỏ ? GV gợi ý a) Theo định lí hai tiếp tuyến cắt đường trịn, • Có AC = CM ; BD = MD AC + BD=CM +MD = CD • Có O1 O2 ; O4 O3 – C  Ax, D  By mà Ax  O1 O4 O2 O3 By ? mà O1 O4 O2 O3 =1800 – Khoảng cách Ax By 1800  COD O O 900 đoạn ? – So sánh CD AB Từ tìm vị trí điểm M b) Trong tam giác vng COD có OM đường cao  CM MD = OM2 (hệ thức lượng tam giác vuông) mà CM = AC, MD = BD, OM = R 4R ) Bài :Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, M điểm tuỳ ý trênnửađườngtròn(MA;B ) Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lầnlượtcắtAxvàBy tạiCvà D a) CM: CD = AC + BD COD = 900 b) Chứngminh AC BD = R2 c) OC cắt AM E, OD cắt BM F.CEF = R d) Tìm vị trí M để CD có độ dài nhỏ  AC BD = R2 GV đưa hình vẽ minh hoạ c) AOM cân (OA = OM = R) có OE phân giác góc đỉnh nên đồng thời đường cao : OE ⊥ AM Chứng minh tương tự OF ⊥ BM 101 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Vậy tứ giác MEOF hình chữ nhật có E O F = 900 EF = OM = R (tính chất ) Hướng dẫn nhà (2 phút) Ôn tập kĩ định nghĩa, định lí, hệ thức chương I chương II Làm lại tập trắc nghiệm tự luận, chuẩn bị tốt cho kiểm tra học kì I Ngày soạn: / 12 /2018 TIẾT 36 ƠN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIấU : - Hệ thống hóa kiến thức học học kỳ I cho học sinh: Chương I: Hệ thức lượng tam giác vuông Chương II: Đường tròn - Cho học sinh rèn luyện giải tập - Võn dụng giải tập ,chứng minh, tớnh toỏn - GIỎO DỤC LŨNG SAY MỜ MỤN HỌC II CHUẨN BỊ : GV:Bảng phụ, thước thẳng, com pa HS:thước thẳng, com pa III TIẾN TRèNH DẠY HỌC : Hoạt động thầy trũ Ghi bảng Bài tập 102 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Cho tam giỏc ABC ( A = 900) đường cao AH chia cạnh huyền BC thành đoạn BH , Ch có độ dài 4cm , 9cm Gọi DE hỡnh chiếu H trờn AB , AC a) Theo hệ thức lượng tronh tam giác vng ta có: AB2 = BH BC = 4.(4 + 9) = 4.13 a) Tính độ dài AB, AC AC2 = HC BC = 9.( + 9) = 9.13 b) Tính độ dài DE , số đo B, C  AC = 13 b) Tứ giỏc ADHE cú D = A = E = 900 nờn ADHE hỡnh chữ nhật  AH = DE ( t/c đường chéo) A E Theo hệ thức lượng tam giỏc vuụng ta cú: AH2 = BH CH = 4.9 = 36 D B  AB = 13 H C  DE = AH = cm Tan B = AH = = = 1,5 HB  B = 56019'  C = 900 - 56019' = 33041' Bài tập 2: Cho đường trũn tõm O đường kính AB, dây CD vng góc với OA H (H nằm giũa O A) Gọi E điểm đối xứng với A qua H a/ Tứ giỏc ACED hỡnh gỡ ? Chứng minh b/ Gọi I giao điểm DE BC Chứng minh: I thuộc đường trũn (O’) cú đường kính EB c/ CmR: HI tiếp tuyến đường trũn (O’) d/ Tính độ dài HI , biết đường kính đường trũn (O) đường kính đường trũn (O’) 5cm, 3cm Bài tập 3: Cho đường trũn (O, R = 15cm) dõy BC = 24cm Cỏc tiếp tuyến B C cắt A a/ Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC C A O H O' B I E D Hướng dẩn a.Tứ giỏc ACED hỡnh thoi b.Ta phải chứng minh gúc BIE 900 c.Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trũn d.Vận dụng tính chất đường kính dây kết hợp với định lý Pi-Ta-Go Hướng dẩn: vẻ hỡnh theo yờu cầu 103 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 b/ CmR: điểm O, H, A thẳng hàng c/ Tính độ dài AB, AC d/ Gọi M giao điểm AB CD, gọi N giao điểm AC BO CmR: BCNM hỡnh thang cõn a.Vận dụng tính chất đường kính dây kết hợp với định lý Pi-Ta-Go b.Ta phải chứng minh điểm O,H,A thẳng hàng c.Vận dung h2 = b’.c’ d.Vận dụng dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : làm thờm cỏc tập sau: Bài 4/ Cho đường trũn tõm O, đường kính AB = 4cm Vẽ tiếp tuyến Ax By đường trũn AB Gọi C điểm thuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến CE với đường trũn (E tiếp điểm), CE cắt By D a/ CmR: CễD = 1v b/ CmR: AEB đồng dạng COD c/ Gọi I trung điểm CD Vẽ đường trũn tõm I bỏn kớnh IC CmR: AB tiếp tuyến đường trũn (I) d/ Xác định vị trí C tia Ax để CD có độ dài nhỏ Ngày soạn: 15/ 12 /2018 TIẾT 38 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I A Mục tiêu: Đánh giá kết học tập HS thông qua kết kiểm tra cuối học kỳ I Hướng dẫn HS giải trình bày xác làm, rút kinh nghiệm để tránh sai sót phổ biến, lỗi sai điển hình Giáo dục tính xác, khoa học, cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS • GV : – Tập hợp kết kiểm tra cuối năm lớp Tính tỉ lệ số giỏi, khá, trung bình, yếu Lên danh sách HS tuyên dương, nhắc nhở – In đề bài, đáp án tóm tắt biểu điểm giấy – Đánh giá chất lượng học tập HS, nhận xét lỗi phổ biến, lỗi điển hìcủa HS – Thước thẳng, compa, êke, phấn màu, máy tính bỏ túi 104 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 • HS : – Tự rút kinh nghiệm làm – Thước kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy – học (thực tiết) Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ TÌNH HÌNH HỌC TẬP CỦA LỚP THÔNG QUA KẾT QUẢ KIỂM TRA (10 PHÚT) GV thông báo kết kiểm tra lớp – Số từ trung bình trở lên … Chiếm tỉ lệ … % Trong : + loại giỏi (9 ; 10) : + loại (7 ; 8) : HS nghe GV trình bày + loại trung bình (5 ; 6) : Mỗi loại bài, chiếm tỉ lệ phần trăm – Số trung bình … Chiếm tỉ lệ … % Trong : + loại yếu (3 ; 4) + loại (0 ; ; 2) Mỗi loại bài, chiếm tỉ lệ phần trăm – Tuyên dương HS làm tốt – Nhắc nhở HS làm Hoạt động TRẢ BÀI – CHỮA BÀI KIỂM TRA (30 PHÚT) GV yêu cầu vài HS trả cho HS HS xem làm mình, có chỗ – GV đưa câu đề lên thắc mắc hỏi GV hình, yêu cầu HS trả lời lại 105 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 (ở câu, GV phân tích rõ yêu cầu cụ thể, – HS trả lời câu hỏi đề theo yêu đa giải mẫu, nêu lỗi sai phổ cầu GV biến, lỗi sai điển hình để HS rút kinh nghiệm.Nêu biểu điểm để HS đối chiếu – HS chữa câu làm sai – Đặc biệt với câu hỏi khó, GV cần HS nêu ý kiến làm, yêu giảng kĩ cho HS cầu GV giải đáp kiến thức cha rõ – Sau chữa xong kiểm tra cuối năm đa cách giải khác (cả đại hình), GV nên nhắc nhở HS ý thức học tập, thái độ trung thực, tự giác làm điều ý (nh cẩn thận đọc đề, vẽ hình …) Ngày soạn 15 / /2013 TIẾT LUYỆN TẬP A Mục tiêu HS có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc HS thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin côtang để so sánh tỉ số lượng giác biết góc , so sánh góc nhọn  biết tỉ số lượng giác B Chuẩn bị GV HS GV : – Bảng số, máy tính, bảng phụ HS : – Bảng số, máy tính C Tiến trình dạy – học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BÀI 106 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Hoạt động Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra a) Dùng bảng số máy tính tìm: cot32015 b) Chữa 42 tr 95 SBT, phần a, b, c (Đề hình vẽ đưa lên hình) c) Chữa 42 SBT d) Khơng dùng máy tính bảng số so sánh: sin200 sin700 cos400 cos750 Hoạt động Luyện tập (30 phút) GV : Không dùng bảng số máy tính bạn so sánh sin200 sin700 ; cos400 cos750 Dựa vào tính đồng biến sin nghịch biến cos em làm tập sau : Luyện tập: Không dùng bảng số máy tính bạn so sánh HS trả lời miệng Dựa vào tính đồng biến sin nghịch biến cos b) cos250 > cos63015 b) cos250 cos63015 c) tan73020 > tan450 d) cot20 > cot37040 c) tan73020 tan450 d) cot20 cot37040 Bài 22(b, c, d) tr 84 SGK So sánh : Bài 47 tr 96 SBT: GV gọi HS lên bảng làm câu HS1 : sinx – < sinx < HS2 : b) – cosx > cosx < GV hướng dẫn HS câu c, d : dựa vào tỉ số lượng giác HS3 :Có cosx = sin(900 – x) góc phụ  sinx – cosx > x > 450 Cho x góc nhọn, biểu thức sau có giá trị âm hay dương ? Vì a) sinx – b) – cosx c) sinx – cosx d) tanx – cotx sinx – cosx < 00 < x < 450 Bài 23 tr 84 SGK 107 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 Gv hướng dẫn học sinh cách thực tập ? a) Tính Tính: sin 250 ; cos650 sin 250 sin 250 = =1 cos650 sin 250 a) (cos650 = sin250) b) tan580 – cot320 a) tan580 – cot320 = tan580 = cot320 GV yêu cầu HS hoạtđộngnhóm HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Bảng nhóm : Nửa lớp làm câu b yêu cầu : Nêu cách so sánh có, cách đơn giản Nhận xét :Cách làmđơngiảnhơn GV kiểm tra hoạt động nhóm Bài 24 tr 84: a)Cách : cos140 = sin760 Cách : Dùng máy tính (bảng số cos870 = sin30 để tính tỉ số lượng giác  sin30 < sin470 < sin760 0 sin78  0,9781 cos14  < sin780 0,9702 cos870 < sin470 < cos140 < 0 sin47  0,7314 cos87  sin780 0,0523  cos870 < sin470 < cos140 < sin780 Cách : tg730  3,271 cot250  2,145 tan620  1,881 cot380  1,280  cot380 < tan620 < cot250 < tan730 b) Cách : cot250 = tan650 cot380 = tan520  tan520 < tan620 < tan650 < tan730 hay cot380 < tan620 < cot250 < tan730 Nhận xét : Cách đơn giản HS : Muốn so sánh tg250 với sin250 Em làm ? Tương tự câu a em viết cotg320 dạng tỉ số cos sin Bài 25 tr 84 SGK.: a) tan250 sin250 sin 250 có tan25 = cos250 b) cot320 cos320 có cos250 <  tan250 > sin250 cos320 0 có cot32 = tìm : tan25  0,4663 sin320 0 sin25  0,4226  tan25 > có sin320 < sin250  cot320 > cos320 Hoạt động Củng cố (3 phút) 108 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 0973361591 GV nêu câu hỏi : – Trong tỉ số lượng giác góc nhọn , tỉ số lượng giác đồng biến ? nghịch biến – Liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ ? Hướng dẫn nhà (2 phút) Bài tập : 48, 49, 50, 51 trg 96 SBT Đọc trước : Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng 109 ... tính AB 1 h 2 = 12 12 (km)  16 7 (m) Vậy AC  16 7 m Vậy AC  16 7 m AB = AC sin700  16 7 sin700  15 6 ,9 (m) AB = AC sin700  16 7 sin700  15 7 (m)  15 6 ,9 (m)  15 7 (m) B) Chữa 55 tr 97 SBT GV... nhà số 41, 42, tr 96 SGK số 87, 88, 90 , 93 tr 10 3, 10 4 SBT Ngày soạn / 10 /2 018 Tiết 17 KIỂM TRA CHƯƠNG I (HÌNH HỌC) A.Mục tiêu : 44 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 097 33 61 5 91 Hệ thống... ôn tập chương tr 91 , 91 SGK Làm tập 33, 34, 35 36, 37 tr 94 SGK Ngày soạn / 10 /2 018 Tiết 15 ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾT 1) 37 Giasutienbo.com - Trung tâm Gia sư Tiến Bộ - 097 33 61 5 91 A Mục tiêu Hệ thống