Ngy son:1 / 1 /2009 Lp :12A 1 ChửụngIII Tun :19,20,21 Đ1H TO TRONG KHễNG GIAN Tit :27 , 28 , 29 I. Mc tiờu: 1V kin thc: - Bit cỏc khỏi nim h to trong khụng gian, to ca mt vect, to c a im, biu thc to ca cỏc phộp toỏn vect, khong cỏch gia hai im. - Bit khỏi nim v mt s ng dng ca tớch cú hng. - Bit phng trỡnh mt cu. 2V k nng: - Tớnh c to ca tng, hiu hai vect, tớch ca mt vect vi mt s, tớch vụ hng ca hai vect. - Tớnh c tớch cú hng ca hai vect. Tớnh c din tớch hỡnh bỡnh hnh v th tớch khi hp bng cỏch dựng tớch cú hng. - Tớnh c khong cỏch gia hai im cú to cho trc. - Xỏc nh c to ca tõm v tớnh c bỏn kớnh ca mt cu cú phng trỡnh cho trc. - Vit c phng trỡnh mt cu. 3. V thaựi ủoọ:nghieõm tuực , chớnh xaực , tổ mổ II. Chun b ca GV v HS: 1. Giỏo viờn: Bi ging, bng ph, phiu hc tp Hc sinh: Chun b bi trc nh. 2. III. Tin trỡnh bi hc: 1. n nh lp: 2. Kim tra bi c: 3. Bi mi: Tit 1: Hot ng 1: Gii thiu h trc ta trong khụng gian Hot ng GV Hot ng HS - Hd: trờn c s h trc to 2 chiu trong mt phng, GV vo trc tip nh ngha h trc trong khụng gian 3 chiu (V h trc to v cỏc vect n v trờn bng) . H trc to trong khụng gian: n: SGK - Thut ng v kớ hiu - 1 222 === kji 0 === ikkjji H1: Cho HS tr li - Gi ý: dựng tớch vụ hng phng - Kt hp SGK, theo dừi hng dn ca GV - Nh li tớch vụ hng phng gii quyt c vn . Hot ng 2: Gii thiu to ca vect Hot ng GV Hot ng HS 2. To ca vect: a/ n: SGK - Mt vect bt kỡ luụn biu din c theo 3 vect khụng ng phng v s biu din ú l Giỏo ỏn Hỡnh Hc 12 (NC) Trang 1 - Gợi ý: Nhớ lại quan hệ giữa một vectơ bất kì với ba vectơ không đồng phẳng. - Áp dụng kết quả cho vectơ u bất kì và i , j , k ⇒ khái niệm H: Cho biết toạ độ của i , j , k ? - Cho HS xét H2? - Gợi ý: Hãy phân tích u theo i , j , k và dùng kết quả phẳng b/ Tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của vectơ với một số: SGK - Hd HS đọc ví dụ 1 - Gợi ý c/m tính chất 1, 5, 7 - Nhắc cụ thể t/c 6 duy nhất. - Có 1. 0. 0.ii j=+ +k r rr r Nên i = (1; 0; 0) - Tương tự với j , k - Nhìn nhận được vấn đề nhờ ij ⊥ r r , jk ⊥ r r , ki ⊥ r r Hoạt động 3: Giới thiệu toạ độ của điểm Hoạt động GV Hoạt động HS - Trên cơ sở toạ độ vectơ, kết luận về toạ độ một điểm 3. Toạ độ của điểm: SGK H3: Từ cách xây dựng toạ độ điểm, cho HS trả lời H3 H4: Cho HS trả lời H4 và lấy ví dụ cụ thể - Gợi ý: M ∈ Oxyz, hãy phân tích OM theo i , j , k ? - Khắc sâu cho HS kiến thức trên HĐ1: Dựa vào SGK cho HS trả lời. - Trả lời các câu hỏi H3, H4 theo yêu cầu của GV OM = x.i + y. j + z. k M (x; y; z) - OM = x.i + 0. j + 0.k Nên M (x; 0; 0) Hoạt động 4: Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ hai điểm mút Hoạt động GV Hoạt động HS - Cho nhắc lại các kết quả liên quan trong mặt phẳng. Từ đó dẫn đến kết quả tương tự trong không gian. 4. Liên hệ giữa toạ độ của vectơ về toạ độ 2 điểm mút:SGK HĐ2: Cho HS thực hiện. - Gợi ý: I là trung điểm đoạn AB, ta có: OIBIA =+ và dùng vectơ bằng nhau. - Tương tự cho b và c - Thức hiện yêu cầu của GV - Nhận biết được từ gợi ý và giải quyết được bài toán. (, , BABABA ) A Bxxyyzz=− − − u uur - Dựa vào lời giải SGK, hướng dẫn HS theo hệ thống câu hỏi: 1/ Từ 4 điểm đã cho, hãy lấy ra 3 vectơ cùng gốc? 2/ Ba vectơ trên đồng phẳng khi nào? Từ đó hãy rút ra điều kiện để ba vectơ không đồng phẳng? 3/ Câu b dùng tính chất 7. 4/ Nhắc lại định nghĩa hình chóp đều? Khi D.ABC là hình chóp đều suy được H là trọng tâm t/giác ABC. - Dựa vào lời giải SGK và theo dõi, trả lời các câu hỏi của GV. Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 2 4 . Củng cố : - Toạ độ vectơ , Toạ độ điểm - Toạ độ hai điểm mút Tiết 2: Hoạt động 5: Tích có hướng của hai vectơ Hoạt động GV Hoạt động HS - Dẫn dắt như SGK và vào ĐN 5. Tích có hướng của hai vectơ: a/ ĐN: SGK - Cho đọc ví dụ 3 - Cho thêm ví dụ: Cho ba điểm A(1; 2; 1), B(-1; 0; 2), C(2; 1; 3). Tìm ? ,AB AC ⎡⎤ ⎣⎦ uuuruuur - Cho một HS đứng tại chỗ trình bày, GV ghi lên bảng. - Khắc sâu lại cách trình bày cho HS. - Theo dõi HD về ví dụ 3 - Làm việc với ví dụ mới - HS được gọi đứng tại chỗ trình bày ví dụ. - Dùng định nghĩa kiểm tra HĐ3. Hoạt động 6: Xét các tính chất Hoạt động GV Hoạt động HS - b/ Tính chất: SGK Cho u = (a; b; c) và v = (a’; b’; c’). Tính = ? ? ,uv ⎡ ⎣ rr ⎤ ⎦ ,.uv v ⎡⎤ ⎣⎦ rr r ⇒ kết luận - Các tính chất 2, 3 cho HS đọc SGK * Chú ý: HD: Hãy nhắc lại cơng thức tính diện tích tam giác liên quan đến h/s sin, và liên hệ với tính chất 2, từ đó suy ra diện tích hình bình hành OABC. - Cho ví dụ cụ thể để HS làm việc. - GV kiểm tra, đánh giá (Phiếu học tập) - 1 HS lên bảng trình bày c/m tính chất 1 - Các HS còn lại độc lập làm việc. - Xem sách các t/c còn lại. - Làm việc theo nhóm và cử đại diện trình bày. - Lớp nhận xét, đánh giá Hoạt động 7: Ứng dụng của tích có hướng Hoạt động GV Hoạt động HS - Dẫn dắt theo SGK và đi đến cơng thức. c/ Ứng dụng của tích có hướng: - Diện tích hình bình hành ABCD: S = - Thể tích khối hộp: V = [ ] A'., AADAB (- Ghi kết quả cần ghi nhớ)HĐ4: dùng tính chất 1 của tích có hướng, dẫn dắt HS giải quyết hoạt động. - Theo dõi và tiếp nhận kiến thức. Ví dụ 4: - Các câu hỏi gợi ý: a/ Hãy nêu cách c/m bốn điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng? (Dùng kết quả đã học nào?) - Làm việc theo gợi ý, hướng dẫn của GV. - Suy nghĩ phát hiện được A B , AC , A D khơng đồng phẳng. Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 3 b/ Có thể dựng được hình bình hành có 3 đỉnh là A, B, C? Tính diện tích của nó? Từ đó suy ra diện tích t/giác ABC và đường cao? H: Hãy nêu cơng thức tính diện tích tam giác có liên quan r? ⇒ tính r? c, d/ u cầu HS giải theo nhóm và báo kết quả (2 nhóm giải c, 2 nhóm giải d) - Gợi ý: dùng t/chất 6 tích có hướng và chú ý góc trong tam giác khác góc giữa hai đường thẳng. S ΔABC = [ ] BCBA, 2 1 S = p.r - Làm việc theo nhóm và cử đại diện báo kết quả. 4 . Củng cố : - Tích có hướng của hai vectơ - Diện tích tam giác , hbh Tiết 3: Hoạt động 8: Phương trình mặt cầu Hoạt động GV Hoạt động HS - Cho nhắc lại định nghĩa mặt cầu và cho tiếp cận SGK để đi đến pt mặt cầu tâm I, bán kính R 6. Phương trình mặt cầu: (SGK) - Theo dõi GV và lĩnh hội kiến thức HĐ5: Cho HS tự hoạt động H: Tại sao M thuộc mặt cầu thì 12 .0AM A M = uuuur uuuuur ? HĐ6: Cho HS tự hoạt động - Dẫn dắt HS đến pt (1) Chú ý phần đảo - Dẫn dắt (1) về (2) và cho nhận xét điều kiện nghiệm của (2) ⇒ nhìn nhận tâm và bán kính - Kết luận dạng khai triển của phương trình mặt cầu. Dạng khai triển của phương trình mặt cầu: SGK * Chú ý: Trong dạng khai triển hệ số của x 2 , y 2 , z 2 bằng nhau và khơng có số hạng chứa xy, yz, zx (điều kiện cần) - Tự hoạt động và báo kết quả - Biết được Δ A1MA2 vng tại M. - Tự hoạt động và báo kết quả. - Theo dõi và phát hiện kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. HĐ7: Phân cho mỗi nhóm 1 câu. - u cầu HS tự làm - Làm việc theo nhóm và báo kết quả 6. Củng cố Cho HS nhắc lại từng phần và ghi tóm tắt lên bảng: - Toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích vectơ với một số, mođun góc giữa hai vectơ - Khoảng cách giữa hai điểm. - Toạ độ của vectơ có hướng, tính chất. - Cơng thức tính diện tích hình bình hành, thể tích hình hộp. - Nêu phương trình mặt cầu cả hai dạng. - Các dạng tốn thường gặp. Cho bài tập tổng hợp để hình thành các kỹ năng cần thiết * Bài tập tổng hợp: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(;;), B(;;), C(;;), D(;;). Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 4 Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 5 a/ Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện. b/ Tính S ∆ABC . c/ Tính thể tích của tứ diện. d/ Tính đường cao của tứ diện xuất phát từ C. e/ Tính các góc của các cặp cạnh đối diện của tứ diện ABCD. f/ Viết p/t mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy. 7 . Dặn dò : - Xem lại bài học - Làm tất cả bài tập sgk , tiết sau sửa bài tập 8 . Rút kinh nghiệm : . Hoạt động 3: Giới thiệu toạ độ của điểm Hoạt động GV Hoạt động HS - Trên cơ sở toạ độ vectơ, kết luận về toạ độ một điểm 3. Toạ độ của điểm: SGK H3:. toạ độ hai điểm mút Hoạt động GV Hoạt động HS - Cho nhắc lại các kết quả liên quan trong mặt phẳng. Từ đó dẫn đến kết quả tương tự trong không gian.