ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ Để kiểm tra trọng lượng loại sản phẩm (kg) kho, đem cân số sản phẩm người ta thu số liệu sau: Trọng lượng 5,5 5,7 5,8 6,0 6,2 6,4 6,5 Số sản phẩm 17 25 12 13 10 Cho độ tin cậy 95%: a Những sản phẩm có trọng lượng từ 6,2kg trở lên sản phẩm loại I Hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại I? b Muốn sai số khoảng ước lượng giảm nửa cần kiểm tra thêm sản phẩm (Biết trọng lượng sản phẩm biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn) Để khảo sát chiều cao X giống trồng sau thời gian gieo trồng, quan sát mẫu thu số liệu sau: X Số 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75 75-80 12 18 27 20 Cho độ tin cậy 95%: a Những có chiều cao 55cm tăng trưởng Hãy ước lượng tỷ lệ tăng trưởng b Muốn sai số ước lượng giảm nửa cần khảo sát thêm giống nữa? Để nghiên cứu nhu cầu loại hàng, người ta khảo sát nhu cầu mặt hàng 500 hộ gia đình địa bàn A có 5000 hộ dân, thu số liệu sau: Nhu cầu (kg/tháng) 0-2 2-4 4-6 6-8 - 10 Số gia đình 70 110 180 100 40 Cho độ tin cậy 95%: a Những hộ sử dụng từ kg/ tháng trở lên hộ có nhu cầu cao Hãy ước lượng tỷ lệ hộ có nhu cầu cao địa bàn b Hãy ước lượng số hộ có nhu cầu cao địa bàn Giả thiết nhu cầu mặt hàng hộ biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Số liệu thống kê doanh số bán hàng (triệu đồng/ngày) siêu thị số ngày cho bảng số liệu sau: Doanh số 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 Số ngày 13 25 35 24 17 15 10 Cho độ tin cậy 95%: a Những ngày có doanh số bán hàng từ 50 triệu đồng trở lên ngày bán đắt Hãy ước lượng tỷ lệ ngày bán đắt siêu thị b Muốn sai số ước lượng giảm nửa cần khảo sát doanh số ngày? Một đại lý sữa theo dõi việc bán hàng số ngày thu bảng số liệu sau: Số thùng bán 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Số ngày 10 15 35 25 15 Biết số thùng sữa bán ngày biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn Cho độ tin cậy 95%: a Hãy ước lượng số thùng sữa trung bình bán hàng ngày b Muốn sai số khoảng ước lượng giảm nửa cần theo dõi thêm ngày? Quan sát tuổi thọ lồi trùng cho bảng kết quả: Xi 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-36 ni 10 15 20 30 15 10 Xi tuổi thọ, ni số trùng có tuổi thọ tương ứng Tuổi thọ côn trùng biến ngẫu nhiên X (ngày) có phân phối chuẩn Cho độ tin cậy 95%: a Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình loại trùng b Muốn sai số ước lượng giảm lần cần quan sát côn trùng loại này? Trọng lượng loại thực phẩm đóng hộp nhà máy tự động sản xuất biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Cân thử 25 hộp thực phẩm loại ta thu bảng sau: Trọng lượng (g) 57 58 59 60 61 62 Số hộp 10 Với độ tin cậy 95%: a Hãy ước lượng trọng lượng trung bình hộp thực phẩm máy sản xuất b Muốn độ xác ước lượng khơng q 0,2g cần thêm hộp 8 Điều tra mức chi tiêu (tính theo năm) cho loại thực phẩm 100 hộ gia đình có người thành phố ta có bảng số liệu sau: Chi tiêu (triệu đồng) 10,5 10,6 10,7 10,8 10,9 11,0 Số hộ 10 15 20 30 15 10 Giả thiết mức chi tiêu cho thực phẩm biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Cho độ tin cậy 95%: a Hãy ước lượng mức chi tiêu trung bình loại thực phẩm hộ gia đình nói b Muốn sai số ước lượng giảm nửa cần điều tra thêm hộ gia đình nữa? c Hãy ước lượng tỷ lệ hộ gia đình có mức chi tiêu từ 10,8 triệu đồng trở lên? Để nghiên cứu tuổi thọ loại bóng đèn sau cải tiến kỹ thuật người ta lắp thử 25 bóng thu kết sau: Tuổi thọ (giờ) 1015 1045 1075 1105 1135 1165 Số bóng Với độ tin cậy 95%, ước lượng tuổi thọ trung bình loại bóng đèn trên, biết tuổi thọ bóng đèn biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn 10 Điều tra ngẫu nhiên 100 hộ huyện A thấy có hộ nghèo Với độ tin cậy 95% ước lượng: a Tỷ lệ hộ nghèo tối thiểu huyện A b Số tối đa hộ dân huyện A biết số hộ nghèo huyện 1800 hộ 11 Tuổi thọ trùng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Quan sát tuổi thọ loại trùng ta có bảng kết sau: Tuổi thọ 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-36 10 15 20 30 15 10 (ngày) Số Với độ tin cậy 95%: a) Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình côn trùng b) Để sai số ước lượng khơng vượt q nửa ngày cần điều tra mẫu có kích thước bao nhiêu? c) Hãy ước lượng tỷ lệ trùng có tuổi thọ khơng 25 ngày mức tối đa 12 Điều tra ngẫu nhiên mức doanh thu 100 hộ kinh doanh mặt hàng A ta thu bảng số liệu sau: Doanh thu (triệu đồng) 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 Số hộ 12 15 35 28 10 Với độ tin cậy 95%: a) Hãy ước lượng tỷ lệ hộ kinh doanh có doanh thu 24 triệu đồng b) Để sai số ước lượng khơng vượt q 5% cần điều tra thêm hộ nữa? c) Hãy ước lượng doanh thu trung bình tối đa hộ kinh doanh 13 Chiều cao niên độ tuổi từ 18 đến 20 vùng A biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Quan sát chiều cao (cm) số niên từ 18 đến 20 tuổi chọn ngẫu nhiên vùng A người ta có kết cho bảng đây: Chiều cao 154-156 Số người 156-158 158-160 15 160-162 18 162-164 22 164- 166- 166 168 18 20 Những niên có chiều cao từ 162 cm trở lên niên có chiều cao tăng trưởng tốt Hãy ước lượng tỷ lệ niên có chiều cao tăng trưởng tốt với độ tin cậy 95% 14 Thu nhập công nhân làm việc khu công nghiệp biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Quan sát thu nhập (triệu đồng/tháng) số công nhân làm việc khu cơng nghiệp ta có kết cho bảng đây: Thu nhập Số công nhân 3,0- 3,5- 4,0- 4,5- 5,0- 5,5- 6,0- 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 15 18 22 20 18 Những cơng nhân có thu nhập từ triệu đồng/tháng trở lên người có thu nhập Hãy ước lượng tỷ lệ tối thiểu người có thu nhập khu công nghiệp với độ tin cậy 99% 15 Trọng lượng sản phẩm A biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Cân thử 100 sản phẩm A chọn ngẫu nhiên từ kho hàng ta thu kết quả: Trọng lượng (gr) Số sản phẩm Với độ tin cậy 95% 800- 850- 900- 950- 1000- 1050- 1100- 850 900 950 1000 1050 1100 1150 10 20 30 16 10 a) Hãy ước lượng trọng lượng trung bình tối đa loại sản phẩm b) Hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng 1050gr Để sai số ước lượng khơng vượt q 4% cần điều tra thêm sản phẩm? 16 Trọng lượng lợn xuất chuồng biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Cân ngẫu nhiên số lợn trang trại A thu bảng số liệu sau: Trọng lượng (kg) 75-78 78-81 81-84 84-87 87-90 90-93 93-96 Số 16 19 24 20 16 Với độ tin cậy 95% a) Hãy ước lượng trọng lượng lợn trung bình tối đa xuất chuồng b) Hãy ước lượng tỷ lệ lợn xuất chuồng có trọng lượng 90 kg Từ ước lượng số lợn trang trại, biết trang trại có 300 lợn có trọng lượng xuất chuồng 90 kg  ... (cm) số niên từ 18 đến 20 tuổi chọn ngẫu nhiên vùng A người ta có kết cho bảng đây: Chiều cao 154-1 56 Số người 1 56- 158 158- 160 15 160 - 162 18 162 - 164 22 164 - 166 - 166 168 18 20 Những niên có chiều... bán đắt siêu thị b Muốn sai số ước lượng giảm nửa cần khảo sát doanh số ngày? Một đại lý sữa theo dõi việc bán hàng số ngày thu bảng số liệu sau: Số thùng bán 10-20 20-30 30-40 40-50 50 -60 Số. .. 24- 26 26- 28 Số hộ 12 15 35 28 10 Với độ tin cậy 95%: a) Hãy ước lượng tỷ lệ hộ kinh doanh có doanh thu 24 triệu đồng b) Để sai số ước lượng khơng vượt q 5% cần điều tra thêm hộ nữa? c) Hãy ước lượng