Tăng Giáp Câu 1. Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 9 4 Be đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Tìm năng lượng tỏa ra trong phản ứng này. L ấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. A. tỏa 3,575 MeV B. thu 2,125 MeV. C. tỏa 2,125 MeV. D. thu 3,575 MeV Giải Phương trình phản ứng: 1 9 4 6 1 4 2 3 H Be He Li    Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: p X p p p .       Vì 2 2 2 p p x p v v p p p p p               2m X 2 1 m X v 2 X = 2m p 2 1 m p v 2 X + 2m  2 1 m  v 2 X Hay 2m X W đX = 2m p W đp + 2m  W đ ñp ñ ñx W 4W W 3,575MeV 6      Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: (m p + m Be )c 2 + W đp = (m  + m X )c 2 + W đ + W đX Năng lượng tỏa ra: W = (m p + m Be - m  - m X )c 2 = W đ  + W đX - W đp = 2,125 MeV. Câu 2. Chất 210 Po phóng xạ ra α và biến thành hạt nhân chì. Hỏi bao nhiêu phần trăm năng lượng toả ra chuyển thành chì. Lấy tỉ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số các số khối của chúng và coi hạt nhân 210 Po đứng yên. A. 98,1 % B. 1,9% C. 9,1 % D. 18,9 % Giải + Phương trình phản ứng hạt nhân: 210 Po → α + 206 Pb + Năng lượng toả ra trong phản ứng hạt nhân là W + Theo định luật bảo toàn năng lượng trong phản ứng hạt nhân: W + W đPo → W đα + W đPb → W → W đα + W đPb + Theo định luật bảo toàn động lượng:     2 2 Pb ñPb Po Pb Pb Pb Pb ñ Pb ñPb ñ ñPb m W P P P 0 P P P P P P m W m W W 51,5W m                                  + Từ hai biểu thức trên ta có: W đPb = 1,9% W Câu 3. Hạt nhân pôlôni 210 Po là chất phóng xạ anpha  . Biết hạt nhân mẹ dang đứng yên và lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân theo số khối A. Hãy tìm xem bao nhiêu phần trăm của năng lượng toả ra chuyển thành động năng hạt . A. 89,3%. B. 98,1%. C. 95,2%. D. 99,2%. Giải + Phản ứng hạt nhân 210 Po → α + 206 Pb + Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:     2 2 ñ Po Pb Pb Pb Pb ñ Pb ñPb ñPb Pb m W P P P 0 P P P P P P m W m W W m                                 (1) + Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: W = W đα + W đPb (2) + Từ (1) và (2) ta có: ñ ñ ñ Pb Pb m W m W W + W=W 1+ m m              + Phần trăm của năng lượng toả ra chuyển thành động năng hạt : ñ ñ ñ ñ Pb Pb W W 1 %W = .100%= .100% .100% 98,1% W m m W 1+ 1+ m m                     Câu 4. Cho phản ứng hạt nhân 230 90 Th  226 88 Ra + X + 4,91 MeV. Tính động năng của hạt nhân Ra. Biết hạt nhân Th đứng yên. Lấy khối lượng gần đúng của các hạt nhân tính bằng đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng. Tăng Giáp A. 0,0854MeV. B. 4,91 MeV C. 57,5MeV. D. 0,087MeV. Giải + Theo đề bài ta có 230 226 4 90 88 2 Th Ra He 4,91MeV    + Hạt nhân X là hạt nhân hêli có cấu tạo gồm 4 nuclôn, trong đó có 2 prôtôn và 2 nơtron. + ĐLBT động lượng: Ra ñRa Ra He Ra He Ra ñRa ñ ñ m .W p p 0 p p 2m .W 2m .W W m               + Theo định luật bảo toàn năng lượng Ra ñRa ñ ñRa ñRa Ra m W 4,91 W W W 1 W W 0,0854 m 226 m 1 1 4 m                      Câu 5. Randon 222 86 Rn là chất phóng xạ phóng ra hạt α và hạt nhân con X với chu kì bán rã T=3,8 ngày.Biết rằng sự phóng xạ này toả ra năng lượng 12,5MeV dưới dạng tổng động năng của hai hạt sinh ra (W đ(α) + W đ(X) ). Hãy tìm động năng của mỗi hạt sinh ra. Khi tính, có thể lấy tỉ số khối lượng của các hạt gần đúng bằng tỉ số số khối của chúng ( m α /m X ≈ A α /A X . Cho N A =6,023.10 23 mol -1 . A. W đ( α ) = 12,275 MeV; W đ(X) = 0,225MeV; B. W đ( α ) = 0,225MeV; W đ(X) = 12,275 MeV; C.W đ( α ) = 12,50MeV; W đ(X) = 24,68MeV; D. W đ( α ) = 24,68MeV; W đ(X) = 12,50MeV; Giải W α + W X = ∆W =12,5 → W C = W B B C m m m   = 222 218 .12,5= 12,275 MeV C B C B m W E m m    = 12,5 -12,275=0,225MeV Chọn đáp án A. Câu 6. Hạt nhân 234 U đứng yên phóng ra hạt α và biến thành hạt nhân cón X. Biết khối lượng các hạt nhân lần lượt là m U =233,9904u; m X = 229,9737u, m α = 4,0015u và u.c 2 = 931,5MeV. Động năng của hạt α và X là A. W đ( α) = 1,65MeV; W đ(X) = 1,65MeV; B. W đ( α) = 12,51MeV; W đ(X) = 1,65MeV; C. W đ( α) = 13,92MeV; W đ(X) = 0,24MeV; D. W đ( α) = 0,24MeV; W đ(X) = 13,92MeV; Giải + Phản ứng hạt nhân 234 230 92 90 U X    + Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng m U c 2 = (m α + m X )c 2 +W đα + W đX → W đα + W đX = (m U - m α + m X )c 2 = 14,1588(MeV) (1) + Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:       2 2 X ñX X X ñ X ñX ñ m W 0 p p p p 2m W 2m W W 2 m                   + Thế (2) vào (1) ta được:     ñX X ñX ñ W 0,24 MeV m ( 1)W 14,1588 m W 13,92 MeV            Chọn đáp án C. Câu 7. Hạt nhân 210 Po đứng yên phóng xạ ra hạt α, hạt nhân con là X và tỏa năng lượng 2,625MeV. Lấy khối lượng hạt nhân xấp xỉ bằng số khối của nó ( tính bằng u). Động năng hạt α và X là A. W đ(X) = 0,280MeV; W đ( α) = 2,345MeV; B. W đ(X) = 2,345MeV; W đ( α) = 0,280MeV; C. W đ(X) = 0,050MeV; W đ( α) = 2,575MeV; D. W đ(X) = 2,575MeV; W đ( α) = 0,050MeV; Giải + Phản ứng hạt nhân 210 4 206 84 2 82 Po X    + Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng Tăng Giáp               2 2 2 po X po X ñ ñ X ñ ñ X m .c m m c W W W W W (m m m )c 2,625 MeV 1                + Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:       2 2 X ñX X X ñ X ñX ñ m W 0 p p p p 2m W 2m W W 2 m                   + Thế (2) vào (1) ta được:     ñX X ñX ñ W 0,050 MeV m ( 1)W W m W 2,575 MeV            Chọn đáp án D. Câu 8. Đồng vị phóng xạ pôlôni 210 Po là chất phóng xạ  tạo thành hạt nhân X. Cho m U = 233,9904u; m Po = 209,9828u, m α = 4,0015u, m X = 205,9744u, và u.c 2 = 931,5MeV. Giả sử ban đầu hạt pôlôni đứng yên, động năng của hạt  là bao nhiêu? A. 6,42MeV B. 51,5MeV C. 15,004MeV D. 6,3 MeV Lời giải: Ta có phương trình phóng xạ như sau: Po    X   + α Khối lượng trước phản ứng là m 1 = 209,9828 u. Khối lượng sau phản ứng là m 2 = 209,9759 u. Vậy phản ứng tỏa nhiệt. Nhiệt lượng tỏa ra là Q = (m 1 - m 2 )c 2 , hay Q = (209,9828 - 209,9759).931 = 6,42 (MeV). Động năng sau phản ứng bằng động năng trước phản ứng cộng với nhiệt tỏa ra. Theo giả thiết, động năng của Po ban đầu bằng 0, vậy tổng động năng của hạt X và α sinh ra bằng 6,42 MeV. K X + K α = 6,42 (*) Mặt khác theo định luật bảo toàn động lượng ta có: p ⃗ Po = p ⃗ X + p ⃗ α . Từ giả thiết suy ra p ⃗ X + p ⃗ α = 0  p X = p α  p   = p   (1) Ta biết rằng biểu thức của động lượng: p = mv, còn biểu thức động năng: K = mv 2 /2, suy ra p 2 = 2mK Vậy (*) có thể viết lại:     =     V ới biểu thức trên, ta có thể lấy gần đúng m α 4, m X 206  K α = 51,5K X (**)  Giải hệ gồm (*) và (**) ta tính được K α = 6,3 MeV. Câu 9. Bắn hạt nhân  có động năng 18 MeV vào hạt nhân 14 7 N đứng yên ta có phản ứng α + 14 7 N → 17 8 O + p. Biết các hạt nhân sinh ra cùng véc tơ vận tốc. Cho m α = 4,0015u; m p = 1,0072u; m N = 13,9992u; m O =16,9947u; cho u = 931,5 MeV/c 2 . Động năng của hạt prôtôn sinh ra có giá trị là bao nhiêu? A. W đp = 0,25 MeV; W đO = 4,22 MeV. B. W đp = 4,25 MeV; W đO = 1,12 MeV. C. W đp = 0,945 MeV; W đO = 15,9372 MeV. D. W đp = 1,007MeV; W đO = 4,25MeV. giải: Phương trình phản ứng hạt nhân: He   + N    O   + p   Khối lượng trước phản ứng: m 1 = m α + m N = 4,0015 + 13,9992 = 18,0007 (u) Khối lượng sau phản ứng: m 2 = m O + m p = 16,9947 + 1,0072 = 18,0019 (u). Như vậy phản ứng thu năng lượng. Năng lượng thu vào: Q = (m 2 – m 1 )c 2 hay Q = (18,0019 - 18,0007).931,5 = 1,1178 (MeV) Động năng các hạt sau phản ứng: W đO + W đp = 18 – 1,12 = 16,8822 MeV (*) Các hạt O và α có cùng vận tốc nên tỉ số động năng của chúng bằng tỉ số khối lượng. Có thể lấy gần đúng khối lượng bằng số khối (với đơn vị u), ta có:  ñO O ñp p W m W m Thay vào hệ thức (*) ta tính được W đp = 0,945 MeV và W đO = 15,9372 MeV. Chú ý: Chúng ta có hai bài toán phản ứng hạt nhân phổ biến là bài toán một hạt đứng yên vỡ thành hai hạt và bài toán một hạt bay vào va chạm với một hạt đứng yên sinh ra hai hạt. Câu 10. Một nơtron có động năng W n = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên gây ra phản ứng: 1 0 n + 6 3 Li → X+ 4 2 He .Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với hạt nhân X. Tính động năng của hạt nhân X và He. Cho m n = 1,00866 u;m x = 3,01600u ; m He = 4,0016u; m Li = 6,00808u. A. W đα = 0,12 MeV và W đcon = 0,18 MeV B. W đα = 0,1 MeV và = 0,2 MeV Tăng Giáp C. W đα = 0,18 MeV và W đcon = 0,12 MeV D. W đα = 0,2 MeV và W đcon = 0,1 MeV Giải - Ta có năng lượng của phản ứng là: Q = ( m n + m Li ─ m x ─ m He ).c 2 = - 0,8 MeV ( đây là phản ứng thu năng lượng ) - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:   XHe pppn  222 XHen PPP   2m n W n = 2m He .W He + 2m x W x (1) - Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :Q =W x +W He ─W n = -0,8 (2) Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:            1,0 2,0 3,0 1,134 X He XHe X e H W W WW WW MeV  Chọn đáp án B. Câu 11. Ta dùng prôtôn có 2,0MeV vào Nhân 7 Li đứng yên thì thu hai nhân X có cùng động năng. Năng lượng liên kết của hạt nhân X là 28,3MeV và độ hụt khối của hạt 7 Li là 0,0421u. Cho 1u = 931,5MeV/c 2 ; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối. Tốc độ của hạt nhân X bằng A. 1,96 m/s. B. 2,20 m/s. C. 2,16.10 7 m/s. D. 1,93.10 7 m/s. Giải Ta có phương trình phản ứng p + 7 Li → 2α m X = 2m P + 2m n – m X → m X = 2m P + 2m n - m X với m X = 5,931 3,28 = 0,0304u m Li = 3m P + 4m n – m Li →m Li = 3m P + 4m n - m Li M = 2m X – (m Li + m p ) = m Li - 2m X = - 0,0187u < 0; phản ứng tỏa năng lượng E E = 0,0187. 931,5 MeV = 17,42MeV 2W đX = E + K p = 19,42MeV →W đX = 2 2 mv = 9,71 MeV v = 7 ñX ñX 2 2W 2W 2.9,71MeV 2.9,71 v c. 2,16.10 m / s MeV m 4u 4.931,5 4.931,5 c      Chọn đáp án C Câu 12. Bắn hạt  có động năng 4 MeV vào hạt nhân 14 7 N đứng yên thì thu được một hạt prôton và một hạt nhân X. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ. Tính tốc độ của prôton. Cho: m  = 4,0015 u; m X = 16,9947 u; m N = 13,9992 u; m p = 1,0073 u; 1u = 931 MeV/c 2 ; c = 3.10 8 m/s. A. 30,85.10 4 m/s. B. 931.10 4 m/s. C. 931.10 5 m/s. D. 30,85.10 5 m/s. Giải Theo đề bài ta có: 4 2 He + 14 7 N  1 1 p + 17 8 O; m 0 = m He + m N = 18,0007u; m = m p + m X = 18,002u; m 0 < m: phản ứng thu năng lượng; năng lượng thu vào: W = (m – m 0 ).c 2 = 1,21 MeV. + Theo ĐLBT động lượng ta có: m  v  = (m p + m X )v;  v 2 = 2 22 )( Xp mm vm   = 2 )( 2 Xp d mm Wm   ; W đp = 2 1 m p v 2 = 2 )( Xp dp mm Wmm   = 12437,7.10 -6 W đ = 0,05MeV = 796.10 -17 J; v = p dp m W2 = 27 17 10.66055,1.0073,1 10.796.2   = 30,85.10 5 m/s. Câu 13. Người ta dùng hạt protôn bắn vào hạt nhân 9 Be đứng yên để gây ra phản ứng p + 9 Be  4 X + 6 Li. Biết động năng của các hạt p, X và 6 Li lần lượt là 5,45 MeV ; 4 MeV và 3,575 MeV. Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u gần đúng bằng khối số của chúng. Xác định góc lập bởi hướng chuyển động của các hạt p và X? A. 45 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 120 0 Tăng Giáp K p = 5,45 MeV ; K Be = 0MeV ; K X = 4 MeV ; K Li = 3,575 MeV ; p Be = 0 vì đứng yên Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 2 2 2 2 2 p X Li p X Li p X Li p p X X Li p p p p X X X X Li Li 0 p p p p X X X X Li Li p p p p p p (p p ) (p ) p 2p .p .cos p p 2m .K 2. 2.m .K . 2.m .K .cos 2m .K 2m .K m .K 2. m .K . m .K .cos m .K m .K cos 0 90                                       Câu 14. Hạt α có động năng 5 MeV bắn vào hạt 14 N đứng yên, sau phản ứng sinh ra hạt p có động năng là 2,79MeV. Tìm góc giữa hạt α và hạt p. Biết m p = 1,0073u; m α = 4,0015u; m X = 16,9947u; m N = 13,9992u; 1u = 931 MeV/c 2 . A. 57 0 B. 67 0 C. 75 0 D. 76 0 Giải Phản ứng hạt nhân 14 N + α → p + 17 O + Ta có: W = (m α + m N – m X – m p )c 2 = - 1,21 MeV + Theo định luật bảo toàn năng lượng: W + W đα + W đN = W đp + W đO với W đN = 0 → W đN = W + W đα - W đp = 1 MeV + Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: N p O p O P P P P P P P                + Từ hình vẽ 2 2 2 O p He O He p p p 2p .p cos     + Mà p 2 = mW đ + Thay vào biểu thức trên ta có: 0 O ñO p ñp He ñHe O ñO He ñHe m .W m .W m .W 2 2m .W . 2m W cos 67        Câu 15. Bắn α với động năng 4 MeV vào hạt nhân nhôm 27 Aℓ đứng yên, sau phản ứng có xuất hiện phôt pho 30 P và nơtrôn. Biết nơtrôn sinh ra sau phản ứng có động năng 0,74 MeV và chuyển động theo phương vuông góc với phương chuyển động của α. Tính góc hợp bởi giữa phương chuyển động của hạt α và phôt pho. Lấy m α = 4,0015u; m n = 1,0087u; 1u = 931MeV/c 2 . A. 45 0 B. 120 0 C. 30 0 D. 15 0 Giải + Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: n p P P P       + Theo đề bài n n v v P P          nên ta có hình vẽ: + Từ hình vẽ ta lại có góc hợp bởi giữa phương chuyển động của hạt α và hạt P là: 0 n n ñn ñ P m .W tan 0,575 30 P m .W           Hết . ứng hạt nhân phổ biến là bài toán một hạt đứng yên vỡ thành hai hạt và bài toán một hạt bay vào va chạm với một hạt đứng yên sinh ra hai hạt. Câu 10. Một. án C Câu 12. Bắn hạt  có động năng 4 MeV vào hạt nhân 14 7 N đứng yên thì thu được một hạt prôton và một hạt nhân X. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng