Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề 25 Câu Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M cho AM  2CM N trung điểm AD Gọi O điểm thuộc miền BCD Giao điểm BC với  OMN  giao điểm BC với: A OM Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề B MN C A, B Cho số nguyên dương n thỏa mãn An5  96 An4 Khi tỉ số A 11520 B 96 C D A, B sai n n C bằng? A D Đáp án khác 12 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1  Số hạng không chứa x khai triển f  x    x3   , x  là? x  A 23 C123 B 29 C129 C 2 C12 D 2 C12 x '  2x  Xét phép biến hình f : M ( x , y )  M (' x ', y ')  f phép:  y '  2 y  A Phép tịnh tiến B Phép đồng dạng C Phép quay D Phép dời hình Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có chữ số? A A56 B 56 C 65 D 5.64 Gọi S tập hợp số tự nhiên có ba chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5 Chọn ngẫu nhiên từ S số Tính xác suất để số chọn số chia hết cho A B C D 15 15 15 15 Tập xác định hàm số y  2sin x        A D   \   k 2 , k    B D   \   k 2 , k        5 2     C D   \   k 2 ; D D   \   k 2 ;  k 2 , k     k 2 , k    6  3  Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa cầu trắng cầu đen Hộp thứ hai chứa cầu trắng cầu đen Từ hộp lấy ngẫu nhiên Tìm xác suất để hai cầu lấy màu ? 21 27 A B C D 50 50 25 Cho tứ diện ABCD Lấy ba điểm P , Q, R ba cạnh AB , CD , BC cho PR //AC CQ  2QD Gọi giao điểm đường thẳng AD mặt phẳng  PQR  S Khi đó: A AS  3DS B AD  3DS C AD  DS D AS  DS Câu 10 Cho parabol  P  có phương trình: y  x  x  Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo   vectơ u  1; 2  v   2;3 , parabol  P  biến thành parabol có phương trình A y  x  x  B y  x  x  14 Câu 11 Xét câu sau 1 Dãy 1, 2,3, , n, dãy bị chặn C y  x  x  D y  x  x  Trang Ôn Tập HKI 1 1 , dãy bị chặn không bị chặn Dãy 1, , , , , 2n  A Chỉ có   B Chỉ có 1  2 C Cả hai câu D Cả hai câu sai Câu 12 Hãy chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Nếu dãy số hữu hạn bị chặn B Mỗi dãy số hàm số C Nếu dãy số tăng bị chặn D Mỗi hàm số dãy số 10 Câu 13 Xét khai triển f  x   1  x   a0  a1 x  a2 x   a10 x10 Khi giá trị a8 : A a8  28 B a8  28 C102 C a8  22 C108 D a8  C108 Câu 14 Cho bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng Gọi I , K trung điểm hai đoạn thẳng AD BC IK giao tuyến cặp mặt phẳng sau ? A  IBC   KBD  B  IBC   KCD  C  IBC   KAD  D  ABI   KAD  Phát biểu sau đúng? cos x A Hàm số có tập xác định  \ 0 Câu 15 Cho hàm số y  B Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng   C Hàm số hàm số lẻ D   \   k , k    2  D Hàm số hàm số lẻ  Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường tròn ln đồng dạng B Hai đường thẳng ln đồng dạng C Hai hình vng ln đồng dạng D Hai hình chữ nhật đồng dạng Câu 17 Ảnh đường thẳng d : x  y   qua phép quay tâm O góc quay 900 đường thẳng d  có phương trình: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 18 Cho k , n số nguyên thỏa  k  n, n  Trong công thức sau, công thức sai? n! n! A Pn  n ! B Cnn  Pn C Cnk  D Ank  k ! n  k  !  n  k ! Câu 19 Tập nghiệm phương trình cos x         A S    k : k    B S    k 2 : k              C S    k 2 : k    D S    k : k        Câu 20 Cho f  x    x  1  x   với n  * , x   Hệ số x3n  n n A 22 Cn2 B C Đáp án khác D Cn2 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Gọi I giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng  SBD  Chọn khẳng định khẳng định sau đây: A IA  3IM B IM  3IA C IM  IA D IA  IM Câu 22 Một nhóm nhạc có 10 học sinh, có bạn An Bình Hỏi có cách chọn ba học sinh từ nhóm cho bạn An chọn bạn bình khơng chọn? A C102 B C93 C C92 D C82 Câu 23 Cho dãy số  un  với un   51 n Kết luận sau đúng: A Dãy số không đơn điệu B Dãy số giảm không bị chặn Trang Ôn Tập HKI C Dãy số tăng D Dãy số giảm bị chặn Câu 24 Cho khẳng định: (1): Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung (2): Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung (3): Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vô số điểm chung khác (4): Nếu ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng chúng thẳng hàng Số khẳng định sai khẳng định là: A B C D Câu 25 Tập nghiệm phương trình tan x   là:      A S    k 2 , k    B S    k , k      4       C S    k , k    D S    k 2 , k      4  Câu 26 Tập nghiệm phương trình 5sin x  cos x   là:      A S    k , k    B S    k , k    4  2  C S   D S  k , k   Câu 27 Tập nghiệm phương trình sin x  5sin x   là:   A S    k 2 , k    B S  k 2 , k   2    C S  k , k   D S    k , k    2  Câu 28 Cho n số nguyên dương Khi tổng S  Cn  Cn1  Cn2   Cnn là: A 3n B 2n C D Câu 29 Cho A, B hai biến cố liên quan đến phép thử có hữu hạn kết đồng khả xuất Khẳng định sau sai? A P  A  B   P  A   P  B  B  P  A     C P A   P  A  D P  A   n  A n  Câu 30 n  * Tìm đẳng thức sai A 13  23   n3  1    n  C 12  22   n  n  n  1 2n  1 B     2n   n D     n  n2  n   k     , k   A S    k , k    B S          k    , k   C S    D S    k , k    8  4  Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm thuộc đoạn SB Mặt phẳng  ADM  cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện Câu 31 Tập nghiệm phương trình sin x cos x  cos3 x sin x  A Hình thang B Hình chữ nhật C Hình bình hành Câu 33 Tập nghiệm phương trình cos x  sin x  D Tam giác Trang Ôn Tập HKI 4     A S    k ;  arccos  k 2 , k    B S   arccos  k 2 , k    5 2    C Một kết khác D  Câu 34 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Thiết diện tạo tứ diện ABCD mặt phẳng (GCD) có diện tích a2 a2 a2 a2 B C D Câu 35 Trong tính chất sau, tính chất khơng đúng: A Có hai đường thẳng phân biệt qua hai điểm phân biệt cho trước B Tồn điểm không thuộc mặt phẳng C Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng D Nếu đường thẳng qua hai điểm thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Câu 36 Cho hai hình bình hành ABCD ABEF không nằm mặt phẳng Gọi O1 , O2 tâm ABCD , ABEF M trung điểm CD Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A MO2 cắt  BEC  B O1O2 song song với  BEC  A C O1O2 song song với  EFM  D O1O2 song song với  AFD  Câu 37 Cho cấp số cộng  un  biết u1  , u8  24 u11 A 30 B 33 C 32 D 28 Câu 38 Cho hai đường thẳng chéo a , b điểm M không thuộc a khơng thuộc b Có nhiều đường thẳng qua M đồng thời cắt a b ? A B C D Câu 39 Các dãy số có số hạng tổng quát un Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng A un  2n  B 49 , 43 , 37 , 31 , 25 C un   3n D un   n  3  n Câu 40 Cho cấp số cộng  un  với un   2n S60 A 6960 B 117 C Đáp án khác   Câu 41 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TDA biến: D 116 A A thành D B B thành C C C thành B D C thành A Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang  AB  CD  Gọi I , J trung điểm AD BC , G trọng tâm SAB Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   IJG  là: A đường thẳng qua S song song với AB B đường thẳng qua G song song với DC C SC D đường thẳng qua G cắt BC Câu 43 Nếu cấp số cộng  un  có cơng sai d dãy số   với  un  13 cấp số cộng có cơng sai A 13d B 13  d C d  13 D d Câu 44 Một nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ Từ nhóm học sinh ta chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để ba học sinh chọn có nam nữ? C3 C3 C 2C  C 2C C3  C3 A  37 B  36 C 7 D C13 C13 C13 C13 Câu 45 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt khơng song song cheo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Trang Ôn Tập HKI C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo Câu 46 Cho tứ diện ABCD Gọi I J trọng tâm ABC ABD Chọn khẳng định đúng: A IJ song song với CD B IJ song song với AB C IJ chéo với CD D IJ cắt AB Câu 47 Cho hàm số y  sin x  cos x Phát biểu sau sai? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  B Hàm số có tập xác định  C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số khơng chẵn khơng lẻ  Câu 48 Cho hình chóp S ABC Gọi M , N , K , E trung điểm SA, SB, SC , BC Bốn điểm sau đồng phẳng? A M , K , A, C B M , N , A, C C M , N , K , C D M , N , K , E Câu 49 Tập nghiệm phương trình sin x  cos x     2  A S    k , k    B S    k 2 , k    3     4  C S    k 4 , k    D S     Câu 50 Cho mặt phẳng  P  hai đường thẳng song song a b Chọn khẳng định A Nếu  P  song song với a  P  song song với b B Nếu  P  cắt a  P  cắt b C Nếu  P  chứa a  P  chứa b D Tất khẳng định sai Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 25 HDG ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M cho AM  2CM N trung điểm AD Gọi O điểm thuộc miền BCD Giao điểm BC với  OMN  giao điểm BC với: A OM B MN C A, B Lời giải D A, B sai Chọn B A N M D B O C Câu Dễ thấy OM không đồng phẳng với BC MN không đồng phẳng với BC Vậy A B sai Cn5 Cho số nguyên dương n thỏa mãn An  96 An Khi tỉ số bằng? An A 11520 B 96 C D Đáp án khác Lời giải Chọn C n! n! 96  96  n  100 Ta có An5  96 An4  1 n4  n  5!  n  ! Suy ra: Cn5 C100 100! 96! 96     4 An A100 5!95!100! 120 12 Câu 1  Số hạng không chứa x khai triển f  x    x3   , x  là? x  9 3 A C12 B C12 C 2 C12 Lời giải Chọn C 12 D 2 C12 k 12 12 12  k  1  1 k  Ta có f  x    x3     C12k 12 x3     C12k 212 k  1 x36 k x   x  k 0 k 0 Ứng với số hạng không chứa x ta có 36  4k   k  Ta có hệ số là: C129 23 Câu x '  2x  Xét phép biến hình f : M ( x , y )  M (' x ', y ')  f phép:  y '  2 y  Trang Ôn Tập HKI A Phép tịnh tiến Câu B Phép đồng dạng C Phép quay Lời giải D Phép dời hình Chọn B Dễ thấy phép biến đổi tọa độ khơng bảo tồn khoảng cách Vì ta loại bỏ phương án A, C, D Biểu thức tọa độ phép đồng dạng với tỷ số k  Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có chữ số? B 56 A A56 C 65 Lời giải D 5.64 Chọn D Ta gọi số cần lập a1a2 a3 a4 a5 , a1  0,  0,5,  i  1,5 Câu Ta có cách chọn a1 64 cách chọn chữ số lại Vậy số cách chọn là: 5.64 Gọi S tập hợp số tự nhiên có ba chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5 Chọn ngẫu nhiên từ S số Tính xác suất để số chọn số chia hết cho A B C D 15 15 15 15 Lời giải Chọn B Ta có n  S   A53  60 c  c  2, 4 Gọi số chia hết cho abc Để chia hết cho   a  b  c  a  b  c  6,9,12  a, b  1,3 a  b   +) Nếu c   a  b    a, b  3, 4 nên có số thỏa mãn  a, b   a  b  10   a, b  a  b    +) Nếu c   a  b    a, b  3, 2 nên có số thỏa mãn  a, b  3,5  a  b     Gọi A biến cố “số chọn số chia hết cho ”, suy n  A     Vậy P  A   Câu  60 15 2sin x     A D   \   k 2 , k      5   C D   \   k 2 ;  k 2 , k    6  Tập xác định hàm số y     B D   \   k 2 , k      2   D D   \   k 2 ;  k 2 , k    3  Lời giải Chọn C   x   k 2   ,k  Hàm số xác định sin x     x  5  k 2  5   Vậy D   \   k 2 ;  k 2 , k    6  Trang Ơn Tập HKI Câu Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa cầu trắng cầu đen Hộp thứ hai chứa cầu trắng cầu đen Từ hộp lấy ngẫu nhiên Tìm xác suất để hai cầu lấy màu ? 21 27 A B C D 50 50 25 Lời giải Chọn B Ta có: n     100 Gọi biến cố A : “hai cầu lấy màu” Để biến cố A ta xét TH xảy ra:  TH1: chọn trắng: 12 cách  TH2: chọn đen: 42 cách  n  A   12  42  54 n  A  27  n    50 Cho tứ diện ABCD Lấy ba điểm P , Q, R ba cạnh AB , CD , BC cho Vậy P  A   Câu PR //AC CQ  2QD Gọi giao điểm đường thẳng AD mặt phẳng  PQR  S Khi đó: A AS  3DS B AD  3DS C AD  DS D AS  DS Lời giải Chọn B A x P S B D Q R C Q   PQR    ACD   Ta có:  PR   PRQ  ; AC   ACD    PQR    ACD   Qx với Qx //PR //AC   PR //AC Gọi S  Qx  AD  S   PQR   AD Xét tam giác ACD có QS //AC SD QD Ta có:    AD  3SD AD CD Câu 10 Cho parabol  P  có phương trình: y  x  x  Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo   vectơ u  1; 2  v   2;3 , parabol  P  biến thành parabol có phương trình A y  x  x  B y  x  x  14 C y  x  x  Lời giải D y  x  x  Chọn B Trang Ôn Tập HKI Lấy điểm M  P  Gọi M  Tu  M  M  Tv  M          MM  u Ta có:     MM  MM  M 1M  u  v  M 1M  v  M ảnh điểm M qua phép tịnh tiến Tu  v   Giả sử M  x0 ; y0  M x0 ; y0 ; u  v   3;1    x   x   x  x   0 Theo biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Tu  v , ta có:    y0  y0   y0  y0      Do M   P  : y  x  x   y0  x0  x0   y0   x0   x0      x   14  y0  x0  M  parabol y  x  x  14 Vậy ảnh  P  y  x  x  14 Câu 11 Xét câu sau 1 Dãy 1, 2,3, , n, dãy bị chặn 1 1 , dãy bị chặn không bị chặn Dãy 1, , , , , 2n  A Chỉ có   B Chỉ có 1  2 C Cả hai câu D Cả hai câu sai Lời giải Chọn D Dãy 1, 2,3, , n, dãy bị chặn dưới, không bị chặn nên dãy số bị chặn 1 1 , dãy bị chặn bị chặn Dãy 1, , , , , 2n  Do hai câu sai Câu 12 Hãy chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Nếu dãy số hữu hạn bị chặn B Mỗi dãy số hàm số C Nếu dãy số tăng bị chặn D Mỗi hàm số dãy số Lời giải Chọn D Mỗi hàm số xác định tập số nguyên dương * gọi dãy số Mỗi hàm số dãy số khẳng định sai hàm số xác định tập * Câu 13 Xét khai triển f  x   1  x   a0  a1 x  a2 x   a10 x10 Khi giá trị a8 : 10 A a8  28 B a8  28 C102 C a8  22 C108 Lời giải D a8  C108 Chọn B n f  x   1  x    C10k  x  ; a8 x8  C108 28.x8  a8  28.C108  28.C102 10 k k 0 Câu 14 Cho bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng Gọi I , K trung điểm hai đoạn thẳng AD BC IK giao tuyến cặp mặt phẳng sau ? A  IBC   KBD  B  IBC   KCD  C  IBC   KAD  D  ABI   KAD  Lời giải Trang Ôn Tập HKI Chọn C  I  AD   KAD   I điểm chung thứ hai mặt phẳng  IBC   KAD    I   IBC   K  BC   IBC   K điểm chung thứ hai hai mặt phẳng  IBC   KAD   K  KAD    Vậy  IBC    KAD   IK Phát biểu sau đúng? cos x A Hàm số có tập xác định  \ 0 Câu 15 Cho hàm số y  B Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng   C Hàm số hàm số lẻ D   \   k , k    2  D Hàm số hàm số lẻ  Lời giải Chọn B Hàm số y  hàm số chẵn nên đồ thị nhận tung làm trục đối xứng cos x Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường trịn ln đồng dạng B Hai đường thẳng ln đồng dạng C Hai hình vng ln đồng dạng D Hai hình chữ nhật ln đồng dạng Lời giải Chọn D Câu 17 Ảnh đường thẳng d : x  y   qua phép quay tâm O góc quay 900 đường thẳng d  có phương trình: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn C Có d  : x  y  c  Lấy A  2;0   d Gọi A  Q O ;900 A  0; 2    Do A  d  nên 2  c   c  Câu 18 Cho k , n số nguyên thỏa  k  n, n  Trong công thức sau, công thức sai? n! n! A Pn  n ! B Cnn  Pn C Cnk  D Ank  k ! n  k  !  n  k ! Lời giải Chọn B Ta có: n = 2: C22  1, P2  Câu 19 Tập nghiệm phương trình cos x   Trang 10 Ôn Tập HKI    B S    k 2 : k         D S    k : k      Lời giải    A S    k : k         C S    k 2 : k      Chọn C Ta có cos x    cos x    x    k 2 , k   Câu 20 Cho f  x    x  1  x   với n  * , x   Hệ số x3n  n n A 22 Cn2 B C Đáp án khác Lời giải D Cn2 Chọn C n n k 0 l 0 Ta có f  x    x  1  x     Cnk x k  Cnl 2n l xl n n Vì ta tìm hệ số x3n  nên 2k  l  3n   k  3n  l  Do  l  n nên n   k  n Suy số hạng chứa x3n  xuất hai trường hợp sau: + k  n  l  n  : hệ số x3n  Cnn Cnn  22 + k  n   l  n : hệ số x3n  Cnn 1.Cnn 20 Hệ số x3n  Cnn Cnn  22  Cnn 1.Cnn 20  Cn2 22  Cn1 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Gọi I giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng  SBD  Chọn khẳng định khẳng định sau đây: A IA  3IM B IM  3IA C IM  IA Lời giải D IA  IM Chọn D Gọi AC  BD  O  SAC    SBD   SO Trong mặt phẳng  SAC  , lấy AM  SO  I  I  AM   SBD  Do SAC , AM SO hai đường trung tuyến, nên I trọng tâm SAC Vậy IA  IM Câu 22 Một nhóm nhạc có 10 học sinh, có bạn An Bình Hỏi có cách chọn ba học sinh từ nhóm cho bạn An chọn bạn bình khơng chọn? Trang 11 Ôn Tập HKI A C102 B C93 C C92 Lời giải D C82 Chọn D Do ta chọn bạn An hai bạn bạn cịn lại khơng kể bạn Bình, nên số cách chọn 1.C82  C82 Câu 23 Cho dãy số  un  với un   51 n Kết luận sau đúng: A Dãy số không đơn điệu B Dãy số giảm không bị chặn C Dãy số tăng D Dãy số giảm bị chặn Lời giải Chọn D 1 Xét un 1  un    5 n     51 n   5 n  51 n  n  n1  n  n   n  0, n  * 5 5   un  dãy số giảm Ta có: un   51 n  2, n  * ; un     un  dãy số bị chặn  3, n  * 5n Câu 24 Cho khẳng định: (1): Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung (2): Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung (3): Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác (4): Nếu ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng chúng thẳng hàng Số khẳng định sai khẳng định là: A B C D Lời giải Chọn B (1) sai hai mặt phẳng trùng (4) sai hai mặt phẳng trùng Câu 25 Tập nghiệm phương trình tan x   là:      A S    k 2 , k    B S    k , k      4       C S    k , k    D S    k 2 , k      4  Lời giải Chọn C   k , k   Câu 26 Tập nghiệm phương trình 5sin x  cos x   là:      A S    k , k    B S    k , k    4  2  C S   D S  k , k   tan x    tan x  1  x   Lời giải Chọn D 1  cos x   cos x    cos x   x  k 2  x  k ; k   Phương trình tương đương với: Câu 27 Tập nghiệm phương trình sin x  5sin x   là: Trang 12 Ôn Tập HKI   A S    k 2 , k    2  C S  k , k   B S  k 2 , k     D S    k , k    2  Lời giải Chọn A sin x  Ta có: sin x  5sin x     sin x  ( L)   k 2 , k   Câu 28 Cho n số nguyên dương Khi tổng S  Cn0  Cn1  Cn2   Cnn là: sin x   x  A 3n B 2n C Lời giải D Chọn B n Xét: 1  x   Cn0 x n  Cn1 x n 1  Cn2 x n    Cnn x Chọn x  ta được: 2n  Cn0  Cn1  Cn2   Cnn Vậy S  2n Câu 29 Cho A, B hai biến cố liên quan đến phép thử có hữu hạn kết đồng khả xuất Khẳng định sau sai? A P  A  B   P  A   P  B  B  P  A     C P A   P  A  D P  A   n  A n  Lời giải Chọn A Công thức P  A  B   P  A   P  B  hai biến cố A, B xung khắc Công thức là: P  A  B   P  A   P  B   P  AB  Câu 30 n  * Tìm đẳng thức sai A 13  23   n3  1    n  n  n  1 2n  1 C    n  2 B     2n   n n2  n D     n  Lời giải Chọn A Dễ thấy với n  đáp án A có VT  ; VP  27 sai Do A sai Các đẳng thức lại Dùng phương pháp quy nạp để chứng minh Câu 31 Tập nghiệm phương trình sin x cos x  cos3 x sin x    k     , k   A S    k , k    B S          k    , k   C S    D S    k , k    8  4  Lời giải Chọn B Ta có: sin x cos x  cos3 x sin x  sin x cos x  sin x  cos x  1   sin x cos x  sin x Trang 13 Ôn Tập HKI   k  k 2  x    sin x  1  x  Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm thuộc đoạn SB Mặt phẳng  ADM  cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện Vậy sin x cos x  cos3 x sin x  A Hình thang B Hình chữ nhật C Hình bình hành Lời giải D Tam giác Chọn A S M A D G B C Do BC  AD nên mặt phẳng  ADM   SBC  có giao tuyến đường thẳng MG song song với BC Thiết diện hình thang AMGD Câu 33 Tập nghiệm phương trình cos x  sin x    A S    k ;  arccos  k 2 , k    2  C Một kết khác D    B S   arccos  k 2 , k      Lời giải Chọn B cos x  sin x   cos x   sin x 1   cos x  cos x    2 2 4 cos x  cos x   sin x 4 cos x  cos x    cos x   5cos x  cos x  4    cos x   x   arccos  k  5 cos x   Câu 34 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Thiết diện tạo tứ diện ABCD mặt phẳng (GCD) có diện tích A a2 B a2 C a2 D a2 Lời giải Chọn A Trang 14 Ôn Tập HKI D H A C G F B Gọi F trung điểm AB , thiết diện tạo tứ diện ABCD mặt phẳng (GCD) tam giác DFC  a  a2 a a  FH  DF  DH    DF  FC    2   a2 FH DC  Câu 35 Trong tính chất sau, tính chất khơng đúng: A Có hai đường thẳng phân biệt qua hai điểm phân biệt cho trước B Tồn điểm không thuộc mặt phẳng C Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng D Nếu đường thẳng qua hai điểm thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Lời giải Chọn A Câu 36 Cho hai hình bình hành ABCD ABEF không nằm mặt phẳng Gọi O1 , O2 tâm ABCD , ABEF M trung điểm CD Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A MO2 cắt  BEC  B O1O2 song song với  BEC  Diện tích thiết diện S DCF  C O1O2 song song với  EFM  D O1O2 song song với  AFD  Lời giải Chọn A Trang 15 Ôn Tập HKI J M D C O1 A B O2 E F Gọi J giao điểm AM BC Ta có: MO1 / / AD / / BC  MO1 / / CJ Mà O1 trung điểm AC nên M trung điểm AJ Do MO2 / / EJ Từ suy MO2 / /  BEC  (vì dễ nhận thấy MO2 không nằm  BEC  ) Vậy MO2 không cắt  BEC  Câu 37 Cho cấp số cộng  un  biết u1  , u8  24 u11 A 30 Chọn B Ta có: u8  u1  d  d  B 33 C 32 Lời giải D 28 u8  u1 24   3 7 u11  u1  10d  33 Câu 38 Cho hai đường thẳng chéo a , b điểm M không thuộc a khơng thuộc b Có nhiều đường thẳng qua M đồng thời cắt a b ? A B C D Lời giải Chọn D Gọi  P  mặt phẳng qua M chứa a ;  Q  mặt phẳng qua M chứa b Giả sử tồn đường thẳng c qua M đồng thời cắt a b suy c   P   c   P   Q   c  Q    Mặt khác có đường thẳng c qua M đồng thời cắt a b a b đồng phẳng (vơ lí) Do có đường thẳng qua M đồng thời cắt a b Trang 16 Ôn Tập HKI Câu 39 Các dãy số có số hạng tổng quát un Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng A un  2n  B 49 , 43 , 37 , 31 , 25 D un   n  3  n C un   3n Lời giải Chọn C Xét dãy số un   3n , suy un 1   3n 1 Ta có un 1  un  2.3n , n  * Do un   3n cấp số cộng Câu 40 Cho cấp số cộng  un  với un   2n S60 A 6960 B 117 C Đáp án khác Lời giải D 116 Chọn C Ta có un 1   2n , Ta có un 1  un  2, n  * , suy  un  cấp số cộng có u1  công 60  2u1  59d   3840  biến: Câu 41 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T DA sai d  2 Vậy S60  A A thành D B B thành C C C thành B Lời giải D C thành A Chọn C A B D C    C   B Vì ABCD hình bình hành nên DA  CB  T DA Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang  AB  CD  Gọi I , J trung điểm AD BC , G trọng tâm SAB Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   IJG  là: A đường thẳng qua S song song với AB B đường thẳng qua G song song với DC C SC D đường thẳng qua G cắt BC Lời giải Chọn B S G x B A J I D C Ta có IJ  AB 1 (đường trung bình hình thang) G   GIJ    SAB   Trang 17 Ôn Tập HKI IJ   GIJ  , AB   SAB  3 Từ 1 ,   ,  3  Gx   GIJ    SAB  , Gx  AB , Gx  CD Câu 43 Nếu cấp số cộng  un  có cơng sai d dãy số   với  un  13 cấp số cộng có cơng sai A 13d B 13  d C d  13 Lời giải D d Chọn D Do  un  cấp số cộng có cơng sai d nên un 1  un  d , n   * 1  un 1  13  un  d  13   d , n   * Vậy   cấp số cộng có cơng sai d Câu 44 Một nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ Từ nhóm học sinh ta chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để ba học sinh chọn có nam nữ? C3 C3 C 2C  C 2C C3  C3 A  37 B  36 C 7 D C13 C13 C13 C13 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu n     C133 Gọi A biến cố ba học sinh chọn có nam nữ +Trường hợp 1: nam nữ, ta có số cách chọn C62 C71 + Trường hợp 2: nam nữ, ta có số cách chọn C61C72 Số phần tử A là: n  A   C62C71  C72C61 n  A C62C71  C72C61 n  C133 Câu 45 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt không song song cheo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo Lời giải Chọn C Đáp án C đúng, hai đường thẳng chéo hai đường thẳng khơng nằm mặt phẳng nên chúng khơng có điểm chung Câu 46 Cho tứ diện ABCD Gọi I J trọng tâm ABC ABD Chọn khẳng định đúng: A IJ song song với CD B IJ song song với AB C IJ chéo với CD D IJ cắt AB Lời giải Chọn A Vậy xác suất càn tìm P  A    Trang 18 Ôn Tập HKI A E J I D B C Gọi E trung điểm AB Vì I J trọng tâm tam giác ABC ABD nên: EI EJ   EC ED Suy ra: IJ / / CD Câu 47 Cho hàm số y  sin x  cos x Phát biểu sau sai? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  B Hàm số có tập xác định  C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số khơng chẵn khơng lẻ  Lời giải Chọn C   Ta có: y  sin x  cos x  2.sin  x   4      Vì 1  sin  x    nên   sin  x    4 4   Câu 48 Cho hình chóp S ABC Gọi M , N , K , E trung điểm SA, SB, SC , BC Bốn điểm sau đồng phẳng? A M , K , A, C B M , N , A, C C M , N , K , C D M , N , K , E Lời giải Chọn A Trang 19 Ôn Tập HKI S N M K B A E C Ta thấy M , K thuộc mặt phẳng  SAC  nên bốn điểm M ; K ; A; C đồng phẳng Câu 49 Tập nghiệm phương trình sin x  cos x     2  A S    k , k    B S    k 2 , k    3     4  C S    k 4 , k    D S     Lời giải Chọn D   Ta có: sin x  cos x  2.sin  x   4      Vì 1  sin  x    nên   sin  x    4 4   Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 50 Cho mặt phẳng  P  hai đường thẳng song song a b Chọn khẳng định A Nếu  P  song song với a  P  song song với b B Nếu  P  cắt a  P  cắt b C Nếu  P  chứa a  P  chứa b D Tất khẳng định sai Lời giải Chọn B Gọi  Q  mặt phẳng chứa a b a   P   I cắt a nên  P    Q   d Trong  Q  d  a  I nên d  b  J từ b   P   J Trang 20 ... chứa b D Tất khẳng định sai Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 25 HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu Cho tứ diện ABCD Lấy điểm... Câu 22 Một nhóm nhạc có 10 học sinh, có bạn An Bình Hỏi có cách chọn ba học sinh từ nhóm cho bạn An chọn bạn bình khơng chọn? Trang 11 Ôn Tập HKI A C102 B C93 C C92 Lời giải D C82 Chọn D Do... sau sai? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  B Hàm số có tập xác định  C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số khơng chẵn không lẻ  Lời giải Chọn C   Ta có: y  sin x  cos