Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề 24 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Hai đường thẳng chéo chi chúng không đồng phẳng C Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo D Hai đường thẳng phân biệt, không cắt song song chéo Câu Khai triển nhị thức P  x    x  1 theo số mũ tăng dần x A P  x   1  x  21x  35 x  35 x  21x  x  x B P  x    x  21x  35 x  35 x  21x  x  x C P  x   x  x  21x  35 x  35 x  21x  x  D P  x   1  x  21x  30 x  35 x  21x  x  x Câu Câu Câu Câu Cho mệnh đề "3 n  3n  1,  n  2, n   * " Giả thiết quy nạp chứng minh mệnh đề phương pháp quy nạp A k  k  1, với k  * B k  k  1, với k  2, k   * C k 1  3k  1, với k  2, k   * D k 1  3k  4, với k  2, k   * A u n  nu1  d C un  u1   n  1 d D un  u1   n  1 d Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1 cơng sai d Cơng thức tìm số hạng tổng quát u n B u n  u1  nd 5n  Số hạng thứ dãy số 19n  17 13 11 A B C  D  58 58 Cho A B hai biến cố xung khắc Khẳng định đúng? A P ( A).P ( B )  B P( A  B)  P( A)  P( B) Cho dãy số  un  xác định công thức un  C P ( A)   P ( B ) Câu Câu D P( A)  P( B) Cho dãy số (un ) xác định u n   n Mệnh đề đúng? A (un ) bị chặn B (un ) tăng C (un ) giảm bị chặn D (un ) giảm bị chặn Cho mệnh đề “ 2n 1  2n  * , n  2, n  * ” Để chứng minh mệnh đề phương pháp quy nạp, bước cần làm kiểm tra * với n ? Câu A n  B n  C n  Tìm chu kỳ tuần hồn T hàm số y  2018 tan x  2019 A T  4 B T  k , k   C T   D n  D T  2 Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định  ? 2019 A y  cot x B y  sin C y  sin x D y  cos x 4 x Câu 11 Có cách xếp bạn Lan, Chi, Tuấn vào ghế kê thành hàng ngang? Trang Ôn Tập HKI A 12 B 24 C D Câu 12 Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần Xác suất để xuất mặt ba chấm là: 1 1 A B C D Câu 13 Một tổ công nhân gồm 10 người Cần chọn người làm nhiệm vụ, hỏi có cách chọn A C106 B 10! C 103 D A104 Câu 14 Tìm số hạng cấp số nhân  un  với công bội q  u  384 A u1  B u1  C u1  D u1  12 Câu 15 Tìm giá trị lớn M hàm số y   cos x A M  B M  C M  D M  Câu 16 Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Hai đường thẳng cắt B Ba điểm phân biệt C Một điểm đường thẳng D Bốn điểm phân biệt Câu 17 Cho dãy số (un ) xác định u1 = u = u n = u n-1 + u n- , với n ³ Số hạng thứ dãy có giá trị A B C D Câu 18 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai? BD C MNPQ hình hình bình A MN / / BD & MN  B MN / / PQ & MN  PQ D MP & NQ chéo Câu 19 Chọn khẳng định sai? A Nếu mặt phẳng  P chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng  Q   P  Q song song với B Nếu hai mặt phẳng  P  Q  song song với mặt phẳng  R cắt  P phải cắt  Q  giao tuyến chúng song song với C Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phắng D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại Câu 20 Trong mặt phẳng   , cho năm điểm A, B, C , D, E khơng có ba điểm thẳng hàng Điểm S    Có mặt phẳng tạo S hai năm điểm nói trên? A B C 10 D Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi P, Q, I trung điểm SD, SC BC Khẳng định sau đúng? Trang Ôn Tập HKI A (OPQ ) / / ( SAB ) B ( IOP) Ç( IPQ) = PI C ( IPQ) / / ( SBD) D (OPQ ) cắt (OIQ ) u9  8u Câu 22 Cho cấp số nhân  un  với công bội nhỏ thỏa mãn  Tính tổng 11 số hạng u1  u7  195 đầu cấp số nhân A 195 B 19682 C 6141 D 3069 Câu 23 Cho cấp số cộng  un  có u10  6, u 14  18 Tổng số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng  un  A 24 C 18 D 17       Câu 24 Cho lăng trụ ABC ABC  , K trung điểm BB Đặt CA  a, CB  b, AA  c Khẳng định B 24 sau    1 D AK   a  b  c Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành I , J , E , F trung điểm  1   A AK   a  b  c   1  B AK  a  b  c   1  C AK  a  b  c SA, SB, SC , SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ A CD B AB C AD n n 5 Câu 26 Cho n làsố tự nhiên thỏa mãn: C2019  C2019 Tính Cn1006 A B 1007 C 1070 D EF D 507528 Câu 27 Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D phân biệt không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để bốn điểm A, B, C , D tạo thành hình bình hành     A OA  OC  OB  OD     B OA  OC  OB  OD 2     C OA  OB  OC  OD 2      D OA  OB  OC  OD  Câu 28 Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn u3  u344  1402 Tổng 346 số hạng cấp số cộng A 240643 B 242546 C 243238 D 242000 Câu 29 Cho tứ diện SABC Gọi I trung điểm AB , M điểm di động đoạn AI Gọi  P mặt phẳng qua M song song với  SIC  Thiết diện tạo  P tứ diện SABC A Hình bình hành C Tam giác B Tam giác cân M D Hình thoi Câu 30 Tìm tất giá trị số thực m để phương trình sin x  m  2m  có nghiệm A m  \ 1 B m 1;0 C m 2;0 D m Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác lồi, O giao điểm đường chéo AC BD Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua O , song song với AB SC hình gì? Trang Ơn Tập HKI A Tứ giác khơng có cặp cạnh song song C Hình bình hành   B Tứ giác có cặp cạnh song song D Tam giác Câu 32 Nghiệm lớn phương trình sin x   sin x  1  thuộc đoạn  0;3  gần giá trị giá trị sau? A 10 B 8,3 C 5,11 D 9,   Câu 33 Tìm tập nghiệm S phương trình cos x.sin  x    3  A S  k180;75  k 90; k  B S  100  k180;30  k 90; k   5 k    ; k   C S  k ; 12    k   ; k   D S    k ;  2  sin x  sin x  cos x  Khẳng định sau đúng? 3 A Phương trình có vơ số nghiệm B Phương trình có hai nghiệm C Phương trình có nghiệm D Phương trình vơ nghiệm Câu 34 Cho phương trình Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi K trung điểm AB Mặt phẳng  AKC   song song với đường thẳng sau đây? A CB B BA C BB D BC Câu 36 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S  1, 2, ,11 Tính xác suất để tổng số chọn 12 A 165 B 165 C 156 D Câu 37 Có tất giá trị nguyên mthuộc  2019;2019 để phương trình 165 mcos3x  sin3x   m có nghiệm A 2019 B C 2020 D 2018 Câu 38 Có giá trị x để ba số sau x; 3;  x lập thành cấp số nhân A B C D Câu 39 Chophương trình x  6mx  6m   với m tham số Tìm tích tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng 50 25 A B C D 27 81 Câu 40 Cho tứ diện SABC M , N trung điểm BC , SA Cơ-sin góc hai vectơ   SM BN A  B  C 1 D  Câu 41 Tìm tổng tất giá trị m để phương trình cos x   m   cos x  m  có hai   nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;   2   A m ; Câu 42 Tính tổng tất B m  0;  C m  hệ   2;  số   khai triển D m   2; Trang Ôn Tập HKI Q( x)  1  x  x  x3    x 2019 1  x  x  x3    x100  A 2018 B 2020 C 2019 D Câu 43 Chotam giác ABC Trên cạnh AB , BC , CA lấy điểm phân biệt không điểm trùng với đỉnh A , B , C Hỏi từ 30 điểm cho (tính đỉnh A , B , C ) lập tam giác? A 2565 B 4060 C 5049 D 3565 Câu 44 Trong mặt phẳng  P  cho hình bình hành ABCD , qua A, B, C , D vẽ bốn đường thẳng a , b , c , d đôi song song với không nằm  P Một mặt phẳng cắt a, b, c, d bốn điểm A ', B ', C ', D ' Mệnh đề sau mệnh đề sai? A AB  C ' D '  CD  A ' B ' B AA ' CC '  BB ' DD ' C AD  B ' C '  BC  A ' D ' D AA ' CC '  BB ' DD' Câu 45 Gieo ba đồng xu cân đối, đồng chất cách độc lập Tính xác suất để có đồng xu xuất mặt ngửa A B C D 16 Câu 46 Cho lăng trụ ABC ABC  Gọi M điểm cạnh BC cho BM  3MC N trung điểm cạnh BC  Gọi d đường thẳng qua A , cắt AM E , cắt BN F Tính tỉ số AE AF 2 B C D 7 Câu 47 Hình chóp S ABCD đáy hình bình hành tâm O Điểm M di động SC ( M không trùng với S C )   mặt phẳng chứa AM song song với BD Gọi H K A giao điểm   với SB SD Đẳng thức x  A B SC SB SD xảy x   SM SH SK C Câu 48 Cho dãy số (u n ) thỏa mãn (n  3n  2)un  với x   D * dãy số ( v n ) thỏa mãn v1  u1 Biết số hạng tổng quát biểu diễn dạng  * v  u  v  0,  n    n1 n1 n na  với a , b , c Tính giá trị biểu thức T  a  b  c b.n  c A T  30 B T  20 C T  20 D T  21 Câu 49 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số khác có dạng a1a2a 3a 4a 5a 6a Tính xác suất để số chọn ln có mặt chữ số thỏa mãn a1 < a2 < a3 < a4 > a5 > a6 > a7 A 243 B 1215 C 486 D 972 Trang Ôn Tập HKI u1  v1 Câu 50 Cho dãy số (un ) thỏa mãn (n  3n  2)un  1; n  * (vn ) thỏa mãn  , vn 1  un 1   na n  * Biết số hạng tổng quát biểu diễn dạng  với a, b, c   Tính bn  c giá trị biểu thức T  a  b  c A T  20 B T  30 C T  20 D T  21 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 24 Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Hai đường thẳng chéo chi chúng không đồng phẳng C Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo D Hai đường thẳng phân biệt, khơng cắt song song chéo Lời giải Chọn C Hai đường thẳng điểm chung song song chéo Câu Khai triển nhị thức P  x    x  1 theo số mũ tăng dần x A P  x   1  x  21x  35 x  35 x  21x  x  x B P  x    x  21x  35 x  35 x  21x  x  x C P  x   x  x  21x  35 x  35 x  21x  x  D P  x   1  x  21x  30 x  35 x  21x  x  x Lời giải Chọn A Ta có: P  x    1  x   C70  C71 x  C72 x  C73 x3  C74 x  C75 x5  C76 x  C77 x 7 Câu P  x   1  x  21x  35 x  35 x  21x  x  x Cho mệnh đề "3 n  3n  1,  n  2, n   * " Giả thiết quy nạp chứng minh mệnh đề phương pháp quy nạp A k  k  1, với k  * B k  k  1, với k  2, k   * C k 1  3k  1, với k  2, k   * D k 1  3k  4, với k  2, k   * Lời giải Chọn B Theo phương pháp chứng minh quy nạp giả thiết quy nạp k  k  1, với k  2, k   * Câu Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1 công sai d Công thức tìm số hạng tổng quát u n A u n  nu1  d C un  u1   n  1 d D un  u1   n  1 d B u n  u1  nd Lời giải Chọn D Theo công thức cấp số cộng: số hạng tổng quát un  u1   n  1 d Câu Cho dãy số  un  xác định công thức un  A B 17 58 5n  Số hạng thứ dãy số 19n  13 11 C  D  58 Trang Ôn Tập HKI Lời giải Chọn B 5.3  17  19.3  58 Cho A B hai biến cố xung khắc Khẳng định đúng? A P ( A).P ( B )  B P( A  B)  P( A)  P( B) Số hạng thứ dãy số  un  là: u3  Câu C P ( A)   P ( B ) D P( A)  P( B) Lời giải Chọn B Do A B hai biến cố xung khắc  P( A  B)  P( A)  P( B) Câu Cho dãy số (un ) xác định u n   n Mệnh đề đúng? A (un ) bị chặn B (un ) tăng C (un ) giảm bị chặn D (un ) giảm bị chặn Lời giải Chọn D Ta có u n 1  u n    0,  n   suy (un ) dãy giảm Ta có n    n   u n   n  suy (un ) dãy bị chặn KL: (un ) giảm bị chặn Câu Cho mệnh đề “ 2n 1  2n  * , n  2, n  * ” Để chứng minh mệnh đề phương pháp quy nạp, bước cần làm kiểm tra * với n ? A n  B n  C n  D n  Lời giải Chọn B Do n  nên bước cần làm kiểm tra * với n  Câu Tìm chu kỳ tuần hồn T hàm số y  2018 tan x  2019 A T  4 B T  k , k   C T   D T  2 Lời giải Chọn C Do hàm số y  tan x hàm số tuần hoàn với chu kỳ  nên hàm số y  2018 tan x  2019 hàm số tuần hoàn với chu kỳ  Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định  ? A y  cot x B y  sin C y  sin x x 4 D y  cos 2019 x Lời giải Chọn B Trang Ôn Tập HKI  k  Phương án A: Hàm số y  cot x có tập xác định D   \  ; k    (loại)   Phương án B: Hàm số y  sin có tập xác định D   (chọn) x 4 Phương án C: Hàm số y  sin x có tập xác định D   0;  (loại) 2019 có tập xác định D   \ 0 (loại) x Câu 11 Có cách xếp bạn Lan, Chi, Tuấn vào ghế kê thành hàng ngang? A 12 B 24 C D Phương án D: Hàm số y  cos Lời giải Chọn C Số cách xếp bạn Lan, Chi, Tuấn vào ghế kê thành hàng ngang là: 3!  Câu 12 Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần Xác suất để xuất mặt ba chấm là: 1 1 A B C D Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: Câu 13 Một tổ công nhân gồm 10 người Cần chọn người làm nhiệm vụ, hỏi có cách chọn A C106 B 10! C 103 D A104 Xác suất xuất mặt ba chấm là: Lời giải Chọn A Mỗi cách chọn người từ tổ công nhân gồm 10 người tổ hợp chập 10 phần tử Suy số cách chọn người làm nhiệm vụ từ tổ công nhân gồm 10 người là: C104  C106 Câu 14 Tìm số hạng cấp số nhân  un  với công bội q  u  384 A u1  B u1  C u1  D u1  12 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có: u8  384  u1.q  384  u1.27  384  u1  Câu 15 Tìm giá trị lớn M hàm số y   cos x A M  B M  C M  D M  Trang Ôn Tập HKI Lời giải Chọn A Tập xác định: D   Ta có: 1  cos x  1, x    2  cos x  2, x     cos x   8, x     y  8, x   Do max y  cos x   x  k 2π ,  k     Vậy M  Câu 16 Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Hai đường thẳng cắt B Ba điểm phân biệt C Một điểm đường thẳng D Bốn điểm phân biệt Lời giải Chọn A a  b Hai đường cắt xác định mặt phẳng Câu 17 Cho dãy số (un ) xác định u1 = u = u n = u n-1 + u n- , với n ³ Số hạng thứ dãy có giá trị A B C D Lời giải Chọn D Ta có: u1 = u = Nên u = u + u1 = + = Khi u = u + u = + = Câu 18 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai? BD C MNPQ hình hình bình A MN / / BD & MN  B MN / / PQ & MN  PQ D MP & NQ chéo Lời giải Chọn D Trang 10 Ôn Tập HKI u9  8u Câu 22 Cho cấp số nhân  un  với công bội nhỏ thỏa mãn  Tính tổng 11 số hạng u1  u7  195 đầu cấp số nhân A 195 B 19682 C 6141 D 3069 Lời giải Chọn A Cấp số nhân  un  với công bội q   u1   u1q8  8u q q  u9  8u q  q  Ta có         6  u1  u1q  195 u1  195 u1  u7  195 u1  u1q  195 q  u  u q  195  1 Vậy S11  u1  u   u11  u1  195 Câu 23 Cho cấp số cộng  un  có u10  6, u 14  18 Tổng số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng  un  A 24 C 18 B 24 D 17 Lời giải Chọn C  u  9d  u  21  u  Ta có  10    u1  d  18  d 3 u14  18 u1  13d  18       Câu 24 Cho lăng trụ ABC ABC  , K trung điểm BB Đặt CA  a, CB  b, AA  c Khẳng định sau  1   A AK   a  b  c   1  B AK  a  b  c   1  C AK  a  b  c    1 D AK   a  b  c Lời giải Chọn D Vì K trung điểm BB nên          AB  AB AB  AB  AA  AA   AA   AA   1 AK    AB   CB  CA   CA  CB   a  b  c 2 2 2   Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành I , J , E , F trung điểm SA, SB, SC , SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ A CD B AB C AD D EF Lời giải Chọn C Trang 13 Ôn Tập HKI Vì AD IJ đường thẳng chéo n n 5  C2019 Câu 26 Cho n làsố tự nhiên thỏa mãn: C2019 Tính Cn1006 A B 1007 C 1070 D 507528 Lời giải Chọn C n n 5  C2019  2n   2019  n  1007 Ta có : C2019 1006  1007 Vậy: C1007 Câu 27 Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D phân biệt không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để bốn điểm A, B, C , D tạo thành hình bình hành     A OA  OC  OB  OD     B OA  OC  OB  OD 2     C OA  OB  OC  OD 2      D OA  OB  OC  OD  Lời giải Chọn A         Ta có: OA  OC  OB  OD  OA  OB  OD  OC    BA  CD  ABCD hình bình hành Câu 28 Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn u3  u344  1402 Tổng 346 số hạng cấp số cộng A 240643 B 242546 C 243238 D 242000 Lời giải Chọn B Ta có u3  u344  1402  2u1  345d  1402 Mặt khác: S346  346 2u1  345d 1402  S346  346  242546 2 Trang 14 Ôn Tập HKI Câu 29 Cho tứ diện SABC Gọi I trung điểm AB , M điểm di động đoạn AI Gọi  P mặt phẳng qua M song song với  SIC  Thiết diện tạo  P tứ diện SABC A Hình bình hành C Tam giác B Tam giác cân M D Hình thoi Lời giải Chọn B Qua M kẻ MN //IC  N  AC  , MP//SI  P  SA Suy ra:  MNP  //  SIC    P    MNP  Khi đó, mặt phẳng  P cắt hình chóp theo thiết diện MNP Vì I trung điểm AB  SI  IC (1) MN AM  Ta có: MN //IC  (2) CI AI MP AM MP //SI   (3) SI AI Từ (1), (2), (3) suy MP  MN  MNP cân M Câu 30 Tìm tất giá trị số thực m để phương trình sin x  m  2m  có nghiệm A m  \ 1 B m 1;0 C m 2;0 D m Lời giải Chọn C Phương trình sin x  m  2m  có nghiệm 1  m  2m       m     m       m       m    Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác lồi, O giao điểm đường chéo AC BD Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua O , song song với AB SC hình gì? A Tứ giác khơng có cặp cạnh song song B Tứ giác có cặp cạnh song song C Hình bình hành D Tam giác Lời giải Chọn B Trang 15 Ôn Tập HKI S S P Q N D A O B M C Gọi   mặt phẳng qua O , song song với AB SC    ABCD  có điểm O chung   // AB , AB   ABCD      ABCD   Ox // AB, Ox  BC  M , Ox  AD  N    SBC  có điểm M chung   // SC , SC   SBC      SBC   My // AB, My  SB  Q    SAB  có điểm Q chung   // AB , AB   SAB      SAB   Qt // AB, Qt  SA  P Suy thiết diện hình chóp cắt   qua O , song song với AB SC tứ giác MNPQ, tứ giác MNPQ hình thang MN // PQ // AB   Câu 32 Nghiệm lớn phương trình sin x   sin x  1  thuộc đoạn  0;3  gần giá trị giá trị sau? A 10 B 8,3 C 5,11 D 9, Lời giải Chọn D   Ta có sin x   sin x  1   sin x   x  Nghiệm thuộc đoạn  0;3  suy   14    k 2  x   14  k 2 ;k  k 2 41  3 ; k      k  ; k   4 Do k  0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10 Vậy nghiệm lớn thuộc đoạn  0;3  41  9, 2004 14 Trang 16 Ôn Tập HKI   Câu 33 Tìm tập nghiệm S phương trình cos x.sin  x    3  A S  k180;75  k 90; k  B S  100  k180;30  k 90; k   5 k    ; k   C S  k ; 12    k   ; k   D S    k ;  2  Lời giải Chọn D cos x  1    Ta có cos x.sin  x        3 sin  x         3 Giải 1  x   Và    x    k ; k    k  x    k ;k   k   ; k   Vậy S    k ;  2  sin x  sin x  cos x  Khẳng định sau đúng? 3 A Phương trình có vơ số nghiệm B Phương trình có hai nghiệm C Phương trình có nghiệm D Phương trình vơ nghiệm Lời giải Chọn A Câu 34 Cho phương trình 1 sin x  sin x  cos2 x    sin x  cos2 x   sin x   sin x   3 3    1  1 2 x  arcsin     k 2  x  arcsin     k      , k    , k       1  1 2 x    arcsin     k 2  x   arcsin     k 2  3  3   Vậy phương trình cho có vơ số nghiệm Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi K trung điểm AB Mặt phẳng  AKC   song song với đường thẳng sau đây? A CB B BA C BB D BC Lời giải Chọn A Trang 17 Ôn Tập HKI Gọi H trung điểm AB KH / / BB//CC , KH  BB=CC  Suy tứ giác KHCC hình bình hành, CH //C K Ta có BH //KA CH //CK   BHC  //  AKC  BH //KA  BHC  //  AKC  BH //  AKC  BH   BHC  Câu 36 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S  1, 2, ,11 Tính xác suất để tổng số chọn 12 A 165 B 165 C 156 D 165 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu n     C11  165 Gọi A biến cố lấy ba số có tổng 12, ta có: A  1, 2,9  , 1,3,8  , 1, 4,  , 1,5,  ,  2,3,  ,  2, 4,  ,  3, 4,5   n  A   Xác suất để tổng số chọn 12: p  A  n  A  n    165 Câu 37 Có tất giá trị nguyên mthuộc  2019;2019 để phương trình mcos3x  sin3x   m có nghiệm A 2019 B C 2020 D 2018 Lời giải Chọn A Phương trình cho có nghiệm m2 12  1  m  m  , kết hợp với điều kiện toán 0  m  2019  m 0;1;2; ;2018  có 2019 giá trị mthỏa mãn tốn ta  m  Câu 38 Có giá trị x để ba số sau x; 3;  x lập thành cấp số nhân A B C D Lời giải Trang 18 Ôn Tập HKI Chọn D Để ba số x; 3;  x lập thành cấp số nhân ta có TH sau xảy ra: TH1: Ba số x; 3;  x theo thứ tự lập thành cấp số nhân x   x2  x     x   x(4  x)   3 TH2: Ba số 3; x;  x theo thứ lập thành cấp số nhân  3(4  x)  x2  x2  3.x    x  TH2: Ba số    16 3;  x; x theo thứ tự lập thành cấp số nhân    3.x    x   x2   x  16   x     16 Từ trường hợp ta có giá trị x thỏa mãn  Khơng có đáp án Ghi chú: Đề xuất bổ sung yêu cầu đề sau: “ Có giá trị x để ba số x; 3;  x theo thứ tự lập thành cấp số nhân” để đáp án D Câu 39 Chophương trình x  6mx  6m   với m tham số Tìm tích tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng 50 25 A B C D 27 81 Lời giải Chọn C x  6mx  6m   Đặt x  t  t   2 Ta có: t  6mt  6m 1  1 t  Vì a  b  c   6m  6m     t  m  Để phương trình có nghiệm phân biệt phương trình 1 phải có nghiệm t phân biệt  m  m     dương nên   6 m   m    t   x  1  t  6m   x   6m  Trang 19 Ôn Tập HKI 1;  6m  1; 6m  1;1 lập thành cấp số cộng 6m    6m   6m    m  (TMĐK) 27 TH1: Nếu 6m    m   6m  1;  1;1; 6m  lập thành cấp số cộng  6m    6m    m  (TMĐK) 5 25 Vậy P   27 81 Câu 40 Cho tứ diện SABC M , N trung điểm BC , SA Cơ-sin góc hai   vectơ SM BN A  B  C 1 D  3 TH2: Nếu 6m    m  Lời giải Chọn B Đặt cạnh tứ diện S ABC        Kẻ NH song song với SM Suy SM , BN  NH , BN = 180  NH , NB  180  HNB  Ta có : NH       SM 3  ; NB  ; BH  MH  BM  16 16 3    NH  NB  HB 16 16   cos   cos  BNH    SM , BN   2.NH NB 3 3 2 2   Câu 41 Tìm tổng tất giá trị m để phương trình cos x   m   cos x  m  có hai   nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;   2   A m ; B m  0;  C m    2;    D m   2; Trang 20 Ôn Tập HKI Lời giải Chọn D t  Đặt t  cos x , phương trình trở thành 2t   m   t  m    m t   2 2 Phương trình cos x   m   cos x  m  có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn   2 0;  phương trình 2t   m   t  m  có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0;1 m2 0     m  2 Câu 42 Tính tổng tất hệ số Q( x)  1  x  x  x3    x 2019 1  x  x  x3    x100  A 2018 B 2020 C 2019 khai triển D Lời giải Chọn B 2019  Q1 1  2020 Đặt Q1  x    x  x  x    x Q2  x    x  x  x    x 1 x  1 x 101 100   x101 ,  x  1  Q2 1  1 x Do tổng hệ số khai triển S  Q 1  Q1 1 Q2 1  2020 Câu 43 Chotam giác ABC Trên cạnh AB , BC , CA lấy điểm phân biệt không điểm trùng với đỉnh A , B , C Hỏi từ 30 điểm cho (tính đỉnh A , B , C ) lập tam giác? A 2565 B 4060 C 5049 D 3565 Lời giải Chọn D Để lập tam giác ta cần chọn điểm không thẳng hàng Do số tam giác lập số cách chọn điểm không thẳng hàng Chọn điểm 30 điểm cho (tính đỉnh A , B , C ) có C303 cách Chọn điểm thẳng hàng 11 điểm cạnh có C113 cách Do có ba cạnh nên ta có số cách chọn điểm thẳng hàng 3.C113 cách Do đó, số cách chọn điểm không thẳng hàng C303  3.C113  3565 cách Câu 44 Trong mặt phẳng  P  cho hình bình hành ABCD , qua A, B, C , D vẽ bốn đường thẳng a , b , c , d đôi song song với không nằm  P Một mặt phẳng cắt a, b, c, d bốn điểm A ', B ', C ', D ' Mệnh đề sau mệnh đề sai? A AB  C ' D '  CD  A ' B ' B AA ' CC '  BB ' DD ' Trang 21 Ôn Tập HKI C AD  B ' C '  BC  A ' D ' D AA ' CC '  BB ' DD' Lời giải Chọn D Gọi  Q  cắt a , b , c , d ,lần lượt bốn điểm A ', B ', C ', D ' ABCD hình bình hành , bốn đường thẳng a , b , c , d đôi song song với nên suy A ' B ' C ' D ' hình bình hành  AB  CD  AD  BC  AB  C ' D '  CD  A ' B '  Suy A, C    A ' B '  C ' D '  AD  B ' C '  BC  A ' D '  A ' D '  B ' C ' Gọi I , I ' tâm hình bình hành ABCD A ' B ' C ' D ' Hình thang AA ' C ' C BB ' D ' D có: AA ' CC '  II '  BB ' DD ' nên B Giả sử có AA ' CC '  BB ' DD' kết hợp AA ' CC '  BB ' DD ' Cộng vế với vế ta có AA '  BB '  AA '  BB ' không trường hợp suy AA ' CC '  BB ' DD' sai Vậy D sai Câu 45 Gieo ba đồng xu cân đối, đồng chất cách độc lập Tính xác suất để có đồng xu xuất mặt ngửa A B C D 16 Lời giải Chọn D Gieo ba đồng xu cân đối, đồng chất cách độc lập Số phần tử cuả không gian mẫu n    23  A  “có đồng xu xuất mặt ngửa”   NSS , SNS , SSN  Trang 22 Ôn Tập HKI Số phần tử biến cố A n  A   Xác suất biến cố A P  A   n  A   n    16 Câu 46 Cho lăng trụ ABC ABC  Gọi M điểm cạnh BC cho BM  3MC N trung điểm cạnh BC  Gọi d đường thẳng qua A , cắt AM E , cắt BN F Tính tỉ số AE AF A B C D Lời giải Chọn B Ta có d đường thẳng qua A , cắt AM E , cắt BN F nên d giao tuyến hai mặt phẳng  AAM   ABN  Gọi M  trung điểm NC Lúc d đường thẳng AF với F giao điểm BN MM  ; E giao điểm AF AM BC FM  NM  MM  NM //BM       FM BM FM BC AA//MF  Vậy AE AA MM     EF MF MF AE  AF Trang 23 Ơn Tập HKI Câu 47 Hình chóp S ABCD đáy hình bình hành tâm O Điểm M di động SC ( M không trùng với S C )   mặt phẳng chứa AM song song với BD Gọi H K giao điểm   với SB SD Đẳng thức x  A B SC SB SD xảy x   SM SH SK C D Lời giải Chọn C Đặt SM  t.SC với   t  1  MC  SC  SM  SC 1  t   Gọi I  AM  HK  SO MC  t  SC 2 MC 1 t t 1  t.SC  SC  SC OP / / AM 2 SB SD SO SP t 1 t 1 Theo giả thiết ta có     .SC  SH SK SI SM 2t.SC t SC SB SD t 1 t 1 Vậy x     x  x   SM SH SK t t t t Gọi P trung điểm MC ta có SP  SM  Câu 48 Cho dãy số (u n ) thỏa mãn (n  3n  2)un  với x   * dãy số ( v n ) thỏa mãn v1  u1 Biết số hạng tổng quát biểu diễn dạng  * vn1  un1   0, n   na  với a , b , c Tính giá trị biểu thức T  a  b  c b.n  c A T  30 B T  20 C T  20 D T  21 Lời giải Chọn B Ta có: (n  3n  2)un   un  1   n  3n  n  n  Trang 24 Ôn Tập HKI  n1  1    1  un 1  n 1 n  1 1       n n 1 n 1 n  1 1 1  3       n 1 n n n 1 n 1 n   1 1 1 1 1  v1             4 n 1 n 1 n n n 1 n 1 n  1 n     n  2n   1   a  0; b  2; c  T  a  b  c  20 Câu 49 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số khác có dạng a1a2a 3a 4a 5a 6a Tính xác suất để số chọn ln có mặt chữ số thỏa mãn a1 < a2 < a3 < a4 > a5 > a6 > a7 A 243 B 1215 C 486 D 972 Lời giải Chọn C Không gian mẫu việc lập số tự nhiên có chữ số khác : A107 - A96 Để số lập thỏa mãn đề ta có cách chọn a4 sau: TH1 : a = , ta có C 53 cách chọn số đứng trước a4 , lại có C 33 cách chọn số đứng sau a4 mà cách chọn số đứng trước đứng sau a4 có cách thứ tự thỏa mãn đề Vậy số lập trường hợp : C 53 C 33 TH2: a4 = *) Nếu số đứng trước a4 có C 52 cách chọn số đứng trước a4 , C 43 cách chọn số đứng sau a4 Vậy có C 52 C 43 = 40 *) Nếu số đứng sau a4 có C 53 cách chọn số đứng trước a4 , C 32 cách chọn số đứng sau a4 Vậy có C 53 C 32 = 30 TH3: a4 = Trang 25 Ôn Tập HKI *) Nếu số đứng trước a4 có C 62 cách chọn số đứng trước a4 , C 53 cách chọn số đứng sau a4 Vậy có C 62 C 53 = 150 *) Nếu số đứng sau a4 có C 63 cách chọn số đứng trước a4 , C 42 cách chọn số đứng sau a4 Vậy có C 63 C 42 = 120 TH4: a = *) Nếu số đứng trước a4 có C 72 cách chọn số đứng trước a4 , C 63 cách chọn số đứng sau a4 Vậy có C 72 C 63 = 420 *) Nếu số đứng sau a4 có C 73 cách chọn số đứng trước a4 , C 52 cách chọn số đứng sau a4 Vậy có C 73 C 52 = 350 Vậy số phần tử biến cố A : “ số chọn ln có mặt chữ số thỏa mãn a1 < a2 < a3 < a4 > a5 > a6 > a7 ” Vậy xác suất biến cố A là: P (A) = 10 + 40 + 30 + 150 + 120 + 420 + 350 A107 - A96 = 486 Chọn C u1  v1 Câu 50 Cho dãy số (un ) thỏa mãn (n  3n  2)un  1; n  * (vn ) thỏa mãn  , vn 1  un 1   na n  * Biết số hạng tổng quát biểu diễn dạng  với a, b, c   Tính bn  c giá trị biểu thức T  a  b  c A T  20 B T  30 C T  20 D T  21 Lời giải Chọn A Cách 1: Theo giả thiết ta có:  u1  6u1     (n  3n  2)un   12u2   u2  12 20u     u3  20  Cũng theo đề ta có: 1   v1  v1    u1  v1  v2  u2  v1  v2  u2  v1  vn 1  un 1  v  u  v v  u  v 3     1 Suy v1  ; v2  ; v3  10 Trang 26 Ôn Tập HKI Giả sử  na , thay n  1; n  2; n  ta bn  c 1  a b  c  6a  b  c  6 a    2a     4a  2b  c  8  b  Do T  a  b  c  20   2b  c 10a  6b  3c  20 c     2a   2b  c 10  Cách 2: Với n   ta có (n  3n  2)un   un  1  un   n  3n  n 1 n  2 Lấy tổng vế ta n n  1  u     k    k 2 n2 k 1 k 1  k  Tiếp tục sử dụng giả thiết thứ ta có vn1  un1  , lấy tổng vế ta n n n k 1 k 1 k 1  vk 1  uk 1   vk Suy n 1 n 1 v  v  v  u  u  vk  1  v1    u1   k n 1  k n3 k 1 k 1 k 1 1 1 n Hay 1       n3 n  2n  Do T  a  b  c  20 n Trang 27 ... D T  21 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 24 Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai đường... số cộng A 240 643 B 242 546 C 243 238 D 242 000 Lời giải Chọn B Ta có u3  u344  1402  2u1  345d  1402 Mặt khác: S346  346 2u1  345d 1402  S346  346  242 546 2 Trang 14 Ôn Tập HKI Câu... C: Hàm số y  sin x có tập xác định D   0;  (loại) 2019 có tập xác định D   0 (loại) x Câu 11 Có cách xếp bạn Lan, Chi, Tuấn vào ghế kê thành hàng ngang? A 12 B 24 C D Phương án