Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề ỉ 1ư Số hạng khai triển çç x + ÷÷÷ çè x ø 924 A 924x B C 924x x ỉ pư Tìm giá trị lớn ca hm s y = 3sin ỗỗ x + ữữữ - l ỗố 4ứ A max y = -7 B max y = C max y = 12 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 924 x12 D max y = -4 Tập xác định hàm số y = + 3tan x ì ü ì ü ì ü ì ü ïp ï ïp ï ïp ï ïp ï A D =  \ í + k pý B D =  \ í + k pý C D =  \ í + k pý D D =  \ í + k pý ï ï ï ï ï ï ï ï ï3 ï ï6 ï ï2 ï ù4 ù ợ ỵ ợ ỵ ợ ỵ ợ ỵ Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành ABCD tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SAD ) A SO B SD C SA 2 20 20 Cho A = C20 + 9C20 + C20 + + C20 Khi A D SB A 920 B 1120 C 1020 D 820 Cho tam giác ABC biết A 1; 2  , B  3;  , C  5;7  Ảnh trọng tâm G tam giác  ABC qua phép tịnh tiến theo v   2;  A  3; 7  Câu D B  3; 7  C  3;7  Phương trình sin x  cos x  có nghiệm π π π A x   k 2π B x   k 2π C x   k 2π 1 Nghiệm phương trình x  x  x C4 C5 C6 A x  B x  C x  ỉ2 Số hạng chứa x khai trin ỗỗ + xữữữ l çè x ø D  3;7  D x  π  k 2π D x  A 112x B 26x C 24x D 22x Tìm cơng sai d cấp số cộng hữu hạn biết số hạng đầu u1 = 10 số hạng cuối u21 = 50 A d  B d  C d  D d  2 Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách cho nữ sinh ngồi cạnh vào nam sinh ngồi cạnh A 207360 B 34560 C 120096 D 120960 Giá trị nhỏ hàm số y  2sin x  A B C D Cho tứ diện SABC Gọi I trung điểm AB M điểm di động AI Qua M vẽ mặt phẳng   song song với  SIC  Thiết diện tạo mặt phẳng   tứ diện SABC hình gì? A Tam giác cân M B Hình thoi C Tam giác D Hình bình hành Trang Ôn Tập HKI Câu 14 Cho tập A  1; 2;3; 4;5;6 Số số tự nhiên có chữ số đơi khác lấy từ A A 110 B 100 C 130 D 120 2 Câu 15 Cho đường tròn  C  : x  y  x  y  Gọi  C ' ảnh  C  qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  Bán kính R '  C ' là: A R '  25 B R '  C R '  10 D R '  100 Câu 16 Phương trình cot  x  45   có nghiệm ( với k   ) A 15  k180 B 30  k180 C 45  k180 D 60  k180 Câu 17 Cho hình vuông ABCD tam giác SAB nằm hai mặt phẳng khác M điểm nằm đoạn AB , qua M dựng mặt phẳng   song song với  SBC  Thiết diện tạo   hình chóp S ABCD hình ? A Hình thang B Hình vng C Hình bình hành D Tam giác  x  x  y Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ  Ảnh  y  x  y đường thẳng d : x  y  qua phép biến hình F là: A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Câu 19 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu mặt phẳng   ;    song song với đường thẳng nằm   song song với    B Nếu mặt phẳng   ;    song song với đường thẳng nằm   song song với đường thẳng nằm    C Nếu đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt   ;      ;    song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu 20 Trên đường trịn có điểm phân biệt Số tam giác nhận số điểm làm đỉnh là: A 58 B 56 C 54 D 52  Câu 21 Ảnh đường thẳng d : x  y   qua phép tịnh tiến theo v   2;  là: A x  y  23  B x  y  23  C x  y  23  D x  y  23  Câu 22 Cho điểm A  3;  Ảnh A qua phép quay tâm O góc quay 90 là: A  2;3 B  2;3 C  2;  3 D  2;  3 Câu 23 Phương trình 1  cos x    sin x  cos x có nghiệm là: 2    k 2 C x    k 2 D x    k 2 Câu 24 Cho đường thẳng d : x  y   Tìm phương trình đường thẳng  cho d ảnh   qua phép tịnh tiến theo v   2;  A x     k 2 B x   A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 25 Tìm ba số hạng liên tiếp cấp số nhân biết tổng chúng 70 tích chúng 8000 A 4; 20; 46 B 15; 20;35 C 5; 20; 45 D 10; 20; 40 Câu 26 Một lớp có 15 học sinh, có cán lớp Chọn học sinh dự đại hội Xác suất để chọn học sinh có cán lớp Trang Ôn Tập HKI 192 196 198 194 B C D 455 455 455 455 Câu 27 Cho cấp số cộng có u3  15 , u20  60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng A 200 B 250 C 25 D 200 Câu 28 Một hộp chứa cầu trắng cầu đen Lấy ngẫu nhiên Xác suất để lấy màu 17 18 16 15 A B C D 210 210 210 210 Câu 29 Phương trình cot x  3cot x   có nghiệm x  arc cot  k , nghiệm A   k  B x    k  C x    k   k Câu 30 Cho điểm M  5; 1 Tìm tọa độ điểm N cho M ảnh N qua phép vị tự tâm O tỉ số A x  D x   k  5 1 5 1  1  1 A N  ;  B N  ;   C N   ;   D N   ;  2 2 2 2  2  2 Câu 31 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng nằm mặt phẳng khơng chéo B Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt chéo C Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo D Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác chéo Câu 32 Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Chọn bi Xác suất để chọn viên có bi đỏ 29 A B C D 33 33 33 33 Câu 33 Phương trình sin x  cos x   có nghiệm là: A x    k B x  k 2 C x    k D x    k 3     Giá trị P  3sin   A P  2  B P  2  C P  2  D P  2  Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABC  Thiết diện tạo mặt phẳng  AIJ  với hình lăng trụ cho Câu 34 Cho cos    A Tam giác vng B Tam giác cân C Hình bình hành D Hình thang Câu 36 Số đường chéo đa giác lồi cạnh là: A 22 B 18 C 16 D 20 Câu 37 Để phương trình 2sin x  m cos x   m có nghiệm giá trị m là: 3 3 A m   B m   C m  D m   2 2 Câu 38 Phương trình tan x  2m tan x   m  1  có nghiệm giá trị m là: A m  B m   \ 0 C m  D m   Câu 39 Cho hình bình hành ABCD Vẽ tia Bx , Cy , Dz song song với nhau, nằm phía với mặt phẳng  ABCD  , đồng thời không nằm mặt phẳng  ABCD  Một mặt phẳng qua A , cắt Bx , Cy , Dz tương ứng B , C , D  cho BB  , DD   Tính CC  A B C D cot x  Câu 40 Tập xác định hàm số y  là: cos x  Trang Ôn Tập HKI   D  \   k 2  2    A  \   k  B  \ k 2  C  \ k  2  Câu 41 Phương trình 3sin x  sin x  3cos x  có nghiệm là:   k  B x   k    k 4 Câu 42 Nghiệm phương trình Ax3  Cxx   14 x là: A x  B x  C x  D x  Câu 43 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AD , BC Giao tuyến hai mp  IBC  A x  C x    k D x   JAD  A IJ Câu 44 Phương trình cos x  A x   C AD B BC   k 2  có nghiệm là: B x     k 2 C x   D JD  2 Câu 45 Phương trình Cx  6Cx  6Cx  x  14 x có nghiệm là: A x  B x  C x   k 2 D x     k 2 D x  Câu 46 Số số hạng khai triển  a  b  là: 15 A 16 B 15 C 14 Câu 47 Số cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ D 17 A 140 B 120 C 100 Câu 48 Xác định x để số x  ; x ; x  lập thành cấp số nhân D 80 A x   B x   C Khơng có giá trị x D x   Câu 49 Nghiệm đặc biệt sau sai ? A sin x  1  x   π  k 2π C sin x   x  kπ B sin x   x  π  k 2π D sin x   x  k 2π Câu 50 Ảnh đường tròn  C  : x  y  x  y   qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  A x  y  x  y   B x  y  x  y   C x  y  x  y   D x  y  x  y   là: Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 19 HDG ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Khơng kể thời gian phát đề ỉ 1ư Số hạng chớnh gia khai trin ỗỗ x + ữữữ l ỗố x ứ 924 A 924x B C 924x x Lời giải 12 Câu D 924 x12 Chọn D 12 12-k 12 12 ỉ k ỉ 1ư Ta cú ỗỗ x + ữữữ = C12k ( x ) ỗỗ ữữữ =ồ C12k x k-48 ỗố ỗố x ứ x ứ k =0 k =0 Câu Số hạng thứ k + khai triển Tk +1 = C12k x k-12 , k = 0, 1, 2, ,12 924 Số hạng T7 = C126 x-12 = 12 x ỉ pư Tìm giá trị lớn nht ca hm s y = 3sin ỗỗ x + ữữữ - l ỗố 4ứ A max y = -7 B max y = C max y = D max y = -4 Lời giải Chọn D Câu ỉ pư Ta có -1 Ê sin ỗỗ x + ữữữ Ê ị -10 £ y £ -4 Do max y = -4 ỗố 4ứ Tp xỏc nh ca hm số y = + 3tan x ìp ü ìp ü ìp ü ìp ü ï ï ï ï ï ï ï ï A D =  \ í + k pý B D =  \ í + k pý C D =  \ í + k pý D D =  \ í + k pý ï ï ï ï ï ï ï ï ï3 ï ï6 ï ï2 ï ï4 ï ợ ỵ ợ ỵ ợ ỵ ợ ỵ Li gii Chọn C ìp ü p + k p Do tập xác định hàm số D =  \ ï í + k pï ý ï ï ù2 ù ợ ỵ Cho hỡnh chúp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành ABCD tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SAD ) ĐKXĐ cos x ¹ Û x ¹ Câu A SO B SD C SA D SB Lời giải Chọn C Ta có ( SAC ) Ç ( SAD ) = SA Câu Cho A = C20 + 9C20 + 92 C202 + + 920 C2020 Khi A A 920 B 1120 C 1020 D 820 Lời giải Chọn C Trang Ơn Tập HKI Ta có (1 + x) = å C20k x k 20 20 k =0 + 92 C202 + + 920 C2020 Þ A = 1020 Chọn x = ta có (1 + 9) = C200 + 9C20 20 Câu Cho tam giác ABC biết A 1; 2  , B  3;  , C  5;7  Ảnh trọng tâm G tam giác  ABC qua phép tịnh tiến theo v   2;  A  3; 7  B  3; 7  C  3;7  D  3;7  Lời giải Chọn C Ta có trọng tâm tam giác ABC G 1;3 Gọi G  Tv  G  , G  x; y  , theo biểu thức tọa độ ta có Câu  x  x  a  x     G  3;7     y  y  b  y    Phương trình sin x  cos x  có nghiệm π π π A x   k 2π B x   k 2π C x   k 2π Lời giải Chọn C Ta có Câu π  k 2π π π sin x  cos x   cos sin x  sin cos x  2 6 π π π π   sin  x     x    k 2π  x   k 2π 6  1 Nghiệm phương trình x  x  x C4 C5 C6 A x  B x  C x  Lời giải Chọn C Điều kiện x   x  x !  x  ! x !  x  ! x !  x  ! 1   Ta có x  x  x  C4 C5 C6 4! 5! 6!  Câu sin x  cos x   D x  D x    x !    x   x !    x   x   x ! 4! 5.4! 6.5.4! x   x   x   x   1   x  17 x  30    6.5  x  15 (loai ) SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY 1 Ghi vào hình x  x  x C4 C5 C6 Ấn phím CALC X  cho kết Chn C ổ2 ửữ ỗ S hng cha x khai trin ỗ + xữữ l ỗố x ứ A 112x B 26x C 24x Lời giải D 22x Chọn A Trang Ơn Tập HKI ỉ2 ổ 2ử Ta cú ỗỗ + xữữữ = çç x + ÷÷÷ èç x ø èç x ø 8 ỉ2ư Số hạng tổng qt khai trin l Tk +1 = C8k x8-k ỗỗ ữữữ = C8k 2k x8-3k ỗố x ứ k Tk 1 chứa x  3k   k  Vậy số hạng cần tìm C82 22.x = 112 x Câu 10 Tìm cơng sai d cấp số cộng hữu hạn biết số hạng đầu u1 = 10 số hạng cuối u21 = 50 A d  B d  C d  D d  2 Lời giải Chọn B u -u 50 -10 =2 Ta có u21 = u1 + 20d Þ d = 21 = 20 20 Câu 11 Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách cho nữ sinh ngồi cạnh vào nam sinh ngồi cạnh A 207360 B 34560 C 120096 D 120960 Lời giải Chọn B * Xếp nam sinh thành nhóm N có 6! cách; xếp nữ sinh thành nhóm n có 4! cách * Xếp nhóm N , n lên ghế có 2! cách * Vậy có 6!.4!.2!  34560 cách Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y  2sin x  A B C D Lời giải Chọn A * Ta có: x   : sin x  1  y  Vậy y   Câu 13 Cho tứ diện SABC Gọi I trung điểm AB M điểm di động AI Qua M vẽ mặt phẳng   song song với  SIC  Thiết diện tạo mặt phẳng   tứ diện SABC hình gì? A Tam giác cân M B Hình thoi C Tam giác D Hình bình hành Lời giải Chọn A S P B C N M I A Trang Ôn Tập HKI Vẽ MN / / CI MP / / SI , thiết diện tam giác MNP * Vì SABC tứ diện nên SI  CI (các đường cao tam giác đều) Mặt khác ta có MP AP NP MN    SI SA SC CI * Suy MP  MN  NP (do SC  CI ) Câu 14 Cho tập A  1; 2;3; 4;5;6 Số số tự nhiên có chữ số đôi khác lấy từ A A 110 B 100 C 130 D 120 Lời giải Chọn D Có A63  120 số nên D Câu 15 Cho đường tròn  C  : x  y  x  y  Gọi  C ' ảnh  C  qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  Bán kính R '  C ' là: A R '  25 B R '  C R '  10 D R '  100 Lời giải Chọn C Xét đường tròn  C  : x  y  x  y  có R  Qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  Bán kính R '  C ' là: R '  k R  2.5  10 có nghiệm ( với k   ) B 30  k180 C 45  k180 Lời giải Câu 16 Phương trình cot  x  45   A 15  k180 D 60  k180 Chọn A  cot  x  45   cot 60  x  45  60  k180  x  15  k180 ( với k   ) Câu 17 Cho hình vng ABCD tam giác SAB nằm hai mặt phẳng khác M điểm nằm đoạn AB , qua M dựng mặt phẳng   song song với  SBC  Thiết diện tạo Phương trình cot  x  45     hình chóp S ABCD hình ? A Hình thang B Hình vng C Hình bình hành Lời giải D Tam giác Chọn A S Q P M A D N B C Do mặt phẳng   song song với  SBC  nên có: giao tuyến    ABCD  đường chứa M song song với BC , cắt DC N ; Trang Ôn Tập HKI giao tuyến    SAB  đường chứa M song song với SB , cắt SA Q ; giao tuyến    SCD  đường chứa N song song với SC , cắt SD P ; PQ      SAD       MN    PQ / / MN  SAD   AD   MN / / AD  Vậy thiết diện hình thang MNPQ  x  x  y Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ  Ảnh  y  x  y đường thẳng d : x  y  qua phép biến hình F là: A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Lời giải Chọn A   Lấy điểm M  x0 ; y0    d  : x  y  Gọi M x0 ; y0 ảnh M qua phép biến hình F  x0  x0  y0  x   x  y   0 11 11    y0  x0  y0 y   x   y  0  11 11 3 Do M   d   x0  y0   x0  y0  x0  y0   x0  y0  11 11 11 11   M  đường thẳng x  y  Vậy ảnh  d  qua phép biến hình F x  y  Câu 19 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu mặt phẳng   ;    song song với đường thẳng nằm   song song với    B Nếu mặt phẳng   ;    song song với đường thẳng nằm   song song với đường thẳng nằm    C Nếu đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt   ;      ;    song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Lời giải Chọn A Câu 20 Trên đường tròn có điểm phân biệt Số tam giác nhận số điểm làm đỉnh là: A 58 B 56 C 54 D 52 Lời giải Chọn B Mỗi tam giác tìm tương ứng với tổ hợp chập phần tử Vậy số tam giác là: C83  56  Câu 21 Ảnh đường thẳng d : x  y   qua phép tịnh tiến theo v   2;  là: Trang Ôn Tập HKI A x  y  23  B x  y  23  C x  y  23  Lời giải D x  y  23  Chọn D Gọi M  x; y  điểm thuộc đường thẳng d , M   x; y  ảnh điểm M qua phép   x  x   x  x  tịnh tiến theo v   2;  Khi đó:    y  y   y  y  Do M  x; y  thuộc đường thẳng d : x  y   , nên ta có:  x     y      x  y  23   Vậy ảnh đường thẳng d : x  y   qua phép tịnh tiến theo v   2;  x  y  23  Câu 22 Cho điểm A  3;  Ảnh A qua phép quay tâm O góc quay 900 là: A  2;3 B  2;3 C  2;  3 D  2;  3 Lời giải Chọn C Gọi A ảnh A qua phép quay tâm O góc quay 900 Khi A  2;  3 Câu 23 Phương trình 1  cos x    sin x  cos x có nghiệm là: A x     k 2 B x   2   k 2 C x    k 2 Lời giải D x     k 2 Chọn B 1  cos x    sin x  cos x   5cos x   sin x  cos x   5cos x    cos x cos x  2  cos x  5cos x     cos x    TH1: cos x  2 : Phương trình vơ nghiệm Trang 10 Ôn Tập HKI 2  x  k 2 , k   Câu 24 Cho đường thẳng d : x  y   Tìm phương trình đường thẳng  cho d ảnh   qua phép tịnh tiến theo v   2;  TH2: cos x   A x  y   B x  y   C x  y   Lời giải D x  y   Chọn A Giả sử Tv     d   có dạng x  y  m  Lấy điểm A  1;0   d , giả sử Tv  M   A  M 1; 4  Mà M      m   m    : x  y   Câu 25 Tìm ba số hạng liên tiếp cấp số nhân biết tổng chúng 70 tích chúng 8000 A 4; 20; 46 B 15; 20;35 C 5; 20; 45 D 10; 20; 40 Lời giải Chọn D Giả sử ba số hạng liên tiếp cấp số nhân u1 , u1q, u1q Từ giả thiết ta có u1  u1q  u1q  70 u1  u1q  u1q  70 u1  u1q  u1q  70    u1q  20 u1.u1q.u1q  8000  u1q   8000  q   20   20q  50 2q  5q     u1  10 u1  20  20q  70 q       20 u  20 u q  20  q   u   q    q  u1  40 Vậy ba số cần tìm 10; 20; 40 Câu 26 Một lớp có 15 học sinh, có cán lớp Chọn học sinh dự đại hội Xác suất để chọn học sinh có cán lớp 192 196 198 194 A B C D 455 455 455 455 Lời giải Chọn C Chọn học sinh tuỳ ý 15 học sinh nên n     C153  455 Gọi biến cố A : “ học sinh chọn có cán lớp”  n  A   C31.C122  198 cách chọn Vậy P  A   n  A n   198 455 Câu 27 Cho cấp số cộng có u3  15 , u20  60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng A 200 B 250 C 25 D 200 Lời giải Chọn B u5  15 u1  4d  15 d    Ta có:  u   35 u  60 u  19 d  60    20 Trang 11 Ôn Tập HKI Vậy S 20  10  2u1  19d   250 Câu 28 Một hộp chứa cầu trắng cầu đen Lấy ngẫu nhiên Xác suất để lấy màu 17 18 16 15 A B C D 210 210 210 210 Lời giải Chọn C Không gian mẫu: n     C104  210 Chọn màu: n  A   C44  C64  16 Nên xác suất: P  A   16 210 Câu 29 Phương trình cot x  3cot x   có nghiệm x  arc cot  k , nghiệm A x    k B x     k C x     k D x     k Lời giải Chọn A   x   k cot x   Ta có: cot x  3cot x      k    cot x   x  arc cot  k Câu 30 Cho điểm M  5; 1 Tìm tọa độ điểm N cho M ảnh N qua phép vị tự tâm O tỉ số k  5 1 A N  ;  2 2 5 1 B N  ;   2 2  1 C N   ;    2  1 D N   ;   2 Lời giải Chọn B   Ta có: VO ;2  N   M  OM  2.ON   Gọi N  x; y   ON  x; y  Mà: OM   5; 1  x  2 x   5 1  Suy ra:   N  ;  2 2 2 y  1  y  1  5 1 Vậy N  ;   2 2 Câu 31 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng nằm mặt phẳng khơng chéo B Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt chéo C Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo D Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác chéo Lời giải Chọn A A hai đường thẳng nằm mặt phẳng song song cắt trùng Câu 32 Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Chọn bi Xác suất để chọn viên có bi đỏ Trang 12 Ôn Tập HKI A 33 B 29 33 C 33 D 33 Lời giải Chọn B Không gian mẫu: Chọn bi tổng số 11 bi, có n     C11  165 Gọi A : “Trong bi chọn có bi đỏ”  A : “Trong bi chọn không bi đỏ nào”    n A  C63  20   P A     20  n A n  165 33   29 33 Câu 33 Phương trình sin x  cos x   có nghiệm là: Vậy P  A    P A  A x    k B x  k 2 C x    k D x    k Lời giải Chọn B sin x  cos x     cos x  cos x    cos x   x  k 2 3 Câu 34 Cho cos        Giá trị P  3sin   A P  2  B P  2  C P  2  D P  2  Lời giải Chọn B 2 3  sin   nên sin     cos     2 Vậy P  3sin         2    Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABC  Thiết diện tạo mặt phẳng  AIJ  với hình lăng trụ cho Ta có     A Tam giác vng B Tam giác cân C Hình bình hành D Hình thang Lời giải Chọn C Trang 13 Ơn Tập HKI Gọi M , N trung điểm BC , BC  Khi ấy, theo tính chất trọng tâm ta có A, I , M thẳng hàng A, J , N thẳng hàng Tứ giác BMNB hình bình hành (vì BM / / BN BM  BN ) nên MN / / BB MN  BB ; mặt khác AA / / BB AA  BB Từ ta có MN  AA MN / / AA nên AANM hình bình hành Khi điểm A, I , M , N , J , A đồng phẳng nên  AIJ    AANM  thiết diện tạo  AIJ  với hình lăng trụ ABC ABC  hình bình hành AANM Câu 36 Số đường chéo đa giác lồi cạnh là: A 22 B 18 C 16 D 20 Lời giải Chọn D Đa giác lồi cạnh có đỉnh Số đoạn thẳng tạo nên từ đỉnh C82 , gồm cạnh đường chéo Do đó, số đường chéo lập là: C82   20 (đường) Câu 37 Để phương trình 2sin x  m cos x   m có nghiệm giá trị m là: 3 3 A m   B m   C m  D m   2 2 Lời giải Chọn B Phương trình 2sin x  m cos x   m có nghiệm  22  m  1  m    m   2m  m   2m   m   2 Câu 38 Phương trình tan x  2m tan x   m  1  có nghiệm giá trị m là: A m  B m   \ 0 C m  D m   Lời giải Chọn D Đặt t  tan x , phương trình cho trở thành: t  2mt   m  1  (1) Phương trình cho có nghiệm  PT(1) có nghiệm     m  4m     m  2   m   Câu 39 Cho hình bình hành ABCD Vẽ tia Bx , Cy , Dz song song với nhau, nằm phía với mặt phẳng  ABCD  , đồng thời không nằm mặt phẳng  ABCD  Một mặt phẳng qua A , cắt Bx , Cy , Dz tương ứng B , C , D  cho BB  , DD   Tính CC  A B C D Trang 14 Ôn Tập HKI Lời giải Chọn A y z x B C I D B C O A D Ta có: ABC D hình bình hành AC  BD  O  OI đường trung bình tam giác ACC   CC   2OI BB  DD BBDD hình thang có OI đường trung bình  OI   Vậy CC   cot x  Câu 40 Tập xác định hàm số y  là: cos x      A  \   k  B  \ k 2  C  \ k  D  \   k 2  2  2  Lời giải Chọn D cos x    Hàm số xác định    cos x   x   k 2 sin x    Vậy tập xác định D   \   k 2  2  2 Câu 41 Phương trình 3sin x  sin x  3cos x  có nghiệm là: A x    k B x    k C x     k D x    k Lời giải Chọn D Ta có: 3sin x  sin x  3cos x   cos x  cos x 3  sin x  2 2   3cos x  2sin x   3cos x    sin x   2x     k 2  k Câu 42 Nghiệm phương trình Ax3  Cxx   14 x là: A x  B x  x C x  D x  Lời giải Trang 15 Ôn Tập HKI Chọn D Ta có x  3; x   Ax3  Cxx   14 x  x! x!   14 x  x  x  1 x    x  x  1  28 x  x  3!  x  !.2!  x  x  x  25    x  l     x   l   x     x   t / m  Câu 43 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AD , BC Giao tuyến hai mp  IBC   JAD  A IJ C AD B BC D JD Lời giải Chọn A Xét mp  IBC   JAD  có I , J hai điểm chung nên mp  IBC   JAD  có giao tuyến IJ Câu 44 Phương trình cos x  A x     k 2  có nghiệm là: B x     k 2 C x     k 2 D x     k 2 Lời giải Chọn D     cos x  cos  x    k 2 4 Câu 45 Phương trình Cx  6Cx  6Cx  x  14 x có nghiệm là: A x  B x  C x  Ta có: cos x  D x  Lời giải Chọn C Ta có x  3; x   C1x  6Cx2  6Cx3  x  14 x Trang 16 Ôn Tập HKI  x! x! x! 6 6  x  14 x  x  1!.1!  x  !.2! 3! x  3!  x  x  x  1  x  x  1 x    x  14 x  x  x  x  14    x  l     x  l   x  x  t / m    Câu 46 Số số hạng khai triển  a  b  là: 15 A 16 C 14 B 15 D 17 Lời giải Chọn A Số số hạng khai triển  a  b  là: 15   16 15 Câu 47 Số cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ A 140 B 120 C 100 D 80 Lời giải Chọn B Số cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ là: 5!  120 Câu 48 Xác định x để số x  ; x ; x  lập thành cấp số nhân A x   B x   D x   C Khơng có giá trị x Lời giải Chọn D x  ; x ; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân  x   x  1 x  1  x  x  1 Câu 49 Nghiệm đặc biệt sau sai ? x A sin x  1  x   C sin x   x  kπ π  k 2π B sin x   x  π  k 2π D sin x   x  k 2π Lời giải Chọn D sin x   x  k 2π sai sin x   x  kπ Câu 50 Ảnh đường tròn  C  : x  y  x  y   qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  A x  y  x  y   B x  y  x  y  là:  Trang 17 Ôn Tập HKI D x  y  x  y  C x  y  x  y    Lời giải Chọn B Đường trịn  C  có tâm I  2; 3 bán kính R  Gọi  C   ảnh  C  qua phép vị tự tâm O , tỉ số k   C  có bán kính R    3  R  , tâm I  với OI   OI Khi I  1;   2 2  3  Vậy phương trình  C   :  x  1   y    hay x  y  x  y   2  Trang 18 ...  D x  y  x  y   là: Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 19 HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề ỉ 1ư Số hạng khai trin ỗỗ x... 26 Một lớp có 15 học sinh, có cán lớp Chọn học sinh dự đại hội Xác suất để chọn học sinh có cán lớp Trang Ôn Tập HKI 192 196 198 194 B C D 455 455 455 455 Câu 27 Cho cấp số cộng có u3  15... x0  y0  x   x  y   0 11 11    y0  x0  y0 y   x   y  0  11 11 3 Do M   d   x0  y0   x0  y0  x0  y0   x0  y0  11 11 11 11   M  đường thẳng x  y