Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề 18 Câu Câu ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d : x  y    thành Vectơ v vectơ sau đây?     A v   3; 2  B v   2;3 C v   2; 3 D v   3;  Cho mặt phẳng  P  đường thẳng d   P  Khẳng định sau sai? A Nếu d / / b b   P  d / /  P  B Nếu d   P   A b   P  d b cắt chéo C Nếu d / /  P   P  tồn đường thẳng a cho a / / d D Nếu d / /  P  b   P  d / / b 13 Câu Câu 1  Hệ số x khai triển nhị thức Niu tơn  x   x  A 715 B 286 C 286 D 715 Cho khai triển 1  x  x   a0  a1 x  a2 x   a20 x 20 Tính tổng 10 S  a0  a1  a2  a3   a20 Câu Câu A S  2048 B S  C S  1024 D S  1048576 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  2;   Tính tọa độ điểm M  ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 A M   4;8  B M   4;   C M   4;   D M   ;8  Cho lục giác ABCDEF có tâm O Trong phép biến hình sau, phép biến hình biến tam giác ABF thành tam giác CBD  A Phép tịnh tiến theo AC B Phép tịnh tiến theo đường thẳng BE C Phép quay tâm O , góc quay 120 D Phép quay tâm O , góc quay 1200 Câu Từ chữ số 4;5; 6; 7;8;9 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? A 256 B 120 C 60 D 216 Câu Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để mặt xuất có số chấm chẵn là? A 0,5 B 0,3 C 0, D 0, Câu Hàm số y  sin x đồng biến khoảng 15  A  7 ;      19  ;10  B     7  ; 3  C     D  6 ;5  Câu 10 Cho hai hàm số f  x   sin x g  x   cos x Chọn mệnh đề Trang A f hàm số chẵn g hàm số lẻ B f g hai hàm số chẵn C f g hai hàm số lẻ D f hàm số lẻ g hàm số chẵn Ôn Tập HKI Câu 11 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh 3cm, 4cm,5cm Giả sử tam giác ABC  ảnh tam giác ABC qua phép dời hình F Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A Tam giác ABC  tam giác B Tam giác ABC  tam giác vuông cân C Tam giác ABC  tam giác vuông D Không nhận dạng tam giác ABC  Câu 12 Tổng nghiệm phương trình cos x  3sin x  khoảng  0;   A B 2 D  C 2 Câu 13 Cho hai đường thẳng cắt d d  Có phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d  A Khơng có phép đối xứng trục B Có phép đối xứng trục C Có vơ số phép đối xứng trục D Có hai phép đối xứng trục Câu 14 Trong phép biến hình sau, phép biến hình khơng có tính chất “biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó” A Phép tịnh tiến B Phép vị tự C Phép đối xứng trục Câu 15 Chu kỳ hàm số y  tan x  cos 2 x D Phép đối xứng tâm  Câu 16 Trong bó hoa có bơng hoa hồng, bơng hoa cúc hoa đồng tiền Chọn hoa có đủ ba loại để cắm vào lọ Hỏi có cách chọn? A 4939 B 5005 C 4804 D 4884 Câu 17 Nghiệm âm lớn phương trình tan x  tan x     5  A  B  C  D  A  B 2 C  D 6 Câu 18 Thành phố A, B, C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? A B 12 C D 1 n Câu 19 Giá trị biểu thức C  Cn0  Cn1  Cn2    1 n Cnn 3 n n n n  1 1 2  2 A    B   C   D     3 3 3  3 Câu 20 Có 10 hộp sữa, có hộp sữa hỏng Chọn ngẫu nhiên hộp Xác suất để lấy hộp mà khơng có hộp bị hỏng A Trang B 41 42 C 41 D 21 Ôn Tập HKI Câu 21: Một hộp đựng 12 viên bi khác nhau, có viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để lấy viên bi màu đỏ 7 21 A B C D 44 11 11 44 Câu 22: Cho hai đường thẳng song song d1 , d Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, d lấy 20 điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ 30 điểm trên? A 1710000 B 2800 C 4060 D 5600 Câu 23: Trong mặt phẳng  P  , cho tứ giác ABCD có AB cắt CD E , AC cắt BD F , S điểm không thuộc mặt phẳng  P  Gọi M , N giao điểm EF với AD BC Giao tuyến  SEF  với  SAD  A MN B SN C SM D DN Câu 24: Cho hai đường thẳng song song d d ' Có phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' A Khơng có phép tịnh tiến B Có phép tịnh tiến C Có hai phép tịnh tiến D Có vơ số phép tịnh tiến Câu 25 Cho tứ diện ABCD , M , N , I trung điểm cạnh CD, AC , BD, G trung điểm NI Khi giao điểm GM  ABD  thuộc đường thẳng A AI B DB C AB D AD Câu 26 Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh A mặt, 10 cạnh B mặt, cạnh C mặt, cạnh D mặt, 10 cạnh Câu 27 Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm tam giác BCD , M trung điểm C D , I điểm đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng  ACD  J Khẳng định sau sai? A J trung điểm AM B AJ   ABG    ACD  C DJ   BDJ    ACD  D A, J , M thẳng hàng Câu 28 Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng ( ACD) (GAB) A AH , với H hình chiếu B lên CD B AN , với N trung điểm CD C AK , với K hình chiếu C lên BD D AM , với M trung điểm AB Câu 29 Câu 30 Câu 31 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x  1)  ( y  2)  Tìm phương trình đường trịn (C ') ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I (2;1) 2 A ( x  3)  ( y  4)  2 B ( x  3)  ( y  4)  2 C ( x  3)  ( y  4)  2 D ( x  3)  ( y  4)  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , M trung điểm OC Mặt phẳng  P  qua M song song với SA, BD Thiết diện hình chóp với mặt phẳng  P  A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình ngũ giác Cho tứ diện ABCD Các điểm P, Q trung điểm cạnh AB, CD điểm R nằm cạnh BC cho BR  RC Gọi S giao điểm mặt phẳng  PQR  cạnh AD Tính tỉ số Trang SA ? SD Ơn Tập HKI A Câu 32 B C D Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác ln có mặt chữ số A 3720 B 2400 C 3360 D 4200     Câu 33 Nếu kí hiệu m giá trị nhỏ hàm số y  cos  x    cos  x   thì: 4 4   A m  B m  2 C m   D m   Câu 34: Số giao điểm có hoành độ thuộc đoạn  0; 4  hai đồ thị hàm số y  sin x y  cos x ? A B C D Câu 35 Một hộp đựng 10 thẻ đánh số từ đến 10, rút ngẫu nhiên ba thẻ Xác suất để rút ba thẻ mà tích ba số ghi ba thẻ số chia hết cho là: 17 19 11 29 A 30 B 30 C 30 D 30 x  Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos (  )  m có nghiệm? 2 A 1  m  B m  C m  D  m  Câu 37 Trong hình sau đây, hình có vơ số trục đối xứng? A Tam giác B Đường trịn C Hình vng D.Hình thoi Câu 38 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 12! B 2.5!.7! C 8!.5! D 5!.7! Câu 39 Tập giá trị hàm số y = 2sin x + A [1;5] B [-2;3] C [ 2;3] D [0;1] Câu 40 Cho tứ diện ABCD, AB  CD Mặt phẳng   qua trung điểm AC song song với AB, CD cắt tứ diện cho theo thiết diện là: A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình tam giác   Số nghiệm khoảng   ;5  phương trình  sin x   cos x  là: 3  A B C 12 D 10 cos x   tan x có số nghiệm thuộc khoảng  0;  Câu42 Phương trình cos x  2 A B.2 C D   Câu43 Trong khoảng  0;  phương trình sin x  3sin x cos x  cos x  có  2 A.4 nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu41 Câu44 Cho từ“ ĐÔNG ĐÔ” Hỏi có cách xếp khác chữ từ thành dãy? 6! A B 6! 2!2! C 4! D 6! 2!2! Trang Ôn Tập HKI Câu 45 Hàm số y   cos x  sin x  sin x có tập xác định A  0;   B  2k ;   2k      C   k ;  k    D R sách Lý khác Hỏi có cách chọn hai sách không thuộc môn? A 480 B 188 C 60 D 80 Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1;1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay 900 A M ' (1; 1) B M ' (1;0) C M ' (1;1) D M ' (1; 1) Câu 48 Cho hình chóp S ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SC cho SM  3MC , N giao điểm SD  MAB  Gọi O giao điểm AC BD Khi ba đường thẳng đồng quy? A AB , MN , CD B SO , BD , AM C SO , AM , BN D SO , AC , BN Câu 49 Ký hiệu M giá trị lớn hàm số y = 8sin x + 6cos x Khi A M = 14 B M = C M = 10 D M = Câu 50 Hệ số x khai triển (2 x + 3)8 Trang A C83 2533 B C83 2335 C C85 2335 D C83 2535 Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 18 Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d : x  y    thành Vectơ v vectơ sau đây?     A v   3; 2  B v   2;3 C v   2; 3 D v   3;  Lời giải Chọn B  Đường thẳng d : x  y   có vectơ phương u   2;3   Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d : x  y   thành  v   phương với u   2;3 , dựa vào đáp án v   2;3 Câu Cho mặt phẳng  P  đường thẳng d   P  Khẳng định sau sai? A Nếu d / / b b   P  d / /  P  B Nếu d   P   A b   P  d b cắt chéo C Nếu d / /  P   P  tồn đường thẳng a cho a / / d D Nếu d / /  P  b   P  d / / b Lời giải Chọn D Có thể lấy ví dụ hình lập phương ABCD ABC D có AB / /  ABCD  BC   ABCD  AB không song song với BC Vậy câu D sai 13 Câu 1  Hệ số x khai triển nhị thức Niu tơn  x   x  A 715 B 286 C 286 Lời giải Chọn C 13 k 13 13 1 k   1  Ta có  x     C13k x13 k     C13k  1 x13 k x   x  k 0 k 0 Số hạng chứa x 13  2k   k  Vậy hệ số x khai triển C133  1  286 Trang D 715 Ôn Tập HKI Câu Cho khai triển 1  x  x   a0  a1 x  a2 x   a20 x 20 Tính tổng 10 S  a0  a1  a2  a3   a20 A S  2048 B S  C S  1024 D S  1048576 Lời giải Chọn C 1  x  3x  10  a0  a1 x  a2 x   a20 x 20 Thay x  1 ta S  a0  a1  a2  a3   a20  210  1024 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  2;   Tính tọa độ điểm M  ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 A M   4;8  B M   4;   C M   4;   D M   ;8  Lời giải Chọn A   Ta có M   x ; y  ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 nên OM   2OM    x  2.2  x  4 OM    x ; y  ; OM   2; 4     Suy M   4;8   y  2  4  y  Câu Cho lục giác ABCDEF có tâm O Trong phép biến hình sau, phép biến hình biến tam giác ABF thành tam giác CBD  A Phép tịnh tiến theo AC B Phép tịnh tiến theo đường thẳng BE C Phép quay tâm O , góc quay 120 D Phép quay tâm O , góc quay 1200 Lời giải Chọn D Ta có :  + Phép tịnh tiến theo AC biến A thành C , F thành D , B không thành B + Phép tịnh tiến theo đường thẳng BE không xác định + Phép quay tâm O , góc quay 1200 biến: A thành C , F thành B , B thành D nên biến tam giác ABF thành tam giác CBD + Phép quay tâm O , góc quay 1200 biến: A thành E , F thành D , B thành F nên không biến tam giác ABF thành tam giác CBD Trang Ôn Tập HKI Câu Từ chữ số 4;5; 6; 7;8;9 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? A 256 B 120 C 60 D 216 Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm abc ; a , b  4;5;6;7;8;9 ; c 4;6;8} Chọn c có cách Chọn a có cách, a  c Chọn b có cách, b  c; b  a Theo quy tắc nhân ta có 3.5.4  60 số thỏa mãn toán Câu Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để mặt xuất có số chấm chẵn là? A 0,5 B 0,3 C 0, D 0, Lời giải Chọn A Không gian mẫu   1;2;3;4;5;6  n()  Gọi A biến cố: ‘’Mặt xuất có số chấm chẵn”  n( A)  Xác suất biến cố A P( A)  n( A)   0,5 n () Câu Hàm số y  sin x đồng biến khoảng 15  A  7 ;      19  ;10  B     7  ; 3  C     D  6 ;5  Lời giải Chọn B    Ta có hàm số y  sin x hàm số tuần hồn với chu kì 2 , đồng biến khoảng   ;  nên  2      19 21  ; đồng biến khoảng    10 ;  10  hay   2      19   19 21  ;10    ; Mà        19  ;10  Vậy hàm số y  sin x đồng biến khoảng    Câu 10 Cho hai hàm số f  x   sin x g  x   cos x Chọn mệnh đề A f hàm số chẵn g hàm số lẻ C f g hai hàm số lẻ B f g hai hàm số chẵn D f hàm số lẻ g hàm số chẵn Lời giải Trang Ôn Tập HKI Chọn D Tập xác định hai hàm số là: D   (thỏa mãn điều kiện x  D   x  D ) Ta có: f   x   sin  2 x    sin x   f  x   f hàm số lẻ g   x   cos  3x   cos 3x  g  x   g hàm số chẵn Câu 11 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh 3cm, 4cm,5cm Giả sử tam giác ABC  ảnh tam giác ABC qua phép dời hình F Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A Tam giác ABC  tam giác B Tam giác ABC  tam giác vuông cân C Tam giác ABC  tam giác vuông D Không nhận dạng tam giác ABC  Lời giải Chọn C Do 32  42  52 nên tam giác ABC tam giác vuông Do phép dời hình biến tam giác thành tam giác nên tam giác ABC  tam giác vng Câu 12 Tổng nghiệm phương trình cos x  3sin x  khoảng  0;   A B 2 C 2 D  Lời giải Chọn B    x    k 2      3 cos x  3sin2 x 1 cos x  sin2 x   cos  x    cos      k    2 3     2 x      k 2  3  x  k   x     k  Xét x  k ta thấy không tồn k cho x   0;  Xét x     k ta để x   0;    k   x  Vậy tổng nghiệm 2 2 Câu 13 Cho hai đường thẳng cắt d d  Có phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d  A Khơng có phép đối xứng trục B Có phép đối xứng trục C Có vơ số phép đối xứng trục D Có hai phép đối xứng trục Lời giải Chọn D Trang Ôn Tập HKI d d' Hai phép đối xứng trục biến d thằng d  hai phép đối xứng qua đường phân giác góc tạo d d  Câu 14 Trong phép biến hình sau, phép biến hình khơng có tính chất “biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó” A Phép tịnh tiến B Phép vị tự C Phép đối xứng trục D Phép đối xứng tâm Lời giải Chọn C d d' Phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' cắt d Câu 15 Chu kỳ hàm số y  tan x  cos 2 x A  B 2 C  D  Lời giải Chọn A y  tan x  cos 2 x  tan x   cos x 1  tan x  cos x  2 Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì  2   Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì 1 Suy hàm số y  tan x  cos x  tuần hồn với chu kì  2 Câu 16 Trong bó hoa có bơng hoa hồng, hoa cúc hoa đồng tiền Chọn bơng hoa có đủ ba loại để cắm vào lọ Hỏi có cách chọn? Trang 10 Ôn Tập HKI A 4939 B 5005 C 4804 D 4884 Lời giải Chọn A Tổng số hoa 15 Chọn bơng hoa 15 bơng hoa, có C159  5005 cách Chọn hoa 11 hoa hồng cúc, có C119 cách Chọn bơng hoa 10 bơng hoa cúc đồng tiền, có C109 cách Chọn hoa hoa hồng đồng tiền có C99 cách Vậy số cách chọn hoa đủ ba loại là: 5005   C119  C109  C99   4939 cách Câu 17 Nghiệm âm lớn phương trình tan x  tan x     5 A  B  C  6 D   Lời giải Chọn D Điều kiện: cos x   x    k , k      tan x  1  x    k  k  Có: tan x  tan x      tan x    x  arctan     k      2 Dễ thấy nghiệm âm lớn x    Câu 18 Thành phố A, B, C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? A B 12 C D Lời giải Chọn D Từ thành phố A đến thành phố B có lựa chọn Với lựa chọn từ thành phố A đến thành phố B ta có lựa chọn đến thành phố C nên ta có 4.2  cách thỏa yêu cầu đề 1 n Câu 19 Giá trị biểu thức C  Cn0  Cn1  Cn2    1 n Cnn 3 n  1 A     3 n 1 B   3 n 2 C   3 Lời giải Trang 11 n  2 D     3 Ôn Tập HKI Chọn C n n 1 n  1  2 C  C  Cn1  Cn2    1 n Cnn  1      3  3  3 Câu 20 Có 10 hộp sữa, có hộp sữa hỏng Chọn ngẫu nhiên hộp Xác suất để lấy hộp mà khơng có hộp bị hỏng n A B 41 42 C 41 D 21 Lời giải Chọn A Lấy ngẫu nhiên hộp sữa từ 10 hộp sữa, số cách lấy C104 , nên n     C10 Gọi A biến cố: “Lấy hộp mà khơng có hộp bị hỏng” Số trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: n  A  C7  P  A  C74  C104 Câu 21: Một hộp đựng 12 viên bi khác nhau, có viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để lấy viên bi màu đỏ 7 21 A B C D 44 11 11 44 Lời giải Chọn B Lấy ngẫu nhiên viên bi từ 12 viên bi, số cách lấy C123  220 , nên n     220 Gọi A biến cố “ viên bi lấy có viên bi màu đỏ” Suy số trường hợp thuận lợi biến cố A n  A  C7 C5  C7 C5  140 Xác suất cần tìm P  A   n  A  140   n    220 11 Câu 22: Cho hai đường thẳng song song d1 , d Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, d lấy 20 điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ 30 điểm trên? A 1710000 B 2800 C 4060 D 5600 Lời giải Chọn B  C101 C202  2800 Số tam giác mà ba đỉnh chọn từ 30 điểm C102 C20 Câu 23: Trong mặt phẳng  P  , cho tứ giác ABCD có AB cắt CD E , AC cắt BD F , S điểm không thuộc mặt phẳng  P  Gọi M , N giao điểm EF với AD BC Giao tuyến  SEF  với  SAD  A MN B SN C SM Lời giải Trang 12 D DN Ôn Tập HKI Chọn C  M  EF   SEF  Có M giao điểm EF với AD nên   M  AD   SAD  Vậy M điểm chung hai mặt phẳng  SEF   SAD  ; mà S điểm chung hai mặt phẳng nên SM giao tuyến hai mặt phẳng Câu 24: Cho hai đường thẳng song song d d ' Có phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' A Khơng có phép tịnh tiến B Có phép tịnh tiến C Có hai phép tịnh tiến D Có vơ số phép tịnh tiến Lời giải Chọn D Lấy điểm A thuộc d điểm B thuộc d ' Khi phép tịnh tiến theo  vectơ AB biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' Vậy có vơ số phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' Câu 25 Cho tứ diện ABCD , M , N , I trung điểm cạnh CD, AC , BD, G trung điểm NI Khi giao điểm GM  ABD  thuộc đường thẳng A AI B DB C AB Lời giải Chọn C Trang 13 D AD Ôn Tập HKI A F N B G I D M C Ta có  N   MNI    ABC    MNI    ABC   d với d đường thẳng qua N song song   IM / / BC với BC Gọi  F   AB  d  MI / / NF  MIFN hình bình hành Xét tứ giác MIFN có   MI  NF Mà G trung điểm NI nên M , G, F thẳng hàng Vậy MG   ABD    F   AB Câu 26 Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh A mặt, 10 cạnh B mặt, cạnh C mặt, cạnh Lời giải Chọn D Trang 14 D mặt, 10 cạnh Ơn Tập HKI Nhìn hình ta thấy có mặt gồm:  SAB  ,  SBC  ,  SCD  ,  SDE  ,  SEA  ,  ABCDE  10 cạnh gồm: SA, SB, SC , SD, SE , AB, BC , CD, DE , EA Câu 27 Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm tam giác BCD , M trung điểm C D , I điểm đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng  ACD  J Khẳng định sau sai? A J trung điểm AM B AJ   ABG    ACD  C DJ   BDJ    ACD  D A, J , M thẳng hàng Lời giải Chọn A Vì I di chuyển AG nên J di chuyển AM nên A sai Ta có: A điểm chung thứ hai mặt phẳng  ACD   GAB   M  BG   ABG   M   ABG  Do BG  CD  M     M  CD   ACD   M   ACD   M điểm chung thứ hai hai mặt phẳng  ACD   GAB   AM   ACD    GAB  hay AJ   ABG    ACD  nên B  DJ   ACD   DJ   BDJ    ACD  nên C   DJ   BDJ   BI   ABG    AM   ABM   AM , BI đồng phẳng  J  BI  AM  A, J , M thẳng hàng nên D   ABM    ABG  Câu 28 Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng ( ACD) (GAB) A AH , với H hình chiếu B lên CD B AN , với N trung điểm CD C AK , với K hình chiếu C lên BD D AM , với M trung điểm AB Lời giải Chọn B Trang 15 Ôn Tập HKI A D B G N C Mặt phẳng  GAB  mặt phẳng  NAB  , với N trung điểm CD Vậy giao tuyến hai mặt phẳng ( ACD) (GAB) AN Câu 29 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x  1)  ( y  2)  Tìm phương trình đường tròn (C ') ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I (2;1) 2 A ( x  3)  ( y  4)  2 B ( x  3)  ( y  4)  2 C ( x  3)  ( y  4)  2 D ( x  3)  ( y  4)  Lời giải Chọn D Đường trịn  C  có tâm M 1; 2  Ta có ảnh M qua phép đối xứng tâm I  2;1 M   3;  Vậy phương trình đường trịn  C   ảnh đường tròn  C  qua phép đối xứng tâm I  2;1 ( x  3)  ( y  4)  Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , M trung điểm OC Mặt phẳng  P  qua M song song với SA, BD Thiết diện hình chóp với mặt phẳng  P  A Hình tam giác C Hình chữ nhật B Hình bình hành D Hình ngũ giác Lời giải Chọn A Qua M kẻ HK //BD ( H trung điểm CD , K trung điểm BC ), kẻ ME //SE  E  SC  Suy mp  P  mp  EHK  Ta có  P    ABCD   HK ;  P    SBC   KE ;  P    SCD   HE Trang 16 Ôn Tập HKI Vậy thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  P  tam giác HEK Câu 31 Cho tứ diện ABCD Các điểm P, Q trung điểm cạnh AB, CD điểm R nằm cạnh BC cho BR  RC Gọi S giao điểm mặt phẳng  PQR  cạnh AD Tính tỉ số A B C D SA ? SD Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm BR , ta có BI  RI  RC Trong mặt phẳng  BCD gọi E  RQ  BD Trong mặt phẳng  ABD  gọi S  EP  AD Xét tam giác ICD có RQ đường trung bình, nên ID //RQ , suy ID //RE Xét tam giác BRE có ID //RE mà I trung điểm BR, suy D trung điểm BE Xét tam giác ABE có EP, AD đường trung tuyến, nên S trọng tâm tam giác ABE Vậy Câu 32 SA  SD Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác ln có mặt chữ số A 3720 B 2400 C 3360 D 4200 Lời giải Chọn A Số tự nhiên có chữ số đơi khác có dạng abcde Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7 ta lập 7.A74 số có chữ số đơi khác Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7 ta lập 6.A64 số có chữ số đơi khác nhau, khơng có mặt chữ số Vậy có A74  A64  3720 số có chữ số đơi khác nhau, ln có mặt chữ số     Câu 33 Nếu kí hiệu m giá trị nhỏ hàm số y  cos  x    cos  x   thì: 4 4   Trang 17 Ôn Tập HKI C m   B m  2 A m  D m   Lời giải Chọn D Tập xác định D        Ta có: y  cos  x    cos  x    2sin x.sin   sin x 4 4   Vì 1  sin x  nên  y   Vậy giá trị  nhỏ  hàm số m 2, đạt  k 2  x   k  k    Câu 34: Số giao điểm có hồnh độ thuộc đoạn  0; 4  hai đồ thị hàm số y  sin x y  cos x ? sin x   x  A B C D Lời giải Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm:    sin x  cos x  sin x  cos x   sin  x     x   k ,  k    4  Với x   0; 4  :    k  4   15 k 4 Do k  Z  k 0;1;2;3 suy số giao điểm có hồnh độ thuộc đoạn  0; 4  hai đồ thị hàm số y  sin x y  cos x Câu 35 Một hộp đựng 10 thẻ đánh số từ đến 10, rút ngẫu nhiên ba thẻ Xác suất để rút ba thẻ mà tích ba số ghi ba thẻ số chia hết cho là: 17 19 11 29 A 30 B 30 C 30 D 30 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu là: n     C103 Gọi biến cố A: “Rút ba thẻ mà tích ba số ghi ba thẻ số chia hết cho 6” TH1: Trong ba thẻ có thẻ mà số ghi thẻ số 6, có C92 cách TH2: Trong ba thẻ rút được, khơng có thẻ số Gọi A1  3;9 ; A2  2; 4;8;10 ; A3  1;5; 7 Để tích ba số ghi ba thẻ chia hết cho ta có trường hợp sau + Một thẻ có số thuộc A1 , thẻ có số thuộc A2 , thẻ có số thuộc A3 : Có C21C41C31 cách + Một thẻ có số thuộc A1 , hai thẻ có số thuộc A2 : Có C21C42 cách + Hai thẻ có số thuộc A1 , thẻ có số thuộc A2 : Có C22C41 cách Trang 18 Ôn Tập HKI Vậy n  A   C92  C21C41C31  C22C41  C21C42  76  P  A  n  A  76 19   n    C103 30 x  Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos (  )  m có nghiệm? 2 A 1  m  B m  C m  D  m  Lời giải Chọn D x  Ta có:  cos (  )  Để phương trình có nghiệm  m  2 Câu 37 Trong hình sau đây, hình có vơ số trục đối xứng? A Tam giác B Đường trịn C Hình vng D.Hình thoi Lời giải Chọn B Tam giác có trục đối xứng, đường trung trực tam giác Đường trịn có vơ số trục đối xứng: đường thẳng qua tâm đường trịn Hình vng có trục đối xứng Hình thoi có trục đối xứng: hai đường chéo hình thoi Câu 38 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 12! B 2.5!.7! C 8!.5! D 5!.7! Lời giải Chọn C Ta coi sách Văn Quyển xếp Quyển với sách Tốn khác ta có 8! cách xếp Mỗi cách đổi vị trí sách văn cho tương ứng sinh cách xếp mới, mà có 5! cách đổi vị trí sách Văn Vậy số cách xếp 8!.5! Câu 39 Tập giá trị hàm số y = 2sin x + A [1;5] B [-2;3] C [ 2;3] D [0;1] Lời giải Chọn A Do -1 £ sin x £ Û -2 £ 2sin x £ Û £ 2sin x + £ Câu 40 Cho tứ diện ABCD, AB  CD Mặt phẳng   qua trung điểm AC song song với AB, CD cắt tứ diện cho theo thiết diện là: A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vng Lời giải Chọn A Trang 19 D Hình tam giác Ơn Tập HKI A Q M B P D N C Gọi M trung điểm AC AB //      ABC   AB    ABC      MN // AB với N trung điểm BC  M   ABC      CD //      DBC   CD    DBC      NP // CD với P trung điểm BD  N   DBC      AB //      ABD   AB    ABD      PQ // AB với Q trung điểm AD  P   ABD      Tương tự có  ACD      MQ // CD Thiết diện tứ diện cắt   hình bình hành MNPQ MN / / PQ, MQ / / NP Mặt khác AB  CD  MN  NP (theo tính chất đường trung bình) Vậy MNPQ hình thoi Câu41   Số nghiệm khoảng   ;5  phương trình  sin x   cos x  là: 3  A B C 12 D 10 Lờigiải Chọn C  sin x    Phương trình cho tương đương  cos x  Vẽ đường tròn lượng giác, xét khoảng   ;5  Trên khoảng   ;5  phương trình sin x   có nghiệm Phương trình cos x  có nghiệm khơng trùng nghiệm phương trình Vậy phương trình cho có 12 nghiệm Trang 20 Ơn Tập HKI Câu42 Phương trình A cos x   tan x có số nghiệm thuộc khoảng  0;  cos x  2 B.2 C D Lờigiải Chọn B Điều kiện cos x   x    k  x   k  cos x cos x sin x  tan x    cos x.cos x  sin x.cos x Ta có: cos x cos x cos x cos x   cos x  cos x  sin x     cos x  sin x  cos x  cos x    cos x  cos    x  cos x  sin x   2        x   k x   k       x   x  k 2  6 x   k 2   2     x    x  k 2  x     k 2   2    x   k     x   k k    12    x    k  So sánh với điều kiện ta suy x   12 k  (k  )   x  12   Vì x   0;  nên ta có hai nghiệm    2 x   12   Câu43 Trong khoảng  0;  phương trình sin x  3sin x cos x  cos x  có  2 A.4 nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Lờigiải Chọn A Trang 21 Ơn Tập HKI Phương trình sin x  3sin x cos x  cos x   sin x  sin x cos x  4sin x cos x  cos x   sin x  sin x  cos x   cos x  sin x  cos x     sin x  cos x  sin x  cos x   cos x  sin x 1  sin x  cos x    + Phương trình 1 : cos x  sin x   x   x  k 2     cos x  cos   x    2   x     x  k 2   8x    k 2  x   16 k  ,k       Vì x   0;  nên   k  16  2   k   16  k 4 7 16    x  16 Do k   nên k  0,1 Vậy phương trình 1 có hai nghiệm   x  5  16 + Phương trình   : sin x  cos x  Trường hợp 1: cos x   sin x  (loại cos x  sin x   ) Trường hợp 2: cos x  phương trình  2  tan x    tan x  4  x  arctan  4   k  arctan  4   k 4     Vì x   0;  nên  arctan  4   k  4  2     arctan  4   k   arctan  4  4  0, 422  k  2, 422 x    x  arctan  4   Vì k   nên k  1, Vậy phương trình   có hai nghiệm   x  arctan  4     Trang 22 Ôn Tập HKI Câu44 Cho từ“ ĐƠNG ĐƠ” Hỏi có cách xếp khác chữ từ thành dãy? 6! A B 6! 2!2! C 4! D 6! 2!2! Lờigiải Chọn A Số cách xếp chữ 6! Vì chữ có chữ “Đ”, “Ơ” giống nên số cách xếp 6! 2!2! Câu 45 Hàm số y   cos x  sin x  sin x có tập xác định A  0;   B  2k ;   2k      C   k ;  k    D R Lời giải Chọn D ĐK: 1  cos x  sin x  sin x    cos x  sin x  sin x.cos x    cos x  sin x 1  cos x    1  cos x 1  sin x   với x  R Câu 46 Trên giá sách có 10 sách Tốn khác nhau, sách Tiếng Anh khác sách Lý khác Hỏi có cách chọn hai sách không thuộc môn? A 480 B 188 C 60 D 80 Lời giải Chọn B Số cách chọn sách khác gồm Toán Tiếng Anh : 10.8  80 Số cách chọn sách khác gồm Toán Lý : 10.6  60 Số cách chọn sách khác gồm Tiếng Anh Lý : 8.6  48 Theo quy tắc cộng, số cách chọn thỏa yêu cầu toán: 80  60  48  188 (cách) Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1;1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay 900 A M ' (1; 1) C M ' (1;1) B M ' (1;0) D M ' (1; 1) Lời giải Chọn D Điểm M (x; y) qua phép quay tâm O góc quay 900 biến thành điểm M ' ( x ' ; y ' ) Trang 23 Ôn Tập HKI ' ' ' OM  OM  x  y  x      M ' (1; 1)  '  ' ' (OM ; OM )  90  y   x  y  1 Câu 48 Cho hình chóp S ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SC cho SM  3MC , N giao điểm SD  MAB  Gọi O giao điểm AC BD Khi ba đường thẳng đồng quy? A AB , MN , CD B SO , BD , AM C SO , AM , BN D SO , AC , BN Lời giải Chọn C  I  BN   SBD   I   SDB    SAC  Gọi I  BN  AM nên   I  AM   SAC  O  BD   SBD   O   SBD    SAC  Mà  O  AC   SAC  Do  SBD    SAC   SO Vậy ba đường thẳng SO , AM , BN đồng quy Câu 49 Ký hiệu M giá trị lớn hàm số y = 8sin x + 6cos x Khi A M = 14 B M = C M = 10 D M = Lời giải Chọn C Ta có: - 82 + 62 £ 8sin x + 6cos x £ 82 + 62 Û -10 £ 8sin x + 6cos x £ 10 Û -10 £ y £ 10 Vậy giá trị lớn hàm số M = 10 Câu 50 Hệ số x khai triển (2 x + 3)8 A C83 2533 Trang 24 B C83 2335 Ôn Tập HKI C C85 2335 D C83 2535 Lời giải Chọn A Số hạng tổng quát khai triển Tk +1 = C8 (2 x) k 8-k 3k = C8k 28-k 3k x8-k (k Ỵ ;k £ 8) Số hạng chứa x khai triển tương ứng với - k = Û k = 5 Vậy hệ số x khai triển C83 2533 Trang 25 ... 2335 C C85 2335 D C83 2535 Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 18 Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy... thuộc A1 , thẻ có số thuộc A2 , thẻ có số thuộc A3 : Có C21C41C31 cách + Một thẻ có số thuộc A1 , hai thẻ có số thuộc A2 : Có C21C42 cách + Hai thẻ có số thuộc A1 , thẻ có số thuộc A2 : Có C22C41... thành đường thẳng d  A Khơng có phép đối xứng trục B Có phép đối xứng trục C Có vơ số phép đối xứng trục D Có hai phép đối xứng trục Lời giải Chọn D Trang Ôn Tập HKI d d' Hai phép đối xứng trục