Đang tải... (xem toàn văn)
Câu chuyện tại sao chiếc nhẫn có hình đường tròn Bài toán của nhà vua ‘Xây dựng một cột đèn có vùng ánh sáng là một hình tròn, có điểm đặt cây đèn sao cho đèn chiếu ánh sáng toàn bộ công[r]
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 10A Giáo sinh: Tống Thị Hồi THẢO LUẬN NHĨM Cho đường trịn (C) có tâm I(2; 3), bán kính Điểm sau thuộc (C): A(-4; 5), B(2; 0), C(3; 2) D(-1; -1) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước Bài tốn :Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có tâm I(a;b), bán kính R Tìm điều kiện để điểm M(x;y)mặt thuộcphẳng đường trịn (C) Trong Oxy phương trình đường Ta cótrịn (C) có tâm I(a;b), Điều bán kínhkiện R làđể : M M ( x; y ) (Cnằm ) IM Rđường tâm I bán 2 tròn ( x a ) (( xy ab))2 R b)2 R ( y kính R? ( x a ) ( y b) R Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Ví dụ1: 2 a Cho phương trình đường tròn x 3 y 5 Xác định tọa độ tâm bán kính đường trịn b, Lập phương trình trịn có tâm I(2;3) bán kính Giải Phương trình a, Ta có đường trịn: x 3 y 5 ( x a) ( y b) R (1) Vậy tâm I(3; -2), bk R = gọi phương trình đường trịn tâm I(a,b) bán kính R b Phương trình đường trịn có tâm I(2;3) bán kính : x 2 2 y 3 16 Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Ví dụ 2: Cho hai điểm A(3; -4); B(-3; 4) Viết pt đtròn (C) nhận AB làm đường kính Giải Ta có: AB 3 2 10 Gọi I trung điểm AB I (0;0) Phương trình ( x a) ( y b) R (1) gọi phương trình đường trịn tâm I(a,b) bán kính R Chú ý: Phương trình đường trịn tâm gốc tọa độ O có bán kính R là: x y R Bán kính đường trịn (C): R AB 5 A Vậy phương trình đường trịn cần tìm là: x y 25 I B Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Nhận xét ✫ Phương trình đường trịn 2 ( x a ) ( y b ) R Yêu cầu: Em khai triển phương trình sau : viết dạng x y 2ax 2by c 0 (2) Trong c a b R x a 2 y b R Bài làm ( x a)2 ( y b)2 R x2 2ax a y 2by b2 R x2 2ax 2by a b2 R 0 Đặt c a b R ta được: x y 2ax 2by c 0 (2) 2 Phương trình đường trịn ( x a) ( y b) R viết dạng x y 2ax 2by c 0 (2) Trong c a b R 2 Nhận xét ✫ Phương trình đường trịn 2 ( x a ) ( y b ) R Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN VíNgược dụ: phương trình sau có phải phương trình lại đường trịn hay khơng ? 2 x y x y 20 0 2 x y Có 2ax 2by cphương 0 viết dạng phải trình Giải có dạng 22 y 2by b a b2 c 0 x y 2ax 2by c 0 x ax a Ta có: x y x y 20 0 (2) 22ax x( x22 y2 x 1) ( y 222by y c9)010 0 ( x ađều ) là( yphương b) atrình b đường c (*) Trong 2 ( x 1) ( y 3) 10 R (vơ lý) 2 trịn? c a b R ✫ Phương trình (2) phương trình đường tròn a2 b2 c Khi đường trịn (C) có tâm I(a;b) bán kính R a2 b2 c Để phương trình(*) trở Phương trình (*) trở thành phương trình thành phương trình đường trịn đường trịn ta cần phải 2 có điều kiện a b gì? c 0 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Nhận xét ✫ Phương trình đường trịn 2 Nhận dạng phương trình đường trịn viết dạng Phương trình x2+y2+2ax+2by+c = (2) với điều ( x a ) ( y b ) R x y 2ax 2by c 0 kiện a2+b2>c, phương trình đường trịn tâm (2) 2 Trong I(-a,-b), bán kính c a b R ✫ Phương trình (2) phương trình đường tròn a2 b2 c Khi đường trịn (C) có tâm I(a;b) bán kính R a2 b2 c R a b c Phương trình (2) phương trình đường trịn khi: - Hệ số đứng trước x2,y2 phải - Khơng có số hạng xy - Kiểm tra điều kiện: a2+b2-c >0 hay a2+b2 > c Nhận xét Nhận dạng phương trình đường trịn Phương trình x2+y2+2ax+2by+c = (2) với điều kiện a2+b2>c, phương trình đường trịn tâm I(-a,-b), bán kính R a b2 c Phương trình ( ) phương trình đường trịn khi: -Hệ số đứng trước x2,y2 phải -Khơng có số hạng xy -Kiểm tra điều kiện: a2+b2-c >0 hay a2+b2 > c Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN VD2 : Hãy cho biết phương trình sau phương trình phương trịn đường trịn 2 a)2 x y x y 0 hệ số x2 y2 không nhau, khơng phương trình đường trịn b) x y x y 0 c < 0, pt đường tròn c) x y x y 20 0 a2 + b2 < c khơng phải pt đường trịn d ) x y x y 16 0 c < pt đường trịn Vì nhẫn có hình đường trịn Sau giải toán dựng đèn chàng trai vua giữ lời hứa gả cô công chúa xinh đẹp cho chàng Khi hôn lễ tổ chức chàng trai tạo nhẫn có hình đường trịn để tượng trưng cho tình u nhờ đường trịn mà chàng có tình u Và ngày nhẫn dùng làm biểu tượng tình yêu, nhân TRỊ CHƠI BÍ MẬT TRONG QUẢ BĨNG LUẬT CHƠI CÂU HỎI ? GIỚI THIỆU LUẬT CHƠI Trò chơi gồm có 10 câu hỏi, chia làm hai lượt chơi , lượt chơi nhóm quyền chọn câu hỏi , câu hỏi có thời gian 15 s suy nghĩ Hết thời gian suy nghĩ nhóm đưa câu trả lời, trả lời cộng 10 điểm vào quỹ điểm nhóm , trả lời sai quyền trả lời giành cho nhóm cịn laị Kết thúc 10 câu hỏi tổng điểm nhóm cao nhóm giành chiến thắng ... có tâm bán kính cho trước Bài tốn :Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có tâm I(a;b), bán kính R Tìm điều kiện để điểm M(x;y)mặt thuộcphẳng đường tròn (C) Trong Oxy phương trình đường Ta cótrịn... ( y b ) R Yêu cầu: Em khai triển phương trình sau : viết dạng x y 2ax 2by c 0 (2) Trong c a b R x a 2 y b R Bài làm ( x a)2 ( y b)2 R x2 2ax a y... 0 (2) 2 Phương trình đường trịn ( x a) ( y b) R viết dạng x y 2ax 2by c 0 (2) Trong c a b R 2 Nhận xét ✫ Phương trình đường tròn 2 ( x a ) ( y b ) R Bài 2: PHƯƠNG
